李瑞川丁馨鎧徐繼康孫會來劉繼魯謝玉東劉 琦

(1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250301；2.日照海卓液壓有限公司，山東 日照276800；3.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250100)

在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械中，大功率拖拉機(jī)應(yīng)用廣泛，隨著拖拉機(jī)智能化要求不斷提升，對其電液提升設(shè)備提出了更深層次的要求，早期采用高度調(diào)節(jié)方法，發(fā)展中逐漸出現(xiàn)了阻力調(diào)節(jié)、位置調(diào)節(jié)、力位綜合調(diào)節(jié)等方法[1]。近些年，國外一些企業(yè)還采用了扭矩調(diào)節(jié)、壓力調(diào)節(jié)、滑轉(zhuǎn)率調(diào)節(jié)等方法，國內(nèi)的研究主要集中在力為綜合調(diào)節(jié)控制[2－6]。電液提升設(shè)備的性能直接影響到拖拉機(jī)作業(yè)質(zhì)量及作業(yè)效率[7－8]，其中力傳感器是電液提升設(shè)備的重要部件，用于測量土壤阻力等外界作用力，其靈敏度直接影響到電液提升設(shè)備性能。

目前力傳感器主要有壓電式、電阻應(yīng)變片式、壓磁式，其中壓磁式傳感器結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力強、靈敏度高、輸出功率大廣泛應(yīng)用于大馬力拖拉機(jī)電液提升設(shè)備中[9]。在國外，壓磁式力傳感器被應(yīng)用于工業(yè)各領(lǐng)域[10－14]。但在國內(nèi)，這種傳感器核心部件大多依賴于進(jìn)口，且結(jié)構(gòu)過于單一，嚴(yán)重制約現(xiàn)代農(nóng)業(yè)智能化發(fā)展，為緩解該局面，壓磁式力傳感器成為國內(nèi)學(xué)者關(guān)注的重點[15－19]。

崔鑫鑫[20]等人使用片狀鐵鈣合金和鐵鈷合金材料設(shè)計了一種力傳感器，揭示了磁致伸縮力傳感器的物理機(jī)制以及傳感器輸出特性的影響因素。翁玲[21]等人研究了偏置磁場對鐵鈣合金傳感器性能的影響。王博文[22]等人通過研究鐵鎵合金的磁致伸縮特性，設(shè)計了一種基于Galfenol的新型磁致伸縮壓力傳感器，實現(xiàn)了壓力的精準(zhǔn)測量，分析了偏置條件、外壓力等因素對輸出電壓峰值的影響。李鵬輝[23]等人對傳感器磁路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提出了一種考慮材料本征非線性的磁路設(shè)計方法。上述研究主要集中在傳感器材料以及影響輸出特性的因素，但并未涉及傳感器結(jié)構(gòu)改進(jìn)。本文針對現(xiàn)有的一種壓磁式力傳感器進(jìn)行分析，指出了其結(jié)構(gòu)上的不足之處，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)，提出了一種雙十字軸對稱式力傳感器，對該傳感器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和磁路理論推導(dǎo)，并進(jìn)行性能仿真分析和實驗驗證。

1 壓磁式力傳感器及其在拖拉機(jī)電液提升設(shè)備上的應(yīng)用

壓磁式力傳感器是利用壓磁效應(yīng)來反映外界作用力的一種測力傳感器，即當(dāng)鐵磁材料受力產(chǎn)生形變時，自身磁導(dǎo)率會發(fā)生變化，導(dǎo)致磁場發(fā)生變化[24－25]，將磁場變化轉(zhuǎn)化為輸出電信號的變化，從而通過檢測輸出電信號的變化就可測得外界作用力的大小。壓磁式力傳感器一般安裝在電液提升設(shè)備懸掛系統(tǒng)下拉桿的鉸座孔中，承受下拉桿與支撐座之間的剪力，其外殼多為銷軸式，受力區(qū)域為空心截面圓軸，結(jié)構(gòu)緊湊，便于安裝，并且空心截面具有較高的抗扭轉(zhuǎn)、抗彎曲能力[26]。

