閆文哲，李強(qiáng)，曲普，程宇陽，陳赟

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西 太原 030051；3.中國南方工業(yè)研究院，北京 102209)

氣體炮不同于以火藥為高壓動力的推動裝置，是一種基于高壓氣體驅(qū)動的發(fā)射裝置[1]。氣體炮的初速便于調(diào)節(jié)，發(fā)射慣性小，避免了火藥操作的危險性和炮膛燒蝕、身管溫度升高等傳統(tǒng)身管武器的缺點(diǎn)[2]，所以已成為非常有效和實(shí)用的高速實(shí)驗(yàn)設(shè)備。氣體炮能夠低成本發(fā)射各種形狀的彈丸，使彈丸的質(zhì)量、尺寸和材料有廣闊的適應(yīng)范圍。其最突出的特點(diǎn)是彈丸在承受較低加速度和較小應(yīng)力的情況下，能夠獲得較高的速度[3-4]。筆者結(jié)合火炮內(nèi)彈道理論，建立氣體炮內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

1 氣體炮內(nèi)彈道理論

1.1 基本假設(shè)

氣體炮的彈丸能量來源于高壓氣體的內(nèi)能，即高壓氣體推動彈丸，內(nèi)能轉(zhuǎn)化為氣體和彈丸的平動動能、彈丸轉(zhuǎn)動動能、摩擦產(chǎn)生的熱能、擠進(jìn)變形能等，如果細(xì)致考慮發(fā)射過程中各個方面的影響，會使得計(jì)算工作異常復(fù)雜[5]。為了能夠更好地描述這一物理過程，作出如下基本假設(shè)：

1)假設(shè)閥門是在瞬間完全開啟；

2)假設(shè)工作介質(zhì)為理想氣體，氣體流動和彈丸運(yùn)動都是軸向運(yùn)動；

3)不考慮氣體沿氣室壁面流動的摩擦阻力和氣體內(nèi)摩擦，即忽略氣體的粘滯性；

4)從控制閥打開到彈丸出膛口的過程在極短的時間內(nèi)完成，忽略氣體與壁面的熱交換，假設(shè)氣體推動彈丸運(yùn)動為理想氣體的絕熱膨脹過程；

5)假設(shè)發(fā)射裝置密封良好，不存在漏氣現(xiàn)象；

6)引入虛擬質(zhì)量系數(shù)φ來考慮彈丸膛內(nèi)運(yùn)動時的摩擦及其他能量損耗。

1.2 工作原理

圖1為簡化的氣體炮模型。彈丸裝在身管的起始部x=0的位置；關(guān)閉控制閥，氣室充氣至初始壓力P0；發(fā)射時，按動控制按鈕，啟動控制閥，氣室內(nèi)壓縮氣流經(jīng)控制閥快速膨脹推動彈丸向前運(yùn)動，彈丸在身管內(nèi)不斷加速至炮口，獲得炮口速度v0，完成內(nèi)彈道發(fā)射過程[6]。

1.3 氣體炮內(nèi)彈道方程

不考慮彈尾空間，F(xiàn)f為彈丸擠入膛線阻力，則

Ff=PyπDLμ，

(1)

式中：Py為擠入壓力，可近似認(rèn)為等于膛壓P；D為身管口徑；L為接觸長度；μ為摩擦系數(shù)，按照實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，摩擦系數(shù)取為0.05。

氣體炮的做功均來源于氣體的內(nèi)能，內(nèi)能變化在宏觀上表現(xiàn)為氣體溫度的變化。為了方便計(jì)算分析，在上述假設(shè)中，將氣體假設(shè)為理想氣體，因此理想氣體狀態(tài)方程和絕熱等熵過程方程均適用[7]，于是有

(2)

(3)

由式(3)可得

(4)

式中：P為膛內(nèi)壓力；P0為氣室初始壓力；V0為氣室容積；Ad為身管截面積；x為彈丸位移；γ為氣體比熱比；M為注入的氣體質(zhì)量；μg為氣體的摩爾質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；T為氣體溫度[7]。

(5)

式中：v為彈丸速度；φ為虛擬質(zhì)量系數(shù)。

在火炮內(nèi)彈道理論[5]中φ的形式為

(6)

式中：K為實(shí)驗(yàn)系數(shù),它取決于氣體做功的效率，K大約在1～1.10之間；M為氣體質(zhì)量，于是由式(1)的理想氣體狀態(tài)方程可得

(7)

式中：μg為氣體的摩爾質(zhì)量，μg=0.028 kg/mol[8]；壓縮空氣作為動力可取R=8.3 J/( mol·K)；T= 300 K。

通過式(7)可以求得氣體質(zhì)量M，進(jìn)而根據(jù)式(6)可求得次要功系數(shù)φ值。

又有

(8)

因此由上述式(4)、(5)、(8)可組成氣體炮內(nèi)彈道方程組。

2 數(shù)值計(jì)算分析

氣體炮的主要計(jì)算指標(biāo)如下：身管口徑D=25 mm，身管長度L=1.5 m，氣室初始容積V0=1 L，彈丸質(zhì)量md=0.02 kg，氣室初始壓力P0=9 MPa。利用MATLAB軟件，采用四階龍格-庫塔法[9]，分別選用氮?dú)?、氦氣和氫?種不同的氣體進(jìn)行內(nèi)彈道發(fā)射性能計(jì)算，3種氣體的物性參數(shù)[10]如表1所示。

