伊金浩，李 鑫，2，徐 旻，3，劉文正

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044； 2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，青島 266000；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司湖州供電公司，浙江湖州 313000)

引言

近年來(lái)，隨著長(zhǎng)三角、珠三角等地區(qū)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，形成了高度發(fā)達(dá)的城市群落。這些城市間的軌道交通發(fā)展成為迫切需求。140～200 km/h運(yùn)行速度的城際鐵路，成為我國(guó)高鐵高速發(fā)展后的又一重要發(fā)展方向。另一方面，由于城市建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，特別是北京、上海、廣州等特大城市，地鐵也逐漸擴(kuò)展到遠(yuǎn)郊地區(qū)，人們工作生活的需要，也對(duì)旅行通勤時(shí)間有了更高要求。尤其是遠(yuǎn)郊線路、機(jī)場(chǎng)線路運(yùn)營(yíng)里程較長(zhǎng)，如果能設(shè)計(jì)運(yùn)行速度140 km/h以上的地鐵線路，人們從遠(yuǎn)郊和機(jī)場(chǎng)抵達(dá)城市中心，將不再需要換乘，更加節(jié)約旅行時(shí)間，滿足出行需求。

柔性懸掛接觸網(wǎng)因其彈性性能好，可獲得較好的受流質(zhì)量，適用于高速鐵路。但其結(jié)構(gòu)高度高、所占空間大，不便于隧道內(nèi)架設(shè)。剛性懸掛接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需空間小，運(yùn)營(yíng)維護(hù)方便等，被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道線路中。但由于剛性懸掛接觸網(wǎng)彈性差，隨著列車運(yùn)行速度的增加，會(huì)產(chǎn)生弓網(wǎng)分離的現(xiàn)象。弓網(wǎng)分離會(huì)形成弓網(wǎng)電弧，燒蝕接觸線和受電弓碳滑板，影響弓網(wǎng)系統(tǒng)的使用壽命，增加運(yùn)營(yíng)維護(hù)的工作強(qiáng)度。故采用剛性懸掛接觸網(wǎng)時(shí)，列車運(yùn)行速度一般小于100 km/h[1-3]。除此之外，當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí)，接觸線和匯流排由于材料的膨脹系數(shù)存在不同，可能出現(xiàn)接觸線跳線，影響列車的安全可靠運(yùn)行[3]。

為適應(yīng)城際鐵路隧道和遠(yuǎn)郊地鐵市中心地下段線路采用節(jié)省空間的剛性懸掛接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量要求，以改善弓網(wǎng)接觸力特性為目標(biāo)，提出了一種適合隧道內(nèi)架設(shè)的裝設(shè)金屬橡膠元件的剛性懸掛接觸網(wǎng)，并通過(guò)仿真研究方法對(duì)其弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。

1 具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征

當(dāng)前剛性懸掛接觸網(wǎng)的匯流排為π形鋁合金型材，下端具有開(kāi)口用于夾持銅合金接觸線，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠，但整體彈性較差。原有改善剛性懸掛彈性的方法是裝設(shè)彈性定位線夾。但由于匯流排剛性強(qiáng)、質(zhì)量大，在受電弓作用于接觸線的作用力發(fā)生變化時(shí)無(wú)法迅速做出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，及時(shí)改善弓網(wǎng)間的接觸力。根據(jù)現(xiàn)行弓網(wǎng)受流理論，若要在受電弓高速運(yùn)行時(shí)獲得良好受流質(zhì)量，就要改變接觸網(wǎng)的彈性。本研究通過(guò)在接觸線和匯流排之間增加金屬橡膠彈性元件，避免匯流排和接觸線的直接接觸，改善了接觸線的彈性性能。

1.1 金屬橡膠簡(jiǎn)介

金屬橡膠是一種彈性多孔的阻尼材料，以金屬絲為原材料，經(jīng)過(guò)編織、沖壓成型。受到振動(dòng)和沖擊時(shí)，依靠金屬絲之間的摩擦消耗能量，可根據(jù)不同的工況需求加工成不同幾何結(jié)構(gòu)。金屬橡膠應(yīng)用在耐高低溫、高低壓、耐腐蝕、劇烈震動(dòng)、強(qiáng)輻射環(huán)境下，具有全環(huán)境適應(yīng)性，具備獨(dú)特阻尼特性、體積小、質(zhì)量輕、彈性可設(shè)計(jì)等良好特點(diǎn)[4-6]。圖1為一種環(huán)形金屬橡膠。