目前在農(nóng)用機(jī)械上應(yīng)用范圍比較多的是柱狀力傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，當(dāng)傳感器受外力作用時，勵磁磁芯的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，在感應(yīng)線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，進(jìn)而導(dǎo)致差動連接后產(chǎn)生輸出電壓，該電壓反映了外界作用力的大小。但是其勵磁磁芯為柱狀結(jié)構(gòu)，決定了該傳感器只可承受沿柱狀磁芯一個方向上的作用力，研究表明，在農(nóng)用機(jī)械實際工作中，往往不只受一個方向的作用力[27]，這也使得該傳感器靈敏度較差。勵磁磁芯的安裝位置應(yīng)盡可能接近下拉桿剪切面處，但由于柱狀力傳感器只有一個勵磁磁芯，使得該傳感器只能檢測一個剪切面處的外界作用力，在實際應(yīng)用中，在外界載荷變化的情況下，剪切面往往不僅只有一個，這就使得傳感器很難準(zhǔn)確的反映作用力的大小。

圖1 柱狀力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

針對上述傳感器的不足，本文提出了一種雙十字軸對稱式力傳感器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。此傳感器由兩個勵磁磁芯和四個感應(yīng)磁芯組成，每個勵磁磁芯由兩個勵磁磁極垂直交叉組成，勵磁磁芯和感應(yīng)磁芯上分別安裝有勵磁線圈和感應(yīng)線圈。由于兩個勵磁磁芯的存在，可同時檢測多個剪切面處的作用力，且兩個勵磁磁極呈交叉布置，可同時承受沿兩個勵磁磁極方向上的作用力，即水平和豎直方向的作用力，可實現(xiàn)對兩個方向上力的同時檢測，產(chǎn)生的磁通量遠(yuǎn)大于柱狀力傳感器，使得磁場偏置程度進(jìn)一步增大。在該結(jié)構(gòu)中，將四個感應(yīng)磁芯安裝在勵磁磁芯之間，使得各感應(yīng)磁芯之間的距離縮小，大大減小了磁通量的外界損失。該傳感器安裝在承力筒內(nèi)，勵磁磁芯與承力筒內(nèi)圓周面選用過盈配合，承力筒通過外圓周面上的插槽結(jié)構(gòu)在下拉桿上定位安裝。

圖2 雙十字軸對稱式力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

2 雙十字軸對稱式力傳感器磁路結(jié)構(gòu)

2.1 傳感器磁路結(jié)構(gòu)基本要求

在傳感器未受外界作用力時，輸出電壓的數(shù)值應(yīng)盡可能為零，即傳感器不能因為自身結(jié)構(gòu)原因產(chǎn)生零點漂移現(xiàn)象，這是傳感器的一個重要特性。對于雙十字軸對稱式力傳感器來說，要求在傳感器未受外界作用力時，通過感應(yīng)線圈的凈磁通量應(yīng)為零，即水平和豎直方向的勵磁磁芯產(chǎn)生的磁通量應(yīng)為零或相互抵消?，F(xiàn)分別推導(dǎo)水平和豎直兩個方向上產(chǎn)生的磁通量情況。

2.2 水平磁路結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖3可知，勵磁磁芯A的水平勵磁磁極和勵磁磁芯B的水平勵磁磁極產(chǎn)生的磁通量φAp和φBp分別流入四個感應(yīng)磁芯，即

圖3 勵磁磁芯A的水平勵磁磁極產(chǎn)生的磁通量流向示意圖

式中:φiAp和φiBp為由勵磁磁芯A和B水平方向上的勵磁磁極產(chǎn)生并流入到第i個感應(yīng)磁芯的磁通量(i＝1，2，3，4)。并可知，流入到感應(yīng)磁芯i的磁通量φip為φiAp與φiBp的和，即:

在水平方向上磁路存在對稱性，勵磁磁芯A的水平勵磁磁極到感應(yīng)磁芯1和2的距離相等，即有φ1Ap＝φ2Ap，到感應(yīng)磁芯3和4的距離也相等，即有φ3Ap＝φ4Ap。 同理可知φ1Bp＝φ2Bp且φ3Bp＝φ4Bp。

