陳吉奐 王啟揚(yáng) 何悅星 楊 肖 楊冬梅 劉 斌

(1 國網(wǎng)浙江省電力有限公司 杭州 310007；2 南瑞集團(tuán)有限公司(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院) 南京 211100；3 國網(wǎng)浙江義烏市供電有限公司 義烏 322099)

《2018年上海市國家機(jī)關(guān)辦公建筑和大型公共建筑能耗監(jiān)測及分析報(bào)告》[1]顯示辦公建筑為能耗最高的建筑類別，占比高達(dá)總能耗的28.10%，而在辦公建筑中空調(diào)系統(tǒng)的能耗較大，占比為29.80%。因此如何提高空調(diào)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性成為目前研究熱點(diǎn)之一。

在空調(diào)節(jié)能技術(shù)中，相變儲(chǔ)能技術(shù)是提高空調(diào)系統(tǒng)能源利用效率和保護(hù)環(huán)境的重要方法之一[2]。其中蓄冷相變材料(phase change material,PCM)作為儲(chǔ)能介質(zhì)對(duì)節(jié)約能源、提高能源利用效率和電網(wǎng)峰谷調(diào)配具有重要作用[3]。蓄冷相變材料的溫度波動(dòng)比顯熱蓄冷波動(dòng)小，儲(chǔ)能密度是顯熱蓄冷材料的 5～14 倍[4]。但蓄冷相變材料導(dǎo)熱系數(shù)低，蓄冷/釋冷時(shí)間較長，通過添加納米顆?？梢蕴岣?PCM 導(dǎo)熱系數(shù)[5]。Zhu Haitao等[6]分別把體積分?jǐn)?shù)為 1%、3%和 5%的石墨烯納米顆粒加入到蓄熱材料中，發(fā)現(xiàn)3種不同體積分?jǐn)?shù)的石墨烯納米流體在受到加熱后，融化時(shí)間均縮短。H.E.Abdelrahman等[7]實(shí)驗(yàn)研究了雙螺旋管冰蓄冷的工作特性，發(fā)現(xiàn)流量影響較小且實(shí)現(xiàn)90%的蓄冷量是在蓄冷階段前74% 時(shí)間內(nèi)完成。S.Sanaye等[8]研究了4種不同工況下冰蓄冷的運(yùn)行效果，發(fā)現(xiàn)POM-DL 和 POM-LL模式能節(jié)省電能10%。Bi Yuehong等[9]研究了開/閉式冰蓄冷系統(tǒng)的性能，發(fā)現(xiàn)閉式系統(tǒng)具有更高的穩(wěn)定性。由于蓄冷過程涉及相變，對(duì)于蓄冷過程研究以數(shù)值模擬居多。A.R.Jafari[10]基于焓法研究了非平衡狀態(tài)下的相變模擬方程。S.S.M.Ajarostaghi等[11]建立了一個(gè)三維模型來研究融冰的動(dòng)態(tài)過程，發(fā)現(xiàn)融冰初始階段受各因素的影響最大。H.Asgharian等[12]數(shù)值分析了球形膠囊的蓄冷能力，發(fā)現(xiàn)雙入口可以將蓄冷效率提高37%。A.Aljehani等[13]建立了添加石墨烯的石蠟蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行模型，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)減少了壓縮機(jī)50%的負(fù)荷并節(jié)能30%。M.D.Falco等[14]提出了一種新的蓄冷結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)新結(jié)構(gòu)可以有效提高系統(tǒng)COP。S.Sanaye等[15]分析了冰蓄冷系統(tǒng)的全負(fù)荷和部分負(fù)荷下對(duì)系統(tǒng)能量、熵、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的影響，與傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)相比節(jié)能10%以上。C.C.Lo等[16]提出了一個(gè)對(duì)冰蓄冷節(jié)能判斷的優(yōu)化方法，用最小二乘回歸法獲得了能耗方程。

目前對(duì)納米流體的蓄冷研究相對(duì)較少。因此本文模擬研究了蓄冷管的進(jìn)出口條件對(duì)結(jié)冰速度的影響，并對(duì)納米流體為蓄冷材料的納米顆粒組分進(jìn)行分析，為高效的蓄冷裝置設(shè)計(jì)提供思路。

