陳征鋒

(廈門市政府投資項目評審中心 福建廈門 361013)

0 引言

碳纖維增強聚合物(Carbon fiber reinforced polymer，簡稱 CFRP)，是一種重量輕、強度高和耐久性好的高性能材料。其體積小，方便折疊，施工也相當便捷，在當前橋梁與建筑結構中得到廣泛應用，特別是用于結構關鍵受力部位的加固或是震后的結構損傷加固[1-5]。國內(nèi)外許多學者也對采用CFRP材料加固的框架、柱、橋墩等結構的抗震性能、豎向與水平承載性能進行了相關研究，并取得了很好的加固效果，如韓強等[1]采用CFRP材料用于加固空心橋墩以研究其抗震性能，發(fā)現(xiàn)采用CFRP材料加固后，可以顯著提高結構的地震耗能能力，延性也得到了很大的提高。黃俊豪等[4]采用CFRP材料對損傷后的RC梁進行了加固，并開展了RC梁的豎向承載試驗研究，發(fā)現(xiàn)采用CFRP材料加固后，RC梁的抗彎強度大大提高。樊彬彬等[6]采用GFRP材料加固RC短柱，并對結構的滯回性能展開了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)采用GFRP材料加固RC短柱能顯著提高其耗能能力和延性。任宏偉等[7]采用CFRP材料加固RC框架柱，通過試驗研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過CFRP材料加固后的RC框架，能達到強柱弱梁的目標。李奉閣等[8]通過2榀鋼骨混凝土柱-鋼梁框架的低周反復荷載試驗，對鋼骨混凝土組合框架的滯回性能、延性、耗能性能、剛度衰減等抗震性能進行研究，發(fā)現(xiàn)鋼骨混凝土柱-鋼梁框架結構具有良好的抗震性能。此外，還有許多國外學者，如Yeh等[9]、Mirmiran等[10]、Lignloa等[11]、Yazdani等[12]也對CFRP加固的RC橋墩的受力性能進行了研究，也發(fā)現(xiàn)采用CFRP加固后，橋墩的延性和抗剪能力都得到很好的改善。

因此，通過大量的研究可以發(fā)現(xiàn)，CFRP材料對結構加固是有效的，特別適用于地震區(qū)橋梁和建筑結構的抗震加固。為此，文中將在現(xiàn)有研究的基礎上，采用CFRP材料對RC框架結構進行加固，并改變CFRP層數(shù)，分析CFRP厚度對框架抗震性能的影響，為CFRP材料在地震區(qū)框架結構的加固工程上的應用提供參考。

1 RC框架結構設計

本文選取典型的一榀單層單跨RC框架進行研究，外形尺寸如圖1所示。其中，RC柱高H=1200 mm，截面尺寸為b×h=200 mm×200 mm，RC梁長L=1400 mm，截面尺寸為b×h=150 mm×150 mm，均采用C50混凝土。墊板也采用了C50混凝土的長方體塊，截面尺寸為bc×hc×tc=600 mm×500 mm×100 mm。RC梁設置在距離柱頂100 mm位置。RC柱內(nèi)布置了8Φ12的縱向鋼筋和Φ6@100的多肢箍筋，RC梁內(nèi)布置了4Φ12的縱向鋼筋和Φ6@100的箍筋，鋼筋保護層厚度為15 mm，形成強柱弱梁形式。RC梁柱的截面尺寸與鋼筋配置如圖2所示。

圖1 RC框架外形尺寸(單位：mm)

(a)RC柱外形尺寸 (b)RC梁外形尺寸

2 RC框架結構有限元模型

2.1 材料本構關系

鋼筋的本構關系采用用戶自定義材料及PQ-Fiber子程序中的Usteel02鋼筋本構，模擬鋼筋受力行為，鋼筋材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋼筋材料參數(shù)

