陳 茜， 王 衛(wèi)， 王 穎， 吳沛萱， 王海云， 陸 超

(1.國網(wǎng)北京市電力公司 電力科學(xué)研究院， 北京 100075；2.國網(wǎng)北京市電力公司 電力調(diào)度控制中心， 北京 100031；3.清華大學(xué) 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制與仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084)

0 引 言

負(fù)荷建模是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析重要而困難的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。采用不合適的負(fù)荷模型會得到不準(zhǔn)確的分析結(jié)果，極端情況下甚至得到完全相反的穩(wěn)定性結(jié)論[1-3]。近年來，電力負(fù)荷側(cè)變得越來越復(fù)雜，為此，建立與實(shí)際負(fù)荷特性相符的模型變得更具挑戰(zhàn)[4-8]。

此外，電力負(fù)荷具有時變性和分布性，不同站點(diǎn)在不同時間辨識所得模型參數(shù)存在一定的差異，為探究電力負(fù)荷的時變性和分布性，國內(nèi)外研究學(xué)者分別采用統(tǒng)計綜合法和總體測辨法開展了大量的研究工作。WECC模型和校驗(yàn)工作組(Modeling and Validation Work Group, MVWG)采用統(tǒng)計綜合法統(tǒng)計得到WECC12個氣候區(qū)在5個典型日的負(fù)荷模型參數(shù)[9]，華北電網(wǎng)則針對76座典型220kV變電站開展詳細(xì)調(diào)查，建立了考慮配電網(wǎng)絡(luò)的綜合負(fù)荷模型[10]，此外，文獻(xiàn)[11]采用總體測辨法辨識得到不同站點(diǎn)的負(fù)荷模型參數(shù)，文獻(xiàn)[12-13]則采用不同時間的量測數(shù)據(jù)，辨識得到同一站點(diǎn)在不同時間的辨識參數(shù)，進(jìn)一步文獻(xiàn)[14]采用魯棒性的參數(shù)辨識方法來跟蹤負(fù)荷模型參數(shù)的時變性。一方面上述研究雖在一定程度上體現(xiàn)了電力負(fù)荷的時變性和分布性，但僅得到典型站點(diǎn)在典型時段的辨識參數(shù)，難以在全網(wǎng)范圍內(nèi)實(shí)時進(jìn)行；另一方面，電力負(fù)荷的時變性和分布性對系統(tǒng)仿真的影響研究并未涉及。

近年來，廣域測量系統(tǒng)的發(fā)展可準(zhǔn)確捕捉電力系統(tǒng)的實(shí)際動態(tài)，為負(fù)荷建模研究提供了重要的數(shù)據(jù)來源[15]，同時現(xiàn)有研究表明，電力系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的小幅擾動數(shù)據(jù)可用于電力系統(tǒng)的機(jī)電動態(tài)分析[16]，在此基礎(chǔ)上，基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法得以提出[17，18]，為實(shí)時跟蹤電力負(fù)荷的時變性和分布性提供了科學(xué)的思路和有效的解決方案?，F(xiàn)有基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型參數(shù)辨識研究解決了負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)選擇和參數(shù)辨識方法的基本問題，同時從不同角度對辨識參數(shù)的有效性進(jìn)行了綜合驗(yàn)證[19，20]。在此基礎(chǔ)上，本文針對實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)，辨識得到不同站點(diǎn)在不同時間的負(fù)荷模型參數(shù)，分析辨識參數(shù)的時變性和分布性規(guī)律，進(jìn)而從系統(tǒng)仿真角度指出研究電力負(fù)荷時變性和分布性的重要性和必要性。

本文首先簡要介紹基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)辨識方法；進(jìn)而對辨識參數(shù)的時變性和分布性分析的基本思路進(jìn)行詳細(xì)說明；最后通過電力系統(tǒng)實(shí)際量測數(shù)據(jù)對本文研究思路進(jìn)行綜合驗(yàn)證，指出在全網(wǎng)范圍內(nèi)實(shí)時開展負(fù)荷模型參數(shù)辨識的重要意義。

1 基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型參數(shù)辨識

負(fù)荷模型參數(shù)辨識主要包括模型結(jié)構(gòu)選擇和參數(shù)辨識兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.1 綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)

