全 偉，于鴻銘，劉旭政，王東升

(1.黃山學(xué)院建筑工程學(xué)院，安徽黃山 245041； 2.沈陽建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，沈陽 110168； 3.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌 330013；4.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

近年來，隨著高速鐵路的不斷發(fā)展，鐵路橋梁跨徑不斷增長，矮塔斜拉橋憑借其跨徑長，剛度大，成橋變形小，施工便捷和造型美觀等優(yōu)點，在鐵路領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]，成為21世紀(jì)橋梁建設(shè)中的主流橋型之一。與傳統(tǒng)斜拉橋及連續(xù)剛構(gòu)(梁)橋相比較，矮塔斜拉橋在抗震性能方面具有一定的優(yōu)勢[4]。由于矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)特性近似于多點彈性支撐的連續(xù)梁橋，使得它的適用跨徑宜在100～300 m之間，若主梁采用鋼與混凝土混合結(jié)構(gòu)跨徑有望突破400 m[5]。因此，矮塔斜拉橋成為目前大跨度鐵路橋梁常用橋型之一。然而此類橋梁在地震動作用下，主要憑借主梁和主塔或橋墩間的固定支座傳遞水平地震力，造成固定支座噸位較大且難以滿足抗震需求，特別是修建在高烈度場地上的大跨度矮塔斜拉橋，如何改善其受力狀態(tài)及分布是此類橋梁抗震設(shè)計的關(guān)鍵問題。

橋梁抗震設(shè)計通常利用減隔震裝置使橋梁結(jié)構(gòu)的周期增長和增加支座處的阻尼來耗散能量，使在地震區(qū)上的橋梁結(jié)構(gòu)與地震能量集中的頻段隔離，從而降低結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。李曉莉等[6]研究了高烈度震區(qū)近斷層下橋梁的隔震設(shè)計，并提出采用鉛芯橡膠支座和拉索限位裝置的組合控制系統(tǒng)；陳興沖等[7]對某矮塔斜拉橋使用黏滯阻尼器、lock-up裝置及摩擦型滑動支座進(jìn)行分析，得到黏滯阻尼器及l(fā)ock-up裝置減震效果較好；任萬敏等[8]以成昆鐵路攀枝花金沙江大橋(120+208+120) m預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋為例，使用三摩擦副雙曲面摩擦擺減隔震支座+剪力榫組合支承體系，可有效減小支座順橋向位移；游嘉瑋等[9]以珠海市雞啼門特大橋為例，得到在主墩處、交界墩處以及主梁連接處添加阻尼器可減小控制截面彎矩并限制結(jié)構(gòu)位移；劉雙等[10]以黑龍江大橋六塔疊合梁矮塔斜拉橋為例，對比不同消能裝置聯(lián)合應(yīng)用的減震效果；何沁洲[11]以(89+245+185) m的獨(dú)塔斜拉橋新津河大橋為研究對象，比較了固結(jié)、飄浮、彈性索體系的結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力與位移響應(yīng)，提出了彈性索與拉索減震支座組合設(shè)計方案；劉洋等[12]采用有限元分析軟件開展液體黏滯阻尼器減震、雙曲面球形隔震支座隔震研究，最終采用雙曲面球形隔震支座方案；李一鳴[13]以黏滯阻尼器配合雙曲面球形隔震支座進(jìn)行減震設(shè)計的大跨度連續(xù)梁橋為例，通過研究豎向地震動作用下的減震效果，得到其對墩梁相對位移控制明顯；賈毅[14]等以一座(67+110+360+110+67) m 大跨斜拉橋為研究對象，建立全橋動力分析模型，得到減隔震混合裝置中摩擦擺支座和液體黏滯阻尼器可以協(xié)同作用，減震耗能效果明顯。

