蘇 霄

(河南科技職業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 周口466000)

重型機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于大重型物體的搬運(yùn)、裝配及高海拔等惡劣環(huán)境中的裝配作業(yè)，提高了大負(fù)載作業(yè)效率，降低了人工成本，確保了生產(chǎn)的安全性[1]。國內(nèi)外相關(guān)研究人員對(duì)重型機(jī)械臂進(jìn)行了大量研究,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面日本日立公司設(shè)計(jì)了通用性液壓控制雙臂機(jī)械臂。國內(nèi)在重型機(jī)械臂設(shè)計(jì)方面起步較晚，南昌新鐵等公司設(shè)計(jì)了3自由度磨機(jī)襯板裝配重載機(jī)械臂[2]。系統(tǒng)控制方面，國內(nèi)外在控制算法、路徑規(guī)劃等方面的工業(yè)機(jī)器人理論研究較為深入。何偉、Ameri等通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了3自由度的力/位混合控制[3-4]，控制方法控制效果較好，但主要研究對(duì)象為輕型機(jī)械臂。王從慶等基于系統(tǒng)動(dòng)量守恒定理及拉格朗日算法，對(duì)基于平面的三連桿自由浮動(dòng)剛?cè)狁詈蠙C(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了推導(dǎo)[5]。針對(duì)重型機(jī)械臂，若視作輕質(zhì)長桿系統(tǒng)，則機(jī)械臂的高階耦合變形項(xiàng)將被忽略，進(jìn)而將導(dǎo)致機(jī)械臂彈性變形無法抑制[6]；若視作柔性系統(tǒng)，將產(chǎn)生動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算量大、維數(shù)高等問題。重型機(jī)械臂的控制方式、剛度及力學(xué)特性與以上機(jī)械臂存在較大差異，需建立專門動(dòng)力學(xué)模型解決剛?cè)狁詈弦种茊栴}[7]。

當(dāng)前重型機(jī)械臂尚存在控制構(gòu)架及反饋方式優(yōu)化、通訊和提升算法效率等方面問題亟需解決。未來，對(duì)于機(jī)械臂可靠性、操控性及人機(jī)交互友好性具有更高的要求，因此對(duì)重載機(jī)械臂智能化人機(jī)交互控制系統(tǒng)的研究具有重要意義[8]。文中基于重載機(jī)械臂工作特點(diǎn)，提出了基于力/視覺反饋的人機(jī)交互方式，建立了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型?；谌藱C(jī)交互的力/位反饋，提出了閉環(huán)控制算法，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)重載機(jī)械臂控制系統(tǒng)進(jìn)行作業(yè)試驗(yàn)。

1 人機(jī)交互方式

1.1 重載機(jī)械臂結(jié)構(gòu)組成

文中以7自由度重載機(jī)械臂為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

由圖1可知，本文重載機(jī)械臂主要由俯仰關(guān)節(jié)、伸縮關(guān)節(jié)、進(jìn)退關(guān)節(jié)、滾擺關(guān)節(jié)、平擺關(guān)節(jié)和回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成，其夾持負(fù)載最大值高于2.5×103kg，有效工作半徑大于2.5 m。

1.2 人機(jī)交互方式分析

文中基于力/視覺反饋的人機(jī)交互方式中力覺交換裝置如圖2所示。

圖2中，力覺交換裝置控制方式為阻抗式，力傳感器安裝在機(jī)械臂末端抓具，通過操作手柄實(shí)時(shí)反饋6維力傳感器所采集的末端作業(yè)力接觸情況信息，實(shí)現(xiàn)6維力反饋交互。文中重載機(jī)械臂人機(jī)交互流程圖如圖3所示。

機(jī)械臂末端關(guān)節(jié)頂部安裝雙目相機(jī)，實(shí)時(shí)顯示作業(yè)局部場景；末端關(guān)節(jié)底部安裝垂直陀螺儀，對(duì)末端關(guān)節(jié)的滾轉(zhuǎn)角及俯仰角進(jìn)行實(shí)時(shí)測量及顯示，提供準(zhǔn)確末端關(guān)節(jié)位姿；激光雷達(dá)實(shí)時(shí)掃描、構(gòu)造虛擬作業(yè)環(huán)境，提供路徑規(guī)劃所需信息；通過關(guān)節(jié)傳感器對(duì)各關(guān)節(jié)位置進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂位置的實(shí)時(shí)校正。基于虛擬信息與真實(shí)環(huán)境的無縫融合及局部3維-全局視覺顯示，完成機(jī)械臂增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)視覺交互，提升交互智能型及作業(yè)過程數(shù)據(jù)的智能化顯現(xiàn)能力。人機(jī)交互方式由力覺交互、視覺交互及人機(jī)交互策略3部分組成，實(shí)現(xiàn)作業(yè)人員與機(jī)械臂交互的智能化，作業(yè)的安全高效化。