1 模擬方程的建立

1.1 物理模型

以蓄冰盤管的直線段為研究對(duì)象，尺寸如圖1所示。

圖1 盤管相變換熱器幾何模型Fig.1 Geometric model of tubular phase change heat exchanger

進(jìn)口邊界條件為速度，套管材料為純鋁，基本假設(shè)如下：1)納米流體為單相不可壓縮牛頓流體，熱物性均勻；2)不考慮輻射傳熱，只對(duì)管道內(nèi)部的導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱進(jìn)行計(jì)算；3)納米流體的相變潛熱與溫度無關(guān)；4)滿足Boussinesq假設(shè)，不考慮固液相變帶來的體積變化；5)考慮到盤管的對(duì)稱布置，模擬一半結(jié)構(gòu)，外表面為絕熱邊界。

1.2 模擬方程

假定納米流體內(nèi)部為連續(xù)介質(zhì)、基液與納米粒子之間存在熱平衡，控制納米流體凝固的方程分別為質(zhì)量方程、動(dòng)量方程及能量方程。

質(zhì)量方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u、v、w分別為流體在x、y、z方向速度分量，m/s；τ為動(dòng)力黏度，Pa·s；F為體積力，N；Sτ為黏性耗散項(xiàng)；T為溫度，K；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；cp為定壓比熱容，J/(kg·K)。

為解決凝固融化的界面連續(xù)性，模型引入液相率β，其定義式為：

(6)

式中：Tl為開始相變溫度，K；Ts為完成相變溫度，K。當(dāng)液相率β=0時(shí)，納米流體內(nèi)部全部為固態(tài)；0<β<1時(shí)，納米流體為糊狀區(qū)域；β=1時(shí)，納米流體為純液相。

1.3 無關(guān)性檢測

采用ANSYS workbeach的mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為四邊形，網(wǎng)格數(shù)分別為500、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000。圖2所示為不同網(wǎng)格數(shù)下PCM液相率，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為500時(shí)，與3 000網(wǎng)格數(shù)的液相率誤差為2.1%。以2 000網(wǎng)格數(shù)為基準(zhǔn)，網(wǎng)格數(shù)為3 000、4 000和5 000的液相率誤差分別為0.15%、0.08%、0.12%，綜合考慮網(wǎng)格數(shù)為4 000時(shí)可以達(dá)到模擬精度要求。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)條件下計(jì)算后的PCM液相率Fig.2 Calculated PCM liquid phase ratio under different grid number conditions

網(wǎng)格數(shù)為4 000時(shí)，時(shí)間步長取0.2、0.6、1.0、1.4、1.8 s進(jìn)行計(jì)算，液相率相差較小，因此時(shí)間步長為1 s進(jìn)行本次模擬實(shí)驗(yàn)。

2 模擬結(jié)果分析與討論

2.1 入口溫度

圖3所示為低溫液進(jìn)口速度為0.02 m/s、進(jìn)口溫度分別為-10、-20、-30 ℃時(shí)，位置A 點(diǎn)(0.01，0.015，0)的液相率和溫度的變化，蓄冷流體為純水。由圖3可知低溫液的入口溫度對(duì)蓄冷過程的影響較為顯著。入口溫度為-30 ℃時(shí)，193 s 后A點(diǎn)溫度達(dá)到凝固點(diǎn)，液相率開始下降，至液相率為 0時(shí)，共耗時(shí)128 s；入口溫度為-20 ℃時(shí)，在255 s后開始凍結(jié)，又經(jīng)過 210 s，完全凍結(jié)；溫度為-10 ℃時(shí)，341 s后達(dá)到凝固溫度，整個(gè)凍結(jié)用時(shí)570 s。主要是由于蓄冷材料與低溫液的溫差越大，蓄冷材料內(nèi)部的自然對(duì)流傳熱更強(qiáng)烈，換熱更快，蓄冷速率也更高。同時(shí)，隨著溫差增大，結(jié)冰時(shí)間降低率減少，制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)溫度也降低，存在優(yōu)化值。

