楊 乾 張曉斌 單壟壟 王洪飛 吳保全 白清順

(①航天精工股份有限公司，天津 300300；②哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料具有比強(qiáng)度比剛度高、抗腐蝕、耐高溫和減震降噪等特性，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車船舶、工程機(jī)械和土木建筑行業(yè)，其合理應(yīng)用在保證結(jié)構(gòu)承載能力和設(shè)備穩(wěn)定性的同時(shí)，大大降低了飛機(jī)、船舶和汽車等裝備的總體質(zhì)量，從而降低能量消耗[1-3]。復(fù)合材料已經(jīng)成為各領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和未來發(fā)展趨勢(shì)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的實(shí)際受載荷情況較標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)情況復(fù)雜多變，連接時(shí)需要借助鑲嵌螺母來完成，提高抗變形能力，避免因集中力的產(chǎn)生造成零部件松動(dòng)和斷裂失效。鑲嵌螺母連接方式因其具有自鎖功能、承載能力強(qiáng)和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)[4-5]，在夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的連接中，作為一種成熟的連接工藝普遍存在[6]。鑲嵌螺母的鎖緊性能，直接決定機(jī)器工作的可靠性和安全性，鑲嵌螺母收口尺寸是影響其鎖緊性能的關(guān)鍵因素，因此最佳收口量的確定對(duì)保證設(shè)備穩(wěn)定可靠工作具有重要意義。本文通過有限元分析的方法，分析常溫情況下復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)用鑲嵌螺母收口量對(duì)鎖緊力矩影響，得到最佳鎖緊力矩時(shí)收口變形的范圍，為鑲嵌螺母的研制提供理論數(shù)據(jù)支持。

1 鑲嵌螺母自鎖理論分析

鑲嵌螺母能夠?qū)崿F(xiàn)自鎖功能是由于在其圓柱面存在收口凹槽，在收口機(jī)的作用下凹槽部位產(chǎn)生徑向收縮從而改變鑲嵌螺母螺紋的形狀，局部螺紋直徑減小[7]。在連接螺栓與鑲嵌螺母螺紋配合時(shí)，隨著螺栓的擰入，凹槽處直徑減小的螺紋產(chǎn)生彈塑性變形，趨于恢復(fù)到標(biāo)準(zhǔn)螺紋直徑狀態(tài)。由于鑲嵌螺母的彈塑性變形恢復(fù)過程產(chǎn)生對(duì)螺栓的徑向擠壓力，增大螺紋面之間的摩擦阻力，從而起到鎖緊的作用[8-10]。螺紋配合時(shí)受力分析如圖1a所示，根據(jù)鎖緊力矩規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量鎖緊力矩時(shí)螺栓螺母均無軸向載荷作用，收口處變形恢復(fù)力F為產(chǎn)生鎖緊力矩的主要因素。在螺紋副配合過程中，可以簡(jiǎn)化為滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)過程，受力分析如圖1b所示，抽象的矢量三角形如圖1c所示。

根據(jù)受力分析圖，求得垂直于螺紋面的分力FP，沿著螺紋面的分力FT及沿著軸線方向的分力Fa。

(1)

(2)

(3)

將式(1)代入式(3)中

(4)

由滑塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)過程平衡方程得：

Fs=Fatan(β+θ)

(5)

鎖緊力矩計(jì)算模型為：

(6)

將式(4)、(5)代入(6)中得：

(7)

2 收口量對(duì)鎖緊力矩影響有限元分析

完成基于有限元分析的鑲嵌螺母產(chǎn)品研究工作，模擬分析某航天集團(tuán)標(biāo)準(zhǔn)(DHS443-152)中M4、M5和M6鑲嵌螺母，材料為30CrMnSiA時(shí)收口變形量對(duì)鎖緊力矩的影響，摸索收口極限范圍，確定最佳收口尺寸，統(tǒng)計(jì)理論數(shù)據(jù)。

2.1 幾何模型建立

首先建立鑲嵌螺母三維模型，螺紋牙型和尺寸依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 192-2003設(shè)計(jì)，精度等級(jí)為5H，螺紋首尾按照標(biāo)準(zhǔn)HB 5819-2983確定，模型如圖2所示。將文件保存為.stl格式導(dǎo)入到有限元分析軟件ABAQUS中，為了提高計(jì)算效率，減小無關(guān)特征對(duì)仿真過程的影響，針對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，刪除凸臺(tái)、倒角、螺紋尖點(diǎn)和不參與接觸的實(shí)體特征，簡(jiǎn)化模型以M4型號(hào)鑲嵌螺母為例，如圖2d所示。

2.2 網(wǎng)格類型選擇與劃分技術(shù)

ABAQUS單元庫中有豐富的單元類型，它能夠通過族、節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、自由度和積分點(diǎn)分類。本文涉及到的為三維圖形，因此采用實(shí)體單元，總結(jié)各類單元使用情況與此模型仿真情況，模型中的各個(gè)部件均采用八節(jié)點(diǎn)六面體(C3D8R)單元，以保證在較短的時(shí)間內(nèi)得到較精確的結(jié)果。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

該單元由8節(jié)點(diǎn)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度，分別為x、y和z方向平動(dòng)[11-12]。該單元支持線性及非線性分析、大的網(wǎng)格變形扭曲情況，且單元的形函數(shù)階數(shù)較高，所以要求的單元控制點(diǎn)和高斯積分點(diǎn)的數(shù)量都較多，較大劃分網(wǎng)格較多的情況下也能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高了計(jì)算精度。網(wǎng)格劃分情況如表1所示。

