林 原， 張建浩， 徐 巖

(1.黃河電力檢修工程有限公司，青海 西寧 810000； 2. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

0 引 言

微網(wǎng)中有分布式電源(Distributed Generator, DG)、儲(chǔ)能單元以及負(fù)荷。它可以對(duì)日益增加的DG進(jìn)行有效的消納，解決DG接入的功率平滑、控制及運(yùn)行等問題[1-3]。隨著交流配網(wǎng)中微網(wǎng)數(shù)量逐漸增多，通過微網(wǎng)與微網(wǎng)互聯(lián)模式不僅可以提高系統(tǒng)運(yùn)行的靈活與可靠性，還能增強(qiáng)區(qū)域之間的能源互補(bǔ)性[4]。

通過交流線路進(jìn)行微網(wǎng)互聯(lián)，無法對(duì)微網(wǎng)間的交換功率進(jìn)行較好的控制，很難對(duì)潮流進(jìn)行自由調(diào)節(jié)[5]。而通過背靠背變流器進(jìn)行微網(wǎng)柔性直流互聯(lián)，可以實(shí)現(xiàn)故障隔離、有功功率和無功功率的解耦控制、微網(wǎng)間功率雙向傳輸控制等[6]。

背靠背變流器(Back-to-Back converter, BTBC)由兩個(gè)電壓源變流器(Voltage Source Converter, VSC)組成，通常一側(cè)變流器采用定直流電壓控制，另一側(cè)變流器采用定功率控制。已有學(xué)者研究了功率傳輸方向?qū)Σ捎枚üβ士刂频淖兞髌髦绷鱾?cè)阻抗特性的影響以及對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[7，8]。文獻(xiàn)[8]指出當(dāng)采用定功率控制的變流器作為功率負(fù)載時(shí)，其直流側(cè)阻抗呈負(fù)阻抗特性，會(huì)大大降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和穩(wěn)定性。針對(duì)負(fù)阻抗造成的穩(wěn)定性問題，學(xué)者們提出了多種優(yōu)化控制策略[9-11]，主要可以分為對(duì)定電壓控制進(jìn)行優(yōu)化和對(duì)定功率控制進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[9]對(duì)采用定電圧控制的變流器引入虛擬電阻穩(wěn)定性控制方法，增加系統(tǒng)阻尼。文獻(xiàn)[10]針對(duì)虛擬電阻穩(wěn)定性控制的局限性，提出了虛擬阻感性阻抗穩(wěn)定性控制，有效抑制系統(tǒng)直流側(cè)振蕩。文獻(xiàn)[11]對(duì)傳統(tǒng)定功率控制進(jìn)行優(yōu)化，將負(fù)阻抗校正為正阻抗，增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

上述控制方法只是單獨(dú)對(duì)定直流電壓控制或定功率控制進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)兩側(cè)變流器同時(shí)優(yōu)化的方法還比較少。為了更好的提升系統(tǒng)直流側(cè)的穩(wěn)定性，本文基于文獻(xiàn)[11]所提的單阻抗優(yōu)化控制策略，做了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了一種協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化控制，同時(shí)對(duì)定直流電壓控制和定功率控制進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，進(jìn)而同時(shí)改善兩側(cè)變流器直流側(cè)的阻抗特性，消除兩側(cè)變流器阻抗在低頻域的相位差，以實(shí)現(xiàn)更好的提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的目標(biāo)。

本文主要工作如下：首先建立了微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)中背靠背變流器的等效模型，根據(jù)阻抗匹配原理得到最小環(huán)路比等式；其次建立了傳統(tǒng)控制下兩側(cè)變流器直流側(cè)阻抗的小信號(hào)模型，分析其端口阻抗特性；緊接著分析了所提協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化控制的原理和實(shí)現(xiàn)的效果；然后重新對(duì)優(yōu)化后的端口阻抗進(jìn)行小信號(hào)建模，及穩(wěn)定性分析，并與傳統(tǒng)控制、單獨(dú)對(duì)定功率控制優(yōu)化方法進(jìn)行了對(duì)比。最后，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中搭建了系統(tǒng)模型，并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析和所提出控制策略的正確性和有效性。

