彭國民，湯天寶，胡軍峰，鄧曉龍，陳朝威

浙江吉利動力總成研究院，浙江 寧波 315336

0 引言

變速器是傳統(tǒng)乘用車、混合動力車的重要零部件，也是車輛主要的噪聲源之一。隨著車輛噪聲、振動、聲振粗糙度(noise vibration harshness，NVH)性能的不斷提高[1]，對變速器噪聲的研究也越來越深入。變速器噪聲主要有嘯叫和敲擊2種，其中齒輪嘯叫是一種高頻的純音調(diào)噪聲，嘯叫發(fā)生時(shí)，大部分的車主都可感受到嘯叫[2]。目前國內(nèi)外對齒輪嘯叫噪聲的研究已比較成熟，包括利用計(jì)算機(jī)輔助工程 (computer aided engineering，CAE)技術(shù)對嘯叫噪聲進(jìn)行早期預(yù)測及優(yōu)化，在源頭上控制齒輪的宏觀、微觀參數(shù)，以及系統(tǒng)變形和殼體輻射[2-5]。但大部分研究是基于嘯叫噪聲影響參數(shù)的名義值進(jìn)行分析優(yōu)化，沒有考慮齒輪制造公差對嘯叫噪聲的影響，其分析結(jié)果與變速器大批量生產(chǎn)時(shí)的嘯叫噪聲結(jié)果存在較大差異。針對該問題，本文中在CAE仿真分析中引入齒輪的制造公差對噪聲的影響，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法，預(yù)測齒輪修形優(yōu)化后的噪聲改善，并將仿真結(jié)果與大批量試驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行對比，使得仿真分析評估更準(zhǔn)確。

1 齒輪嘯叫噪聲產(chǎn)生原因分析

變速器齒輪嘯叫噪聲是齒輪系統(tǒng)嚙合過程中由齒對的傳遞誤差(transmission error，TE)引起的單頻噪聲，噪聲頻率隨輸入轉(zhuǎn)速增加而線性增加，呈現(xiàn)階次特征[6-8]，如圖1所示。

圖1 變速器齒輪嘯叫噪聲colormap圖

傳遞誤差是齒輪嚙合實(shí)際位移相對于理論位移的差值。對于漸開線齒輪，在無制造誤差、無安裝間隙、2個(gè)齒輪無變形的理想狀態(tài)下，理論上2個(gè)齒輪嚙合過程中接觸點(diǎn)走過的長度相等[9-12]。但實(shí)際工作中，由于制造和安裝誤差、系統(tǒng)變形、嚙合齒面剛度變化等使得2個(gè)嚙合齒輪接觸點(diǎn)走過的長度不相等，即存在傳遞誤差

(1)

式中：ω1、ω2分別為主、從動齒輪角速度，rad/s;R1、R2分別為主、從動齒輪分度圓半徑，mm;θ為主動齒輪轉(zhuǎn)角,rad。

齒輪嘯叫噪聲通過殼體輻射和懸置振動等傳遞到車內(nèi)，生產(chǎn)制造誤差對系統(tǒng)的模態(tài)頻率影響較小，但其對齒輪嘯叫激勵(lì)傳遞誤差的影響較大。傳遞誤差是齒輪嘯叫噪聲的激勵(lì)源，其概率分布可表示齒輪嘯叫的概率分布。故本文對傳遞誤差的概率分布進(jìn)行研究。

2 齒輪嘯叫概率分析及仿真

2.1 加工精度

影響齒輪嘯叫噪聲一致性的因素非常復(fù)雜，主要包括齒輪加工精度、裝配精度、加工方法、齒面粗糙度等，其中齒輪加工精度是變速器嘯叫噪聲的最主要影響因素[13]。齒輪微觀修形參數(shù)包括齒向傾斜量fHb、齒向鼓形量Cb、齒形傾斜量fHa、齒形鼓形量Ca等，如圖2所示。

a)fHb b)Cb c)fHa d)Ca圖2 齒輪主要微觀修形參數(shù)

