王文倩,高明秀*,郎坤,王佳凡

基于小波變換的蘋果園土壤全氮高光譜估測

王文倩1,2,高明秀1,2*,郎坤1,2,王佳凡1,2

1. 山東農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院, 山東 泰安 271018 2. 土肥資源高效利用國家工程實驗室, 山東 泰安 271018

針對土壤全氮（TN）定量光譜研究中普通光譜變換形式難以有效提高土壤全氮與光譜相關性、特征光譜信息提取困難的不足，探索精準度更高更適用于蘋果園地土壤復雜情況的無損估測模型。本文以采自濟南市長清區(qū)雙泉鎮(zhèn)蘋果園地的163個棕壤樣品土壤參數(shù)及其對應光譜為數(shù)據(jù)源，采用連續(xù)小波變換進行多尺度分析處理，研究不同光譜分辨率對估測模型的影響。結(jié)果表明，經(jīng)連續(xù)小波變換處理后，光譜對果園土壤全氮含量的預測能力明顯優(yōu)于傳統(tǒng)光譜變換技術，與土壤原始光譜相比，基于連續(xù)小波變換構建的模型預測精度最大提高了0.47；經(jīng)小波算法處理后，模型的預測能力隨光譜分辨率的降低呈現(xiàn)出先降再升再降的態(tài)勢，其中最佳精度出現(xiàn)在5 nm光譜分辨率處，決定系數(shù)2=0.8181，RMSE=0.0047；40 nm光譜分辨率處的模型也取得了較為理想的預測效果。研究表明，經(jīng)連續(xù)小波算法處理后的寬波段光譜數(shù)據(jù)可以用于土壤全氮含量的精準監(jiān)測。

小波變換; 果園土壤; 全氮含量

土壤中的氮（N）作為維持蘋果樹生長所必要的營養(yǎng)元素，是果樹體內(nèi)各種蛋白質(zhì)、核酸和磷脂的主要結(jié)構成分之一。它以多種方式參與植物的代謝、光合、能量傳遞等過程[1]，直接影響果樹的生長發(fā)育和花芽分化的完成，并與果實品質(zhì)息息相關。但在果園生產(chǎn)管理過程中，氮肥施用上的不合理不僅會加重果樹生理性病害的發(fā)生，導致徒長，降低樹體抗逆能力[2]，還會污染土壤和地下水，進而引起一系列的生態(tài)環(huán)境問題。因此準確診斷土壤氮素養(yǎng)分狀況，對提高果園產(chǎn)量、成果品質(zhì)和保護生態(tài)環(huán)境有重要意義。在果園生產(chǎn)管理中，常規(guī)的土壤氮素化驗方法雖然精度高，但因?qū)嶒炛芷陂L、步驟繁瑣、對土壤和根系破壞大等缺點，無法實現(xiàn)實時無損監(jiān)測。高光譜遙感技術自20世紀80年代興起以來，憑借其快速、精準、無損、無污染等優(yōu)勢，被廣泛應用于果園作物病蟲害監(jiān)測[3,4]、水果糖度無損檢測[5,6]以及耕層土壤營養(yǎng)診斷[7-11]等領域，為果園生產(chǎn)的科學化管理提供依據(jù)。

近年來，國內(nèi)外學者針對土壤TN含量的光譜估測技術開展了大量的研究工作，并取得了一定的成果。前人研究表明，土壤TN含量的光譜相應特征主要集中于可見光-近紅外區(qū)域，并嘗試了多種建模方法，證明了土壤TN含量光譜定量反演的可行性[12-16]。在果園土壤營養(yǎng)診斷方面，土壤TN含量的光譜估測技術在蘋果園[17,18]、臍橙園[19-21]、橡膠園[22]的研究中取得了一些成果。由于果園選址大多在山地丘陵地區(qū)，受地理、氣候及土壤質(zhì)地等因素的影響，果園土壤的含氮量較低，光譜信號弱，易被干擾或掩蓋，有效光譜信息較難獲取。傳統(tǒng)的光譜變換如微分變換、對數(shù)變換、去包絡線變換等均能夠提升光譜對土壤TN含量的相關性[23,24]，但對其光譜敏感性的提升程度有限。