圖1 環(huán)形金屬橡膠

和傳統(tǒng)的橡膠元件相比，金屬橡膠元件具有很強(qiáng)的彈性性能和減震效果，阻尼比不隨溫度變化，不易老化，耐腐蝕，適合應(yīng)用在惡劣的環(huán)境中。是航空航天、武器制造、民用產(chǎn)品等領(lǐng)域傳統(tǒng)橡膠的良好替代品。對(duì)金屬橡膠進(jìn)行選型計(jì)算定制，將其作為彈性體應(yīng)用在剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)中。

1.2 具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

如圖2所示，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)由金屬橡膠元件、匯流排和接觸線組成。匯流排橫截面為矩形，采用鋁合金材質(zhì)，接觸線為銅合金材質(zhì)，在匯流排和接觸線之間加裝金屬橡膠元件，元件上方通過(guò)螺栓與匯流排相連，下方通過(guò)線夾夾持接觸線。

注：L為金屬橡膠元件布置間距，A為匯流排寬度，H為匯流排高度。

圖3所示為采用的金屬橡膠元件結(jié)構(gòu)， 4個(gè)部分裝設(shè)環(huán)形金屬橡膠。處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，上部的環(huán)形金屬橡膠被拉伸，下部被擠壓。當(dāng)受電弓通過(guò)元件時(shí)，上部被擠壓。由于接觸線自身具有一定的弛度，因此，金屬橡膠元件應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)間距的布置方式。

圖3 金屬橡膠元件結(jié)構(gòu)示意

提出的剛性懸掛接觸網(wǎng)的匯流排通過(guò)絕緣子連接在隧道頂壁上，為使電流傳導(dǎo)到接觸線上，間隔一定距離在匯流排和接觸線之間設(shè)置電氣連接。接觸線固定在錨段端部，無(wú)需施加水平張力。

2 仿真分析

受電弓和接觸線之間的接觸力特性是列車獲得良好受流質(zhì)量的重要指標(biāo)[7-8]。在MSC.Marc軟件中建立具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)和剛性接觸網(wǎng)的有限元模型，對(duì)接觸力仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較，評(píng)價(jià)本方法對(duì)接觸力特性的優(yōu)化效果[9-11]。

2.1 弓網(wǎng)仿真模型建立

有限元模型中使用歐拉-伯努利梁模擬接觸網(wǎng)模型，在受電弓和接觸線之間定義接觸對(duì)實(shí)現(xiàn)弓網(wǎng)的耦合[12-13]。弓網(wǎng)仿真模型如圖4所示。

圖4 弓網(wǎng)仿真模型

對(duì)于剛性接觸網(wǎng)，其運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(1)

對(duì)于具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)，匯流排和接觸線的動(dòng)力學(xué)方程表示為

km(ur-uc)δ(x-xn)=Fcδ(x-vt)

(2)

km(ur-uc)δ(x-xn)=0

(3)

式中，mc，mr分別為接觸線、匯流排的單位質(zhì)量；EIr，EIr分別為接觸線、匯流排的抗彎剛度；km為金屬橡膠元件的剛度；uc，ur分別為接觸線、匯流排位移；x為運(yùn)動(dòng)點(diǎn)處位置；xn為金屬橡膠元件處與運(yùn)動(dòng)點(diǎn)處的距離；v為列車運(yùn)行速度；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間；δ為沖擊函數(shù)。

受電弓建模時(shí)采用SBS81型受電弓歸算后的三質(zhì)量塊模型，可以反映受電弓的高頻振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(4)

根據(jù)上述描述，搭建剛性接觸網(wǎng)弓網(wǎng)仿真模型，表1給出了接觸網(wǎng)的匯流排和接觸線主要參數(shù)，表2給出了SBS81型受電弓三質(zhì)量塊模型參數(shù)[14]。

表1 剛性接觸網(wǎng)參數(shù)

表2 SBS81型受電弓參數(shù)

2.2 弓網(wǎng)模型驗(yàn)證

為評(píng)價(jià)剛性接觸網(wǎng)有限元模型的合理性，在仿真軟件中設(shè)定跨距為8 m，得到圖5所示的80 km/h速度下的仿真接觸力，將其平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值4個(gè)指標(biāo)和圖6所示的北京某地鐵實(shí)測(cè)接觸力進(jìn)行比較，驗(yàn)證弓網(wǎng)仿真模型，結(jié)果如表3所示。