盡管改善齒輪加工方法和提高齒輪加工精度，能夠大幅降低變速器嘯叫噪聲，但會增加制造成本，并且任何加工方式均會產(chǎn)生一定的制造誤差[14]。目前乘用車變速器齒輪大部分采用磨齒或珩齒工藝，精度可達(dá)6級，微觀修形參數(shù)fHb、Cb、fHa、Ca對應(yīng)的公差范圍分別為±8、±3、±5、±2 μm。

2.2 齒輪修形方案及仿真模型

以某雙離合自動變速器 (dual clutch transmission，DCT)3擋反拖工況擋位齒輪為研究對象，分析齒輪嘯叫噪聲的概率分布，制訂修形方案，并對比優(yōu)化方案的噪聲改善效果。

DCT 3擋擋位齒輪優(yōu)化前后修形參數(shù)及公差如表1所示。根據(jù)齒輪修形原理，主動和從動齒輪的fHb、Cb、fHa、Ca的修形參數(shù)及公差可以相互疊加合并。

表1 DCT 3擋擋位齒輪優(yōu)化前后修形參數(shù)及公差 μm

采用Masta齒輪專用仿真軟件計(jì)算多變量齒輪微觀參數(shù)組合時(shí)的齒輪嚙合傳遞誤差。CAE分析模型如圖3所示，模型包括齒輪、軸、軸承、差速器、同步器、變速器殼體等，其中變速器和差速器殼體使用有限元剛度和質(zhì)量矩陣，約束變速器與發(fā)動機(jī)接合面，模擬變速器安裝在臺架上的狀態(tài)。分析工況根據(jù)整車數(shù)據(jù)設(shè)定為3擋反拖工況，施加的輸入轉(zhuǎn)矩為-20 N·m，轉(zhuǎn)速為1500 r/min。

圖3 變速器齒輪嘯叫傳遞誤差CAE分析模型

2.3 齒輪嘯叫激勵(lì)名義值單點(diǎn)分析法

采用名義值單點(diǎn)分析法計(jì)算修形方案傳遞誤差，取1倍頻結(jié)果。經(jīng)計(jì)算，原方案和優(yōu)化方案的名義傳遞誤差均較小，分別為0.101、0.044 μm，優(yōu)化方案較原方案降低了0.057 μm。

以1 μm為參考值，對傳遞誤差計(jì)算結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(2)

式中：EdB為轉(zhuǎn)換后的傳遞誤差，dB；E為傳遞誤差，μm；E0為轉(zhuǎn)換參考值，E0=1 μm。

原方案和優(yōu)化方案轉(zhuǎn)換后的名義傳遞誤差分別為-19.9、-27.1 dB，優(yōu)化方案噪聲相對原方案降低7.2 dB左右。

2.4 齒輪嘯叫激勵(lì)概率分析法

采用概率分析法，需假定批量生產(chǎn)時(shí)各齒輪微觀修形參數(shù)服從正態(tài)分布，齒輪修形參數(shù)的生產(chǎn)過程能力指數(shù)設(shè)為1.67。以原方案中fHb為例，在其取值范圍(-5±16)μm內(nèi)取9個(gè)等距評估點(diǎn)：-21、-17、-13、-9、-5、-1、3、7、11 μm，誤差為±1 μm，如-5 μm表示-6～-4 μm。根據(jù)正態(tài)分布曲線，9個(gè)等距評估點(diǎn)代表的概率分布分別為0.001%、0.088%、2.951%、23.559%、46.803%、23.559%、2.951%、0.088%、0.001%，如圖4所示。其余3個(gè)修形參數(shù)同理均取9個(gè)等距評估點(diǎn)。

圖4 fHb取點(diǎn)及概率分布

原方案和優(yōu)化方案各評估點(diǎn)修形參數(shù)如表2、3所示。4個(gè)修形參數(shù)，每個(gè)參數(shù)有9個(gè)點(diǎn)，可組成94=6561種組合，每個(gè)組合均對應(yīng)相應(yīng)的概率，例如：原方案中fHb、Cb、fHa、Ca分別為-5、10、0、4時(shí)的概率為46.80%×46.80%×46.80%×46.80%=4.797%，其余組合對應(yīng)概率均可同理計(jì)算得到，全部6561種組合的總概率為100%。

