韓小龍 李見波 孔祥強(qiáng) 張 琛 尹 力 王志浩

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 青島 266590)

低品位廢熱的利用可有效緩解對(duì)傳統(tǒng)能源的過度依賴與消耗，減輕溫室效應(yīng)與大氣污染，是一種重要的節(jié)能方法，符合國(guó)家的“雙碳”目標(biāo)。內(nèi)燃機(jī)燃料燃燒釋放的熱量約30%～45%可以轉(zhuǎn)化為有用功，剩余的熱量主要由發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻液和排氣帶走，最后排向大氣[1-3]。利用該部分廢熱驅(qū)動(dòng)吸收制冷是一種很好的節(jié)能方案[4-5]。

相比壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)，吸收-壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)能夠利用低品位的廢熱，從而獲得較高的COP，NH3-H2O可作為復(fù)疊制冷中吸收制冷的工質(zhì)對(duì)，但氨存在弱可燃性與高慢性毒性，且存在系統(tǒng)工作壓力高，安全性差等問題。因此，在吸收-壓縮復(fù)疊系統(tǒng)的吸收循環(huán)中，開始研究使用R134a和R124等壓力相對(duì)低的制冷劑。由于DMAC(二甲基乙酰胺)具有很好的吸收性能[20]，很多學(xué)者將DMAC作為吸收循環(huán)的吸收劑使用。S.Arivazhagan等[13]以R134a-DMAC作為工質(zhì)對(duì)，對(duì)半效蒸氣吸收制冷循環(huán)進(jìn)行了模擬研究。V.Muthu等[14]研究了溫度參數(shù)對(duì)R134a-DMAC系統(tǒng)性能的影響，并揭示了在使用低品位熱源的吸收制冷機(jī)中應(yīng)用R134a-DMAC作為工質(zhì)對(duì)的可行性。李星等[15]開展了以R124-DMAC為工質(zhì)對(duì)、制冷量為3 kW的吸收制冷實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。賈炯等[16]研究了R124-DMAC在壓縮吸收式制冷系統(tǒng)中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)該工質(zhì)對(duì)具有很好的安全性，且能較好地利用低品位熱源制冷。

本文提出了雙熱源驅(qū)動(dòng)的復(fù)合吸收-壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)，該循環(huán)可以梯級(jí)利用內(nèi)燃機(jī)廢氣和冷卻液廢熱，實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)廢熱高效利用；并充分利用CO2亞臨界循環(huán)低溫工況下的優(yōu)異性能，從而保證以較低能耗為冷藏/冷凍車和船舶提供制冷量。分析了關(guān)鍵溫度參數(shù)對(duì)該循環(huán)性能的影響，并對(duì)比兩種高溫級(jí)工質(zhì)對(duì)R134a-DMAC和R124-DMAC的性能，最后對(duì)R124-DMAC/CO2復(fù)疊制冷循環(huán)進(jìn)行成本分析。

1 循環(huán)系統(tǒng)

1.1 工作原理

圖1所示為吸收-壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)工作原理。該循環(huán)(absorption-compression cascade refrigeration cycle,ACR)是由高溫級(jí)復(fù)合吸收-壓縮制冷循環(huán)(absorption-compression combined refrigeration cycle,AR)和低溫級(jí)CO2亞臨界壓縮制冷循環(huán)(compression refrigeration cycle,CR)復(fù)疊構(gòu)成。高溫級(jí)復(fù)合吸收-壓縮制冷溶液循環(huán)工質(zhì)對(duì)可采用HFCs或HCFCs與有機(jī)工質(zhì)(DMAC、NMP、DMF等)構(gòu)成的混合物。

圖1 新型吸收-壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)原理Fig.1 Principle of a new absorption-compression cascade refrigeration cycle