表1 3種氣體的物性參數(shù)

根據(jù)上述內(nèi)彈道方程，得到3種不同氣體狀態(tài)下彈丸出膛口的速度和膛內(nèi)壓力隨彈丸位移變化曲線。計(jì)算結(jié)果如圖2、3所示。

由圖可以得出，發(fā)射氣體分別為氮?dú)?、氦氣和氫氣，其他發(fā)射條件相同，彈丸位移1.5 m，此刻彈丸出膛口且速度分別為350.1，502.3，547.0 m/s；膛口壓力分別為3.5，4.1，4.1 MPa。由圖2可知發(fā)射氣體為氮?dú)鈺r，彈丸速度增加最慢，獲得初速最小，原因是氮?dú)獾哪栙|(zhì)量較大，具有相對穩(wěn)定的特性；發(fā)射氣體為氫氣時，彈丸可以獲得更高的初速，但是氫氣具有可燃易爆炸的特性，使用氫氣作為發(fā)射氣體危險性大；由圖3可以看出，氫氣和氮?dú)獾膲毫ψ兓€重合，這是因?yàn)閮煞N氣體的比熱比相同，根據(jù)上述氣體絕熱等熵過程方程可知兩種氣體壓力變化一致。氦氣作為惰性氣體，化學(xué)性質(zhì)不活潑，和氮?dú)庀啾龋獾拿芏刃?，因此在相同壓力下，氦氣的分子量更大，氦氣的膨脹特性好，彈丸獲得的初速更高，并且氦氣使用安全，因此可以優(yōu)先選用氦氣作為發(fā)射氣體。

3 實(shí)驗(yàn)裝置與測試方法

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)上述氣體炮工作原理及發(fā)射性能的研究，研制了氣體炮的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖4所示，實(shí)驗(yàn)裝置的參數(shù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)裝置主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)用的發(fā)射氣體為氦氣，氦氣作為惰性氣體，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，其物性參數(shù)如表1所示。

3.2 彈丸選型

與火炮相比，氣體炮壓力低、溫度低，不考慮火藥燒蝕的影響，彈丸的材料可以選用聚碳酸酯，這種材料力學(xué)性能良好；在寬廣的溫度范圍內(nèi)沖擊強(qiáng)度優(yōu)異；尺寸穩(wěn)定性高；耐熱性能好，抗蠕變性也較好[7]。與金屬的彈丸相比，聚碳酸酯材料的彈丸能夠減小彈帶與身管的摩擦，減小彈丸的質(zhì)量，提高彈丸初速。設(shè)計(jì)了兩種不同形狀的彈丸，如圖5所示。1#彈丸采用的較尖彈頭形狀，2#彈丸為半圓形彈頭。

兩種彈丸都設(shè)計(jì)有前部彈帶，中部為了減重減小了外徑，尾部為內(nèi)部中空外部略帶斜角，在高壓氣體作用下，向外張開，有利于閉氣。

3.3 測速方法

彈丸膛口速度的測試采用光電靶，如圖6所示。光電靶的工作原理是彈丸飛過由照射光電管的光線所組成的光幕時，改變光電管上的受光量而產(chǎn)生電信號，并將電信號傳遞到光電靶所連接的控制裝置，經(jīng)過計(jì)算得到彈丸速度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在初始壓力及其他發(fā)射條件不變的情況下，通過對兩種彈丸射擊實(shí)驗(yàn)，得到彈丸射擊后的變化及彈丸散布情況如圖7、8所示。由圖可知，1#彈丸所采用的較尖的彈頭形狀，有利于降低氣動阻力，但飛行穩(wěn)定性變差，導(dǎo)彈丸散布較大；2#圓頭彈丸旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性好，彈丸散布小。

選用2#彈丸進(jìn)行不同壓力下的發(fā)射實(shí)驗(yàn)，測得彈丸膛口速度，并將實(shí)驗(yàn)所得膛口速度與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如表3所示。

表3 初速結(jié)果對比

由表3可知，隨著氣室壓力的增加，彈后的氣體迅速膨脹，可以獲得較高的初速。通過實(shí)測彈丸速度與理論計(jì)算的彈丸速度對比，可以看出壓力越大，彈丸實(shí)測速度與理論計(jì)算速度一致性越好。分析其原因主要是隨著氣室壓力的增大，彈丸高速旋轉(zhuǎn)向前運(yùn)動，彈丸運(yùn)動穩(wěn)定性好，更加接近理論計(jì)算的值。

5 結(jié)論

建立了氣體炮內(nèi)彈道模型，并進(jìn)行了內(nèi)彈道理論計(jì)算，研制了氣體炮實(shí)驗(yàn)裝置，進(jìn)行了氣體炮的發(fā)射實(shí)驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

1)設(shè)計(jì)了兩種不同的彈形，通過射擊實(shí)驗(yàn)獲得了射擊精度更好的彈形。

2)通過氣體炮的發(fā)射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了氣體炮內(nèi)彈道方程的準(zhǔn)確性，為進(jìn)一步開展氣體炮相關(guān)研究提供了理論指導(dǎo)。