趙 輝 崔傳輝 王優(yōu)強(qiáng)

(①青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 山東 青島 266520；②聊城大學(xué)東昌學(xué)院，山東 聊城 252000)

數(shù)控機(jī)床齒輪是機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)緊密、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)，壽命長和可靠性高是其設(shè)計(jì)追求的目標(biāo)。近年來，表面涂層技術(shù)發(fā)展迅速[1]，涂層可以顯著提高機(jī)械副表面的摩擦學(xué)性能。齒輪涂層因具有硬度高、耐磨性好和耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，在齒輪上應(yīng)用可大幅提高齒輪接觸疲勞壽命和抗膠合能力，有效延長齒輪使用壽命。

隨著彈流潤滑理論和混合潤滑理論的發(fā)展，對(duì)無涂層和涂層齒輪副的摩擦學(xué)性能進(jìn)行了廣泛的研究。Liu H J等人[2]研究了齒面粗糙度、非牛頓流體行為、齒動(dòng)載荷對(duì)輪齒摩擦學(xué)性能的影響。Li S等人[3]基于混合潤滑模型，研究了齒輪的疲勞和膠合行為。Liu H J等[4]研究了涂層直齒輪瞬態(tài)熱彈流響應(yīng)。Habchi W[5]對(duì)點(diǎn)接觸的涂層系統(tǒng)的彈流問題進(jìn)行了分析。Ziegltrum A等[6]通過計(jì)算得到了線接觸涂層齒輪副的減摩機(jī)理。然而，磁流體潤滑涂層齒輪副的彈流潤滑問題研究未見有報(bào)道。

磁流體[7]被定義成一種多功能的流體，其組成主要包括磁性納米微粒、載液和表面活性劑。趙晶晶等[8]對(duì)不同磁流體潤滑的漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行了理論分析。青島理工大學(xué)的衣雪娟[9]應(yīng)用多重網(wǎng)格技術(shù)，綜合考慮齒輪嚙合點(diǎn)的曲率半徑變化、卷吸速度變化、單雙齒引起的載荷變化，對(duì)齒輪的一對(duì)輪齒從嚙入到嚙出的全過程進(jìn)行了研究，得到了齒輪時(shí)變彈流潤滑的完全數(shù)值解。本論文基于該理論方法，進(jìn)一步分析磁流體潤滑條件下涂層對(duì)齒輪潤滑性能的影響。

1 幾何模型

由參考文獻(xiàn)[9]可知，圖1為直齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)示意圖，為了便于分析計(jì)算，采用笛卡爾直角坐標(biāo)系。

2 基本方程

2.1 Reynolds方程

潤滑劑為Ree-Eyring流體，是非牛頓流體，非穩(wěn)態(tài)線接觸的Reynolds方程寫為

(1)

式中：p為磁流體潤滑膜壓力；h為磁流體潤滑膜厚度；其他參數(shù)含義和方程邊界條件可參考文獻(xiàn)[9]。

2.2 膜厚方程

(2)

式中：h00為未知的剛體中心膜厚，E′為兩接觸表面的綜合彈性模量。

2.3 黏度方程

采用Roelands公式[10]：

η=η0exp{(lnη0+9.67)×
[(1+5.1×10-9p)Z0-1]}

(3)

2.4 密度方程

采用Dowson-Higginson公式[10]：

ρ=ρ0[1+(0.6×10-9p)/(1+1.7×10-9p)]

(4)

2.5 本構(gòu)方程

潤滑油為Ree-Eyring非牛頓流體的本構(gòu)方程為：

(5)

數(shù)值計(jì)算中，嚙合點(diǎn)的載荷使用的是齒輪傳動(dòng)中一對(duì)輪齒上的實(shí)際載荷譜簡化模型[9]。齒輪數(shù)值分析方法和齒輪潤滑油參數(shù)可以參考文獻(xiàn)[11],此處不再敘述。

由文獻(xiàn)[12]可知，涂層彈流模型與非涂層彈流模型的主要區(qū)別在于彈性的影響系數(shù)。涂層和基底的材料特性分別用下標(biāo)“c”和“s”表示。

相關(guān)的公式推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)[4],本文中取Ec=6Es,涂層厚度為160 μm，與文獻(xiàn)[4]中一致。

