韓玉芳，竇希萍

(1. 南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210024; 2. 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024)

在臺風(fēng)暴潮等極端天氣條件作用下，河口海岸泥沙輸運(yùn)規(guī)律和灘槽演變特征均有著與常態(tài)天氣條件下不同的特性，極易造成港口航道的泥沙驟淤。因而研究臺風(fēng)作用下挾沙能力對正確模擬臺風(fēng)暴潮作用下泥沙運(yùn)動、灘槽變化以及港口航道驟淤等具有重要意義，而挾沙能力公式的建立是相關(guān)數(shù)學(xué)模型和物理模型的基礎(chǔ)。

水流挾沙能力的研究始于Gilbert[1-3]，其后100多年的時間國內(nèi)外許多學(xué)者對河道水流挾沙能力展開了廣泛研究并取得長足進(jìn)展。與較為成熟的河道水流挾沙能力研究相比，河口海岸泥沙在潮流和波浪作用下運(yùn)動規(guī)律的研究起步較晚，但近年來也取得一定成果，典型的代表有基于經(jīng)驗(yàn)分析法的錢塘江[4]、椒江[5]和珠江口挾沙能力公式[6]；基于因次分析法的劉家駒公式[7]、黃河口公式[8]；基于明渠水流挾沙能力公式移植歐美主流公式；基于能量平衡法的竇國仁公式[9]；基于紊動猝發(fā)理論的曹文洪公式[10]等。現(xiàn)有這些公式，通過實(shí)測資料的率定，一般可以較好地應(yīng)用于某些海區(qū)，但公式大都缺乏普遍意義，推廣應(yīng)用均存在一定局限性[11-12]。長江口地區(qū)潮流作用下水流挾沙能力已有一些學(xué)者作過深入研究[13-15]，但由于臺風(fēng)作用下現(xiàn)場含沙量資料獲取困難，長江口地區(qū)潮流和波浪共同作用，尤其是臺風(fēng)浪作用下挾沙能力研究成果較少[16]。

水流挾沙能力是指在一定的水流泥沙及邊界條件下，單位水體所能夠挾帶和輸送泥沙的數(shù)量。由于長江口北槽臺風(fēng)作用下一般存在浮泥，浮泥的存在使得含沙水體運(yùn)動規(guī)律更加復(fù)雜，長江口深水航道驟淤研究結(jié)果表明[17]，航道驟淤量與臺風(fēng)波能密切相關(guān)。竇國仁等[9]在推導(dǎo)波浪和潮流共同作用下的水體挾沙能力時，采用了潮流和波浪的時均能量方程式，依據(jù)能量疊加原理，將潮流和波浪用于懸浮泥沙的能量相加，從理論上建立了潮流和波浪共同作用下的挾沙能力公式。沿用這一思路，認(rèn)為臺風(fēng)期臺風(fēng)浪消耗的部分能量是用來懸浮泥沙的，建立臺風(fēng)作用下的挾沙能力公式，并應(yīng)用近年來長江口實(shí)測臺風(fēng)期近底含沙量資料對公式進(jìn)行驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)能量疊加原理，完善了河口海岸挾沙能力公式，能夠同時概括潮流、波浪和臺風(fēng)浪作用下的泥沙運(yùn)動規(guī)律。

1 臺風(fēng)作用下挾沙能力公式構(gòu)建

1.1 紊動能量對泥沙的懸浮作用

竇國仁等[9]在研究河口海岸挾沙能力時認(rèn)為，潮流和波浪通過紊動而使泥沙懸浮，因此其紊動能量中均有一部分因懸浮泥沙做功而消耗，由于潮流和波浪的紊動能量都是由時均能量提供的，因而用于懸浮泥沙的紊動能量也包括在時均能量的消耗中，成為時均能量消耗中的一小部分，單位時間潮流和波浪的時均能量消耗，分別出現(xiàn)在潮流和波浪的時均能量方程式中。

在水深為h時，單位底面積上潮流和波浪的時均能量方程式分別為：

(1)

(2)

式中：K為潮流動能，K=1/2ρhv2，其中ρ為水的密度，v為流速；γ為水的容重；Z為潮位；εf為潮流在單位時間的能量消耗；E為波浪的總能量，E=1/8γH2，其中H為波高；U為波浪群速；E1為單位時間由外部輸入的能量；E2為單位時間波能的消耗。文中各變量單位均為國際單位。

