郭俊行，樵軍謀，馬帥，張世全，康瑞霞，楊健為，陳航航

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

面對新的軍事需求，為了實(shí)現(xiàn)單兵火炮的輕量化廣泛應(yīng)用了輕金屬材料和復(fù)合材料[1]。復(fù)合材料在兵器上具有廣闊的應(yīng)用前景，文獻(xiàn)[2-3]研究了復(fù)合材料身管的傳熱、燒蝕和壽命問題;文獻(xiàn)[4]采用損傷力學(xué)方法研究了復(fù)合材料身管的設(shè)計(jì)方法和強(qiáng)度;文獻(xiàn)[5]研究了碳纖維復(fù)合材料迫擊炮身管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和纏繞工藝;文獻(xiàn)[6]研究了碳纖維等級對迫擊炮復(fù)合身管強(qiáng)度的影響，并開展了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究;文獻(xiàn)[7]開展了復(fù)合材料在軌道炮上的應(yīng)用研究，對復(fù)合身管纖維纏繞封裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

無后坐炮是炮膛后端有氣體流出的低膛壓、低初速輕型火炮[1]，利用射擊過程中火藥燃?xì)夂髧姰a(chǎn)生反向推力，使之與后坐力達(dá)到基本平衡，或兩者產(chǎn)生的動(dòng)量基本平衡，在步兵武器中具備廣闊的應(yīng)用價(jià)值[8]。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)的新型無后坐炮采用藥筒裝藥方式，藥筒底部有一個(gè)擋板，點(diǎn)火后在高壓作用下發(fā)生破碎，它的結(jié)構(gòu)不同于一般的閉膛火炮；為了減輕質(zhì)量需要采用復(fù)合材料，而目前缺乏對該類身管的設(shè)計(jì)理論和方法，需要展開適用于無坐力炮的復(fù)合身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法研究。

1 纏繞層纏繞角設(shè)計(jì)方法

某無坐力炮的結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用藥筒裝藥方式，將彈丸、發(fā)射藥及點(diǎn)火機(jī)構(gòu)裝在藥筒內(nèi)，藥筒底部有擋板，文獻(xiàn)[8]假設(shè)擋板在達(dá)到一定壓力時(shí)瞬時(shí)破碎，同時(shí)彈丸開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)藥室部分大端直徑為Dm，小端直徑為D，需要確定纏繞角α和纏繞層厚度，分情況討論身管受力。

1)在擋板打開之前，身管相當(dāng)于兩端封閉，如圖2所示，膛內(nèi)最大壓力即擋板壓力P0，在A-A截面上的軸向應(yīng)力為

(1)

式中：P0為擋板打開壓力；t為危險(xiǎn)截面上身管的厚度。

2)最大膛壓點(diǎn)時(shí)相當(dāng)于一端封閉，如圖3所示，由于一端直徑較大而引起的軸向應(yīng)力為

(2)

盡管以上兩個(gè)應(yīng)力并不同時(shí)達(dá)到最大值，但時(shí)間差很小，取兩個(gè)軸向應(yīng)力的較大者為危險(xiǎn)載荷，

σz=max(σz1,σz2),

(3)

此時(shí),在最大膛壓Pmax的作用下單位長度上的周向應(yīng)力為

(4)

綜合以上分析，內(nèi)力比為

(5)

由網(wǎng)絡(luò)理論知[9]，纏繞角度和內(nèi)力比η有關(guān)，由此可以確定纏繞角為

(6)

即螺旋環(huán)向纏繞方式最優(yōu)角度，按照結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算出纏繞角為72°。螺旋纏繞結(jié)構(gòu)由很多層碳纖維交叉構(gòu)成，可以按照正規(guī)角鋪設(shè)層合板剛度計(jì)算公式換算出纏繞層的等效剛度。M46等級碳纖維常數(shù)[6]如表1所示。

表1 單向碳纖維復(fù)合材料彈性常數(shù)[6]

表1中E1,E2,E3,v12,v13,v23,G12,G13,G23分別為材料3個(gè)方向的彈性模量、泊松比和剪切模量。剛度系數(shù)可由彈性常數(shù)換算公式[10]計(jì)算出：

(7)

單層板的剛度系數(shù)為：Q11=271 MPa，Q22=12.8 MPa，Q12=3.7 MPa，Q66=6.3 MPa。

2 纏繞層厚度設(shè)計(jì)方法

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的是設(shè)計(jì)出纏繞層厚度，故簡化計(jì)算模型，作出以下假設(shè)：

1)假設(shè)發(fā)射筒形狀為理想的圓筒形；

2)假設(shè)內(nèi)襯層材料均質(zhì)和各向同性；

3)假設(shè)纖維和內(nèi)襯不存在滑動(dòng)。

根據(jù)以上假設(shè)，則可以將發(fā)射筒視為內(nèi)襯層和纖維增強(qiáng)層兩個(gè)筒體，其中內(nèi)襯層為各向同性的彈性筒體，纖維增強(qiáng)層為各向異性的復(fù)合筒體，如圖4所示，內(nèi)襯層和纖維增強(qiáng)層之間存在界面應(yīng)力p1按式(8)計(jì)算[11]：

(8)

為了減輕武器質(zhì)量、提高壽命，內(nèi)襯層一般用金屬薄壁結(jié)構(gòu)，即已知壁厚si和楊氏模量Ei。由內(nèi)彈道計(jì)算的高低溫壓力曲線可以得到包絡(luò)線，即身管不同位置的最大壓力，在確定了身管各部安全系數(shù)后，需要求解的變量為外筒壁厚。筆者提出計(jì)算碳纖維厚度的試錯(cuò)法：