3 結(jié)果分析

由文獻(xiàn)[8]可知，本課題組成員分析了不同磁流體潤滑對(duì)齒輪的影響，故選擇二酯基磁流體，其黏度為0.075 Pas，密度為1.185 kg/m3。本文將主要分析該磁流體潤滑條件下涂層的協(xié)同影響。

現(xiàn)在分3種情況對(duì)磁流體潤滑漸開線直齒圓柱齒輪的摩擦學(xué)性能進(jìn)行分析：第一種工況為兩個(gè)齒輪均沒有涂層；第二種工況為一個(gè)齒輪有涂層，另一個(gè)齒輪沒有涂層；最后一種工況為兩個(gè)齒輪均有涂層。

由圖2可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的中心膜厚隨嚙合線的變化規(guī)律一致。沿著嚙合線方向，在同一個(gè)嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的中心油膜厚度，比沒有涂層的嚙合齒輪的中心膜厚要大。當(dāng)參與嚙合的兩個(gè)齒輪均有涂層時(shí)，相同位置其中心膜厚最大。齒輪的涂層改善了嚙合區(qū)的潤滑工況。

由圖3可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的最小膜厚隨嚙合線的變化規(guī)律一致。沿著嚙合線方向，在同一個(gè)嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的最小油膜厚度，比沒有涂層的嚙合齒輪的最小膜厚要大,這一點(diǎn)與中心膜厚變化規(guī)律一致。當(dāng)參與嚙合的2個(gè)齒輪均有涂層時(shí)，相同位置其最小膜厚最大，潤滑工況最好。

由圖4可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的中心壓力隨嚙合線的變化規(guī)律一致。沿著嚙合線方向，在同一個(gè)嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的中心壓力，比沒有涂層的嚙合齒輪的中心壓力要小。當(dāng)參與嚙合的兩個(gè)齒輪均有涂層時(shí)，相同位置其中心壓力最小，對(duì)齒輪的應(yīng)力破壞作用最小。

由圖5可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的最大壓力隨嚙合線的變化規(guī)律一致。沿著嚙合線方向，在同一個(gè)嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的最大壓力，比沒有涂層的嚙合齒輪的最大壓力要小，這一點(diǎn)與中心壓力變化規(guī)律一致。當(dāng)參與嚙合的兩個(gè)齒輪均有涂層時(shí)，相同位置其最大壓力最小，避免較大集中應(yīng)力對(duì)齒輪的負(fù)面作用。同時(shí)無涂層齒輪嚙合初期最大壓力變化出現(xiàn)波動(dòng)，而有涂層齒輪相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)潤滑有利。

由圖6可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙入點(diǎn)的壓力分布規(guī)律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的第二壓力峰更平緩，對(duì)潤滑有利。

由圖7可知，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙入點(diǎn)的膜厚分布規(guī)律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對(duì)潤滑有利。

由圖8可知，與嚙入點(diǎn)類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在節(jié)點(diǎn)的壓力分布規(guī)律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的第二壓力峰更平緩，在節(jié)點(diǎn)位置的壓力分布更加接近赫茲壓力分布，對(duì)潤滑有利。

由圖9可知，與嚙入點(diǎn)類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在節(jié)點(diǎn)的膜厚分布規(guī)律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對(duì)潤滑有利。

由圖10可知，與嚙入點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙出點(diǎn)的壓力分布規(guī)律基本一致，但第二壓力峰消失。有涂層齒輪參與嚙合的壓力峰值更平緩，對(duì)潤滑有利。

由圖11可知，與嚙入點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙出點(diǎn)點(diǎn)的膜厚分布規(guī)律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對(duì)潤滑有利。

4 結(jié)語

(1)對(duì)于磁流體潤滑條件下漸開線直齒圓柱齒輪，沿著嚙合線方向，有無涂層齒輪參與嚙合，其壓力膜厚變化規(guī)律一致。在相同嚙合點(diǎn)位置，有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對(duì)潤滑有利。

(2)在嚙合過程中的嚙入點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)和嚙出點(diǎn)3個(gè)特殊位置，有涂層齒輪參與嚙合的第二壓力峰位置壓力分布更加平緩，避免了較大應(yīng)力集中對(duì)齒輪的破壞作用。