2 力/位反饋控制算法

2.1 剛?cè)狁詈咸匦苑治?/h3>

文中7自由度重載機(jī)械臂具有大負(fù)載、大重量及長臂桿的特點(diǎn)，在受慣性力及外力作用時(shí)，易產(chǎn)生彈性變形，剛?cè)狁詈咸匦悦黠@。機(jī)械臂抓具運(yùn)動(dòng)至作業(yè)位置時(shí)的末端關(guān)節(jié)小幅振動(dòng)，對(duì)控制算法設(shè)計(jì)提出更高要求。

重載機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)及彈性變形3種形式，且3種形式具有高度融合性。將機(jī)械臂勢能及動(dòng)能進(jìn)行非線性化處理，構(gòu)建有效的機(jī)械臂剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，可實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂剛?cè)狁詈闲?yīng)的抑制及提高機(jī)械臂控制的穩(wěn)定性。

2.2 構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型

本文基于等效有限元法，建立重載機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型。等效有限元法可對(duì)目標(biāo)勢能及動(dòng)能非線性進(jìn)行精準(zhǔn)分析。7自由度重載機(jī)械臂坐標(biāo)圖如圖4所示。

基于機(jī)械臂勢能及動(dòng)能的非線性，根據(jù)拉格朗日方程，將重載機(jī)械臂視為歐拉-伯努利梁，則動(dòng)力學(xué)的拉格朗日表達(dá)式為:

(1)

非線性化處理機(jī)械臂梁的動(dòng)能，即:

(2)

式中：ρ、l為機(jī)械臂梁密度及長度；v為機(jī)械臂梁上任一點(diǎn)速度；M(q)為機(jī)械臂梁質(zhì)量矩陣，其中:

機(jī)械臂梁振動(dòng)的模態(tài)基函數(shù)為

(3)

根據(jù)剛?cè)狁詈闲?yīng)，機(jī)械臂梁勢能包含彈性勢能及重力勢能，即:

U=UⅠ+UⅡ

(4)

式中：UⅠ、UⅡ?yàn)闄C(jī)械臂梁重力勢能及彈性勢能，UⅠ=M(q)g；Ei為機(jī)械臂梁彈性模量；Ii為機(jī)械臂梁相對(duì)z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φi為機(jī)械臂梁彈性變形；K為剛度矩陣。

將式(2)、(4)代入拉格朗日方程可得：

(5)

式中：QK為廣義坐標(biāo)力。

將式(5)進(jìn)行整理，可得重載機(jī)械臂剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)方程，即

(6)

式中：mqq、mθθ為機(jī)械臂平動(dòng)部分及轉(zhuǎn)動(dòng)部分慣性張量；mθq為彈性形變慣性耦合；Kqq為剛度矩陣；D、v為速度一次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)矩陣。

通過ADAMS建立重載機(jī)械臂模型[9]，如圖5所示。重載機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 重載機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)參數(shù)

基于動(dòng)力學(xué)方程及表1參數(shù)，添加ADAMS模型中各關(guān)節(jié)約束、質(zhì)量及材質(zhì)等。在機(jī)械臂各關(guān)節(jié)定義力矩或旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，對(duì)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。文中選取基本式控制仿真，仿真類型為default，持續(xù)16 s。經(jīng)ADAMS后處理模塊，獲得機(jī)械臂各關(guān)節(jié)受理情況。機(jī)械臂末端3關(guān)節(jié)受力情況如圖6所示。圖6中，進(jìn)退關(guān)節(jié)為JOINT_5，滾擺關(guān)節(jié)為JOINT_6，俯仰關(guān)節(jié)為JOINT_7。

為了對(duì)文中方法針對(duì)剛?cè)狁詈袭a(chǎn)生的末端振動(dòng)問題的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，以圖5中基座為軸，忽略阻尼影響，水平面上機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)為

(7)

式中：T為IF(t-NINT(t):2,2,3)；θl為起始位置與機(jī)械臂水平夾角。

采用凱恩法及有限元法分別對(duì)機(jī)械臂末端振動(dòng)情況進(jìn)行分析[10]，如圖7所示。

圖7中，實(shí)線為采用凱恩法建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)的末端關(guān)節(jié)振動(dòng)，虛線為采用有限元法建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)的末端關(guān)節(jié)振動(dòng)。通過比較可知，剛?cè)狁詈蠈?duì)機(jī)械臂末端控制具有振動(dòng)影響，文中采用有限元法所建立的動(dòng)力學(xué)模型可有效減小末端振動(dòng)，對(duì)剛?cè)狁詈闲?yīng)抑制明顯。

2.3 人機(jī)交互力/位控制算法

對(duì)于重載機(jī)械臂，其人機(jī)交互控制具有非線性，且尚無精準(zhǔn)的先驗(yàn)公式。力/位控制為機(jī)械臂常用控制方法，文中基于剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了人機(jī)交互力/位閉環(huán)控制算法[11]，如圖8所示。

(8)

式中：Ki為可設(shè)計(jì)積分系數(shù)；Kp、Kpp為可設(shè)計(jì)比例系數(shù)。

關(guān)節(jié)力控制器及位置控制器共同構(gòu)成關(guān)節(jié)控制器，其中關(guān)節(jié)位置控制器Q為比例放大器，即

(9)