在前人的研究基礎(chǔ)上，通過聯(lián)合應(yīng)用雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器，優(yōu)化參數(shù)研究其對高鐵矮塔斜拉橋的受力和變形結(jié)果的影響，與使用雙曲面支座相比，聯(lián)合應(yīng)用雙曲面支座和液體黏滯阻尼器能夠有效控制地震作用下的墩梁相對位移，發(fā)揮二者的優(yōu)勢，為此類橋梁的設(shè)計提供參考。

1 工程概況(圖1)

注：φ為橋樁直徑。

以某高鐵矮塔斜拉橋(65+85+178+93) m為例，主橋結(jié)構(gòu)采用雙塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋，采用塔-梁固結(jié)、墩-梁分離的結(jié)構(gòu)形式，梁-墩間設(shè)支座，順橋向固定墩設(shè)在小里程側(cè)主墩處。主梁為三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，橋墩和橋塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，斜拉索采用扇形布置，梁上索距8 m。主塔采用雙柱形橋塔，橋面以上塔高均為26 m。主塔均采用實心矩形截面，橋面以上主塔的雙柱橫橋向?qū)挾染鶠?.0 m，順橋向?qū)挾葹?.5 m。橋墩采用順橋向?qū)? m，橫橋向?qū)?7.3 m的圓端實體板式橋墩。

2 地震激勵選取

根據(jù)地震安評報告：橋址設(shè)計基本水平地震加速度0.2g，抗震設(shè)防烈度8度，橋址場地類別Ⅱ類，設(shè)計地震分組2區(qū)，設(shè)計特征周期0.4 s。根據(jù)橋址場地條件，考慮相位隨機(jī)性的影響生成3條具有隨機(jī)相位的人工地震波，3條人工地震波的加速度時程曲線見圖2。參考鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范，模型中應(yīng)該使用3組地震動進(jìn)行時程分析，介于篇幅限制，結(jié)果取3組中的最大值。

圖2 3條人工地震波的加速度時程曲線

3 有限元模型

本橋采用通用有限元軟件Midas Civil建模，主梁、主塔及橋墩使用梁單元進(jìn)行模擬，拉索使用桁架單元進(jìn)行模擬，共計385個節(jié)點，355個單元。其中，梁單元共291個、桁架單元共64個，x、y、z方向分別代表順橋向、橫橋向和豎向，全橋模型如圖3所示。普通支座使用彈性連接、減震支座及阻尼器采用一般連接模擬，地基采用m法計算其等效剛度，將地基及基礎(chǔ)對橋墩及橋塔的作用簡化為彈簧施加在承臺底部。地震動輸入選用圖2中3條人工地震動加速度時程曲線進(jìn)行分析。

圖3 全橋有限元模型

4 減隔震方案對比分析

本橋處于高震區(qū)，主塔固定支座處的剪力和彎矩相比其他部位要大很多，此時采用固定支座及基礎(chǔ)滿足抗震要求是不經(jīng)濟(jì)的，延性抗震體系震后損傷修復(fù)相對困難，因此，采用減隔震支座進(jìn)行設(shè)計。減震技術(shù)一方面可提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，另一方面也可降低造價，甚至在有些情況下采用這些技術(shù)是解決實際抗震問題的唯一有效途徑[15-17]。具體支座模擬情況如圖4所示，圖4中支座型號表示支座噸位，單位為kN；SX表示雙向活動支座；ZX表示縱向活動支座；GD表示固定支座。為選取合適的減隔震支座設(shè)計參數(shù)，需對全橋進(jìn)行抗震計算分析，普通支座計算結(jié)果如表1所示。

圖4 普通支座布置

表1 普通支座在地震動作用下的內(nèi)力位移結(jié)果

4.1 單獨(dú)使用雙曲面球形減隔震支座

雙曲面球形減隔震支座在國內(nèi)許多重大鐵路工程中已有應(yīng)用，如寶蘭高鐵、京沈高鐵等[18]。雙曲面球形減隔震支座是將摩擦擺支座的工作原理成功運(yùn)用到常用的球型支座上的一種減隔震支座[19]，在地震不發(fā)生的情況下，其功能與普通球型支座一致，可滿足橋梁的正常運(yùn)行。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生后，支座限位裝置被剪斷，限位方向約束解除發(fā)生滑動，起到減隔震作用，地震結(jié)束后，支座通過自身重力恢復(fù)原位。雙曲面球形減隔震支座具有完備的減隔震功能、優(yōu)異的抗震性能、良好的耐久性能，支座構(gòu)造如圖5所示。