綜合考慮類噪聲數(shù)據(jù)波動較小和系統(tǒng)仿真對模型簡便性的要求，本文以圖1所示恒阻抗并聯(lián)感應(yīng)電動機(jī)的綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行分析：

圖1 恒阻抗并聯(lián)感應(yīng)電動機(jī)模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 The structure of constant impedance paralleling induction motor

由圖1可見，電壓幅值U和電壓相角θ為輸入，有功功率P和無功功率Q為輸出。R和Xp分別為靜負(fù)荷的電阻和電抗，Xs和Xr為感應(yīng)電動機(jī)定子電抗和轉(zhuǎn)子電抗，Xm為勵磁電抗，Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

針對感應(yīng)電動機(jī)模型，為便于分析計算，圖1所示電路參數(shù)轉(zhuǎn)化為如下形式：

(1)

進(jìn)而，采用如下三階狀態(tài)方程來描述感應(yīng)電動機(jī)的動態(tài)特性：

(2)

(3)

(4)

針對恒阻抗模型，考慮到靜態(tài)電抗Xp可以包含到等效感應(yīng)電動機(jī)模型中，因而待辨識參數(shù)只包括靜態(tài)電阻R。

為此，恒阻抗并聯(lián)感應(yīng)電動機(jī)的綜合負(fù)荷模型待辨識參數(shù)包括：

[X,X′,T′d0,H,R]

(5)

除上述待辨識參數(shù)，綜合負(fù)荷模型一個重要參數(shù)是動靜負(fù)荷比例：

K=(U2/R)/P

(6)

即動靜負(fù)荷比例描述的是靜負(fù)荷消耗的有功功率所占的比例。

1.2 參數(shù)辨識方法

圖2 基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型參數(shù)辨識Fig. 2 Ambient signal based load model parameter identification

其中，預(yù)測輸出Pp和Qp的詳細(xì)計算公式可參考文獻(xiàn)[18]，這里不再展開，然后采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化得到滿足如下目標(biāo)函數(shù)的辨識參數(shù)：

(Qp(k)-Q(k))2]

(7)

式中：P和Q為實(shí)際量測有功功率和無功功率。Pp和Qp為模型預(yù)測有功功率和無功功率。kend為參數(shù)辨識數(shù)據(jù)段長度。

在辨識得到機(jī)電參數(shù)后，根據(jù)式(2)中第一個方程可得計算滑差s，同時，式 (2)中第二個方程的積分形式如下：

(8)

需要指出，考慮到實(shí)際類噪聲數(shù)據(jù)波動較小，機(jī)械參數(shù)不易辨識，因此本文不再考慮。

2 辨識參數(shù)的時變性和分布性研究思路

本文采用圖3所示思路從實(shí)測數(shù)據(jù)辨識參數(shù)的分析和系統(tǒng)仿真角度對辨識參數(shù)的時變性和分布性進(jìn)行分析驗(yàn)證：

圖3 辨識參數(shù)的時變性和分布性研究思路Fig. 3 The basic idea to study the time-varying and the distributed characteristics of power loads

(1) 針對實(shí)際系統(tǒng)的類噪聲量測數(shù)據(jù)，辨識得到不同時間和不同站點(diǎn)的負(fù)荷模型參數(shù)；

(2) 針對實(shí)際系統(tǒng)發(fā)生的故障擾動數(shù)據(jù)，用實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)辨識參數(shù)替換仿真系統(tǒng)固定參數(shù)進(jìn)行仿真，通過仿真數(shù)據(jù)和故障擾動數(shù)據(jù)的對比來完成辨識參數(shù)時變性和分布性的驗(yàn)證。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)辨識參數(shù)的分析驗(yàn)證

本文從實(shí)際量測出發(fā)，從不同角度對辨識參數(shù)的時變性和分布性進(jìn)行分析驗(yàn)證。

3.1 實(shí)測數(shù)據(jù)介紹

2018年8與19日16∶03左右實(shí)際系統(tǒng)發(fā)生BC相相間故障，為體現(xiàn)電力負(fù)荷的時變性，分別采用2018年8月19日16∶00和2018年9月16日11∶00實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷模型參數(shù)辨識，同時，為體現(xiàn)電力負(fù)荷的分布性，針對實(shí)際系統(tǒng)中SX、ZJ和HL三個站點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)進(jìn)行分析。