混凝土塑性損傷模型適用于單調(diào)應變、循環(huán)荷載、動力荷載的模擬，其可以模擬硬度退化機制以及反向加載剛度恢復的混凝土力學特性。故本文采用塑性損傷模型模擬混凝土本構關系。C50混凝土的彈性模量Ec=3.45×104MPa，泊松比vc=0.2，密度ρc=2500 kg/m3，混凝土的抗壓強度標準值fck=32.1 MPa，混凝土的軸心抗拉強度標準值ftk=2.64 MPa。

CFRP材料的強度很大，在受力中一般不會發(fā)生破壞，采用彈性本構模型。

2.2 單元類型

運用ABAQUS通用有限元軟件，建立CFRP加固的RC框架結構的三維實體有限元模型，如圖3所示。模擬RC柱和墊板時均采用C3D8R的實體單元進行模擬，縱筋和箍筋采用T3D2的Tress單元進行模擬，CFRP材料采用S4R的Shell單元進行模擬。CFRP加固的RC框架結構的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖3 三維RC框架結構ABAQUS模型

(a)三維RC框架結構網(wǎng)格劃分 (b)RC柱網(wǎng)格劃分 (c)RC梁網(wǎng)格劃分 (d)CFRP材料網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件及加載制度

RC框架結構的邊界條件，如圖5所示。其中，墊板底部采用固定約束，在RC柱側(cè)面設置一個參考點RP，RP點與柱側(cè)面采用Coupling的耦合約束，僅釋放水平向平動，約束其余方向的平動和轉(zhuǎn)動。鋼筋通過Embedded region的方式嵌入RC柱和RC梁中，故CFRP布置在柱底和與梁連接的柱端，與RC柱采用Tie綁定約束。模型中采用往復位移進行加載，前期在0～±10 mm加載時的位移增量為±2 mm，超過±10 mm后，位移增量為±5 mm，一直加載至結構破壞為止，設定最終加載位移為±30 mm，加載制度如圖6所示。

3 研究參數(shù)設計

在地震荷載作用下，RC框架結構會發(fā)生往復位移，在地震荷載較大時，將直接造成柱底的破壞和梁柱節(jié)點破壞。所以需要增強柱結構的抗震能力，避免柱早于梁發(fā)生破壞，即強柱弱梁。因此，對RC柱底和梁柱節(jié)點進行加固，非常有必要，見圖4(a)所示。為此，本文將以CFRP材料作為RC柱的加固材料，以CFRP層數(shù)(即厚度)作為研究參數(shù)，研究RC框架結構在不同厚度CFRP材料加固下的抗震性能。試件的研究參數(shù)信息如表2所示。

圖5 結構邊界條件及加載方式

圖6 詳細加載制度

表2 研究參數(shù)分析

4 試驗結果分析

4.1 RC框架結構破壞模式

圖7(a)～(d)分別給出了CFRP-0～CFRP-3框架結構的塑性破壞。由圖可知，RC框架結構未采用CFRP材料加固時，柱底和梁柱連接處會發(fā)生混凝土開裂和壓碎。因此，這柱底和節(jié)點區(qū)域是地震中容易破壞的部位，需要進行加固。采用CFRP材料進行加固后，RC框架結構的破壞模型會發(fā)生變化。隨著CFRP材料厚度的增大，RC柱得到更好的保護，在地震荷載下，RC梁端結構發(fā)生損壞，實現(xiàn)了強柱弱梁的基本要求。此外，采用CFRP材料進行框架加固后，混凝土的塑性應變大大減小，結構得到了更好的保護。

圖8給出了CFRP材料在地震荷載下的損傷情況。由于CFRP材料強度很高，在RC框架結構發(fā)生破壞時仍處于彈性階段，是結構抗震加固的良好材料。

(a)CFRP-0 (b)CFRP-1

(c)CFRP-2 (d)CFRP-3

圖8 CFRP材料的塑性應變分布

4.2 RC框架結構滯回曲線與骨架分析

圖9分別給出了CFRP-0～CFRP-3框架結構的滯回曲線對比圖。由圖9可知， CFRP材料厚度對RC框架結構的滯回曲線有較大影響，CFRP材料越厚，框架結構的滯回曲線越飽滿，耗能能力越好，在地震荷載中，能更好地減小結構的損傷。