1 微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)中的BTBC

微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。微網(wǎng)包括可再生能源、發(fā)電機(jī)組及負(fù)荷，兩個(gè)微網(wǎng)之間通過BTBC進(jìn)行互聯(lián)。

圖1 微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Diagram of microgrid interconnection system

BTBC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，BTBC包括VSC1、 VSC2、直流側(cè)穩(wěn)壓電容C和兩側(cè)的濾波電感L1和L2。圖中，r1和r2為電感的內(nèi)阻；Vdc和Idc為直流側(cè)電壓和電流。VSC1采用的定直流電壓控制和VSC2采用的定功率控制如圖2(b)所示。圖中，Vdc*、Pac*和Q*分別為直流電壓、交流有功功率和無功功率的給定值；Igd1*、Igq1*和Igd2*、Igq2*分別為兩側(cè)交流電流d-q軸分量的給定值；Igd1、Igq1和Igd2、Igq2分別為對(duì)應(yīng)電流的實(shí)際值；ωg為電網(wǎng)基波頻率；Dd1、Dq1和Dd2、Dq2分別為兩側(cè)占空比的d-q軸分量。

圖2 BTBC拓?fù)浼翱刂平Y(jié)構(gòu)框圖Fig. 2 Topology and control circuit of BTBC

根據(jù)戴維南定理和諾頓等效定理[12]，以及兩側(cè)變流器采用的控制策略，可得BTBC的等效模型，如圖3所示。

圖3 BTBC等效模型Fig. 3 Equivalent model of BTBC

結(jié)合BTBC等效模型和阻抗匹配原理[13]，可得最小環(huán)路比Tm的表達(dá)式[14]：

(1)

式中：Zout-1為VSC1的輸出阻抗；Zin-2為VSC2的輸入阻抗。

由式(1)可知，最小環(huán)路比是兩側(cè)變流器阻抗開環(huán)表達(dá)式的比值，接下來將分別對(duì)兩側(cè)變流器阻抗進(jìn)行小信號(hào)建模。

2 BTBC直流側(cè)阻抗建模

由于VSC1和VSC2采用的控制策略不同，需要分別對(duì)VSC1和VSC2直流側(cè)阻抗進(jìn)行建模。

2.1 VSC1輸出阻抗建模

VSC1交流側(cè)和直流側(cè)電壓滿足：

Vac1=DdVdc

(2)

濾波電感L1兩端電壓滿足：

Vgd1-Vac1=Id(L1s+r1)

(3)

對(duì)直流側(cè)阻抗進(jìn)行建模時(shí)，認(rèn)為交流電壓為固定值，即Δvgd1=0。將式(2)和式(3)進(jìn)行小信號(hào)線性化，并忽略二次擾動(dòng)項(xiàng)，可得小信號(hào)等式。同時(shí)依據(jù)定電圧控制的結(jié)構(gòu)框圖，以及將直流側(cè)電容也歸算到VSC1直流側(cè)阻抗[15]，可得其輸出阻抗表達(dá)式：

(4)

式中：G1是Δvdc到Δigd1的傳遞函數(shù)：

(5)

式中：Gpi1為電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器的表達(dá)式：Gpi1=Kp1+Ki1/s；Gpi2電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器的表達(dá)式：Gpi2=Kp2+Ki2/s。

2.2 VSC2輸入阻抗建模

參考文獻(xiàn)[11]的建模過程，忽略功率損耗，根據(jù)VSC2交流側(cè)和直流側(cè)有功功率守恒，可得穩(wěn)態(tài)表達(dá)式：

(6)