根據(jù)磁通量的連續(xù)性可知，進(jìn)入到感應(yīng)磁芯1的磁通量φ1Ap和φ1Bp在流出該磁芯后，將再分別流入其他三個感應(yīng)磁芯，分別對應(yīng)為φ1iAp和φ1iBp(i＝2，3，4)，即φ1Ap為φ12Ap、φ13Ap、φ14Ap三者之和。同理，φ1iBp為φ12Bp、φ13Bp、φ14Bp三者之和。對于感應(yīng)磁芯1，流過該磁芯的磁通量有φ1Ap、φ1Bp、φ21Ap、φ31Ap、φ41Ap、φ21Bp、φ31Bp、φ41Bp，其中φ1Ap、φ1Bp為流入感應(yīng)磁芯1，φ21Ap、φ31Ap、φ41Ap為由勵磁磁芯A的水平勵磁磁極產(chǎn)生并通過感應(yīng)磁芯2、3、4后流向感應(yīng)磁芯1的磁通量，方向為流出感應(yīng)磁芯1，φ21Bp、φ31Bp、φ41Bp為由勵磁磁芯B的水平勵磁磁極產(chǎn)生并通過感應(yīng)磁芯2、3、4后流向感應(yīng)磁芯1的磁通量，方向為流出感應(yīng)磁芯1，則感應(yīng)磁芯1的凈磁通量φ10p為所有磁通量的代數(shù)和，同理，也可得到各感應(yīng)磁芯的凈磁通量φi0p，即流入感應(yīng)磁芯1的磁通量φ1p經(jīng)過中間磁路傳導(dǎo)，通過其他三個感應(yīng)磁芯后返回勵磁磁芯，構(gòu)成完整地磁回路，等效磁路圖如圖4所示。

圖4 φ1p的等效磁路示意圖

并根據(jù)磁路的歐姆定律可知，磁路的磁通量為磁路磁動勢Ep與磁阻Fs1的比值。由于水平方向方向的勵磁線圈串聯(lián)連接，可知該磁路磁動勢Ep為勵磁磁芯A的水平勵磁磁極產(chǎn)生的磁動勢EAp與勵磁磁芯B的水平勵磁磁極產(chǎn)生的磁動勢EBp的和，且EAp與EBp均為勵磁線圈匝數(shù)N與勵磁電流I的乘積即NI，磁阻Fs1為上圖中各磁阻的等效磁阻。由此可推導(dǎo)φ1p的表達(dá)式，即

式中:Rn為第n個感應(yīng)磁芯的磁阻(n＝1，2，3，4)，且四個感應(yīng)磁芯的磁阻均相等。R0為磁路中其他部分的總磁阻，RA為勵磁磁芯A的磁阻，RB為勵磁磁芯B的磁阻，勵磁磁芯磁阻為勵磁磁芯等效長度l與勵磁磁芯磁導(dǎo)率μ和勵磁磁芯等效橫截面積s乘積的比值，即

同理可知:

根據(jù)式(5)可知，水平方向上流入四個感應(yīng)磁芯的磁通量φ1p、φ2p、φ3p、φ4p均相等。即:

由于水平結(jié)構(gòu)上具有對稱性，其磁場也為對稱分布，可知:

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(6)、式(7)得:

因此，在不受外力作用時，水平方向勵磁磁場導(dǎo)致的各感應(yīng)線圈輸出電壓Uip(i＝1，2，3，4)為:

水平方向輸出電壓為四個感應(yīng)線圈電壓之和，即

2.3 豎直磁路結(jié)構(gòu)

由勵磁磁芯A的豎直勵磁磁極產(chǎn)生的磁通量如圖5所示，由勵磁磁芯B的豎直勵磁磁極產(chǎn)生的磁通量和A相同。

圖5 勵磁磁芯A的豎直勵磁磁極產(chǎn)生的磁通量流向示意圖

勵磁磁芯A和B的勵磁磁極的N極到感應(yīng)磁芯1、3的距離比到感應(yīng)磁芯2、4距離小，相應(yīng)的磁路磁阻大小也不相同，所以有:

式中:φmniz為由勵磁磁芯i的豎直勵磁磁極產(chǎn)生并通過第m個感應(yīng)磁芯后流向第n個感應(yīng)磁芯的磁通量(m＝1，2，3，4，n＝1，2，3，4，i＝A，B)。

由于在左右方向上傳感器結(jié)構(gòu)存在對稱性，所以有:

在豎直方向上流入每個感應(yīng)磁芯的磁通量為:

在豎直方向上，對于感應(yīng)磁芯1，φ1Az、φ1Bz為流入該磁芯，φ21Az、φ31Az、φ41Az、φ21Bz、φ31Bz、φ41Bz為流出該磁芯，則感應(yīng)磁芯1的凈磁通量為所有磁通量的代數(shù)和，并由此可知在豎直方向上各感應(yīng)磁芯的凈磁通量為:

將式(12)代入式(14)可得

豎直方向上的輸出電壓為各線圈電壓之和為:

即豎直方向上各線圈輸出電壓雖然不為0，但是相互抵消了。

各感應(yīng)線圈總輸出電壓Ui(i＝1，2，3，4)為水平方向勵磁磁場和豎直方向勵磁磁場在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生電壓的代數(shù)和，且根據(jù)式(9)、(19)可知:

各線圈經(jīng)差動連接后，總輸出電壓為:

根據(jù)式(22)可知，各線圈經(jīng)差動連接后，且在傳感器不受外界作用力時，傳感器輸出電壓為零，此公式證明了該傳感器不存在由于結(jié)構(gòu)變化而產(chǎn)生的零點漂移現(xiàn)象。

2.4 受外力作用時磁路情況

由勵磁磁芯產(chǎn)生并流入各感應(yīng)磁芯總的磁通量為水平方向和豎直方向的磁通量之和，在傳感器未受外力作用時流入各感應(yīng)磁芯的磁通量為

根據(jù)鐵磁學(xué)原理可知，受外力作用時，各勵磁磁芯不同方向上的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，對應(yīng)的磁阻也會發(fā)生變化，勵磁磁芯產(chǎn)生并通過各感應(yīng)磁芯總的磁通量變?yōu)棣铡鋓(i＝1，2，3，4):

式中:Δμ為受力后勵磁磁芯磁導(dǎo)率的變化量，λs為材料飽和磁致伸縮系數(shù)，Bs為材料飽和磁感應(yīng)強度，σ為材料內(nèi)部所受機(jī)械應(yīng)力。

相應(yīng)的φ′i0為:

式中:

傳感器受外力作用時，各感應(yīng)線圈的輸出電壓為:

差動連接后總的輸出電壓為:

3 傳感器仿真及實驗分析

3.1 仿真與實驗結(jié)果分析

根據(jù)上述公式推導(dǎo)，在MATLAB/Simulink中建立傳感器仿真模型。并搭建力傳感器測試平臺對傳感器的靜態(tài)性能進(jìn)行實驗驗證，該平臺由雙十字軸對稱式力傳感器、壓力施加裝置、數(shù)據(jù)采集裝置和電腦組成，雙十字軸對稱式力傳感器如圖6所示。在水平和豎直方向上沿勵磁磁芯軸線向雙十字軸對稱式力傳感器施加的0~100 kN的力，每隔10 kN為一個測量點，同時為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，每個測試點進(jìn)行5次測量，取5次測量結(jié)果的均方根值作為最終實驗數(shù)據(jù)。

圖6 雙十字軸式力傳感器

圖7、圖8分別表示傳感器在受不同外界作用力各感應(yīng)線圈電壓和傳感器輸出電壓情況。

在圖7中可以看到，當(dāng)外界作用力為0時，各感應(yīng)線圈電壓呈現(xiàn)周期分布，且感應(yīng)線圈1和3的電壓相同，感應(yīng)線圈2和4的電壓相同，這是因為水平方向上的勵磁磁極在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生的凈磁通量滿足式(8)，即為零，從而水平方向勵磁磁場導(dǎo)致的各感應(yīng)線圈電壓滿足式(9)，即為零。而豎直方向的勵磁磁極在各感應(yīng)線圈上產(chǎn)生的凈磁通量滿足式(18)，即不為零，使得各感應(yīng)線圈在豎直勵磁磁極產(chǎn)生的磁場作用下發(fā)生式(19)的電壓變化，從而在水平和豎直方向疊加后各感應(yīng)線圈電壓呈現(xiàn)與式(21)相同的變化，即表現(xiàn)為感應(yīng)線圈1和3的電壓相同，感應(yīng)線圈2和4的電壓相同。根據(jù)圖8可知，雙十字軸對稱式力傳感器在未受外界作用力時輸出電壓仿真結(jié)果最大值不超過1.3 mV，且輸出電壓經(jīng)濾波處理后為零，實驗得到的輸出電壓為零，這與式(22)也是相吻合的，結(jié)果證明了上文雙十字軸對稱式力傳感器磁路推導(dǎo)的正確性。