潮流的能量消耗由式(3)確定：

(3)

式中：if為摩阻比降；c為謝才系數(shù)。

波浪的能量消耗一般認(rèn)為與單位時間波能成正比[18]，即：

E2=β1γH2/T

(4)

式中：β1為小于1的系數(shù)；T為波周期。

如果用R1和R2分別表示單位時間內(nèi)潮流和波浪用以懸浮泥沙的能量，則有：

R1=αεf=αγv3/c2

(5)

R2=α1E2=α1β1γH2/T

(6)

式中：α和α1均為小于1的系數(shù)。

如用R3表示單位時間單位底面積上的水體為保持一定的沙量不沉而需要的能量，即為保持挾沙能力S*所需要的能量，則此能量為：

R3=(γs-γ)hS*ω/γs

(7)

式中：γ和γs分別為水和泥沙的容重；ω為沉速，當(dāng)發(fā)生絮凝時應(yīng)為絮凝沉速；其余符號均同前文所述。

在潮流和波浪共同作用下的能量關(guān)系為：

R1+R2=R3

(8)

將式(5)、式(6)和式(7)代入式(8)，得到竇國仁等[9]的潮流和波浪共同作用下挾沙能力公式：

(9)

式中系數(shù)由實(shí)測資料確定。

由于該公式是針對一般風(fēng)浪條件下的河口海岸水沙運(yùn)動，故在將式(9)應(yīng)用于臺風(fēng)引起的長江口深水航道驟淤數(shù)學(xué)模型計算時，所得到的含沙量偏小。

1.2 臺風(fēng)作用下的挾沙能力公式推導(dǎo)

按照竇國仁等[9]建立式(9)的思路，推導(dǎo)臺風(fēng)作用下的挾沙能力公式。

長江口北槽中下段在臺風(fēng)期間有效波長一般大于50 m，根據(jù)微幅波理論[19]，通過單寬波峰線長度的波能傳遞率或波能流為：

(10)

一個波長范圍內(nèi)，單寬波峰線長度的平均波能傳遞率為：

(11)

認(rèn)為臺風(fēng)的能量消耗也與平均波能傳遞率成正比，即：

E3=atPt

(12)

其中，E3為臺風(fēng)的能量消耗；Pt為平均波能傳遞率；αt為小于1的系數(shù)。

用R4表示單位時間內(nèi)臺風(fēng)波能用以懸浮泥沙的能量，則有：

(13)

其中，αtβt為小于1的系數(shù)，可以通過現(xiàn)場資料得出。

保持臺風(fēng)作用下的挾沙能力S*所需要的能量Rt應(yīng)為：

Rt=(γs-γ)hS*ω/γs

(14)

式中：h為水深；γs為泥沙的容重；ω為沉速，當(dāng)發(fā)生絮凝時應(yīng)為絮凝沉速。

當(dāng)Rt=R4時，得到臺風(fēng)作用下的挾沙能力公式：

(15)

1.3 潮流、波浪、臺風(fēng)共同作用下挾沙能力公式推導(dǎo)

按照波浪和潮流共同作用下的能量關(guān)系式(8)，可建立潮流、波浪、臺風(fēng)浪共同作用的能量關(guān)系：

R1+R2+R4=R3

(16)

將式(5)、(6)、(7)和式(13)代入式(16)，可以得到潮流、波浪和臺風(fēng)共同作用下的挾沙能力公式：

(17)

或簡寫為：

(18)

其中，

(19)

式中：系數(shù)α、β1、β2可以通過現(xiàn)場資料率定得出。

式(17)等式右邊第一項(xiàng)是潮流作用下的挾沙能力，第二項(xiàng)是波浪作用下的挾沙能力，第三項(xiàng)是臺風(fēng)作用下的挾沙能力。從式(17)的簡化式可以看出，式(18)與潮流和波浪共同作用下的挾沙能力公式(9)形式完全相同，但系數(shù)β不同。當(dāng)有效波高H<1 m時，為一般波浪情況，取β2=0，式(17)即為潮流和波浪共同作用下的挾沙能力公式(9)。