1) 假設(shè)一個(gè)碳纖維厚度；

2) 依公式解出界面壓力；

3) 計(jì)算內(nèi)筒的最大等效應(yīng)力；

4) 計(jì)算內(nèi)筒安全系數(shù)；

5) 如果內(nèi)筒安全系數(shù)小于設(shè)定值，增大碳纖維厚度，否則減小；

6) 重復(fù)以上步驟，直到達(dá)到設(shè)定的安全系數(shù)。

計(jì)算得到的碳纖維厚度如圖5所示。

3 基于損傷力學(xué)的強(qiáng)度校核

3.1 損傷力學(xué)模型

以Xt,Xc,Yt,Yc,S分別表示單層板的縱向拉伸強(qiáng)度、縱向壓縮強(qiáng)度、橫向拉伸強(qiáng)度、橫向壓縮強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度σ11,σ22,σ12分別表示單層板縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力、剪切應(yīng)力，蔡-希爾(Tsai-Hill)強(qiáng)度理論定義損傷變量IF為

(9)

如果σ11>0，X=Xt，否則X=Xc；如果σ22>0，Y=Yt，否則Y=Yc。

纏繞層由各向異性碳纖維復(fù)合材料構(gòu)成，在內(nèi)壓力不太高的情況下可以簡化為單層板鋪層結(jié)構(gòu)。碳纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度性能參數(shù)如表2所示。

表2 單向碳纖維復(fù)合材料強(qiáng)度常數(shù)[6]

3.2 有限元模型

用Abaqus有限元分析軟件建立了復(fù)合身管模型，幾何模型如圖6所示。采用殼體單元S4R劃分網(wǎng)格，如圖7所示。

為了定義碳纖維交叉纏繞鋪層方式，定義局部坐標(biāo)系為圓柱坐標(biāo)系，記作Ref1-2-n坐標(biāo)系，1方向表示周向，2方向表示軸向，n表示法向，如圖8所示各鋪層相對于局部坐標(biāo)系的1方向?yàn)椤捆两牵瑢?shí)現(xiàn)復(fù)合材料交叉纏繞鋪層。

3.3 靜態(tài)分析仿真結(jié)果

在模型中約束襯管底部，在內(nèi)壁施加隨坐標(biāo)變化的壓力載荷，建立靜態(tài)分析步分析應(yīng)力。計(jì)算得到的內(nèi)襯層等效應(yīng)力分布如圖9所示，最大值為703 MPa，最大值位于距膛底500 mm處，安全系數(shù)為1.18。

計(jì)算得到的蔡-希爾強(qiáng)度理論損傷變量如圖10所示，最大值為0.473 3，最大值位于距膛底500 mm處。以上計(jì)算結(jié)果說明該設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求。

3.4 準(zhǔn)靜態(tài)分析仿真結(jié)果

以上分析是建立了靜態(tài)分析步，在內(nèi)壁施加隨坐標(biāo)變化的壓力載荷，并不完全符合結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力。筆者提出一種準(zhǔn)靜態(tài)的求解方法，將壓力包絡(luò)線動(dòng)態(tài)地加載到內(nèi)壁面上，并用DLOAD子程序?qū)崿F(xiàn)，流程如圖11所示,實(shí)現(xiàn)了壓力逐漸加載到結(jié)構(gòu)內(nèi)壁的過程。

圖12為不同彈丸行程時(shí)內(nèi)襯層等效應(yīng)力分布。在彈丸行程為433 mm時(shí)對應(yīng)的最大壓力點(diǎn)、等效應(yīng)力最大值為690 MPa、位于距膛底50 mm處，在彈丸行程為473 mm時(shí)等效應(yīng)力最大值位于距膛底70 mm處，之后隨著彈丸不斷向前運(yùn)動(dòng)，最大等效應(yīng)力區(qū)域不斷向前運(yùn)動(dòng)。按此方法內(nèi)襯的最小安全系數(shù)為1.20。

圖13為不同彈丸行程時(shí)碳纖維層蔡-希爾強(qiáng)度理論損傷變量分布。

在最大膛壓點(diǎn)之后、在不同彈丸行程時(shí)的最大損傷變量區(qū)域均處于彈底，在彈丸行程為583 mm時(shí)損傷變量最大值為0.746，該值大于由高低溫壓力曲線包絡(luò)線按靜態(tài)加載法求解的值0.473 3，說明按照準(zhǔn)靜態(tài)加載的方法校核碳纖維層的強(qiáng)度是很有必要的。

4 試驗(yàn)結(jié)果

新型無坐力炮已經(jīng)過多輪樣機(jī)強(qiáng)度試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)照片如圖14所示，該身管質(zhì)量滿足指標(biāo)要求，經(jīng)過多次強(qiáng)度試驗(yàn)沒有出現(xiàn)強(qiáng)度問題，說明筆者提出的復(fù)合身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法具有一定的參考價(jià)值。

5 結(jié)論

筆者研究了適用于無坐力炮復(fù)合身管的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法和強(qiáng)度校核方法，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該復(fù)合身管強(qiáng)度滿足要求。主要結(jié)論如下：

1)針對無坐力炮的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受力，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論提出了復(fù)合身管纏繞角計(jì)算方法，按照雙層筒理論提出了確定纏繞層厚度的計(jì)算方法。

2)采用有限元軟件按照靜態(tài)方法計(jì)算了復(fù)合身管的應(yīng)力，分析結(jié)果表明內(nèi)襯的最小安全系數(shù)為1.18，纏繞層損傷變量最大值為0.473 3，強(qiáng)度符合要求。

3)提出了分析身管應(yīng)力的準(zhǔn)靜態(tài)方法，結(jié)果表明內(nèi)襯的最小安全系數(shù)為1.20，損傷變量最大值為0.746，強(qiáng)度符合要求。