圖3 A 點(diǎn)(0.01，0.015，0)在不同入口溫度時(shí)狀態(tài)變化Fig.3 State change of point A(0.01，0.015，0)at different inlet temperatures

圖4所示為高度在0.015 m (z=0.015)時(shí)固液相面的變化。在初始的100 s內(nèi)，從初始溫度到冰點(diǎn)，冰層增長忽略不計(jì)。在穩(wěn)定的冰層增長期間內(nèi)，隨著蓄冷材料與低溫液的溫差增大，冰層增長速度在增大。進(jìn)口溫度為-10、-20、-30 ℃時(shí)，冰層增長速率分別為3.7×10-6、5.7×10-6、6.7×10-6m/s。主要原因是溫差增大，換熱效果增強(qiáng)，且冰的導(dǎo)熱系數(shù)為2.2 W/(m·℃)，大于水的導(dǎo)熱系數(shù)0.672 2 W/(m·℃)，先結(jié)冰強(qiáng)化了相變傳熱過程。

圖4 在同一水平(z=0.015 m)處固液相面變化Fig.4 Variation of the surface of liquid and solid at the level of 0.015 m

圖5所示為低溫液不同入口溫度下的固相發(fā)展云圖。當(dāng)蓄冷時(shí)間為100 s時(shí)，蓄冷材料大部分處于液相，入口溫度為-10、-20、-30 ℃時(shí)的液相率分別為97.36%、95.27%、94.82%。隨時(shí)間的增加，蓄冷材料中的固相比例增大，但溫差不同進(jìn)出口端的固相比例不同。入口段的低溫液與蓄冷材料溫差最大，固相層厚度最大；隨著低溫液的流動(dòng)，吸收的熱量增多，溫度也逐漸升高，從而低溫液與相變材料的溫差減少，固相層的厚度也減少。由圖4可知，進(jìn)出口處固相層厚度受到進(jìn)出口外部環(huán)境的影響，這種波動(dòng)隨著溫差的增大而減少。

圖5 固相發(fā)展云圖與入口溫度Fig.5 Relation between the solid phase and the inlet temperature

2.2 低溫液入口流速

圖6所示為低溫液進(jìn)口速度為0.02、0.04、0.08 m/s時(shí)，入口溫度為-30 ℃，A點(diǎn)(0.01，0.015，0)的固相變化率和溫度隨時(shí)間的變化。由圖6可知，進(jìn)口速度為0.02、0.04、0.08 m/s時(shí)，發(fā)生相變的時(shí)間分別為193、187、168 s，開始發(fā)生相變的時(shí)間隨入口速度的增加而減少。相比于入口溫度對(duì)蓄冷過程的影響，入口速度對(duì)冷卻曲線的影響較小。同時(shí)可知，在700 s時(shí)，進(jìn)口速度為0.02、0.04、0.08 m/s時(shí)A點(diǎn)溫度分別為262.3、261.9、261.5 K，溫差不顯著。

圖6 固相變化率和溫度隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of solid phase change rate and temperature with time

2.3 納米顆粒組分

圖7所示為體積分?jǐn)?shù)為0、1%、3%和5%納米流體對(duì)固相變化率的影響，蓄冷材料為納米復(fù)合蓄冷劑時(shí)，蓄冷的時(shí)間要遠(yuǎn)小于單相去離子水的蓄冷時(shí)間，蓄冷效率最高可提高12.94%。純水(納米顆粒體積分?jǐn)?shù)為0)開始發(fā)生相變所用的時(shí)間為630 s，經(jīng)過281 s的潛熱蓄冷后，達(dá)到液相率為0。體積分?jǐn)?shù)為3%的納米流體，295 s時(shí)開始發(fā)生相變，固相變化率開始逐步下降，經(jīng)過約270 s完成潛熱蓄冷。在顯熱階段體積分?jǐn)?shù)為3%的納米流體比純水蓄冷時(shí)間縮短了53.1%，顯著縮短了顯熱放熱時(shí)間。在相變階段，相比于純水，加入體積分?jǐn)?shù)為3%納米粒子的納米復(fù)合蓄冷劑的相變時(shí)間縮短了3.9%，加入的納米粒子提高了蓄冷過程的速率。