在高溫級(jí)循環(huán)中，從吸收器出來的濃溶液在高壓發(fā)生器內(nèi)與來自發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫排氣廢熱進(jìn)行熱交換，濃溶液被升溫，產(chǎn)生制冷劑蒸氣。在低壓發(fā)生器中，發(fā)動(dòng)機(jī)的冷卻液與稀溶液進(jìn)行熱交換，稀溶液升溫，再次產(chǎn)生蒸氣。低壓發(fā)生器產(chǎn)生的蒸氣在換熱器內(nèi)被消除過熱后，經(jīng)低壓壓縮機(jī)壓縮，并與來自高壓發(fā)生器的蒸氣混合，后進(jìn)入高溫級(jí)冷凝器，被冷凝成液體后進(jìn)入冷凝蒸發(fā)器蒸發(fā)，為低溫級(jí)循環(huán)提供冷量；另一方面，內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)高壓壓縮機(jī)，壓縮低溫級(jí)制冷劑，低溫級(jí)制冷劑進(jìn)入低溫級(jí)冷凝器冷凝，制冷劑節(jié)流后進(jìn)入低溫級(jí)蒸發(fā)器蒸發(fā)制冷。

1.2 控制策略

在ACR中存在三級(jí)壓力，因此，選擇電子膨脹閥作為節(jié)流裝置，以滿足裝置的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，該系統(tǒng)由循環(huán)I、循環(huán)II和循環(huán)Ⅲ組成。

循環(huán)I的熱力過程為1-2-3(4)-5-6-7-8-9-9a-10-1。循環(huán)II的熱力過程為3-4-5-6-7-8-9-9b-3。循環(huán)Ⅲ的熱力過程由循環(huán)I、循環(huán)II共同形成。若廢氣足以驅(qū)動(dòng)高壓發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生足夠的蒸氣，循環(huán)I運(yùn)行，而循環(huán)II和循環(huán)III停止工作，在該策略下，AR相當(dāng)于單效吸收式制冷循環(huán)。相反，當(dāng)廢氣不足以驅(qū)動(dòng)高壓發(fā)生器產(chǎn)生蒸氣，循環(huán)II運(yùn)行，循環(huán)I停止，在該策略下，AR相當(dāng)于一個(gè)聯(lián)合制冷循環(huán)。當(dāng)廢氣和冷卻液的余熱不夠，循環(huán)III運(yùn)行，在該策略下，低壓發(fā)生器中產(chǎn)生的蒸氣被低壓壓縮機(jī)壓縮后與高壓發(fā)生器中的蒸氣一起進(jìn)入冷凝器被冷凝，因此AR相當(dāng)于一個(gè)兩級(jí)吸收聯(lián)合制冷循環(huán)。在這3種控制策略下，AR與CR復(fù)疊，滿足不同需求的冷量要求。

2 數(shù)學(xué)模型

模型假設(shè)：整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，忽略所有部件和管道壓力損失和熱損失，制冷劑在蒸發(fā)器和冷凝器出口狀態(tài)均為飽和狀態(tài)。

2.1 能量平衡方程

質(zhì)量平衡方程如下：

(1)

(2)

壓縮機(jī)等熵效率[11]：

ηs=1-0.04rp

(3)

各部件的質(zhì)量和能量方程如表1所示。

表1 復(fù)疊循環(huán)的能量方程Tab.1 Energy equations of the cascade cycle

新型吸收-壓縮復(fù)疊系統(tǒng)COP：

COP=QEC/(WHC+WLC+WPump)

(4)

2.2 經(jīng)濟(jì)性方程

為得出溫度對(duì)復(fù)疊系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能的影響，需對(duì)其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。復(fù)疊系統(tǒng)的總成本包括設(shè)備年總成本、運(yùn)行成本和CO2排放產(chǎn)生的環(huán)境成本，關(guān)系如下：

(5)

1)設(shè)備資本成本

各設(shè)備的資本成本如表2所示：

Ztotal=ZHPG+ZLPG+ZHSHX+ZLSHX+ZEC+

Zcas+ZCA+ZAbs+ZVHX+ZHC+ZLC+

ZPump

(6)

設(shè)備年總成本可以通過資本回收系數(shù)(capital recovery factor,CRF)計(jì)算[17]：

(7)

(8)

2)運(yùn)行成本

系統(tǒng)的運(yùn)行成本包括供應(yīng)給系統(tǒng)的燃料成本與復(fù)疊系統(tǒng)的壓縮機(jī)和泵等的總電能輸入成本：

(9)

3)環(huán)境成本

環(huán)境排放成本[12]：

(10)

(11)

根據(jù)能量平衡方程，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性方程和環(huán)境分析方程對(duì)吸收-壓縮復(fù)疊系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，關(guān)鍵建模參數(shù)如表3所示。