圖5 仿真接觸力

圖6 北京某地鐵實(shí)測(cè)接觸力

表3 弓網(wǎng)接觸力實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比 N

對(duì)比表3中接觸力統(tǒng)計(jì)值可知，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。由于仿真模型中的運(yùn)行條件和實(shí)際條件相比更加理想，忽略了接觸線不平順和輪軌關(guān)系等不利因素，故仿真結(jié)果的接觸力統(tǒng)計(jì)值好于實(shí)測(cè)結(jié)果。

3 金屬橡膠對(duì)接觸力的影響

金屬橡膠的彈性受自身材料屬性影響，進(jìn)而影響接觸網(wǎng)的彈性；元件的布置間距也會(huì)影響接觸網(wǎng)的彈性分布，最終對(duì)弓網(wǎng)接觸力特性產(chǎn)生影響。從定量分析的角度討論材料自身屬性和布置間距對(duì)受流質(zhì)量的影響。

3.1 材料屬性對(duì)接觸力的影響

材料的形狀和構(gòu)造決定了材料在一定應(yīng)力下的形變能力。根據(jù)胡克定律，在材料受力后，未超過(guò)彈性限度時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變滿足線性關(guān)系

(5)

又有

(6)

(7)

得

(8)

剛度值為

(9)

材料的楊氏模量、剪切模量、泊松比三者的關(guān)系為

(10)

式(5)～式(10)中，E為材料的楊氏模量；G為剪切模量；v為泊松比；k為剛度值；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；l為元件的厚度；Δl元為形變量；S為截面積；F為所受外力。

式(9)描述了材料的剛度和彈性模量、橫截面積、厚度之間的關(guān)系。參考剛性接觸網(wǎng)的彈性分布，可對(duì)金屬橡膠元件的材料屬性進(jìn)行設(shè)計(jì)。在仿真軟件中設(shè)置彈性值為3.2×104N/m時(shí)，楊氏模量為2.4 MPa，橫截面積為400 mm2，厚度為30 mm。

金屬橡膠的布置間距影響接觸線弛度，初步確定布置間距為0.5m，改變?cè)臈钍夏Ａ糠謩e為2.4，8.6，10 MPa，材料的橫截面積分別為400，675，900 mm2，厚度分別為30，40，50 mm，受電弓運(yùn)行速度為80 km/h，接觸力仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 材料參數(shù)對(duì)接觸力的影響

從圖7可以看出，當(dāng)材料的楊氏模量、橫截面積及厚度較小時(shí)，分別對(duì)應(yīng)的接觸力變化幅度較小，此時(shí)可獲得良好的受流質(zhì)量。從材料選擇的角度看，為保持材料的強(qiáng)度，元件厚度不宜太大，橫截面積不宜太小，使材料的體積盡可能小，以滿足經(jīng)濟(jì)性的要求。

圖7中黑色曲線所示的金屬橡膠楊氏模量為2.4 MPa，橫截面積為400 mm2，厚度為30 mm，仿真得到的接觸力最大值為105.8 N，最小值為75.2 N，平均值為92.5 N，標(biāo)準(zhǔn)差為13.4 N。在后文分析中，只要標(biāo)準(zhǔn)差不大于20 N，則采用該金屬橡膠元件參數(shù)。

3.2 布置間距對(duì)接觸力的影響

探討速度80 km/h金屬橡膠元件布置間距對(duì)弓網(wǎng)受流特性的影響，設(shè)置布置間距分別為0.5，0.75，1 m。接觸力計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同布置間距下的接觸力

從圖8可以看出，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)的接觸力變化和元件的布置周期一致，布置間距變化對(duì)接觸力的幅值變化影響較為明顯。這是由于，金屬橡膠元件布置間距變化會(huì)影響接觸線的弛度變化，較大的弛度會(huì)影響接觸線的平順性，當(dāng)受電弓運(yùn)行通過(guò)時(shí)，引起接觸力的變化幅度增大。

4 接觸力對(duì)比研究

剛性接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量隨著運(yùn)行速度的增加逐漸變差，主要因?yàn)榻佑|網(wǎng)整體彈性均勻度差。一種改善方法是可提高定位點(diǎn)處的彈性改善彈性分布，例如裝設(shè)彈性定位線夾[15-17]；本文采用金屬橡膠優(yōu)化接觸網(wǎng)彈性，尋求獲得較好受流質(zhì)量。為評(píng)價(jià)80～120 km/h列車運(yùn)行速度下3種形式的接觸網(wǎng)受流特性，進(jìn)行接觸力對(duì)比分析。

