周 丹

(攀枝花學(xué)院智能制造學(xué)院,四川 攀枝花 617000)

現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的靜態(tài)幾何誤差通?？梢詰?yīng)用先進(jìn)的制造技術(shù)和誤差補(bǔ)償技術(shù)有效消除。但是對(duì)于數(shù)控機(jī)床的精度穩(wěn)定性，目前缺乏有效控制手段[1-2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)，熱誤差是影響現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床精度穩(wěn)定性的主要因素。上海交通大學(xué)李自漢提出熱誤差占機(jī)床總誤差的45%左右[3]。

溫度變化會(huì)引起機(jī)床的變形，從而造成機(jī)床零件間相對(duì)位置及形狀等變化[4]，這種變化是機(jī)床熱誤差的主要成因。對(duì)于現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床，其主要的發(fā)熱部件為主軸和進(jìn)給軸的電機(jī)和軸承等運(yùn)動(dòng)部件[5]。數(shù)控機(jī)床在加工過程中，主軸通常以較高轉(zhuǎn)速持續(xù)運(yùn)行，產(chǎn)生的熱量較大[6]。而進(jìn)給軸則通常以較低的進(jìn)給速度間歇性運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的熱量相對(duì)于主軸而言較小，且可以通過全閉環(huán)控制方式，有效減小進(jìn)給軸熱變形對(duì)加工精度的影響[7]。因此對(duì)主軸熱誤差的測(cè)試和分析是十分必要的。目前學(xué)者對(duì)主軸熱誤差的研究主要集中在主軸軸向，而對(duì)主軸徑向熱誤差涉及較少，因此本文對(duì)主軸的軸向和徑向熱誤差均進(jìn)行了測(cè)試和分析。

1 主軸熱特性測(cè)試系統(tǒng)

為了全面地測(cè)試出主軸熱特性，筆者在測(cè)試主軸熱誤差的同時(shí)，也測(cè)量了主軸多個(gè)位置的溫度。因此，應(yīng)用的主軸熱特性測(cè)試系統(tǒng)包括主軸熱誤差測(cè)試系統(tǒng)和溫度測(cè)試系統(tǒng)兩部分。

1.1 主軸熱誤差測(cè)試系統(tǒng)

本文基于Lion公司的主軸誤差分析儀進(jìn)行主軸熱誤差測(cè)試。該設(shè)備可以根據(jù)ANSI / ASME、ISO和JIS標(biāo)準(zhǔn)來測(cè)量和分析主軸的運(yùn)動(dòng)誤差和熱誤差。

主軸熱誤差包含了軸向(Z向)熱漂移誤差和兩個(gè)徑向(X向和Y向)的熱漂移誤差及熱傾斜誤差。為了同時(shí)測(cè)量出上述誤差，測(cè)量時(shí)需在傳感器底座上安裝5個(gè)高精度電渦流位移傳感器X1、X2、Y1、Y2和Z。其中傳感器Z從底部安裝，用于測(cè)量主軸Z向熱漂移誤差；傳感器X1和X2沿機(jī)床X方向安裝，用于測(cè)量主軸沿X方向的熱漂移誤差和熱傾斜誤差；傳感器Y1和Y2沿機(jī)床Y方向安裝，用于測(cè)量主軸沿Y方向的熱漂移誤差和熱傾斜誤差[8]。

測(cè)量時(shí)，傳感器支架穩(wěn)定安裝于工作臺(tái)上。主軸安裝測(cè)量撿棒，通過傳感器測(cè)量檢棒沿各個(gè)方向的位移誤差，從而得出主軸熱誤差。具體安裝方式如圖1所示。

1.2 溫度測(cè)試系統(tǒng)

本文基于高精度數(shù)字溫度傳感器搭建了溫度測(cè)試系統(tǒng)。溫度傳感器與數(shù)據(jù)采集盒連接，數(shù)據(jù)采集盒最多可以連接8路溫度傳感器。溫度采集盒匯總8路溫度傳感器數(shù)據(jù)后，通過RS485通訊協(xié)議，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中。硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

考慮到主軸主要熱源，以及熱量的傳導(dǎo)路徑，以立式加工中心為例，在主軸上布置如下溫度傳感器，其中L為主軸前后軸承之間的距離。

表1 溫度傳感器布置位置表

溫度傳感器的具體布置方式如圖3所示。

2 主軸熱特性測(cè)試

以某型高速立式加工中心為例，進(jìn)行主軸熱特性測(cè)試。該型機(jī)床主軸電機(jī)與主軸采用聯(lián)軸器連接。主軸最高轉(zhuǎn)速20 000 r/min，自然冷卻方式。

為了反映主軸在升溫過程和降溫過程的熱特性，并根據(jù)測(cè)試機(jī)床的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了如下測(cè)試流程：在機(jī)床冷態(tài)時(shí)(機(jī)床下電超過5 h)，主軸以一定轉(zhuǎn)速n持續(xù)運(yùn)行4 h，之后主軸停止運(yùn)行靜止3 h。在7 h的測(cè)試過程中，應(yīng)用前文介紹的主軸熱特性測(cè)試系統(tǒng)持續(xù)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試過程主軸轉(zhuǎn)速如圖4所示。

本文在不同主軸轉(zhuǎn)速下進(jìn)行了5組熱特性測(cè)試，各組測(cè)試時(shí)主軸轉(zhuǎn)速如下表所示。主軸熱特性測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

表2 各組測(cè)試主軸轉(zhuǎn)速表

圖6以“測(cè)試4”為例給出主軸特性測(cè)試結(jié)果。

為了反應(yīng)主軸各溫度測(cè)點(diǎn)的溫升，對(duì)溫度數(shù)據(jù)按照下式進(jìn)行了處理，其中設(shè)溫度傳感器Tjj=1,2,…，7，在i時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)為tj(i)。

tj(i)=tj(i)-tj(0)

(1)

處理后的溫升曲線如圖7所示。

3 主軸熱特性分析

3.1 主軸軸向熱特性分析

設(shè)第k次測(cè)試得出的主軸軸向熱漂移誤差數(shù)據(jù)為zk。本文用zk絕對(duì)值的最大值表征主軸軸向熱漂移誤差指標(biāo)Ez，計(jì)算公式如下所示。

Ez(k)=MAX(|zk|)

(2)

圖8給出了不同轉(zhuǎn)速下的Ez。

由圖8可以看出主軸軸向熱漂移誤差與轉(zhuǎn)速并非呈線性關(guān)系，而是近似呈指數(shù)型關(guān)系。

為了分析主軸軸向熱漂移誤差與溫度的關(guān)系，本文計(jì)算了主軸軸向熱漂移誤差與各溫度測(cè)點(diǎn)溫度值之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)[9]，計(jì)算公式如下：

(3)

式中：rkj為第k次測(cè)試，主軸軸向熱漂移誤差與第j個(gè)溫度傳感器測(cè)量值的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。tkj為第k次測(cè)試時(shí)，第j個(gè)溫度傳感器的測(cè)量值。

表3以測(cè)試4為例，給出了主軸熱漂移誤差與各溫度數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)值。

表3 主軸熱漂移誤差與各溫度數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)表

由表3可以看出，主軸軸向熱漂移誤差與溫度傳感器T2相關(guān)性最好。其他組的測(cè)試數(shù)據(jù)也得出了相同的結(jié)論。

前后軸承是主軸的主要熱源，它們產(chǎn)生的熱量傳遞到主軸其他部位的過程可由下式表示。

(4)

式中：k為系數(shù)；T為主軸上任意位置的溫度；ρ為密度；c為比熱；x為據(jù)熱源的距離；t為時(shí)間。

由式(4)可以看出，熱傳導(dǎo)需要一定時(shí)間，且距離熱源越遠(yuǎn)，溫升越慢。這就造成了前后軸位置的溫升速度較快，而主軸整體的溫升會(huì)有一定滯后。從而造成主軸軸向熱漂移誤差滯后于前后軸承位置的溫升。而針對(duì)本文中的被測(cè)主軸，其軸向熱漂移誤差與T2溫度傳感器的溫升相關(guān)性最好。即T2為主軸軸向最優(yōu)溫度測(cè)點(diǎn)。

主軸軸向熱特性會(huì)受到主軸軸承預(yù)緊力、前后軸承同軸度和機(jī)床服役時(shí)間等因素影響，具體為：

(1)當(dāng)主軸軸承預(yù)緊力變大，或主軸前后軸承同軸度誤差變大時(shí)，軸承發(fā)熱量會(huì)變大，軸承附近溫度測(cè)點(diǎn)的溫升也會(huì)變大，同時(shí)主軸軸向熱漂移誤差指標(biāo)Ez也變大。因此當(dāng)軸承預(yù)緊力變化，或前后軸承同軸度誤差變化時(shí)，主軸軸向最優(yōu)溫度測(cè)點(diǎn)需按上述方法重新確定，主軸軸向熱特性也需重新測(cè)量。

(2)機(jī)床主軸在服役一段時(shí)間后，其軸承的預(yù)緊力可能會(huì)減小，軸承磨損會(huì)增加。軸承的預(yù)緊力減小，會(huì)引起軸承發(fā)熱量減小，因此溫升和主軸軸向熱漂移誤差指標(biāo)Ez也隨之變小。而軸承磨損增加，會(huì)引起軸承發(fā)熱量變大，從而導(dǎo)致溫升和主軸軸向熱漂移誤差指標(biāo)Ez變大。因此當(dāng)機(jī)床主軸服役一段時(shí)間后，主軸軸向最優(yōu)溫度測(cè)點(diǎn)和主軸軸向熱漂移誤差指標(biāo)Ez需重新測(cè)量。