圖5 鐵路橋梁雙曲面球形減隔震支座結(jié)構(gòu)(縱向活動)

雙曲面支座模擬采用一般連接單元中具有二軸塑性的摩擦擺隔震裝置模擬。本橋139號、140號、143號橋墩噸位較小，采用摩擦系數(shù)0.03，曲率半徑為5 m的雙曲面支座，在優(yōu)化過程中保持支座參數(shù)不變；對141號、142號橋墩雙曲面球形支座的等效曲率半徑的取值為2.5～9.5 m，摩擦系數(shù)取值為0.02～0.09的支座減震效果進(jìn)行了對比。建立雙曲面球形減震支座模型時，使用雙曲面支座代替普通支座，支座布置如圖6所示。安裝固定支座的主塔在添加減震裝置后內(nèi)力減小幅度最大，分析主塔的彎矩和墩梁相對位移計算結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖6 雙曲面支座布置示意

圖7 141號主塔在地震動作用下內(nèi)力位移結(jié)果

圖8 142號主塔在地震動作用下內(nèi)力位移計算結(jié)果

由圖7、圖8可知，在雙曲面支座曲率半徑一定的情況下，隨著支座摩擦系數(shù)的增加，塔底彎矩增大，墩梁相對位移減小并在摩擦系數(shù)大于0.06時重新上升，但上升情況緩慢；在摩擦系數(shù)一定的情況下，隨著曲率半徑的增加，塔底彎矩減小，墩梁相對位移增大，在曲率半徑大于3.5 m后受曲率半徑的影響較小。綜合考慮工程實際情況和材料加工等因素，結(jié)合墩底內(nèi)力和位移計算結(jié)果，雙曲面減震支座最優(yōu)值選定摩擦系數(shù)為0.03，曲率半徑為8.5 m進(jìn)行后續(xù)墩梁相對位移優(yōu)化，表2為模型的內(nèi)力和位移計算結(jié)果。

表2 最優(yōu)參數(shù)雙曲面減隔震支座模型計算結(jié)果

由表2可知，未安裝雙曲面支座之前，141號主塔處使用固定支座，剛度較大，在罕遇地震作用下，墩底彎矩較大，由于固定支座約束，墩梁相對位移較小。安裝雙曲面支座后，由于雙曲面支座發(fā)生滑動延長結(jié)構(gòu)周期，使141號主塔支座處剛度減小，彎矩得到大幅度減小，但由于支座運(yùn)動，相比固定支座，墩梁相對位移有一定程度的增加，產(chǎn)生位移增大現(xiàn)象，安裝雙曲面支座對141號主塔的內(nèi)力有改善作用；142號橋墩處使用多向滑動支座，剛度較小，安裝雙曲面支座后，剛度有一定增加，因此在罕遇地震作用下墩底彎矩增加，但相比普通支座，雙曲面支座使橋墩間的內(nèi)力相近，有利于全橋的內(nèi)力分布。