將式(6)進(jìn)行小信號(hào)線性化，并忽略二次擾動(dòng)項(xiàng)，得

(7)

和VSC1輸出阻抗建模類似，同時(shí)依據(jù)定功率控制的結(jié)構(gòu)框圖，可得VSC2輸入阻抗表達(dá)式：

(8)

式中：G2是Δvdc到Δigd2的傳遞函數(shù)：

(9)

式中：Gpi3為定功率控制電流環(huán)調(diào)節(jié)器的表達(dá)式：Gpi3=Kp3+Ki3/s。

2.3 阻抗特性分析

根據(jù)Zout-1和Zin-2的表達(dá)式可以繪制其阻抗Bode圖，如圖4所示。對(duì)于VSC1，在低頻段，由于調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)的作用，阻抗呈電感特性；在高頻段，由于直流側(cè)電容的作用，阻抗呈電容特性。對(duì)于VSC2，在低頻段，因變流器作為恒功率負(fù)載，表現(xiàn)為負(fù)阻抗特性。

圖4 傳統(tǒng)控制下的bode圖Fig. 4 Bode plots under conventional control

3 協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化控制

3.1 單阻抗優(yōu)化控制

文獻(xiàn)[11]提出了一種單阻抗優(yōu)化(Single impedance optimized, SIO)控制，僅對(duì)VSC2側(cè)的定功率控制進(jìn)行優(yōu)化，其控制框圖如圖5(a)所示。重新進(jìn)行阻抗小信號(hào)建模，可得SIO控制下的Bode圖，如圖5(b)所示。由圖可知，優(yōu)化后VSC2直流側(cè)端口阻抗在低頻段表現(xiàn)為正阻抗特性，能在一定程度上提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 SIO控制框圖及Bode圖Fig. 5 Block diagram of SIO control and Bode plots

式(1)的最小環(huán)路比等式可以變型為

(10)

由式(10)可知，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素包括兩側(cè)阻抗的幅值比和相位差。傳統(tǒng)控制下，低頻段的相位差∠θm=90°-(-180°)=270°。采用SIO控制后，低頻段的相位差∠θm=90°-0°=90°，即仍存在相位差。

3.2 協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化控制

為了能消除相位差，進(jìn)一步地提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，本文提出了一種協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化(Coordinative Impedance Optimized, CIO)控制，能同時(shí)優(yōu)化VSC1直流側(cè)阻抗和VSC1直流側(cè)阻抗。具體結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

由圖6可知，CIO控制在SIO控制的基礎(chǔ)上，將定直流電壓控制中電壓外環(huán)的比例積分調(diào)節(jié)器修改為比例調(diào)節(jié)器，即去掉原積分調(diào)節(jié)器，并通過將有功功率給定值乘以系數(shù)k2加到比例系數(shù)的輸出上，以實(shí)現(xiàn)減小穩(wěn)態(tài)誤差的功能。

圖6 CIO控制框圖Fig. 6 Block diagram of CIO control

在CIO控制下，VSC1直流側(cè)的輸出阻抗在低頻范圍內(nèi)從電感特性轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮杼匦?，這有些類似于直流微網(wǎng)中的下垂控制[16]，降低系統(tǒng)階數(shù)。同時(shí)，VSC2直流側(cè)的輸入阻抗從負(fù)阻抗轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮杼匦宰杩?。因此，?duì)于阻抗小環(huán)路增益，低頻相移將為0，表明背靠背變流器的穩(wěn)定性得到了更進(jìn)一步的提升。