在上述基礎(chǔ)上，分別用不同時間和不同站點(diǎn)辨識所得模型參數(shù)替換仿真系統(tǒng)中的固定模型參數(shù)，從系統(tǒng)仿真角度對辨識參數(shù)的時變性和分布性進(jìn)行綜合驗(yàn)證。

3.2 實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)辨識參數(shù)

以2018年8月19日16∶03左右SX站實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)為例，圖4所示為該站點(diǎn)的實(shí)際量測數(shù)據(jù)和相應(yīng)量測的頻譜：

圖4 實(shí)際量測數(shù)據(jù)和相應(yīng)數(shù)據(jù)的頻譜Fig. 4 The field PMU measurements and their corresponding spectrum

其中，圖4 (e)～(f)分別為圖4 (c)～(d)所示有功功率和無功功率的頻譜，由此可見類噪聲數(shù)據(jù)是電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的小幅擾動數(shù)據(jù)，同時，類噪聲信號頻譜集中在2 Hz以內(nèi)，這與機(jī)電暫態(tài)頻譜范圍相一致，由此表明基于類噪聲數(shù)據(jù)參數(shù)辨識的可行性。在此基礎(chǔ)上，以圖4 (a)～(b)所示16 s電壓幅值和相角為輸入，圖4 (c)～(d)所示16 s有功功率和無功功率為輸出，辨識所得模型參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)

針對表1辨識所得模型參數(shù)，圖5 (a)-(b)所示分別為辨識參數(shù)的有功功率和無功功率擬合曲線：

圖5 辨識參數(shù)對實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合曲線Fig. 5 The fitting curves of the identified load model parameters

其中，實(shí)線為實(shí)際系統(tǒng)量測輸出，虛線為辨識模型的預(yù)測輸出。為進(jìn)一步量化辨識所得模型參數(shù)對實(shí)際量測曲線的表征能力，定義如下所示擬合度指標(biāo)：

(9)

式中：y為實(shí)際量測數(shù)據(jù)輸出，yp為模型預(yù)測輸出，且輸出包括有功功率和無功功率；mean(·)為向量的均值；擬合度的取值范圍為[-∞，1]，且dfit=1表示完全擬合。圖5所示有功功率和無功功率的擬合度分別為0.875 8和0.908 4，可見，辨識所得模型參數(shù)可以較好的擬合實(shí)際量測數(shù)據(jù)，由此表明辨識參數(shù)的有效性。在此基礎(chǔ)上，取典型值H=2.0，假設(shè)Rs=0，Xs=Xr，將實(shí)測數(shù)據(jù)辨識參數(shù)根據(jù)式(1)轉(zhuǎn)化為BPA格式的模型參數(shù)，如表2所示：

表2 BPA格式的辨識參數(shù)Tab.2 The identified load model parameters in BPA form

至此，實(shí)測數(shù)據(jù)辨識所得負(fù)荷模型參數(shù)可應(yīng)用于BPA仿真系統(tǒng)。

3.3 辨識參數(shù)的時變性和分布性分析驗(yàn)證

進(jìn)一步針對實(shí)際系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)，從不同角度對辨識參數(shù)的時變性和分布性進(jìn)行分析驗(yàn)證。

3.3.1 辨識參數(shù)的時變性和分布性分析

采用2018年8月19日故障前實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)辨識所得相關(guān)站點(diǎn)的模型參數(shù)如表3所示。

表3 采用8月19日類噪聲數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)

為體現(xiàn)辨識參數(shù)的時變性，采用2018年9月16日11∶00實(shí)際量測數(shù)據(jù)辨識所得負(fù)荷模型參數(shù)如表4所示：

表4 采用9月16日類噪聲數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)

由表3和表4所示辨識結(jié)果可見，一方面相同時間不同站點(diǎn)辨識所得模型參數(shù)存在一定的差異，由此表明電力負(fù)荷的分布性，另一方面，相同站點(diǎn)在不同時間辨識所得模型參數(shù)也不相同，由此體現(xiàn)了電力負(fù)荷的時變性。