4.1 運(yùn)行速度80 km/h接觸力對(duì)比

設(shè)定列車車速為80 km/h，跨距為8 m，建立3種剛性接觸網(wǎng)的有限元模型。彈性定位線夾用于夾持匯流排，依靠線夾中的彈簧達(dá)到改善受流性能的目的，設(shè)置其中的彈簧剛度為3.778 8×104N/m，金屬橡膠元件用于加持接觸線，參考上文仿真結(jié)果，布置間距設(shè)為0.5 m，得到的接觸力如圖9所示。

圖9 80 km/h速度3種接觸網(wǎng)接觸力

由圖9(a)可知，接觸力最大值為123.6 N，最小值為74.7 N，平均值為102.7 N，接觸力呈跨距周期變化。這是因?yàn)閯傂越佑|網(wǎng)的彈性分布也是以跨距為周期，受電弓經(jīng)過(guò)定位點(diǎn)時(shí)，定位點(diǎn)處的彈性差，接觸線較難抬升，弓頭彈簧壓縮產(chǎn)生反作用力，加大了弓頭垂向運(yùn)動(dòng)變化，接觸力變化幅度增大。在跨距中部，接觸線的剛度和定位點(diǎn)處相比較小，接觸力變化較為平緩。

由圖9(b)可知，接觸力最大值為118.9 N，最小值為81.4 N，平均值為100.8 N，接觸力特性得到一定程度改善。接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差和剛性接觸網(wǎng)相比有所減小，這是因?yàn)榧友b彈性線夾改善了定位點(diǎn)處的彈性，使得受電弓在定位點(diǎn)處的抬升變得容易，提高了受流質(zhì)量。

由圖9(c)可知，接觸力最大值為106.4 N，最小值為77.1 N，平均值為91.2 N，接觸力變化幅值小于上述兩種結(jié)果，接觸力大小以元件布置間距為周期變化。由于懸掛點(diǎn)之間的彈性大于懸掛點(diǎn)處的彈性，受電弓經(jīng)過(guò)此處時(shí)，接觸線抬升較為容易，使得接觸力小，最大值和最小值分別出現(xiàn)在懸掛點(diǎn)和兩懸掛點(diǎn)之間。

綜上所述，車速80 km/h時(shí)，使用金屬橡膠元件能夠獲得好的受流質(zhì)量，和使用彈性定位線夾相比，前者改變的是匯流排和隧道頂壁之間的彈性，使用金屬橡膠改變的是接觸線和匯流排之間的彈性。剛性接觸網(wǎng)由于接觸線和匯流排連接在一起，當(dāng)受電弓運(yùn)行經(jīng)過(guò)大質(zhì)量、大慣性的組合體時(shí)，受電弓和接觸網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同步，跟隨性變差，接觸力變化范圍大。加裝金屬橡膠元件后改善了整體的彈性，又使得受電弓直接和質(zhì)量小的接觸線相作用，受電弓運(yùn)行狀態(tài)更容易改變，從而獲得更好的受流質(zhì)量。

4.2 列車運(yùn)行速度100 km/h和120 km/h接觸力對(duì)比

設(shè)置列車運(yùn)行速度為100 km/h和120 km/h，3種類型的剛性接觸網(wǎng)的接觸力仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 100 km/h和120 km/h速度3種接觸網(wǎng)接觸力

從圖10可以看出，速度提高后，剛性接觸網(wǎng)接觸力的變化幅度、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差均高于其他兩種剛性接觸網(wǎng)。加裝彈性線夾后，對(duì)受流質(zhì)量起到一定的改善效果，采用金屬橡膠元件的方式后，接觸網(wǎng)的受流質(zhì)量最優(yōu)，3種狀況下的接觸力變化依然和上述規(guī)律一致。

隨著列車運(yùn)行速度的增加，受電弓振動(dòng)劇烈，接觸力的變化幅度也加大，剛性接觸網(wǎng)的接觸力變化不能達(dá)到列車正常取流的要求，彈性定位線夾一定程度上降低了接觸力的標(biāo)準(zhǔn)差，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)的接觸力變化并不明顯，接觸力可以保持在正常范圍。

5 更高速度及輪軌激擾下的受流特性

5.1 更高運(yùn)行速度下的接觸力特性

如圖11所示，進(jìn)一步將列車運(yùn)行速度從120 km/h提高至140 km/h和160 km/h，得到接觸力仿真結(jié)果。

圖11 不同運(yùn)行速度下的接觸力

由圖11可以得出，隨著列車運(yùn)行速度的增加，弓網(wǎng)接觸力以元件布置間距為周期進(jìn)行變化，接觸力的變化范圍不大。懸掛點(diǎn)接觸力最大值從111 N增加到118.1 N，相鄰兩個(gè)懸掛點(diǎn)間，接觸力最小值從70.5 N減小至64.1 N，平均接觸力從89.7 N減小至89 N。接觸力標(biāo)準(zhǔn)差從22 N增加至26.5 N。從上述結(jié)果可以看出，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)在列車運(yùn)行速度較高的條件下，仍能保持良好的受流質(zhì)量。

5.2 輪軌激擾對(duì)接觸力的影響

軌道的不平順是列車振動(dòng)的主要原因，隨著運(yùn)行速度的增加，輪軌激擾更加劇烈，弓網(wǎng)受流質(zhì)量惡化，限制列車運(yùn)行速度的提升[18-19]。相關(guān)文獻(xiàn)表明[20-22]，軌道的不平順主要集中在5，10～40 Hz和50 Hz以上的頻率范圍內(nèi)，會(huì)隨著頻率、振幅、運(yùn)行速度的不同對(duì)列車產(chǎn)生不同影響。下文討論不同頻率、振幅的激擾對(duì)受流質(zhì)量的影響。

在仿真模型中把列車運(yùn)行速度設(shè)置為160 km/h，將輪軌激擾假設(shè)為正弦波，輸入到仿真軟件中，設(shè)置頻率為25 Hz，幅值為4，6，8 mm，得到不同激擾幅值下的接觸力，如圖12所示。由圖12可知，激擾幅度變化會(huì)影響接觸力的幅值變化。當(dāng)幅值從4 mm增加至8 mm，接觸力最大值由117 N提高到127 N，最小值從65.3 N降低到58.6 N，這表明，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)能夠抵制一定幅度的輪軌激擾，保持良好的受流質(zhì)量。

圖12 不同激擾幅值下的接觸力

在仿真模型中設(shè)置列車運(yùn)行速度為160 km/h，激擾頻率分別為2.5，25，50 Hz，激擾幅度為6 mm，得到圖13所示的接觸力結(jié)果。

圖13 不同激擾頻率下的接觸力

由圖13可以看出，接觸力呈現(xiàn)兩種周期的變化，最大、最小值以激擾頻率為周期變化，整體數(shù)值變化上以元件布置間距為周期。施加低頻激擾2.5 Hz時(shí)，接觸力發(fā)生明顯變化，最大接觸力變至127 N，最小接觸力變至57.9 N；在激擾頻率為50 Hz時(shí)，最大接觸力為117.5 N，最小接觸力為64.7 N，接觸力和不施加激擾時(shí)基本一致。這說(shuō)明，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)對(duì)高頻激擾具有良好的抵制能力。隨著激擾頻率的增加，雖然低頻激擾對(duì)接觸力的影響大于高頻激擾，但本方法仍可以在低頻激擾下保證列車正常受流。

綜上所述，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)在高速運(yùn)行時(shí)有良好的受流質(zhì)量，可抵制一定頻率范圍和振幅的輪軌激擾，可為城市軌道交通列車的進(jìn)一步提速運(yùn)行提供參考。

6 結(jié)論

(1)研究提出了一種適用于軌道交通高速運(yùn)行的具有金屬橡膠元件剛性接觸網(wǎng)。通過(guò)把金屬橡膠元件加裝到匯流排和接觸線間，改善了接觸網(wǎng)的彈性性能。并給出了金屬橡膠結(jié)構(gòu)和安裝布置方式。

(2)通過(guò)仿真比較了具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)、具有彈性線夾的剛性接觸網(wǎng)和剛性接觸網(wǎng)的接觸力特性。當(dāng)列車的運(yùn)行速度從80 km/h提高至120 km/h時(shí)，具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)接觸力變化幅度小，受流質(zhì)量更好。當(dāng)列車的運(yùn)行速度提高至160 km/h時(shí)，能保持良好的接觸力特性，進(jìn)一步增加輪軌激擾，仍能滿足弓網(wǎng)正常受流。

(3)具有金屬橡膠元件的剛性接觸網(wǎng)改善了接觸網(wǎng)的接觸力特性，減小了受電弓滑板和接觸線的磨耗，避免了接觸線因和匯流排膨脹系數(shù)不同，可能出現(xiàn)的跳線問(wèn)題，提高了弓網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性，保障了車輛在隧道內(nèi)的高速穩(wěn)定運(yùn)行。