關(guān)于控制參數(shù)的選擇，首先，對(duì)于VSC2，系數(shù)k1應(yīng)該大于直流側(cè)額定輸入電流，以確保其輸入阻抗可以從負(fù)阻抗轉(zhuǎn)變?yōu)檎杩?，并且?yīng)該為額定輸入電流的3～5倍，留出一定裕量，防止功率突增的情況。但是如果k1數(shù)值過大，則會(huì)讓其輸入阻抗幅值大幅度降低，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。其次，對(duì)于VSC1，其輸出阻抗越小，則小環(huán)路比越小，穩(wěn)定裕度越大，又因?yàn)楸壤禂?shù)越大其阻抗幅值越小，所以比例系統(tǒng)應(yīng)該選取穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)的最大值。系數(shù)k2具有調(diào)節(jié)阻抗幅值和減小電壓跌落的能力。并且綜合文獻(xiàn)[11]與文獻(xiàn)[15]中對(duì)系數(shù)的設(shè)計(jì)，本文將系數(shù)k1設(shè)置為40，將系數(shù)k2設(shè)置為1/400。

3.3 優(yōu)化后的阻抗建模

對(duì)CIO控制下的VSC1和VSC2直流側(cè)阻抗進(jìn)行重新建模。首先是對(duì)優(yōu)化后的VSC1進(jìn)行建模。由圖6可知，優(yōu)化后的電流給定值Igd1*為

Igd1*=(Vdc*-Vdc)Gp1+k2Pac*

(11)

將式(11)進(jìn)行小信號(hào)線性化，并忽略二次擾動(dòng)項(xiàng)，得

Δigd1*=-Gp1Δvdc

(12)

同理，優(yōu)化后的電流給定值Igd2*為

(13)

將式(13)進(jìn)行小信號(hào)線性化，并忽略二次擾動(dòng)項(xiàng)，得

(14)

將式(12)和(14)代入原阻抗小信號(hào)模型中，可得優(yōu)化后的小信號(hào)模型，如圖7所示。

根據(jù)圖7(a)的小信號(hào)模型，可以得到CIO控制下VSC1的阻抗表達(dá)式：

(15)

式中：G1～是優(yōu)化后Δvdc到Δigd1的傳遞函數(shù)：

(16)

根據(jù)圖7(b)的小信號(hào)模型，可以得到CIO控制下VSC2的阻抗表達(dá)式：

圖7 CIO控制下的小信號(hào)模型Fig. 7 Small signal model under CIO control

(17)

式中：G2～是優(yōu)化后Δvdc到Δigd2的傳遞函數(shù)：

(18)

根據(jù)式(15)和(17)可以繪制CIO控制下的阻抗Bode圖，如圖8所示。

圖8 CIO控制下的bode圖Fig. 8 Bode plots under CIO control

由圖8可知，CIO控制下低頻段的相位差基本被消除，VSC1和VSC2直流側(cè)阻抗均呈正阻抗特性。

3.4 穩(wěn)定性分析

根據(jù)最小環(huán)路比Tm的表達(dá)式，可以繪制傳統(tǒng)控制、SIO控制和CIO控制下的奈奎斯特曲線，如圖9所示，并根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)[8]進(jìn)行穩(wěn)定性分析。奈奎斯特曲線均在功率大小從10 kW增大至35 kW工況下繪制。由圖9(a)可知，傳統(tǒng)控制下，隨著傳輸功率增大，曲線逐漸靠近(-1,0)點(diǎn)，當(dāng)功率增大至30 kW時(shí)，曲線順時(shí)針包圍(-1,0)點(diǎn)兩次，即系統(tǒng)失去穩(wěn)定。由圖9(b)可知，SIO控制下，雖然當(dāng)功率增大至35 kW時(shí)，曲線仍未包圍(-1,0)點(diǎn)，即系統(tǒng)維持穩(wěn)定，但是隨著傳輸功率增大，曲線逐漸靠近(-1,0)點(diǎn)，若繼續(xù)增大功率等級(jí)，則曲線將順時(shí)針包圍(-1,0)點(diǎn)兩次，即系統(tǒng)失穩(wěn)。由圖9(c)可知，CIO控制下，當(dāng)功率增大至35 kW時(shí)，曲線離(-1,0)點(diǎn)較遠(yuǎn)，即系統(tǒng)不僅能維持穩(wěn)定，且存在較大的穩(wěn)定裕度。綜上分析，CIO控制能更好的提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖9 不同控制下的Nyquist圖Fig. 9 Nyquist plots under different controls