表3 恒定建模參數(shù)的輸入值Tab.3 Input values of the constant modeling parameters

3 結(jié)果和討論

3.1 吸收-壓縮復(fù)疊循環(huán)與兩級(jí)壓縮復(fù)疊循環(huán)理論性能對(duì)比

為驗(yàn)證吸收-壓縮復(fù)疊循環(huán)性能，將其與兩級(jí)壓縮復(fù)疊循環(huán)進(jìn)行了對(duì)比。高溫級(jí)均以R124作為制冷劑，低溫級(jí)為CO2。

圖2所示為兩級(jí)壓縮復(fù)疊循環(huán)與吸收-壓縮復(fù)疊循環(huán)COP對(duì)比情況，由圖2可知，當(dāng)?shù)蜏丶?jí)蒸發(fā)溫度由-44 ℃增至-26 ℃，相同工況條件下，循環(huán)的性能系數(shù)均呈上升趨勢(shì)。循環(huán)Ⅰ模式下COP最大，其次是循環(huán)Ⅱ模式，循環(huán)Ⅲ模式和R124/CO2壓縮復(fù)疊循環(huán)下的COP最小。循環(huán)Ⅲ模式和R124/CO2壓縮復(fù)疊循環(huán)模式下的COP非常接近，上升幅度幾乎相同。雖然循環(huán)Ⅲ模式相比壓縮復(fù)疊循環(huán)系統(tǒng)性能提升較小，但循環(huán)Ⅲ模式能較好地利用內(nèi)燃機(jī)廢熱。

圖2 不同循環(huán)模式下COP隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.2 Variation of COP with evaporation temperature under different circulation modes

相同運(yùn)行參數(shù)下，吸收-壓縮復(fù)疊制冷的3種循環(huán)方式與兩級(jí)壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)的具體功耗和性能系數(shù)如表4所示。由表4可知，兩級(jí)壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)的COP為1.465，復(fù)合吸收-壓縮復(fù)疊制冷系統(tǒng)的循環(huán)Ⅰ模式COP為2.864，循環(huán)Ⅱ的COP為2.357，循環(huán)Ⅲ的COP為1.481?？梢姳疚奶岢龅膹?fù)合吸收-壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)相比兩級(jí)壓縮復(fù)疊循環(huán)，性能系數(shù)均有所提高。

表4 復(fù)疊循環(huán)驗(yàn)證Tab.4 Verification on the cascade cycle

3.2 兩種工質(zhì)對(duì)在復(fù)疊循環(huán)中的性能分析

由于在循環(huán)Ⅲ模式下能夠最大程度的利用內(nèi)燃機(jī)余熱，因此主要分析吸收-壓縮復(fù)疊循環(huán)Ⅲ工作模式下性能。

蒸發(fā)溫度tEC、冷凝溫度tCA、高壓發(fā)生器出口溫度t1以及低壓發(fā)生器出口溫度t4對(duì)系統(tǒng)性能有很大的影響。因此，需要分析這些關(guān)鍵溫度參數(shù)對(duì)復(fù)疊制冷循環(huán)的性能影響，并在分析中對(duì)R134a-DMAC和R124-DMAC兩種工質(zhì)對(duì)進(jìn)行了對(duì)比。

當(dāng)?shù)蜏丶?jí)冷凝溫度tCC為-5 ℃、冷凝蒸發(fā)器復(fù)疊傳熱溫差Δtcas為5 ℃，蒸發(fā)溫度tEC為-35 ℃、吸收器溫度tAbs為45 ℃時(shí)，復(fù)合吸收-壓縮復(fù)疊循環(huán)的COP隨tCA變化如圖3(a)所示。由圖3(a)可知，隨著tCA由35 ℃升至45 ℃，兩種制冷劑工質(zhì)對(duì)的性能系數(shù)均呈下降趨勢(shì)。因?yàn)楫?dāng)tCA升高時(shí)，冷凝器出口焓增大，而蒸發(fā)器出口焓不變，制冷量降低，高溫級(jí)的冷凝壓力升高，總的功率消耗呈上升趨勢(shì)，導(dǎo)致性能系數(shù)的下降。圖3(b)所示為復(fù)疊制冷循環(huán)的COP隨tEC的變化。由圖3(b)可知，當(dāng)tEC由-44 ℃增至-26 ℃，COP均呈上升趨勢(shì)。隨著tEC的升高，高壓壓縮機(jī)的功率均下降，低壓壓縮機(jī)和溶液泵的功率均隨tEC的升高而下降，總功率消耗均下降，因此復(fù)疊制冷循環(huán)中的COP均呈上升趨勢(shì)。由圖3(b)也可知，在相同工況下(冷凝溫度為40 ℃、蒸發(fā)溫度為-35 ℃)，R124-DMAC/CO2復(fù)疊循環(huán)的COP為1.481，R134a-DMAC/CO2的COP為1.226，相比于R134a-DMAC/CO2，R124-DMAC/CO2的性能更優(yōu)。