2 長江口臺風(fēng)期近底含沙量特征

2.1 長江口臺風(fēng)期的近底水沙觀測

在河口泥沙運(yùn)動特性研究中，掌握泥沙沖刷、沉降 、淤積及固結(jié)等重要物理過程都依賴于對近底水沙運(yùn)動資料的獲取及分析。近底水沙運(yùn)動觀測主要側(cè)重于觀測近底水流、含沙量、鹽度的變化過程，以及河床短周期的灘槽變化過程等。長江口臺風(fēng)期間近底水沙觀測始于2012年[16]，受臺風(fēng)暴潮期間惡劣條件限制及對安全因素的考慮，以往長江口臺風(fēng)期間近底水沙觀測工作開展較少。2017年以來，南京水利科學(xué)研究院、上海河口海岸科學(xué)研究中心采用近底水沙觀測系統(tǒng)在長江口開展了臺風(fēng)期間近底水沙現(xiàn)場觀測[20-21]，典型的臺風(fēng)觀測有2018年的“瑪莉亞(1808)”、“安比(1810)”、“摩羯(1814)”和2019年的“利奇瑪(1909)”、“玲玲(1913)”，為臺風(fēng)作用下的挾沙能力公式驗(yàn)證提供了基礎(chǔ)資料。

臺風(fēng)期間近底水沙觀測點(diǎn)布置在長江口北槽航道南側(cè)，由下游至上游為TTS和TNS(圖1)，分別位于航道疏浚單元T單元和N單元航道南側(cè)附近。在臺風(fēng)登陸前將近底水沙觀測系統(tǒng)放置到觀測點(diǎn)，通過該觀測系統(tǒng)進(jìn)行臺風(fēng)期間近底水沙和浮泥觀測以及懸沙取樣。

圖1 長江口北槽近底水沙觀測站點(diǎn)布置Fig. 1 Layout of water and sediment observation stations near the bottom of the north trough of the Yangtze Estuary

2.2 臺風(fēng)對近底含沙量的影響

2.2.1 臺風(fēng)期間北槽近底含沙量垂向變化特征

2018年臺風(fēng)“瑪麗亞(1808)”期間，由于登陸地點(diǎn)距離長江口比較遠(yuǎn)，雖然牛皮礁站出現(xiàn)的最大波高不到4 m(圖2)，但臺風(fēng)期間近底含沙量依然明顯增加(圖3)，近底50 cm和120 cm的最大含沙量均超過8 kg/m3。

圖 2 “瑪麗亞”臺風(fēng)期間牛皮礁波浪特征 Fig. 2 Wave characteristics of Niupi Reef during Typhoon Maria

圖3 “瑪麗亞”臺風(fēng)期間TTS距地不同高度含沙量測量結(jié)果 Fig. 3 TTS measurements of sediment concentration at different heights during Typhoon Maria

2018年第10號臺風(fēng)“安比”距離長江口較近，牛皮礁石站最大波高超過5 m，波浪明顯強(qiáng)于“瑪麗亞”臺風(fēng)(圖4)，臺風(fēng)期間恰逢天文小潮(7月22日對應(yīng)農(nóng)歷六月初十)，臺風(fēng)期間含沙量依然較高，距河床底20 cm、50 cm和120 cm的最大含沙量分別接近7 kg/m3、4 kg/m3和3 kg/m3(圖5)。

圖4 “安比”臺風(fēng)期間牛皮礁波浪特征Fig. 4 Wave characteristics of Niupi Reef during Typhoon Ambi

圖5 “安比”臺風(fēng)期間TTS不同距底高度的含沙量測量結(jié)果Fig. 5 Sediment concentration measurements of TTS at different heights from bottom during Typhoon Ambi

2019年“玲玲”臺風(fēng)影響長江口的時段為9月4日至9月8日，9月5日10時，中國國家氣象中心將其升格為超強(qiáng)臺風(fēng)(16級、52 m/s)，影響范圍涉及我國福建、浙江、上海、江蘇、山東、河北、天津、遼寧、吉林、黑龍江等10個省區(qū)市。“玲玲”臺風(fēng)期間牛皮礁最大波高4.0 m，不同距底高度上的水沙觀測結(jié)果見圖6，距河床底20 cm的最大含沙量接近14 kg/m3。