圖7 納米顆粒濃度對(duì)固相變化率的影響Fig.7 The effect of nanoparticle volume fraction on the solid phase

不同體積分?jǐn)?shù)對(duì)納米流體蓄冷時(shí)間有一定影響。由圖7可知，體積分?jǐn)?shù)為3%的納米流體蓄冷時(shí)間最短，其次是體積分?jǐn)?shù)為5%的納米流體，體積分?jǐn)?shù)為1%的納米流體蓄冷時(shí)間最長。主要原因是納米流體導(dǎo)熱系數(shù)不與納米顆粒體積分?jǐn)?shù)成正相關(guān)，甚至可能因?yàn)閳F(tuán)聚概率變大出現(xiàn)下降的趨勢；同時(shí)體積分?jǐn)?shù)為5%的納米流體其黏度比體積分?jǐn)?shù)為3%和1%的納米流體分別提升了30.77%和41.67%。黏度的提高使納米流體在腔內(nèi)的流動(dòng)阻力變大，對(duì)流換熱減弱，因此體積分?jǐn)?shù)為5%的納米流體蓄冷能力弱于3%的納米流體。

圖8所示為單相去離子水與體積分?jǐn)?shù)為3%納米流體蓄冷材料的液相率變化情況。添加納米粒子的復(fù)合蓄冷材料比純水的蓄冷速度快，蓄冷過程中固相厚度大，固液邊界層推進(jìn)速度也快，因此加入納米粒子的納米蓄冷復(fù)合材料能增強(qiáng)換熱效率，有效縮短蓄冷時(shí)間。

圖8 單相去離子水與體積分?jǐn)?shù)為3%納米流體蓄冷材料的蓄冷液相率變化Fig.8 Variation of cold storage liquid fraction of single-phase deionized water and 3% nano-fluid

圖9所示為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的納米顆粒對(duì)蓄冰時(shí)間的影響[17]。由于Al2O3納米顆粒的密度為3.5 g/cm3，因此文中模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%、10.5%、17.5%。由圖9可知，納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%時(shí)，完成相變的時(shí)間最短，當(dāng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%時(shí)相變時(shí)間最長。與本文的模擬結(jié)果一致。原因除圖7中解釋的納米顆粒使流體黏度增大外，納米顆粒還減少了凝固相變熱。文獻(xiàn)[18]指出，隨著納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，凝固相變熱會(huì)減少。

圖9 不同納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)蓄冷冰的影響Fig.9 Effect of the mass fraction on the nanoparticle on the time of phase change

3 結(jié)論

冰蓄冷在優(yōu)化電力系統(tǒng)運(yùn)行等方面具有不可替代的優(yōu)勢。通過研究蓄冷材料進(jìn)口條件、納米復(fù)合相變材料的體積分?jǐn)?shù)對(duì)蓄冷過程固液相變、溫度的影響，得到結(jié)論如下：

1)蓄冷溫度越低，蓄冷速率越快，但蓄冷速率增大的速度會(huì)下降，在考慮制冷系統(tǒng)的能耗、蓄冷結(jié)冰速率等因素，存在著優(yōu)化的入口溫度，需要進(jìn)一步分析。

2)相對(duì)入口溫度，入口速度對(duì)蓄冷過程的影響要小，適當(dāng)?shù)奶岣吡魉倏梢詼p小進(jìn)出口溫差，使體系溫度分布更加均勻。

3)納米流體應(yīng)用于蓄冷劑中可以提高蓄冷的效率，納米顆粒體積分?jǐn)?shù)為3%時(shí)，蓄冷能力最優(yōu)，體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)因黏度增加和流動(dòng)阻力提高，蓄冷速率較3%有所下降。

本文受國家電網(wǎng)公司科研項(xiàng)目-石墨烯復(fù)合材料高效蓄冰裝置關(guān)鍵技術(shù)研究與工程示范(5419-202019385A-0-0-00)資助。(The project was supported by the State Grid Corporation of China Scientific Research Project-Research and Engineering of Key Technologies of Graphene Composite Material High-efficiency Ice Storage Device (No.5419-202019385A-0-0-00).)