圖3 COP隨冷凝、蒸發(fā)溫度的變化Fig.3 Variation of COP with evaporation temperature and condensation temperature

復(fù)合吸收-壓縮復(fù)疊循環(huán)的COP隨高壓發(fā)生器出口溫度t1的變化如圖4(a)所示。由圖4(a)可知，當(dāng)t1由110 ℃升至130 ℃，復(fù)疊制冷循環(huán)的COP均呈上升趨勢(shì)，但增幅逐漸減小。在一定的冷凝和發(fā)生壓力下，隨著t1的升高，壓縮機(jī)功率均增加，但制冷量的增幅大于總的功率增幅，導(dǎo)致復(fù)疊制冷循環(huán)COP的上升。圖4(b)所示為復(fù)疊循環(huán)的COP隨低壓發(fā)生器出口溫度t4的變化。由圖4(b)可知，當(dāng)t4由75 ℃升至85 ℃，復(fù)疊制冷循環(huán)的COP均呈上升趨勢(shì)。因?yàn)殡S著t4的升高，低壓發(fā)生器出口稀溶液制冷劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)升高，稀溶液質(zhì)量流量升高，溶液泵功率不變，高壓壓縮機(jī)和低壓壓縮機(jī)功率均減小，從而引起復(fù)疊制冷循環(huán)性能系數(shù)升高。但R134a-DMAC/CO2復(fù)疊制冷循環(huán)的COP增長(zhǎng)緩慢，且一直低于R124-DMAC/CO2復(fù)疊制冷循環(huán)。

圖4 COP隨發(fā)生器出口溫度的變化Fig.4 Variation of COP with generator outlet temperature

3.3 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性分析

通過研究得出新型吸收-壓縮復(fù)疊制冷系統(tǒng)在性能方面較優(yōu)，但設(shè)備增多，成本有所增加。因此對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行成本分析。成本分析中以R124-DMAC作為高溫級(jí)制冷工質(zhì)對(duì)，CO2作為低溫級(jí)制冷劑。

圖5所示為年總成本隨tEC和tCA的變化。由圖5可知，在制冷量為15 kW時(shí)，tCA保持不變的工況下，隨著tEC由-48 ℃增至-32 ℃，年總成本呈逐漸降低的趨勢(shì)。原因是：隨著蒸發(fā)溫度的升高，低溫級(jí)壓比降低，循環(huán)系統(tǒng)的總功耗降低，運(yùn)行成本和環(huán)境成本下降，但設(shè)備成本上升，且兩者總的降幅大于設(shè)備成本增幅，導(dǎo)致年總成本隨著蒸發(fā)溫度的升高而降低。當(dāng)tEC保持不變時(shí)，年總成本與tCA成正比。因此，較高的tEC和較低的tCA有利于降低復(fù)疊循環(huán)系統(tǒng)的年總成本。

圖5 年總成本隨tEC和tCA變化Fig.5 Variation of annual total cost with tEC and tCA

圖6所示為年總成本隨tcc和Δtcas的變化。由圖6可知，在制冷量為15 kW，Δtcas保持不變的工況下，隨著tCC由-10 ℃增至-2 ℃，年總成本呈先降低后升高的趨勢(shì)，存在一個(gè)最低年總成本。當(dāng)Δtcas為5 ℃，tCC為-6 ℃時(shí)，年總成本最低，為15 150.14 美元。當(dāng)tCC保持不變時(shí)，年總成本與Δtcas成正比。從成本分析的角度Δtcas不宜過大。