目前，連續(xù)小波分析技術不斷完善和發(fā)展，憑借其在圖像和信號分析、壓縮、去噪等方面的優(yōu)勢在高光譜數(shù)據(jù)處理中得到廣泛應用，主要通過多尺度分解得到光譜信號中的近似特征和細節(jié)特征[25]，能對高頻信號和低頻信號進行較好的分離，提取有效的弱光譜信息[26]。該方法在土壤有機質(zhì)含量的光譜反演研究中獲得了較好的處理效果[27-30]，如廖欽洪以北京順義區(qū)潮土樣本為研究對象，利用連續(xù)小波變換對其光譜進行處理，得到了較好的估測效果[27]；林鵬達等以黑土為研究對象，在野外實驗環(huán)境下，探究不同光譜處理方式與連續(xù)小波變換結(jié)合，發(fā)現(xiàn)經(jīng)CWT變換后，小波系數(shù)與土壤有機質(zhì)的相關性得到提高，建模精度也較為理想[28]，但在土壤TN含量光譜反演上的應用研究較少。在進行小波分析處理時，光譜分辨率并非越高越好，王延倉等研究發(fā)現(xiàn)，適當降低光譜分辨率可以得到更好的效果，基于5 nm分辨率構建的土壤有機質(zhì)含量估測模型的效果最佳，但對于土壤全氮含量估測模型的最佳光譜分辨率結(jié)點暫無細致研究[29]。本文以山東省長清區(qū)雙泉鎮(zhèn)某山地果園為研究區(qū)，采用連續(xù)小波分析算法對光譜數(shù)據(jù)進行處理，建立土壤TN含量的光譜估測模型，并探討在連續(xù)小波算法下，不同光譜分辨率對模型預測精度的影響。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山東省濟南市長清區(qū)雙泉鎮(zhèn)，該鎮(zhèn)地處泰山西北麓，屬魯中低山丘陵區(qū)，三面環(huán)山，海拔29.4 m～998.6 m，相對高差959.2 m；屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，春秋季節(jié)短，夏冬季節(jié)長，年平均氣溫13.8 ℃，年平均日照時數(shù)為2623.9 h，年平均降水量623.1 mm，降水主要集中在夏季。所選蘋果園面積約33 hm2，土壤類型為棕壤，種植蘋果品種為嘎啦和少量富士，樹齡5年，根系分布在0～40 cm處，樹冠冠幅100～150 cm。

1.2 土壤樣本采集

土樣采集時間為2019年7月1日，品質(zhì)肥施肥前期，此時蘋果進入二次膨大期，對營養(yǎng)需求加大?；谄灞P式取樣法，在蘋果園中均勻選擇布設170個采樣小區(qū)，每個采樣小區(qū)選擇一棵果樹作為采樣點，考慮到須盡量采集貼近毛細根部的土壤并減少對果樹傷害，在距蘋果樹根部水平方向30 cm處，用土鉆采集土壤表層以下0～30 cm的混合土樣。土樣帶回實驗室并置于干燥、通風的環(huán)境中自然風干，去除砂礫及動植物殘體后，充分研磨并過60目篩。處理后的樣品分為兩份，分別用于土壤光譜測定和全氮含量的化學分析。

1.3 光譜獲取

采用美國Analytical Spectral Devices公司生產(chǎn)的ASD Fieldspec3地物波譜儀采集土壤光譜反射率，儀器的波譜范圍為350～2500 nm，其中350～1050 nm的光譜采樣間隔為1.4 nm，1050～2500 nm的間隔為2 nm，數(shù)據(jù)輸出重采樣間隔為1 nm，共2151個波段。光譜獲取在人工控制光照條件的暗室中進行，光源為50 W標準直流鎢絲石英鹵素燈。土壤樣本置于直徑10 cm、深2.5 cm的黑色器皿內(nèi)，表面自然推平；探頭視場角為25°，距土壤樣本15 cm，光源入射角度為45°。測量時，每個土壤樣本按90°旋轉(zhuǎn)3次，每個方向采集5條光譜曲線共20條，算術平均后得到該樣本的反射光譜，測量過程中及時用反射率為1的白板進行校正[15]。

1.4 數(shù)據(jù)處理

1.4.1 高光譜數(shù)據(jù)的預處理由于受儀器本身特性、探測元件不同以及暗室環(huán)境的影響，原始光譜數(shù)據(jù)在光譜邊緣處的噪聲較大，并在1000 nm曲線處有一陡變，因此利用ViewSpecPro對采集的光譜數(shù)據(jù)進行斷點校正，并轉(zhuǎn)化成光譜反射率后，刪除350～399和2451～2500 nm處的數(shù)據(jù)。為進一步提高光譜信噪比，采用Savitsky-Golay濾波器對原始光譜數(shù)據(jù)開展平滑處理，并將光譜分辨率重采樣至5 nm、10 nm、20 nm、40 nm、80 nm和160 nm。

1.4.2 小波變換傅里葉算法是一種常規(guī)的信號處理技術，通過對信號數(shù)據(jù)在時域和頻域上的分解來實現(xiàn)對信號特征更精準的描述和分離，能夠從信號中提取更多有效的信息。鑒于非成像高光譜在數(shù)據(jù)分析上與電子信號有一定相似性，因此小波分析技術可應用于光譜分析處理。小波分析分為連續(xù)小波（CWT）和離散小波（DWT）變換，離散小波變換在分析光譜數(shù)據(jù)時難以解析輸出參數(shù)，因此本文采用連續(xù)小波變換（CWT）對土壤光譜數(shù)據(jù)進行不同光譜分辨率下的尺度分解，公式如下：

式中：?()為光譜反射率；為400-2450范圍的光譜波段數(shù)；Ψ,b為小波基函數(shù)；為尺度因子；為平移因子。小波系數(shù)W(,)包含二維數(shù)據(jù)，分別為波段和尺度。生成行為尺度數(shù)，列為波段數(shù)的矩陣。

土壤光譜曲線吸收特征同Gaussian函數(shù)相似，因此本文選擇gaus 4函數(shù)作為小波基函數(shù)[27,28,30]，利用matlab2016b對不同光譜分辨率的土壤光譜數(shù)據(jù)進行連續(xù)小波變換，為了減少數(shù)據(jù)冗余，將CWT的分解尺度設置為20，21，22，…，29，即1-10尺度[31]。將變換后10個尺度的小波系數(shù)同土壤TN含量進行相關性分析，得到相關系數(shù)矩陣。

1.4.3 模型建立及精度檢驗土壤光譜數(shù)據(jù)經(jīng)傳統(tǒng)光譜變換及連續(xù)小波變換處理后，采用偏最小二乘回歸分析（PLSR）構建土壤TN含量估測模型。該方法集成了主成分分析、典型相關性分析和多元線性回歸，可以更好地解決自變量之間存在多重相關性的問題。建模時，從所采集的167個樣品中隨機抽取118個用于構建模型，49個用于模型的檢驗，各采樣點土壤TN含量統(tǒng)計特征見表1。

表1 土壤TN含量描述性統(tǒng)計量

評價模型的穩(wěn)定性選用決定系數(shù)(2)指標，2越接近1代表模型越穩(wěn)定，精度越高；衡量實測值與估測值的差異程度采用均方根誤差(Root mean squared error, RMSE)指標及1:1關系圖，RMSE指標越接近于0說明模型的預測能力越強，1:1關系圖可以在模型評價指標差異很小的情況下，通過模型擬合趨勢線與1:1線的偏離程度來評價模型的精度。指標的具體計算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 小波系數(shù)分析

圖1為不同分辨率下的土壤光譜經(jīng)連續(xù)小波分析處理后的結(jié)果，可以看出不同光譜分辨率與分解尺度的關系。對于原分辨率的土壤光譜而言，1-6尺度下的光譜曲線起伏變化較為平緩，沒有明顯的光譜特征；7-10尺度下的光譜曲線起伏較大呈明顯波浪形；隨著光譜分辨率的降低，較大分割尺度（7-10）下的曲線形狀逐漸光滑呈對稱拋物線形狀，后漸漸趨于直線，而低尺度下的曲線起伏逐漸增大，總體變換呈反轉(zhuǎn)趨勢。整體上看，經(jīng)連續(xù)小波變換處理后，土壤光譜曲線特征隨著光譜分辨率的降低逐漸減弱，隨著尺度的增加，位于低尺度下的波峰逐漸向短波方向移動。

圖1 不同分辨率下土壤光譜的連續(xù)小波變換分析

2.2 相關性分析

2.2.1 基于傳統(tǒng)光譜變換的相關性土壤光譜反射率與土壤TN含量之間的相互關系是進行土壤TN值高光譜反演的基礎[19]。為了更好地挖掘土壤的光譜信息，除了直接對原始光譜反射率（）進行分析外，還對其進行了反射率一階微分（FDR）、連續(xù)統(tǒng)去除（CR）、對數(shù)（Log）和對數(shù)的一階微分（Log）′4種常見的光譜變換形式，并做相關性分析（圖2）?？梢钥闯?，原始光譜的土壤TN含量敏感響應區(qū)間主要集中在可見光600～740 nm處，但相關性整體較低，傳統(tǒng)數(shù)學變換均可以在一定程度上提高土壤TN含量同光譜反射率的相關程度，其中反射率一階微分(FDR)和連續(xù)統(tǒng)去除(CR)效果最好，相關性均達到了（0.7）以上，最高提升了0.23左右。經(jīng)處理后土壤TN含量的光譜響應區(qū)間擴大，一階微分變換的光譜敏感區(qū)間主要集中在530～590 nm，812～866 nm，1423～1438 nm和1913～1925 nm；連續(xù)統(tǒng)去除的敏感區(qū)間集中在828～900 nm，1846～1891 nm和2186～2304 nm。

圖2 不同光譜變換形式下土壤TN含量與光譜反射率的相關系數(shù)

R：原始光譜反射率 Original spectral reflectance；FDR：反射率的一階微分 First order differential transformation of reflectance；CR: 連續(xù)統(tǒng)去除 Continuum-removal；Log: 對數(shù) Logarithmic transformation of reflectance；(Log)′：對數(shù)的一階微分 First order differential transformation of Logarithm of the reciprocal of reflectance.

2.2.2 基于連續(xù)小波變換的相關性圖3為不同光譜分辨率的光譜經(jīng)連續(xù)小波分解處理后，與土壤TN含量的相關系數(shù)矩陣，在相關系數(shù)矩陣中相關性明顯較高的區(qū)域稱為“光譜響應區(qū)間”。由圖可知，在光譜分辨率方面，土壤TN與光譜的相關性整體上隨著光譜分辨率的降低呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢；在分解尺度方面，原始光譜分辨率下，土壤TN的光譜響應區(qū)間主要集中于高尺度分解，而在低尺度分解上的相關性較弱。隨著光譜分辨率的降低，響應區(qū)間逐步向低尺度移動，有效光譜信息在低尺度逐漸凸顯。而高分解尺度內(nèi)的信息相對均一，究其原因是光譜分辨率的降低會導致有效光譜信息被隱藏。因此，針對寬波段光譜數(shù)據(jù)的分析，應適當減小分解尺度以挖掘其中的隱含信息。從同圖2的對比來看，經(jīng)過R-CWT處理后，土壤TN的光譜響應區(qū)間位置同傳統(tǒng)光譜變換相似，但相關性較原始光譜（）提升較大，最大提升約0.35左右。這說明連續(xù)小波變換可以更好地放大光譜中的有效信號，深度挖掘有用信息。

圖3 不同光譜分辨下小波系數(shù)與土壤TN含量的相關系數(shù)

2.3 土壤TN含量定量模型的優(yōu)選

2.3.1 基于傳統(tǒng)光譜變換建模根據(jù)圖2中傳統(tǒng)光譜變換與土壤TN量之間的相關系數(shù)，找到敏感波段對應的光譜數(shù)據(jù)，以此為自變量，基于PLSR方法建立估測模型作為參考，預測結(jié)果如表2?？梢钥闯?，原始光譜、對數(shù)和對數(shù)的一階微分的2不足0.5，預測效果較差，模型穩(wěn)定性不足；連續(xù)統(tǒng)去除(CR)變換在預測上表現(xiàn)相對較好，其2與RMSE分別是0.7761，0.0062。

表2 基于傳統(tǒng)光譜變換構建的土壤TN含量估測模型

2.3.1 基于連續(xù)小波變換的建模不同分辨率的光譜信息經(jīng)連續(xù)小波分析后，基于PLSR建立土壤TN含量預測模型，結(jié)果如表3。從模型擬合優(yōu)度和穩(wěn)定性出發(fā)進行精度綜合分析，基于5 nm構建的模型評價指標表現(xiàn)最好，其建模和預測精度分別為0.8198和0.8181，相關性均達到顯著水平，其RMSE分別為0.0038、0.0047，均接近于0；其次是光譜分辨率為40 nm的寬波段反演模型，模型預測精度和RMSE分別為0.8178、0.0046。整體來看，基于連續(xù)小波變換構建的土壤TN含量光譜估測模型預測精度普遍較高，并隨光譜分辨率的降低呈先增后減再增又減的趨勢，模型穩(wěn)定性隨著光譜分辨率的降低呈先增大后減小的趨勢，故光譜分辨率的降低可有效壓制高頻噪聲的影響，但過低的分辨率會隱藏光譜中的有效信息，以40 nm分辨率為節(jié)點，低于此節(jié)點分辨率構建的模型效果明顯變差，精度和穩(wěn)定性大幅降低。

表3 基于連續(xù)小波變換的土壤TN含量估測模型

注：X:為分解尺度；為波段。

2.3.2 連續(xù)小波變換建模與傳統(tǒng)光譜變換建模的對比將所有模型的實測值與估測值做1:1關系分析圖（圖4）。由圖4可知，基于傳統(tǒng)光譜變換數(shù)據(jù)構建的模型，其實測值和估測值的樣點分布較分散，模型估測效果較差；而經(jīng)連續(xù)小波變換處理后，其樣點分布走向大致在1:1線的附近，大幅提升了土壤TN含量的估測精度。分析可見，這主要是因為園區(qū)土壤構成成分較為復雜，土壤TN含量不高，導致其光譜信息較弱，而連續(xù)小波變換技術可以有效壓制光譜噪聲，提高光譜信噪比，將有用光譜信息從整體中分離出來，從而提高光譜信息的利用率。

圖4 土壤TN含量的實測值與估測值比較

3 討論

土壤光譜是由土壤構成成分、粒徑、質(zhì)地等各種理化參數(shù)共同作用的結(jié)果。由于果園選址常位于山地丘陵地區(qū)，土壤質(zhì)地為砂壤土，保水保肥能力較差，導致土壤TN含量較低，因而光譜響應特征較弱，易受土壤構成、樣品粒徑等其他參數(shù)的影響，從而使得傳統(tǒng)的光譜變換難以充分挖掘土壤光譜中的有用信息。連續(xù)小波變換作為一種信號數(shù)據(jù)的處理方法，在光譜數(shù)據(jù)處理上的表現(xiàn)十分出色，可以更好地挖掘光譜中的隱藏信息，消除光譜噪聲。本文采用CWT-PLS估測蘋果園地土壤TN含量，可以有效提高模型的預測精度，降低模型復雜程度；同時也研究了光譜分辨率的降低對模型的影響，發(fā)現(xiàn)適當降低光譜分辨率可改善模型的穩(wěn)定性和預測精度。在現(xiàn)有的研究中，已有學者將連續(xù)小波變換算法應用于土壤其它參數(shù)的光譜估測應用中，與本文結(jié)論相似，如王延倉[29]等建立了基于連續(xù)小波變換的土壤有機質(zhì)光譜估測模型，證明了連續(xù)小波變換在光譜估測應用的可能性。

本研究中關于建模敏感區(qū)域及最佳分解尺度等方面的結(jié)果與相關研究[29,31]存在些微的差異，究其原因是研究區(qū)的地理狀況不同導致土壤組分之間存在差異。本研究結(jié)果對高光譜估測技術的應用推廣具有一定的參考價值，可為果園土壤TN含量的精準、快速、實時監(jiān)測提供一種新的思路方法。但本研究的土壤光譜是在環(huán)境相對理想的實驗室內(nèi)獲取的，但在實際應用中野外環(huán)境的不可控因素較多，如何將實驗室的研究結(jié)果應用于野外，仍需深入研究。

4 結(jié)論

本文以濟南市長清區(qū)雙泉鎮(zhèn)某蘋果園為研究區(qū)，以反射率一階微分(FDR)、連續(xù)統(tǒng)去除(CR)、對數(shù)(Log)和對數(shù)的一階微分[(Log)′]4種常見的光譜變換形式為參照，探討了基于連續(xù)小波變換算法的土壤TN含量的光譜估測方法，分析不同分辨率對模型精度的影響，以尋找基于連續(xù)小波變換技術預測土壤TN含量的最優(yōu)波段組合，結(jié)果如下：

（1）通過對比經(jīng)傳統(tǒng)光譜變換與連續(xù)小波變換后的光譜數(shù)據(jù)與土壤TN含量的相關性，經(jīng)連續(xù)小波變換處理后，在500～900 nm之間，光譜反射率與TN含量的相關性顯著提高，最大提升了0.15；通過對比不同分辨率下小波分析的處理結(jié)果，光譜與TN含量的相關性隨著光譜分辨率的降低呈先增加后減少的態(tài)勢，5 nm分辨率下的相關性最高（||=0.88），且敏感光譜區(qū)間不斷向低尺度移動；

（2）連續(xù)小波變換可以提高土壤光譜中有用信息的利用率，能夠明顯提升土壤TN含量的高光譜估測能力；與原始光譜反射率建模相比，經(jīng)連續(xù)小波變換分析處理后，土壤TN含量光譜預測精度得到大幅度提升，最優(yōu)估測精度提升了0.47；傳統(tǒng)光譜也可以在一定程度上提高土壤TN含量的建模精度，但是模型的預測效果較差；

（3）光譜經(jīng)連續(xù)小波變換處理后，建模精度隨著光譜分辨率的降低呈現(xiàn)出先增加后減少再增加又減少的趨勢，模型呈逐漸穩(wěn)定趨勢，其中最佳估測模型出現(xiàn)在5 nm分辨率下，其2=0.8181，RMSE=0.0047，此外在寬波段處，40 nm分辨率下的估測模型也取得了較理想的預測精度，其2=0.8178，RMSE=0.0045。

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Hyperspectral Estimation of Total Nitrogen in Apple Orchard Soil Based on Wavelet Transform

WANG Wen-qian1,2, GAO Ming-xiu1,2*, LANG Kun1,2, WANG Jia-fan1,2

1.271018,2.271018,

In view of soil total nitrogen (TN) quantitative spectrum research, it is difficult to effectively improve the correlation between soil total nitrogen and spectrum by ordinary spectral transformation and the problem of extracting characteristic spectral information. Explore a non-destructive estimation model that is more accurate and more suitable for total nitrogen estimation of soils under complex conditions in apple orchards. In this paper, the soil parameters and corresponding spectra of 163 brown soil samples from the apple experiment base of Shuangquan Town, Changqing District, Jinan City were used as data sources. Multi-scale analysis was performed using continuous wavelet transform to study the influence of different spectral resolutions on the estimated model. The results show that after continuous wavelet transform, the ability of the spectrum to predict the total nitrogen content of orchard soil is significantly better than the traditional spectral transformation technique. Compared with the original soil spectrum, the prediction accuracy based on continuous wavelet transform is improved by 0.47. After the wavelet algorithm, the prediction ability of the model decreases with the decrease of the spectral resolution, and the best precision appears at the spectral resolution of 5 nm. The coefficient of determination is2=0.8181，RMSE=0.0047. The model at 40 nm spectral resolution also achieved excellent prediction results. Studies have shown that the wide-band spectral data processed by the continuous wavelet algorithm can be used for accurate monitoring of soil total nitrogen content.

Wavelet transform; orchard soil; total nitrogen content

S155.4+6; S151.9+5

A

1000-2324(2021)05-0845-08

2019-11-19

2019-12-27

山東省重點研發(fā)計劃項目(2018CXGC0209);山東省高?！半p一流”獎補資金項目(SYL2017XTTD02)

王文倩(1995-),女,碩士研究生,主要從事農(nóng)業(yè)資源遙感方面的研究. E-mail:qianqian6174@qq.com

通訊作者:Author for correspondence. E-mail:mxgao@sdau.edu.cn