4 仿真驗(yàn)證

本文在Matlab/Simulink中搭建如圖1所示的仿真系統(tǒng)。仿真參數(shù)見表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

4.1 工況一：功率雙向傳輸

圖10分別為采用傳統(tǒng)控制、SIO控制及CIO控制策略時(shí)，功率雙向傳輸下的直流側(cè)仿真波形，有功功率給定值P*=±20 kW。這種工況較好的比較了功率雙向傳輸下的穩(wěn)定性差異[17]，即直觀的體現(xiàn)了功率正向傳輸時(shí)VSC2阻抗呈負(fù)阻抗特性對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響。

圖10 功率雙向傳輸下直流側(cè)仿真波形Fig. 10 DC side waveforms under bidirectional power flow

由圖10(a)可知，傳統(tǒng)控制下，從功率反向傳輸切換到功率正向傳輸時(shí)，直流側(cè)功率、電流和電壓均會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)。由圖10(b)可知，SIO控制較好的解決了功率正向傳輸時(shí)的波動(dòng)問題，但在功率方向切換時(shí)仍有較大的超調(diào)量。相比于SIO控制，由圖10(c)可知，CIO控制下，在功率方向切換時(shí)功率、電流和電壓的超調(diào)量被大大減小，即CIO控制相比于其他兩種控制能更大程度的提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，讓系統(tǒng)更平穩(wěn)的運(yùn)行。

4.2 工況二：功率等級(jí)增大

圖11分別為采用傳統(tǒng)控制、SIO控制及CIO控制策略時(shí)，功率正向傳輸且功率逐漸增大對(duì)應(yīng)的直流側(cè)仿真波形，有功功率給定值P*從15 kW逐漸增大到35 kW。這種工況能反映隨功率增大，不同控制下的階躍響應(yīng)差異。

圖11 隨功率增大的直流側(cè)仿真波形Fig. 11 DC side waveforms as power increases

由圖11(a)可知，傳統(tǒng)控制下，當(dāng)功率增大到15 kW和25 kW時(shí)系統(tǒng)有較長(zhǎng)時(shí)間波動(dòng)，但是能恢復(fù)穩(wěn)定；但是當(dāng)功率繼續(xù)增大至35 kW時(shí)，系統(tǒng)無法恢復(fù)穩(wěn)定，超過臨界穩(wěn)定狀態(tài)后會(huì)逐漸發(fā)散振蕩即失穩(wěn)。由圖11(b)可知，SIO控制下，隨功率增大，系統(tǒng)的波動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，雖然系統(tǒng)會(huì)波動(dòng)一段時(shí)間，但是仍能恢復(fù)穩(wěn)定。若繼續(xù)增大功率，可能會(huì)影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。由圖11(c)可知，CIO控制下，隨功率增大，系統(tǒng)都沒有出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間波動(dòng)或者振蕩，能保持更好的穩(wěn)定性,驗(yàn)證了所提協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化控制的有效性。

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)中的背靠背變流器，當(dāng)其中采用定功率控制的變流器作為恒功率負(fù)載時(shí)，其端口阻抗的負(fù)阻抗特性會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，隨功率等級(jí)增大，系統(tǒng)會(huì)逐漸失穩(wěn)。

(2)通常針對(duì)一側(cè)變流器控制進(jìn)行的單阻抗優(yōu)化控制僅能在一定程度上提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，而本文所提的協(xié)調(diào)阻抗優(yōu)化控制通過消除兩端口阻抗的相位差，即低頻段兩側(cè)變流器阻抗均呈正阻抗特性，能更好的提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

(3)通過理論分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的有效性。