圖6 年總成本隨tCC和Δtcas變化Fig.6 Variation of annual total cost with tCC and Δtcas

4 結(jié)論

本文提出了一種新型吸收-壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)，可梯級(jí)利用內(nèi)燃機(jī)的排氣廢熱與冷卻廢熱，為冷藏/冷凍貨車及漁船提供低溫冷量；并對(duì)R134a-DMAC和R124-DMAC工質(zhì)對(duì)在該循環(huán)上進(jìn)行了性能對(duì)比，最后對(duì)R124-DMAC/CO2復(fù)疊制冷循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性分析，得到結(jié)論如下：

1)在相同的運(yùn)行條件下，R124-DMAC/CO2復(fù)疊制冷循環(huán)相比R124/CO2兩級(jí)壓縮復(fù)疊制冷循環(huán)COP更高，可達(dá)2.864，且能通過調(diào)整不同運(yùn)行模式來充分利用內(nèi)燃機(jī)排氣廢熱和冷卻液廢熱，達(dá)到冷量要求。

2)較高的蒸發(fā)溫度、發(fā)生器溫度和較低的冷凝溫度有利于COP提升，且高壓發(fā)生器溫度對(duì)復(fù)疊循環(huán)的性能影響顯著。

3)在相同工況下(冷凝溫度40 ℃、蒸發(fā)溫度-35 ℃)，循環(huán)Ⅲ模式R124-DMAC/CO2復(fù)疊循環(huán)的COP為1.481，R134a-DMAC/CO2的COP為1.226，相比于R134a-DMAC/CO2，R124-DMAC/CO2的性能更優(yōu)。

4)較高的蒸發(fā)溫度和較低的冷凝溫度、復(fù)疊溫差有利于降低復(fù)疊循環(huán)系統(tǒng)的年總成本。年總成本隨低溫級(jí)冷凝溫度的升高先下降后上升，存在最小值，當(dāng)?shù)蜏丶?jí)冷凝溫度為-6 ℃時(shí)，年總成本為15 150.14美元。

本文受山東省自然科學(xué)基金(ZR2020QE208)和海洋能源利用與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(大連理工大學(xué))開放基金資助。(The project was supported by Natural Science Foundation of Shandong Province(No.ZR2020QE208)，the Key Laboratory of Ocean Energy Utilization and Energy Conservation (Dalian University of Technology).)

符號(hào)說明

XS——濃溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)

XSW——中間濃度溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)

XW——稀溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)

ηm——壓縮機(jī)機(jī)械效率，取0.93

ηe——壓縮機(jī)電效率，取0.93

ηs——壓縮機(jī)等熵效率

rp——壓比

Q——熱負(fù)荷，kW

W——功率，kW

p——壓力，MPa ，p16、p17、p22、p23各狀態(tài)點(diǎn)壓力

pG——發(fā)生器壓力，MPa

pAbs——吸收壓力，MPa

h——比焓，J/kg，h1-h23各狀態(tài)點(diǎn)比焓

ρS——稀溶液密度，kg/m3

Z——設(shè)備成本，USD

Ztotal——設(shè)備總成本，USD

A——傳熱面積，m2

μCO2——電力的排放轉(zhuǎn)換系數(shù)，kg/(kW·h)

φ——維護(hù)成本系數(shù)

top——年運(yùn)行時(shí)間，h

i——年利率

N——設(shè)備運(yùn)行壽命，a

t——溫度，℃

下標(biāo)

HPG——高壓發(fā)生器

LPG——低壓發(fā)生器

HSHX——高溫溶液熱交換器

LSHX——低溫溶液熱交換器

EC——低溫級(jí)蒸發(fā)器

CC——低溫級(jí)冷凝器

CA——高溫級(jí)冷凝器

EA——高溫級(jí)蒸發(fā)器

Abs——吸收器

VHX——蒸氣換熱器

HC——高壓壓縮機(jī)

LC——低壓壓縮機(jī)

Pump——溶液泵

cas——復(fù)疊

R——進(jìn)入冷凝器的蒸氣

R1——高壓發(fā)生器產(chǎn)生的蒸氣

R2——低壓發(fā)生器產(chǎn)生的蒸氣

R3——低壓壓縮機(jī)產(chǎn)生的蒸氣

fan——風(fēng)機(jī)