圖10分別給出了CFRP-0～CFRP-3框架結構的骨架曲線對比圖。發(fā)現(xiàn)，CFRP材料厚度對RC框架結構的骨架曲線有較大影響。在地震荷載較小(≤6 mm時)，CFRP材料對RC框架結構的受力無影響。隨著地震荷載的增大，CFRP材料越厚，框架結構的承載力越高。此外，框架結構的力-位移曲線大致可劃分為彈性段(OA段)、塑性階段(AB段)、破壞段(BC段)3個階段。

4.3 等效粘滯阻尼比分析

以下對CFRP-0～ CFRP-3框架結構的等效粘滯阻尼比進行計算，采用公式(1)進行計算，詳細計算結果如圖11所示。

(1)

式中：ξe為等效粘滯阻尼系數(shù)；S為滯回環(huán)面積；S1為位移軸與正向加載峰值點圍成的面積；S2為位移軸與負向加載峰值點圍成的面積。

由圖11可知，在6 mm內(nèi)時CFRP材料厚度對框架結構的等效粘滯阻尼比基本無影響。超過6 mm后，CFRP材料厚度對框架結構的等效粘滯阻尼比的影響很大。在4 mm前，等效粘滯阻尼比會下降，主要由于混凝土發(fā)生了較小裂縫，剛度有所下降，隨著加載繼續(xù)，此時鋼筋與CFRP材料發(fā)揮了作用，共同抵抗地震荷載。此外，隨著CFRP材料厚度的增大，框架結構的等效阻尼比隨之下降。

(a)CFRP-0

(b)CFRP-1

(c)CFRP-2

(d)CFRP-3

圖10 CFRP-0～ CFRP-3的骨架曲線比較

圖11 CFRP-0～ CFRP-3的粘滯阻尼比

4.4 剛度退化曲線分析

以下對CFRP-0～CFRP-3框架結構的等效剛度K進行計算，計算采用公式(2)，詳細計算結果如圖12所示。

(2)

式中：+Pn、-Pn為第n次位移加載時正、負向荷載(kN)；+Yn、-Yn為第n次位移加載時正、負向荷載對應的位移(mm)。

圖12 CFRP-0～ CFRP-3的剛度退化曲線

由圖12可知，CFRP材料厚度對框架結構的等效剛度退化曲線的影響不顯著。隨著位移荷載的增加，框架結構的剛度退化速率隨著CFRP材料厚度的增大而降低。

5 結語

(1)采用CFRP材料加固后的RC框架，抗震性能明顯提升， CFRP材料對RC框架柱起到很好的保護作用，在地震荷載下，實現(xiàn)了強柱弱梁的基本要求。

(2)采用CFRP材料進行框架加固后，混凝土的塑性應變大大減小，結構的地震損傷降低。

(3)CFRP材料的強度很高，在RC框架結構發(fā)生破壞時仍處于彈性階段，是結構抗震加固的良好材料。

(4)CFRP材料越厚，框架結構的滯回曲線越飽滿，耗能能力越好，在地震荷載中能更好地減小結構的損傷。

(5)在地震荷載較小(≤6 mm時)，CFRP材料對RC框架結構的受力無影響，隨著地震荷載的增大，CFRP材料越厚，框架結構的承載力越高。其力-位移曲線可分為彈性段、塑性階段與破壞段3個階段。

(6)在6 mm內(nèi)時，CFRP材料厚度對框架結構的等效粘滯阻尼比基本無影響。超過6 mm后，CFRP材料厚度對框架結構的等效粘滯阻尼比的影響很大。隨之CFRP材料厚度的增大，框架結構的等效阻尼比隨著下降。

(7) 隨著位移荷載的增加，框架結構的剛度退化速率會隨著CFRP材料厚度的增大而降低。