3.3 主軸徑向熱特性分析

本文測(cè)試的機(jī)床主要結(jié)構(gòu)在X方向上是對(duì)稱的，主軸X方向的熱誤差較小，因此下面將重點(diǎn)分析主軸Y方向的熱誤差。

主軸Y方向的熱誤差包含了熱漂移誤差和熱傾斜誤差。設(shè)第k次測(cè)試傳感器Y1測(cè)試的數(shù)據(jù)為y1k。本文用y1k絕對(duì)值的最大值表征主軸Y向熱漂移誤差指標(biāo)Ey，計(jì)算公式如下所示。

Ey(k)=MAX(|y1k|)

(5)

圖9給出了不同轉(zhuǎn)速下的Ey。

由圖9可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增加，主軸Y向熱漂移誤差近似線性增加。

主軸Y向熱傾斜誤差可按以下公式計(jì)算。

(6)

其中，Ayk為第k次測(cè)試，第i時(shí)刻的主軸Y向熱傾斜誤差。y2k為第k次測(cè)試，傳感器Y2測(cè)試的數(shù)據(jù)。圖10是測(cè)試4 為例的主軸Y向熱傾斜誤差。

由圖10可以看出在主軸升溫過程中，Y向熱傾斜誤差快速上升，之后趨于平穩(wěn)。降溫過程中，Y向熱傾斜誤差逐漸降低。該熱傾斜誤差的產(chǎn)生主要是由于主軸箱上下端面溫度差異造成的。在升溫階段，主軸箱上端面更靠近主軸電機(jī)，所以溫升更快，上端的熱身長(zhǎng)也更大，因此造成了熱傾斜誤差上升。之后隨著主軸箱上下端面溫度上升速度趨于一致，熱傾斜誤差也保持穩(wěn)定。降溫過程中，主軸箱上下端面都趨近于環(huán)境溫度，所以熱傾斜誤差也隨之減小。

主軸Y向熱漂移誤差和熱傾斜誤差受機(jī)床結(jié)構(gòu)影響較大，如主軸電機(jī)與主軸是通過聯(lián)軸器連接還是皮帶連接，以及主軸電機(jī)等熱源與主軸上下端面的距離等，當(dāng)主軸電機(jī)等熱源離主軸上端面越近時(shí)，上端面的熱伸長(zhǎng)越大，Y向熱傾斜誤差也越大。當(dāng)主軸軸心距立柱的距離越大時(shí)，在同樣的溫升情況下，主軸Y向熱漂移誤差和熱傾斜誤差越大。

3.4 主軸熱特性指標(biāo)與加工精度關(guān)系

主軸軸向熱漂移誤差指標(biāo)Ez和主軸Y向熱漂移誤差指標(biāo)Ey，可以表征主軸在批量加工過程中，對(duì)工件Z向和Y向相關(guān)尺寸的影響，例如Z向鉆孔的深度和Y向臺(tái)階加工時(shí)的臺(tái)階寬度等。Ez和Ey越大，批量加工時(shí)，工件Z向和Y向相關(guān)尺寸的誤差也越大，因此，在加工前可根據(jù)主軸熱特性指標(biāo)，預(yù)估批量加工時(shí)是否滿足公差要求。

同時(shí)也可以根據(jù)Ez和Ey，基于主軸運(yùn)行時(shí)間，調(diào)整Z向和Y向刀具補(bǔ)償值，即機(jī)床連續(xù)加工時(shí)，Z向刀具補(bǔ)償值可從0逐漸增加到Ez，Y向刀具補(bǔ)償值可從0逐漸增加到Ey，從而提高機(jī)床的加工精度和精度穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文基于Lion主軸誤差分析儀和高精度數(shù)字溫度傳感器，搭建了主軸熱特性測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以同時(shí)測(cè)試主軸軸向(Z向)熱漂移誤差和兩個(gè)徑向(X向和Y向)的熱漂移誤差及熱傾斜誤差，以及關(guān)鍵位置的溫度值。

基于主軸熱特性測(cè)試數(shù)據(jù)，分析出以下結(jié)論：

(1)主軸軸向熱漂移誤差與主軸轉(zhuǎn)速呈指數(shù)關(guān)系。

(2)主軸軸向熱漂移誤差與溫度傳感器T2相關(guān)性最好。

(3)主軸Y向熱漂移誤差與主軸轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系。

(4)主軸Y向熱傾斜誤差是由主軸箱上下端面溫度差引起的。