表2 原方案評估點(diǎn)修形參數(shù) μm

表3 優(yōu)化方案評估點(diǎn)修形參數(shù) μm

1倍頻下原方案和優(yōu)化方案全部修形參數(shù)組合的傳遞誤差仿真結(jié)果如圖5、6所示。由圖5、6可知：原方案的最大傳遞誤差為0.70 μm，優(yōu)化方案的最大傳遞誤差為0.62 μm，均大于名義值的分析結(jié)果。

圖5 原方案傳遞誤差分析結(jié)果 圖6 優(yōu)化方案傳遞誤差分析結(jié)果

為了便于進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)及方案對比，按式(2)對傳遞誤差進(jìn)行轉(zhuǎn)換，原方案和優(yōu)化方案轉(zhuǎn)換后的傳遞誤差如圖7、8所示。

圖7 原方案轉(zhuǎn)換后傳遞誤差分析結(jié)果 圖8 優(yōu)化方案轉(zhuǎn)換后傳遞誤差分析結(jié)果

仿真分析原方案與優(yōu)化方案的齒輪嘯叫激勵(lì)傳遞誤差的概率分布如圖9所示。

圖9 傳遞誤差概率分布結(jié)果

由圖9可知，原方案轉(zhuǎn)換后傳遞誤差的中值約為-16 dB，優(yōu)化方案的中值約為-20 dB，相對于原方案，優(yōu)化方案的轉(zhuǎn)換后傳遞誤差整體下降約4 dB。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

變速器完成裝配后，在下線檢測(end of line, EoL)臺架上測試變速器齒輪嘯叫的振動特性。根據(jù)齒輪嘯叫傳遞路徑，以左懸置支架安裝凸臺作為測點(diǎn)，測試其振動加速度，變速器EoL振動測點(diǎn)如圖10所示。試驗(yàn)采用Discom公司BKS 通用型振動傳感器，由自動對接機(jī)構(gòu)將變速器壓緊在被測件表面，測試振動加速度，其靈敏度為10～250 mV/g(g為自由落體加速度)，頻率為40 kHz，線性范圍為14 kHz。

圖10 變速器EoL臺架振動測點(diǎn) 圖11 齒輪嘯叫階次振動加速度概率分布

采用階次分析方法對EoL檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該方法是基于等角度重采樣計(jì)算的現(xiàn)代齒輪故障分析方法，分析精度較高，可準(zhǔn)確識別變速器的嘯叫噪聲[15]。分別統(tǒng)計(jì)原方案和優(yōu)化方案各1000臺變速器EoL測試嘯叫階次振動加速度，其概率分布如圖11所示。

由圖11可知：嘯叫振動概率分布近似于正態(tài)分布；原方案最大嘯叫振動為123 dB，最小為108 dB；優(yōu)化方案最大嘯叫振動為120 dB，最小為105 dB；嘯叫振動波動量為15 dB左右；原方案嘯叫振動均值約為116 dB，優(yōu)化方案均值約為113 dB，優(yōu)化方案嘯叫振動降低約3 dB。

采用名義值單點(diǎn)分析法，優(yōu)化方案的嘯叫噪聲較原方案下降7 dB左右；采用概率分析法，嘯叫噪聲下降4 dB左右；而批量測試結(jié)果顯示優(yōu)化方案嘯叫噪聲整體改善3 dB左右。由數(shù)據(jù)對比可知，概率分析法分析結(jié)果與實(shí)際更接近，更精確。

4 結(jié)論

本文引入齒輪的制造公差，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法，借助CAE仿真工具，采用名義值單點(diǎn)分析方法和概率分析法分析齒輪修形原方案和優(yōu)化方案的降噪效果，并和批量EoL測試進(jìn)行對比，驗(yàn)證嘯叫噪聲概率分析法的準(zhǔn)確性。

1)概率分析方法考慮了零部件的生產(chǎn)制造公差，其計(jì)算結(jié)果與量產(chǎn)結(jié)果更接近。

2)仿真和測試結(jié)果均表明制造誤差對變速器嘯叫噪聲影響大，其概率分布近似于正態(tài)分布，波動量為15 dB左右，不可忽略。