圖6 “玲玲”臺風(fēng)期間TTS不同距底高度的含沙量測量結(jié)果Fig. 6 Sediment concentration measurements of TTS at different heights from bottom during Typhoon Lingling

2.2.2 臺風(fēng)期間北槽沿程含沙量變化特征

2018年7月21日至23日第10號臺風(fēng)“安比”影響長江口，其中最大風(fēng)速和波高出現(xiàn)在7月22日，恰逢小潮。統(tǒng)計7月22日TTS站點(diǎn)和TNS站點(diǎn)實(shí)測各層含沙量，從各層日平均和最大含沙量(表1)可知，TTS站點(diǎn)各層含沙量平均值為1.17～2.94 kg/m3，最大含沙量為3.32～6.79 kg/m3，TNS站點(diǎn)各層含沙量平均值為0.33～1.17 kg/m3，最大含沙量為0.98～4.41 kg/m3?！鞍脖取迸_風(fēng)期間TTS站點(diǎn)的含沙量比尋常小潮期間大很多，而TNS站點(diǎn)的含沙量與常態(tài)天氣條件下一致，常態(tài)天氣條件下TNS站點(diǎn)的含沙量要大于TTS。因此，可以判斷該強(qiáng)度臺風(fēng)在小潮期間不能造成TNS站點(diǎn)當(dāng)?shù)啬嗌车钠饝遥瑫r由于小潮期間的漲潮動力較弱，TTS站點(diǎn)受臺風(fēng)影響增大的含沙量未能隨漲潮流輸移到TNS站點(diǎn)。

表1 “安比”臺風(fēng)期間(2018年7月22日)各層含沙量統(tǒng)計Tab. 1 Statistics of sediment concentration of each layer during Typhoon Ambi (July 22，2018)

由于鹽水絮凝的影響，北槽最大混濁帶(含沙量峰值)一般出現(xiàn)在中段，常態(tài)天氣下TNS站點(diǎn)的含沙量要遠(yuǎn)大于TTS站點(diǎn)，而在臺風(fēng)影響下，口門附近的TTS站點(diǎn)平均含沙量和最大含沙量約是TNS站點(diǎn)含沙量的1.3～3.7倍；隨著距底高度增加，TTS站點(diǎn)和TNS站點(diǎn)的平均含沙量和最大含沙量都逐漸減小，但TTS站點(diǎn)含沙量與TNS站點(diǎn)的含沙量之比在增加(圖7)。

圖7 “玲玲”臺風(fēng)期間距底不同高度的含沙量測量結(jié)果Fig. 7 Sediment concentration measurements at different heights from the bottom during Typhoon Lingling

2.2.3 臺風(fēng)影響下含沙量峰值變化特征

圖8為“安比”臺風(fēng)期間流速流向、含沙量和波浪對應(yīng)過程，對應(yīng)是小潮，可以看出，在臺風(fēng)作用下含沙量與波浪過程密切相關(guān)，與潮動力過程相關(guān)性變?nèi)?。而長江口無風(fēng)浪時，在主要的絮凝影響區(qū)段之外，含沙量過程與潮動力過程相關(guān)性較強(qiáng)。

圖8 “安比”臺風(fēng)前后TTS和TNS站點(diǎn)潮位、波浪和含沙量過程 Fig. 8 Tide level and sediment concentration at TTS and TNS sites before and after Typhoon Anbi

無風(fēng)浪條件下，含沙量峰值出現(xiàn)在漲落急時刻居多，而在臺風(fēng)作用過程中，含沙量峰值出現(xiàn)的隨機(jī)性增加，或某一潮段連續(xù)保持高含沙量。

臺風(fēng)期間現(xiàn)場觀測資料顯示，北槽口門附近TTS站點(diǎn)在小潮期間也能發(fā)生較高的含沙量，甚至高于前期大潮和中潮期間的含沙量。而大量常態(tài)風(fēng)浪條件實(shí)測資料表明，北槽含沙量變化存在著大小潮和漲落潮變化過程，小潮期間的含沙量往往遠(yuǎn)小于中潮和大潮期間的含沙量。