4.2 單獨(dú)使用液體黏滯阻尼器

液體黏滯阻尼器采用一般連接單元中的黏彈性消能器模擬，阻尼類型選用Maxwell模型。優(yōu)化模型中對黏滯系數(shù)C的取值為6 000～20 000 kN/(m/s)α，速度指數(shù)α的取值為0.3～1.0。為對比阻尼器減震效果，建立模型，通過全橋支座處安裝黏滯阻尼器和僅在主塔處安裝進(jìn)行對比。發(fā)現(xiàn)全橋安裝阻尼器時，在縱向罕遇地震作用下，橋塔固定支座處的剪力和彎矩相比其他部位要大很多，這是由于此時主塔處剛度較大，內(nèi)力相應(yīng)集中到此處造成數(shù)值較大。而僅在主塔處安裝阻尼器時并沒有出現(xiàn)此現(xiàn)象，因此，本橋僅在主塔橋墩處安裝阻尼器，即局部減震方案[20]，并釋放主塔橋墩固定支座順橋向約束。由于142號主塔結(jié)果與141號類似，因此，僅提取141號主塔結(jié)果，支座布置及計算結(jié)果如圖9、圖10所示。阻尼力與速度的關(guān)系可表達(dá)為

圖9 黏滯阻尼器布置

圖10 141號主塔在地震動作用下的內(nèi)力位移結(jié)果

F=Cvα

(1)

式中，F(xiàn)為阻尼力；C為黏滯系數(shù)；v為速度；α為速度指數(shù)。對阻尼器而言，速度指數(shù)越大，速度很小時就可以輸出較大的阻尼力，即速度指數(shù)取值越大，阻尼器對速度的響應(yīng)越敏感，但速度指數(shù)越大對制作工藝要求越高。

由圖10可知，在速度指數(shù)一定的情況下，隨著黏滯系數(shù)的增加，墩底彎矩增加，而墩梁相對位移減小，相比普通支座，墩梁相對位移較大；在黏滯系數(shù)一定的情況下，隨著速度指數(shù)的增加，墩底彎矩減小，墩梁相對位移增大，在速度指數(shù)大于0.7后變化趨勢不明顯。最終選用黏滯系數(shù)為18 000 kN/(m/s)0.7，速度指數(shù)為0.7進(jìn)行對比分析，表3為此模型的內(nèi)力和位移計算結(jié)果。

表3 最優(yōu)參數(shù)粘滯阻尼器計算結(jié)果

表3中141號主塔位移增大的原因與雙曲面類似；142號主塔內(nèi)力和位移增加的原因為，安裝黏滯阻尼器相比固定支座釋放順橋向約束，造成剛度下降，位移增大。安裝阻尼器耗能有利于全橋橋墩的內(nèi)力分布，使主塔處兩個橋墩的內(nèi)力和位移大致相等。墩梁相對位移全橋保持在37 mm左右，相比單獨(dú)使用雙曲面支座時位移值27 mm有一定程度增加。

4.3 雙曲面支座和黏滯阻尼器聯(lián)合使用

目前，工程上常用的減隔震支座中種類較多，大多數(shù)工程中僅使用一種減隔震裝置進(jìn)行抗震計算分析，存在不能完全發(fā)揮減震支座結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的問題。通過采用雙曲面球形支座和液體黏滯阻尼器聯(lián)合應(yīng)用的減震體系，一方面克服了主塔固定支座處彎矩和剪力響應(yīng)較大的問題，另一方面解決了雙曲面球支座利用支座變形來克服地震作用產(chǎn)生的較大變形，單獨(dú)使用雙曲面減隔震支座和黏滯阻尼器而造成墩梁相對位移較大的問題。模型中139號、140號、143號橋墩使用摩擦系數(shù)為0.03，曲率半徑為5 m的雙曲面支座，不安裝黏滯阻尼器；141號、142號主塔使用摩擦系數(shù)為0.03，曲率半徑為8.5 m的雙曲面支座，安裝黏滯阻尼器。黏滯阻尼器C黏滯系數(shù)的取值為6 000～20 000 kN/(m/s)a，a速度指數(shù)的取值為0.3～1.0進(jìn)行優(yōu)化，聯(lián)合使用雙曲面支座和黏滯阻尼器布置如圖11所示，計算結(jié)果如圖12所示。