圖7 不同外界作用力時，雙十字軸對稱式力傳感器各感應(yīng)線圈電壓

圖8 不同外界作用力時，雙十字軸對稱式力傳感器的輸出電壓

經(jīng)實驗測得傳感器的外界作用力與輸出電壓關(guān)系，如表1所示，將各傳感器在不同外界作用力作用下的電壓輸出數(shù)值進(jìn)行擬合，得出傳感器輸出特性曲線，如圖9所示。雙十字軸對稱式力傳感器實驗曲線與仿真曲線基本保持一致，雙十字軸對稱式力傳感器輸出電壓遠(yuǎn)大于柱狀力傳感器，這是由于雙十字軸對稱式力傳感器勵磁磁芯數(shù)量大于柱狀力傳感器，可同時檢測多個剪切面受力情況，并產(chǎn)生較大的磁通量，從而加大了磁場偏置程度，且由于勵磁磁芯是由兩個呈交叉分布的勵磁磁極構(gòu)成，可同時承受水平和豎直方向上的作用力，即同時檢測兩個方向上的作用力，使得磁場偏置程度進(jìn)一步增加。在承受不同作用力時，雙十字軸對稱式力傳感器輸出電壓的峰值是柱狀力傳感器峰值的三倍之多，這證明了該改進(jìn)結(jié)構(gòu)使得磁場偏置程度增大明顯，仿真和實驗得到的數(shù)值也符合式(23)~式(30)。

圖9 傳感器輸出特性曲線

表1 兩種傳感器外界作用力與輸出電壓關(guān)系

在外力為30~80 kN的范圍內(nèi)雙十字軸對稱式力傳感器有較好的線性輸出特性和較高的靈敏度，且拖拉機(jī)電液提升設(shè)備下拉桿位置實際受力數(shù)值在此范圍內(nèi)。在外力大于80 kN時傳感器沒有明顯的飽和現(xiàn)象，靈敏度降低比較緩慢。柱狀力傳感器在30~60 kN范圍內(nèi)有較好的線性輸出特性，但其靈敏度較低，且外力在大于70 kN時，靈敏度降低幅度較大，出現(xiàn)較為明顯的飽和現(xiàn)象。對輸出特性進(jìn)行線性擬合，可以得到兩個傳感器的靈敏度，柱狀力傳感器的靈敏度為0.724 mV/kN，雙十字軸對稱式力傳感器的靈敏度為2.732 mV/kN，雙十字軸對稱式力傳感器的靈敏度相對于柱狀力傳感器有大幅提高，提高量為277.35%，結(jié)果驗證了仿真和磁路推導(dǎo)的正確性，也證明了雙十字軸對稱式力傳感器相對于柱狀力傳感器具有較高的靈敏度，且有較好的線性輸出特性，不存在明顯的飽和現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文分析了一種用于拖拉機(jī)電液提升設(shè)備的力傳感器的優(yōu)缺點，并針對這種力傳感器的不足之處提出了改進(jìn)方法，相應(yīng)的提出了一種雙十字軸對稱式力傳感器，由于兩個勵磁磁芯的存在，可同時檢測多個剪切面處的作用力，且兩個勵磁磁極呈交叉布置，可同時承受沿兩個勵磁磁極方向上的作用力，即水平和豎直方向的作用力，可實現(xiàn)對兩個方向上力的同時檢測，更加符合實際工況，采用對稱式結(jié)構(gòu)一方面可以增大內(nèi)部磁通量，另一方面減小了由于感應(yīng)磁芯空間位置上的磁通量損耗。對該傳感器的磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行公式推導(dǎo)，利用數(shù)學(xué)模型闡述了傳感器的工作原理，并通過仿真和實驗驗證了理論的可行性，得到了在不同外界作用力下傳感器的輸出特性曲線，根據(jù)此曲線可以得到相應(yīng)的靈敏度，驗證了雙十字軸對稱式力傳感器具有較高的靈敏度和較好的線性輸出特性，更適合于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)備。