以2018年第10號臺風(fēng)“安比”為例，分析臺風(fēng)對北槽中下段含沙量的影響過程。根據(jù)臺風(fēng)期間流速流向、含沙量和波浪過程(圖8)，7月23日小潮期間TTS站點(diǎn)和TNS站點(diǎn)的含沙量均大于潮差更大的7月25日，北槽下口TTS站點(diǎn)在小潮期間出現(xiàn)高于大潮和中潮的含沙量，這是由于臺風(fēng)浪使得床面泥沙掀起并隨潮流輸移，導(dǎo)致小潮期間的近底含沙量高于大、中潮期間的近底含沙量，這與常態(tài)風(fēng)浪條件下含沙量主要受潮動力影響的規(guī)律不同。

3 挾沙能力公式系數(shù)率定

式(17)等式右邊第一項(xiàng)是潮流作用下的挾沙能力，第二項(xiàng)是波浪作用下的挾沙能力，第三項(xiàng)是臺風(fēng)作用下的挾沙能力。在文獻(xiàn)[9]中，推薦α=0.023，β1=0.000 4。臺風(fēng)對挾沙能力的貢獻(xiàn)β2通過實(shí)測含沙量確定。由于臺風(fēng)期間現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)為近底泥沙觀測資料，首先根據(jù)時均含沙量沿垂線分布的羅斯公式推算垂線平均含沙量，再根據(jù)牛皮礁站波浪資料計算臺風(fēng)期間的波能。依據(jù)現(xiàn)場觀測資料確定β2=2×10-3(見圖9)。

圖9 利用實(shí)測資料對系數(shù)β2的率定Fig. 9 Using the measured data to calibrate coefficient of β2

圖10為4次臺風(fēng)期間實(shí)測含沙量與式(18)計算含沙量對比，可以看出，臺風(fēng)期間實(shí)測含沙量與公式的計算值吻合良好，說明該公式可以反映長江口臺風(fēng)作用下的含沙量運(yùn)動規(guī)律。

圖10 臺風(fēng)作用下挾沙能力計算值與實(shí)測含沙量比較Fig. 10 Comparison between calculated sand carrying capacity and measured sand concentration under typhoon

式(17)從理論上反映的臺風(fēng)作用下挾沙能力規(guī)律具有普遍性，可用于河口和海岸地區(qū)。由于臺風(fēng)期間含沙量觀測資料限制，目前系數(shù)率定僅用了長江口地區(qū)的資料，推廣應(yīng)用于其它河口海岸時，需要有一定的現(xiàn)場資料進(jìn)行補(bǔ)充率定。

4 結(jié) 語

按照竇國仁建立潮流和波浪共同作用下水體挾沙能力公式的思路，從臺風(fēng)波能對泥沙的懸浮作用入手，構(gòu)建了臺風(fēng)作用下的挾沙能力公式，采用長江口臺風(fēng)期間的含沙量觀測資料對公式進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，基于能力疊加原理，完善了河口海岸挾沙能力公式，為潮流、波浪、臺風(fēng)作用下的懸沙運(yùn)動研究與模擬提供了基礎(chǔ)公式。

1)從理論上建立的臺風(fēng)作用下挾沙能力公式，采用長江口北槽臺風(fēng)期間近底水沙觀測資料進(jìn)行系數(shù)率定，挾沙能力公式計算值與實(shí)測含沙量吻合良好，可以較好地反映臺風(fēng)作用下的長江口北槽懸沙運(yùn)動特點(diǎn)。

2)將懸浮泥沙的潮流能量消耗、波浪能量消耗和臺風(fēng)波能消耗進(jìn)行疊加，完善了河口海岸挾沙能力公式，同時概括了潮流、波浪和臺風(fēng)浪作用下的泥沙運(yùn)動規(guī)律，可以推廣應(yīng)用于常態(tài)動力條件下和極端動力條件下的河口海岸泥沙運(yùn)動研究。

3)長江口北槽水沙觀測表明，臺風(fēng)期間觀測點(diǎn)近底含沙量普遍增大，北槽下口測點(diǎn)含沙量約為北槽中部測點(diǎn)含沙量的3倍，而常態(tài)天氣條件下北槽中部測點(diǎn)含沙量大于北槽下口測點(diǎn)；臺風(fēng)作用下含沙量與波浪過程密切相關(guān)，與潮動力過程相關(guān)性變?nèi)?，而無風(fēng)浪時含沙量與潮動力強(qiáng)弱密切相關(guān)。