圖11 雙曲面球形支座和黏滯阻尼器布置

由圖12可知，在速度指數(shù)一定的情況下，隨著黏滯系數(shù)的增加，墩梁相對位移減小；在黏滯系數(shù)一定的情況下，隨著速度滯速的增加，墩梁相對位移增大，但在黏滯系數(shù)大于18 000 kN/(m/s)0.4時，速度指數(shù)為0.3和0.4的墩梁相對位移結(jié)果最小且相近。因此最終選用黏滯系數(shù)為18 000 kN/(m/s)0.4，速度指數(shù)為0.4，與雙曲面支座聯(lián)合應(yīng)用。相比使用最優(yōu)黏滯阻尼器情況下，聯(lián)合使用雙曲面支座和黏滯阻尼器對墩梁相對位移有很大程度的減小，墩底的內(nèi)力也有一定程度減小，一方面可以進(jìn)一步優(yōu)化主塔的受力狀況，并減小兩個邊墩的墩底彎矩，使內(nèi)力在全橋下部結(jié)構(gòu)中分配均勻；另一方面可以解決由于單獨(dú)使用雙曲面支座和黏滯阻尼器受到罕遇地震作用下發(fā)生滑動造成墩梁相對位移增加的情況。提取摩擦系數(shù)為0.03，曲率半徑為8.5的雙曲面模型、黏滯系數(shù)為18 000 kN/(m/s)0.7，速度指數(shù)為0.7的黏滯阻尼器模型和上述最優(yōu)聯(lián)合應(yīng)用模型的墩梁相對位移結(jié)果，如表4所示。

圖12 141號、142號主塔墩梁相對位移

由表4可知，在單獨(dú)使用黏滯阻尼器或雙曲面支座時，墩梁之間的相對位移有一定程度增加，最大增加約為99%，而聯(lián)合使用上述裝置對墩梁之間的相對位移有很大程度減小，最大減小幅度為69%，極大程度降低了橋梁因地震作用導(dǎo)致的碰撞與落梁風(fēng)險。

5 結(jié)論

以某高鐵矮塔斜拉橋(65+85+178+93) m為研究對象，單獨(dú)使用雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器，并將二者聯(lián)合應(yīng)用進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，分析橋梁的減震效果，得到以下結(jié)論。

(1)本橋使用普通支座，由于141號主塔處使用固定支座剛度較大，其余橋墩使用活動支座剛度較小，罕遇地震作用下固定支座處橋墩內(nèi)力和位移相比其余橋墩要大很多，此時全橋內(nèi)力和位移分布差異性較大，對抗震設(shè)計不利。

(2)采用雙曲面減隔震支座后結(jié)構(gòu)的整體剛度降低，縱向基本周期延長，結(jié)構(gòu)的阻尼增加，固定墩內(nèi)力狀況得到顯著改善；隨著支座的曲率半徑增大，墩梁相對位移增大，墩底內(nèi)力減??；隨著摩擦系數(shù)增加，墩梁相對位移減小，墩底內(nèi)力增大。

(3)液體黏滯阻尼器不改變結(jié)構(gòu)的周期、振型等動力特性。單獨(dú)使用液體黏滯阻尼器，隨著黏滯系數(shù)增加，阻尼器增加，墩底彎矩變大，墩梁相對位移減?。浑S著速度指數(shù)增加，墩底彎矩減小，墩梁相對位移增大。

(4)雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器聯(lián)合使用，相比單獨(dú)應(yīng)用會增加一定程度的主塔橋墩的墩底內(nèi)力，相比普通支座而言全橋的內(nèi)力分布狀況更優(yōu)，但會大大減小墩梁之間的相對位移，使雙曲面球形支座和液體黏滯阻尼器充分發(fā)揮其優(yōu)勢，因此本橋聯(lián)合使用兩種減隔震裝置是最合理的。

綜上所述，雙曲面球形減隔震支座與液體黏滯阻尼器聯(lián)合應(yīng)用于本橋結(jié)構(gòu)的減隔震設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點與減隔震設(shè)計目標(biāo)，選取合適的設(shè)計參數(shù)，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢。