阮建文 張 成 李 敏 葉 彪

(1 廣東海洋大學機械與動力工程學院 湛江 524088；2 南方海洋科學與工程廣東省實驗室(湛江)湛江 524088)

近年來，隨著科技日新月異的發(fā)展，制冷技術已成為人們日常生活不可分割的一部分，大到冷庫，小到冰箱，都與人們的日常生活息息相關[1]。在諸多制冷系統(tǒng)中，有多種形式的制冷循環(huán)用于強化制冷系統(tǒng)換熱[2]，再循環(huán)制冷系統(tǒng)是其中之一，相同條件下，再循環(huán)制冷系統(tǒng)相比于普通直接膨脹制冷系統(tǒng)具有兩個顯著優(yōu)點，一是蒸發(fā)溫度越低的情況下，效率優(yōu)勢越顯著，二是由于供液高度會提高蒸發(fā)溫度，再循環(huán)制冷系統(tǒng)能夠達到的空氣溫度下限越低，因此，再循環(huán)制冷系統(tǒng)特別適合于低溫制冷領域。

國內學者對再循環(huán)制冷系統(tǒng)進行了諸多研究，國外學者在這方面研究較少。劉亞哲等[3]在對比再循環(huán)制冷系統(tǒng)和直接膨脹制冷系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)，在蒸發(fā)器相同高度條件下再循環(huán)制冷系統(tǒng)蒸發(fā)溫度越低，優(yōu)勢越顯著。吳騰飛等[4]對再循環(huán)制冷系統(tǒng)在排液和非排液兩種情況下除霜時間進行了對比實驗，結果表明，-20 ℃工況下，蒸發(fā)器先排空內部貯存的液體制冷劑過程比不排液除霜過程所需時間要短，但庫溫波動較大。臧潤清等[5]優(yōu)化了再循環(huán)蒸發(fā)器的管路并進行實驗，結果表明，經(jīng)過優(yōu)化的蒸發(fā)器具有更好的性能。阮建文等[6]對4種不同制冷劑在重力再循環(huán)制冷系統(tǒng)進行了預測，預測結果表明，庫內空氣溫度越低，重力再循環(huán)制冷系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)和理論運行狀態(tài)越吻合。王赫等[7]對重力再循環(huán)制冷系統(tǒng)進行了數(shù)值計算，結果表明，對于特定的再循環(huán)制冷系統(tǒng)有最佳的蒸發(fā)管管徑和最佳循環(huán)倍率。馬燕等[8]針對普通再循環(huán)制冷系統(tǒng)冷量損失大的問題，提出采用雙蒸發(fā)器并聯(lián)運行方案，提高了再循環(huán)制冷系統(tǒng)運行性能。李延賀等[9-11]對一體式再循環(huán)蒸發(fā)器進行數(shù)值模擬，結果表明，在低溫下采用Chawla和流體橫向流過肋片管束關聯(lián)式誤差更小。

綜上所述，諸多學者對再循環(huán)制冷系統(tǒng)進行了實驗分析，但由于該系統(tǒng)較為復雜，目前尚未有學者對其壓焓圖方面進行研究，本文重點分析了再循環(huán)制冷系統(tǒng)的壓焓圖，為再循環(huán)制冷系統(tǒng)提供理論依據(jù)。

在制冷循環(huán)的分析和計算中，壓焓圖承擔了把物理模型轉換為數(shù)學模型進行分析的角色，將制冷循環(huán)中各過程在壓焓圖上描述，使循環(huán)中各過程與熱量的變換均可用比焓值的變化進行計算，因此壓焓圖[12-13]在制冷工程設計計算中發(fā)揮著重要作用。通過壓焓圖一方面能夠準確找到各過程前后制冷劑狀態(tài)參數(shù)，如壓力、溫度、比焓、比熵及干度等，用于準確計算各過程參數(shù)的數(shù)值，從而計算循環(huán)性能并為設備選型提供依據(jù)。另一方面可以在壓焓圖上繪制制冷系統(tǒng)工作流程，顯示制冷劑在制冷系統(tǒng)內的各種狀態(tài)變化，為性能研究提供便利。

直接膨脹供液制冷系統(tǒng)中單/多級壓縮均能在壓焓圖上顯示循環(huán)過程，進而分析循環(huán)效率，進行理論研究。重力再循環(huán)供液制冷系統(tǒng)，由于氣液分離器與蒸發(fā)器所形成的再循環(huán)回路制冷劑相變規(guī)律復雜，因此有必要準確繪制其壓焓圖，更好地指導使用和推廣該系統(tǒng)。

1 重力供液制冷系統(tǒng)的工作原理

n循環(huán)倍率；G 蒸發(fā)器的蒸發(fā)量；x干度；H1供液管高度；H2回氣管的高度；H3蒸發(fā)器高度。圖1 重力供液制冷系統(tǒng)原理Fig.1 Principle of gravity liquid supply refrigeration system

圖2所示為重力再循環(huán)供液制冷系統(tǒng)壓焓圖，將整個系統(tǒng)分為壓縮機與氣液分離循環(huán)、氣液分離與蒸發(fā)吸熱循環(huán)。

圖2 重力再循環(huán)供液制冷系統(tǒng)壓焓圖Fig.2 lg p-h diagram of gravity recirculation liquid supply refrigeration system

1.1 壓縮機與氣液分離器之間的循環(huán)

壓縮機與氣液分離器之間的過程可表示為1-2-3-4-9-8-1，是制冷劑壓縮、冷卻冷凝、節(jié)流降壓、氣化蒸發(fā)、混合、過熱然后被壓縮機吸入的過程。1點為吸氣狀態(tài)，2點為壓縮狀態(tài)，3點為飽和液體狀態(tài)，其參數(shù)為冷凝壓力p3和冷凝溫度t3。制冷劑液體在節(jié)流過程中是絕熱的，不對外做功，除位能和動能變化外，無熱量傳遞，因此可用一條等比焓線3-4表示，在該過程中，一部分制冷劑液體變成閃發(fā)氣體，該部分閃發(fā)氣體所占的百分比即為4點的干度。制冷劑液體溫度從t3降至t4。4點的比體積可表示為：

v4=(1-x4)vf0+x4vg0

(1)

式中：x4為4點的干度；vf0和vg0分別為氣液分離器內氣相壓力p′下飽和液體和蒸氣的比體積，m3/kg。

9點是節(jié)流后制冷劑的兩相混合物與來自蒸發(fā)器的兩相混合物混合之后的狀態(tài)點。9-8是混合后的兩相混合物在臥式氣液分離器內分離氣相的過程，在此假設氣液分離器內部各相壓力相等，9-8為等壓過程，p9=p8=p′,x8=1。蒸發(fā)器內兩相制冷劑為均相流。

8-1為壓縮機將氣液分離器內制冷劑氣體吸回的過程，由于回氣管不能做到完全保溫，且回氣管內存在管阻，使1點相對于8點有部分壓降和略小的溫升。制冷劑蒸發(fā)器和氣液分離器的阻力由3部分組成，分別為氣液兩相流的摩擦壓降Δpmc、制冷劑液體蒸發(fā)所產生的加速壓降Δpjs和氣液兩相流體的靜壓降Δpjy。將3個壓降展開：

(2)

(3)

(4)

Δp=Δpmc+Δpjs+Δpjy=ρLgH1

(5)

式中：fF為氣液兩相流的摩擦阻力系數(shù)，fF=0.079/Re0.25；L1近似為蒸發(fā)器蒸發(fā)管長，m；n為蒸發(fā)器內制冷劑供液量與蒸發(fā)量之比(循環(huán)倍率)；D為蒸發(fā)器蒸發(fā)管內徑，m；VL為平均蒸發(fā)壓力下液相比容，m3/kg；Vg為平均蒸發(fā)壓力下的氣相比容，m3/kg；H3為蒸發(fā)器總高度，m；g為重力加速度，m/s2；Gg為氣相的質量速度，kg/s，Gg=q/3 600γ，其中q為蒸發(fā)器的熱負荷，kW；γ為制冷劑的氣化潛熱，kJ/kg；ρL為平均蒸發(fā)壓力下的液相密度，kg/m3；H1為氣液分離器自由液面到蒸發(fā)器底部的高度，m。

在8-1過程中，t1=t8+tr，tr為壓縮機吸氣過熱度，不計壓縮機吸氣管段的壓降p1=p8；1-2為壓縮機壓縮過程，沿著等熵線1-2把蒸氣絕熱壓縮至冷凝壓力p2。在壓縮過程中，蒸氣過熱，而在實際壓縮過程為不可逆絕熱壓縮，因此2點的確定與壓縮機的絕熱效率ηC,s有關[15]，因此可得：

(6)

式中：2s為1點絕熱壓縮后得到的點；h2、h1分別為狀態(tài)點1、2的焓值，kJ/kg；h2s為狀態(tài)點2的絕熱壓縮焓值，kJ/kg。

1.2 氣液分離器與蒸發(fā)器之間的循環(huán)

氣液分離器與蒸發(fā)器之間的過程為4-9-5(8)-6-7-9-4，是制冷劑節(jié)流后閃發(fā)氣體與制冷劑液滴分離、液態(tài)制冷劑蒸發(fā)吸熱、未蒸發(fā)的制冷劑再次回到氣液分離器液態(tài)區(qū)進行混合、氣體制冷劑與閃發(fā)氣體一同被壓縮機吸入的過程。

4-9-8過程與4-9-5過程同時發(fā)生，4-9-5為節(jié)流與蒸發(fā)后的混合制冷劑的液相部分在重力作用下降至氣液分離器底部的過程，故5點為飽和液態(tài)制冷劑。根據(jù)前面假設可得9-5為等壓過程，即p5=p9，x5=0。

5-6為氣液分離器內液態(tài)制冷劑流至蒸發(fā)器入口的過程，6點為蒸發(fā)器入口的狀態(tài)，其壓力p6=p′+ρLgH1，因為p5=p′，故p6>p5,x6=0。

6-7為制冷劑在蒸發(fā)器內定壓蒸發(fā)換熱的過程，其中7點為蒸發(fā)器出口，p7=p6，干度x7為：

x7=1/n

(7)

系統(tǒng)的單位質量制冷量：

q0=h8-h4

(8)

系統(tǒng)COP：

(9)

式中：h1、h2、h4、h8分別為狀態(tài)點1、2、4、8的焓值，kJ/kg。

由式(2)～式(5)可知，循環(huán)倍率n和H1有關，在工況不變的情況下，n由H1決定，因此，蒸發(fā)器出口兩相制冷劑的干度也由氣液分離器正常液位至冷風機制冷劑入口的高度差決定。

7-9-4為蒸發(fā)器出口處的兩相制冷劑在氣液分離器中與來自節(jié)流閥的兩相制冷劑、被壓縮機抽走的制冷劑氣體及供入蒸發(fā)器中的制冷劑液體的混合過程，7點焓值可以根據(jù)臥式氣液分離器熱平衡法得出。9點為7點與4點的混合點。

根據(jù)熱力學第一定律：進入控制體的能量-控制體輸出的能量=控制體中儲存能的的增量，即：

(10)

式中：h4、h7、h8、h6分別為各狀態(tài)點焓值，kJ/kg；c4、c7、c8、c6分別為各狀態(tài)點速度，m/s；z4、z7、z8、z6分別為各狀態(tài)點高度，m；δm4、δm7、δm8、δm6分別為各狀態(tài)點微元質量，kg；δWs為微元軸功，kJ；dEcv為系統(tǒng)能量變化量，kJ。

在本熱力系統(tǒng)中，將氣液分離器及其連接管道視為控制體，進、出控制體的流體狀態(tài)不隨時間變化，可視為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，dEcv=0，不對外輸出功，δws=0，且系統(tǒng)內流體的流速較小，系統(tǒng)本身的高度較小，可將進、出系統(tǒng)的動能及位能忽略，同時氣液分離器是被保溫層包裹的，可視為絕熱過程，由于δm4=δm8，δm7=δm6，n=δm7/δm8，因此，可將式(8)簡化為：

(11)

2 實驗結果

搭建再循環(huán)制冷系統(tǒng)實驗裝置如圖3所示，以H1為1.2 m供液高度為例與直接膨脹供液系統(tǒng)進行對比實驗。裝置由壓縮冷凝機組、冷風機、手動節(jié)流閥、連接管路等搭建而成，在庫內溫度分別為-5、-10、-15、-20、-25、-30 ℃條件下進行實驗，再循環(huán)制冷系統(tǒng)與直接膨脹制冷系統(tǒng)的區(qū)別僅為再循環(huán)系統(tǒng)比直接膨脹制冷系統(tǒng)多一個臥氣液分離器，兩者的制冷劑種類、壓縮機、冷凝器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器及附屬設備相同，冷凝器工作環(huán)境一致，控制直接膨脹制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)量與供液量相等，即循環(huán)倍數(shù)n=1。圖3中各狀態(tài)點均與圖2對應。

圖3 實驗裝置及測點布置Fig.3 Experimental device and measuring point layout

表1所示為相同條件下，再循環(huán)制冷系統(tǒng)在1.2 m供液高度下，可以使庫內溫度達到-30 ℃，而直接膨脹供液制冷系統(tǒng)最低僅為-20 ℃，這得益于兩方面影響，其一是有質量流量為G+xG/(1-x)的制冷劑氣體被壓縮機吸入，而直接膨脹供液系統(tǒng)只有質量流量為G的制冷劑氣體被壓縮機吸入，壓縮機的吸氣量顯著增加；其二是液柱高度的影響，再循環(huán)蒸發(fā)器的壓力高于直接膨脹制冷系統(tǒng)蒸發(fā)器的壓力。同時，由表1可知，在1.2m供液高度再循環(huán)系統(tǒng)中5點的壓力稍低于6點的壓力，這與理論分析得出的p6=p′+ρLgH1，p5=p′吻合，開始庫內溫度較高時，5點的壓力稍高于8點的壓力，這是因為蒸發(fā)溫度越高，再循環(huán)的效果越差，隨著庫內溫度降低，5點的壓力與8點的壓力越接近。

由表1還可知，重力再循環(huán)供液制冷系統(tǒng)運行狀態(tài)與壓焓圖預測狀態(tài)基本吻合，5點與8點、6點與7點之間的差值與管道的阻力損失有關。

表1 再循環(huán)與直接膨脹供液在不同庫內溫度下各點的溫度壓力Tab.1 The temperature and pressure of the recirculation and direct expansion of the liquid supply in heat insulation at different temperatures

圖4所示為再循環(huán)制冷系統(tǒng)與直接膨脹制冷系統(tǒng)在相同條件下COP對比，在庫內空氣溫度由-5 ℃逐漸降至-30 ℃過程中，兩種制冷系統(tǒng)的COP呈下降趨勢，再循環(huán)制冷系統(tǒng)COP比直接膨脹制冷系統(tǒng)COP高，庫內空氣溫度為-5 ℃時，兩者的差值為0.137，庫內空氣溫度為-20 ℃時，兩者差值為0.2，呈逐漸增大的趨勢，增幅達19%。這是因為再循環(huán)制冷系統(tǒng)在蒸發(fā)溫度越低的情況下，循環(huán)倍數(shù)越大，制冷量也越大，同時，在庫內溫度為-30 ℃時，再循環(huán)制冷系統(tǒng)COP高達1.07。

圖4 兩系統(tǒng)的COP對比Fig.4 COP comparison of the two systems

3 結論

本文結合重力再循環(huán)系統(tǒng)工作原理重新繪制了匹配的壓焓圖，將重力再循環(huán)系統(tǒng)的熱力循環(huán)過程在壓焓圖上分兩個循環(huán)進行分析，并通過搭建重力再循環(huán)制冷系統(tǒng)進行實驗研究，得到結論如下：

1)以H1為1.2 m供液高度為例，繪制了重力再循環(huán)供液制冷系統(tǒng)壓焓圖，該壓焓圖能準確描述重力再循環(huán)系統(tǒng)的各過程及狀態(tài)點，該系統(tǒng)具有氣液分離器至蒸發(fā)器的二次循環(huán)，在壓焓圖上與直接膨脹供液制冷系統(tǒng)有較大差異。

2)由于存在供液高差，重力供液制冷系統(tǒng)節(jié)流后的壓力小于蒸發(fā)器的供液壓力，這也是與直接膨脹供液制冷系統(tǒng)的不同之處，重力供液制冷系統(tǒng)的供液壓力值應為p6=p′+ρLgH1。

3)相比于直接膨脹供液系統(tǒng)，相同條件下，再循環(huán)制冷系統(tǒng)COP顯著提升，蒸發(fā)溫度越低，COP增幅越大，實驗范圍內的最大增幅達到19%。且能夠得到更低的庫內溫度，因此，再循環(huán)制冷系統(tǒng)較適合應用于低溫制冷領域。

本文受湛江市科技攻關專題項目(2020B01157，2019A01043);南方海洋科學與工程廣東省實驗室(湛江)項目(ZJW-2019-01);廣東省基礎與應用基礎研究基金項目(2019A1515111066)資助。(The project was supported by Zhanjiang Science and Technology Project (No.2020B01157 &No.2019A01043),Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory (No.ZJW-2019-01),and the General Program of Natural Science Foundation of Guangdong Province,China (No.2019A1515111066).)