表1 網(wǎng)格劃分情況

2.3 接觸算法分析

螺栓連接是一種典型的接觸問題，螺紋副之間的相互作用錯(cuò)綜復(fù)雜，接觸狀態(tài)隨時(shí)間變化而改變，在分離、粘結(jié)接觸和有限滑動(dòng)接觸之間轉(zhuǎn)變，是典型高度非線性問題。在采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元分析的過程中，接觸非線性算法是基于約束變分原理，將接觸問題描述為求解區(qū)域內(nèi)的位移場(chǎng)，使得系統(tǒng)勢(shì)能在接觸邊界條件約束下達(dá)到最小[13]。接觸約束模型為

s.t.g≥0

將附加約束條件引入最小位能原理，則變分求駐值變?yōu)闊o附加約束條件的問題，得到罰函數(shù)法的無約束變分問題模型為

minΠ*(U)=Π(U)+ΠP(U)

罰函數(shù)計(jì)算過程中一旦接觸區(qū)域發(fā)生穿透，罰函數(shù)將放大誤差的影響，從而使系統(tǒng)的求解無法正常進(jìn)行。為了克服罰函數(shù)法罰因子選取的困難和弊端，引入拉格朗日乘子法，在罰函數(shù)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)附加自由度來實(shí)現(xiàn)強(qiáng)制接觸協(xié)調(diào)關(guān)系，接觸協(xié)調(diào)基于罰剛度確定，檢查穿透容差，如果穿透值太大，接觸壓力增加(減小穿透量)，迭代繼續(xù)。拉格朗日乘子法模型為

拉格朗日法對(duì)罰剛度不再敏感，通過不斷更新接觸剛度使穿透值在容限范圍內(nèi)，從而使迭代繼續(xù)。因此，螺紋副摩擦接觸均采用增廣拉格朗日乘子法計(jì)算。

2.4 邊界條件設(shè)定

在有限元模型計(jì)算分析中，首先完成鑲嵌螺母凹槽收口收縮過程。此過程模擬實(shí)際生產(chǎn)過程中，收口機(jī)對(duì)鑲嵌螺母收口成型工藝；之后實(shí)現(xiàn)螺栓與鑲嵌螺母旋合狀態(tài)，模擬實(shí)際工況下螺栓與鑲嵌螺母的配合過程。整個(gè)有限元仿真工作通過兩個(gè)分析步實(shí)現(xiàn)?；谏鲜鍪湛诠に?，在載荷與邊界條件施加時(shí)，首先固定鑲嵌螺母端面的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)和3個(gè)平動(dòng)來約束鑲嵌螺母的6個(gè)自由度，即有限元軟件中對(duì)稱/反對(duì)稱/完全固定命令；在以螺栓作為主面與鑲嵌螺母旋合時(shí)，將螺栓沿U3(螺栓軸線方向)方向位移打開，施加UR3(繞螺栓軸線旋轉(zhuǎn)方向)旋轉(zhuǎn)位移，實(shí)現(xiàn)螺栓旋合狀態(tài)，其他自由度固定。

3 有限元仿真結(jié)果

為了探究不同收口變形對(duì)鑲嵌螺母鎖緊力矩的影響，得到最佳收口尺寸，結(jié)合理論分析，完成M4規(guī)格鑲嵌螺母收口量分別為0.17 mm、0.18 mm、0.19 mm、0.20 mm、0.21 mm時(shí)鎖緊力矩有限元分析；M5、M6規(guī)格鑲嵌螺母收口量分別為0.16 mm、0.18 mm、0.20 mm、0.22 mm、0.24 mm時(shí)鎖緊力矩有限元分析，仿真分組情況如表2所示。每種收口量仿真5次，取其平均值進(jìn)行分析處理，仿真結(jié)果如表3所示，不同收口量對(duì)鎖緊性能影響如圖4所示。

表2 仿真分組情況表

表3 仿真結(jié)果

分析處理數(shù)據(jù)，由鑲嵌螺母鎖緊力矩圖可知，隨著收口量的增大，鎖緊性能越好。但是過大的收口量鎖緊力矩值超出標(biāo)準(zhǔn)要求，且將會(huì)破壞螺紋面，出現(xiàn)裂紋、斷裂等失效現(xiàn)象，因此在許用最大力矩范圍內(nèi)(如圖4粗黑線標(biāo)注)，選擇合理的收口量至關(guān)重要，最終確定M4鑲嵌螺母收口量為0.2 mm；M5和M6鑲嵌螺母收口量為0.22 mm。此時(shí)各規(guī)格鑲嵌件鎖緊力矩均趨于許用最大力矩，可達(dá)到最佳鎖緊性能。

M4鑲嵌螺母最佳收口量為0.2 mm時(shí)，M5和M6鑲嵌螺母最佳收口量為0.22 mm時(shí)，鑲嵌螺母應(yīng)力云圖如圖5所示。由應(yīng)力云圖可知，在最佳收口時(shí)，鑲嵌螺母應(yīng)力云圖顏色主要在深色區(qū)域，未超過材料力學(xué)特性，因此收口量選擇合理。

4 結(jié)語

本文采用有限元分析方法，開展鑲嵌螺母收口量對(duì)鎖緊力矩影響的有限元仿真工作。研究發(fā)現(xiàn)隨著收口量的增大，鎖緊力矩增大，M4鑲嵌螺母收口量為0.2 mm時(shí)，最大鎖緊力矩為1.55 N·m；M5和M6鑲嵌螺母在收口量為0.22 mm時(shí)，鎖緊力矩分別為2.1 N·m和3.1 N·m，滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。本文的研究工作對(duì)指導(dǎo)鑲嵌螺母的生產(chǎn)制造工藝提供重要的理論支撐。