關(guān)節(jié)力矩控制器O為基于逆動(dòng)力學(xué)模型的力矩計(jì)算控制器，動(dòng)力學(xué)模型Ga如式(6)所示，阻抗控制實(shí)現(xiàn)如圖9所示。

圖9中，操作人員移動(dòng)力覺交互裝置及機(jī)械臂時(shí)，輸出力為F，增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)反饋力為Fe，設(shè)備上作用的操作人員力為Fu，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ze、Zm分別為增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)環(huán)境及操作人員阻抗，K為力反饋增益系數(shù)。

3 設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)

3.1 機(jī)械臂控制系統(tǒng)

文中所設(shè)計(jì)重載機(jī)械臂控制系統(tǒng)為分層遞階體系結(jié)構(gòu)，其控制系統(tǒng)構(gòu)成如圖10所示，軟件系統(tǒng)如圖11所示。

文中機(jī)械臂控制系統(tǒng)基于PC+Windows Embedded+KRTS運(yùn)動(dòng)控制器，其環(huán)境感知子系統(tǒng)由關(guān)節(jié)傳感器、陀螺儀、激光雷達(dá)及雙目相機(jī)組成，用于對(duì)障礙物及目標(biāo)進(jìn)行探測，搭建三維作業(yè)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)為人機(jī)交互提供信息引導(dǎo)及路徑規(guī)劃等視覺交互功能。人機(jī)交互部分采用具有重力補(bǔ)償功能的Delta并聯(lián)機(jī)構(gòu)，可提供總線、RS485、RS232等接口，實(shí)現(xiàn)極其靈活的精密力反饋。信息處理子系統(tǒng)采用配有標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)卡的多核PC，確保了控制系統(tǒng)硬件的高效、可靠性；操作系統(tǒng)采用Windows10，基于KRTS軟件實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)拓展，控制周期為500 μm，滿足了運(yùn)動(dòng)控制實(shí)時(shí)性要求。通過EtherCAT實(shí)時(shí)總線通訊，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂信息精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)和高速傳輸。

3.2 試驗(yàn)測試

基于機(jī)械臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，搭建試驗(yàn)環(huán)境，如圖12所示。

基于人機(jī)交互子系統(tǒng)，操作人員實(shí)時(shí)調(diào)控機(jī)械臂工作狀態(tài)。作業(yè)時(shí)，機(jī)械臂由固定位置抓取襯板；通過力/視覺反饋，人機(jī)交互子系統(tǒng)向操作人員提供避障引導(dǎo)信息及路徑規(guī)劃；信息經(jīng)處理，由驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)對(duì)各關(guān)節(jié)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，將襯板吊裝至磨機(jī)裝配位置，并根據(jù)裝配需要實(shí)時(shí)調(diào)整末端位姿；裝配完成后機(jī)械臂移動(dòng)至固定位置。試驗(yàn)工作流程如圖13所示。

根據(jù)所記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，截取工作過程中某10 s試驗(yàn)數(shù)據(jù)，查看末端實(shí)際力及期望力、末端實(shí)際位置及期望位置，如圖14、圖15所示。

由圖14、圖15可知，基于文中控制系統(tǒng)，在3個(gè)軸向上，末端位置及末端力均可較好地跟隨期望位置及期望力，剛?cè)狁詈弦种菩Ч^好，可達(dá)到較好效果。

按照傳統(tǒng)方法，重載機(jī)械臂換裝襯板每塊需13 min左右，需10名工作人員協(xié)同合作，且由于磨機(jī)內(nèi)部光線差、環(huán)境惡劣，存在較大的人身安全危險(xiǎn)。文中基于人機(jī)交互的重載機(jī)械臂控制系統(tǒng)通過遠(yuǎn)端控制換裝襯板，僅需3名操作人員，且每塊換裝僅需7 min，工作效率提高70%，且大幅度降低了工作人員的人身危害。

4 結(jié)語

文中針對(duì)當(dāng)前重載機(jī)械臂控制中存在由于重載產(chǎn)生的剛?cè)狁詈霞叭藱C(jī)交互性差等問題，提出了基于力/視覺反饋的人機(jī)交互控制方式。建立了7自由度重載機(jī)械臂剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，通過ADAMS，對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的正確性及剛?cè)狁詈蠈?dǎo)致的末端振動(dòng)抑制的有效性進(jìn)行驗(yàn)證?；趧?dòng)力學(xué)模型，提出了基于人機(jī)交互的力/位閉環(huán)控制算法，并建立了機(jī)械臂控制系統(tǒng)及試驗(yàn)環(huán)境。由試驗(yàn)結(jié)果可知，文中動(dòng)力學(xué)模型可精準(zhǔn)反映機(jī)械臂動(dòng)態(tài)特性，人機(jī)交互性較好，作業(yè)效率大幅提高，操作人員的人身安全得到保證。