3.3.2 辨識參數(shù)的時變性和分布性驗(yàn)證

(1) 時變性驗(yàn)證

在3.3.1節(jié)辨識參數(shù)的基礎(chǔ)上，得到如下三個場景的量測或仿真數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 實(shí)測數(shù)據(jù)和采用不同時間辨識參數(shù)所得仿真曲線Fig. 6 The comparison between measurements and simulation curves obtained with load model parameters identified during different times

場景1：實(shí)際量測數(shù)據(jù)；

場景2：采用表3所示故障前類噪聲數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)替換仿真系統(tǒng)中相應(yīng)站點(diǎn)固定參數(shù)所得仿真曲線；

場景3：采用表4所示非故障相近時間類噪聲數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)替換仿真系統(tǒng)中相應(yīng)站點(diǎn)固定參數(shù)所得仿真曲線。

進(jìn)而，定義不同曲線之間的距離d如下所示。

(10)

式中：Vm為實(shí)際系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)；Vs為仿真所得數(shù)據(jù)；n為樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)。則圖6 (a)～(b)所示仿真曲線與實(shí)際量測數(shù)據(jù)的距離分別如表5和表6所示：

表5 ZJ站實(shí)測數(shù)據(jù)和仿真曲線的距離(1)

表6 ZC站實(shí)測數(shù)據(jù)和仿真曲線的距離(1)

由圖6、表5和表6所示結(jié)果可見，采用故障相近時間辨識參數(shù)所得仿真曲線與實(shí)際量測數(shù)據(jù)較為接近，這在一定程度上表明了實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)的有效性。同時，采用故障相近時間辨識參數(shù)所得仿真曲線較采用其它時間辨識參數(shù)所得仿真曲線與實(shí)際量測數(shù)據(jù)更為接近，由此表明電力負(fù)荷的時變性及實(shí)時辨識負(fù)荷模型參數(shù)的必要性。

(2) 分布性驗(yàn)證

進(jìn)一步，得到如下三個場景的量測或仿真數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 實(shí)測數(shù)據(jù)和各站點(diǎn)采用不同辨識參數(shù)所得仿真曲線Fig. 7 The comparison between measurements and simulation curves

場景1：實(shí)際量測數(shù)據(jù)；

場景2：采用表3所示各站點(diǎn)辨識所得模型參數(shù)替換仿真系統(tǒng)中相應(yīng)站點(diǎn)固定參數(shù)所得仿真曲線；

場景3：采用表3所示ZJ站辨識所得模型參數(shù)替換仿真系統(tǒng)中三個站點(diǎn)固定參數(shù)所得仿真曲線。

根據(jù)式(10)所示距離度量，圖7 (a)～(b)所示仿真曲線與實(shí)際量測數(shù)據(jù)的距離分別如表7和表8所示：

表7 ZJ站實(shí)測數(shù)據(jù)和仿真曲線的距離(2)

表8 ZC站實(shí)測數(shù)據(jù)和仿真曲線的距離(2)

由圖7、表7和表8所示結(jié)果可見，各自站點(diǎn)采用各自量測數(shù)據(jù)辨識所得模型參數(shù)所得仿真曲線較各站點(diǎn)均采用ZJ站辨識參數(shù)所得仿真曲線與實(shí)際量測數(shù)據(jù)更為接近，由此表明電力負(fù)荷的分布性及在全網(wǎng)范圍內(nèi)開展負(fù)荷模型參數(shù)辨識的必要性。

4 結(jié) 論

本文以基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法為基礎(chǔ)，從實(shí)測類噪聲數(shù)據(jù)辨識參數(shù)角度對電力負(fù)荷的時變性和分布性進(jìn)行分析，本文所得結(jié)論如下：

(1) 基于類噪聲數(shù)據(jù)的負(fù)荷模型參數(shù)辨識方法可有效跟蹤電力負(fù)荷的時變性和分布性；

(2) 不同站點(diǎn)在不同時間的辨識參數(shù)不同，由此體現(xiàn)了電力負(fù)荷的時變性和分布性；

(3) 實(shí)測數(shù)據(jù)和采用不同負(fù)荷模型參數(shù)仿真所得曲線的對比結(jié)果再次驗(yàn)證了電力負(fù)荷時變性和分布性，指出在全網(wǎng)范圍內(nèi)實(shí)時開展負(fù)荷模型參數(shù)辨識的重要意義。