王純

摘要：復(fù)雜的動(dòng)車組用異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際工作時(shí)，為保證其轉(zhuǎn)速能限制在安全界限內(nèi)，有必要研究該電機(jī)轉(zhuǎn)子的振型及臨界轉(zhuǎn)速，以便于實(shí)際生產(chǎn)的合理控制。鑒于ANSYS有求解精度高、分析速度快等優(yōu)點(diǎn)，本文采用基于軟件ANSYS的有限元分析法，建立有限元模型計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率及相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，并把這些數(shù)據(jù)和DyRoBeS仿真結(jié)果做一個(gè)對(duì)比，以驗(yàn)證ANSYS分析結(jié)果的實(shí)效性。最后把電機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速和其相應(yīng)的工作頻率、工作轉(zhuǎn)速加以比較，得出電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，一般不會(huì)發(fā)生共振情況的振型。

關(guān)鍵詞：異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子;ANSY有限元分析;振型及臨界轉(zhuǎn)速;避免共振

中圖分類號(hào)：TM922.71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）01-0041-02

0? 引言

轉(zhuǎn)子是電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的核心，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)決定了電機(jī)噪音強(qiáng)弱，也關(guān)乎電機(jī)壽命，更會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生共振，從而破壞整個(gè)電機(jī)性能。為避免共振，需確保電機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速存在一定差距，所以分析動(dòng)車組用異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性意義重大。本文基于軟件ANSYS建立有限元模型，對(duì)異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率及相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速做出準(zhǔn)確的計(jì)算，并將其與實(shí)際工作頻率、工作轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，確保二者差值充分大，以防止共振的發(fā)生。

1? 電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)

異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子的構(gòu)成部件主要為：轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子棒、銅導(dǎo)條和端環(huán)，兩個(gè)端環(huán)具有固定電機(jī)轉(zhuǎn)子兩頭的功能，轉(zhuǎn)子棒和銅導(dǎo)條銜接固定好之后再與端環(huán)焊接在一起，幾個(gè)轉(zhuǎn)子鐵心片與相互隔開(kāi)的內(nèi)外隔片構(gòu)成轉(zhuǎn)子鐵心，它嵌在兩個(gè)轉(zhuǎn)子棒之間，兩頭由轉(zhuǎn)子夾環(huán)與螺栓來(lái)定位。鍵與自攻螺栓把轉(zhuǎn)子定位在轉(zhuǎn)軸上，經(jīng)過(guò)磁感應(yīng)產(chǎn)生的吸引力，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。具有定位功能的滑動(dòng)軸承分布在轉(zhuǎn)子的F與L兩側(cè)，具體如圖1所示。

2? 構(gòu)造有限元模型

依照電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，基于ANSYS軟件構(gòu)建對(duì)應(yīng)三維模型，設(shè)置BEAM4、MASS21與MATRIX27為模型的三個(gè)單元，模擬轉(zhuǎn)子附加質(zhì)量時(shí)，把質(zhì)量節(jié)點(diǎn)單元MASS21設(shè)定于轉(zhuǎn)子軸段頭部和軸承中心位置，采用定義4個(gè)矩陣單元MATRIX27實(shí)數(shù)常量的辦法[2]，為F、L兩側(cè)的滑動(dòng)軸承設(shè)定剛度與阻尼系數(shù)，兩個(gè)軸承水平與垂直的剛度都是23.99×107N/m，阻尼系數(shù)是0。對(duì)鋼質(zhì)的電機(jī)轉(zhuǎn)子，設(shè)定其模量為2.1×105 MPa，泊松比為0.3，密度為7.86t/m3。把SmartSize設(shè)成5，網(wǎng)格自動(dòng)劃分，得到5927個(gè)結(jié)點(diǎn)，28911個(gè)單元。兩端軸承對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子起關(guān)鍵支撐作用，故對(duì)其建立零位移約束。具體如圖2所示。

根據(jù)以上構(gòu)造的三維模型，得到計(jì)算固有頻率與振型的方程式[3]：

方程（1）中，[Q]是轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)質(zhì)量，[D]是阻尼矩陣，[R]是剛度矩陣，{a″}{a′}{a}分別代表加速度、速度、位移三個(gè)矢量，{F（t）}是作用力矢量，t指時(shí)間。鑒于結(jié)構(gòu)阻尼與固有頻率、振型的關(guān)系不大，此處將其忽略，得到無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程如下[3]：

其中，w為自由振動(dòng)的固有頻率，單位是Hz。則它對(duì)應(yīng)的特征方程如下[3]：

特征方程的根就是固有頻率，解出對(duì)應(yīng)的特征向量，即為固有頻率的振型。

3? 基于ANSYS的有限元分析

3.1 模型分析與計(jì)算

對(duì)比ANSYS的所有提取方法，Block Lanczos法分析計(jì)算更快，結(jié)果準(zhǔn)確性更高，因此本研究采用Block Lanczos法[4]。將提取與擴(kuò)展的階數(shù)分別設(shè)成5和10，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)子頻率范圍是0到10000。電機(jī)轉(zhuǎn)子的其他分析因素已設(shè)置好，可自動(dòng)求解，求出前5階固有頻率?？紤]到本研究的對(duì)象為異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子，是復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)，且電機(jī)制造時(shí)最注重前三階臨界轉(zhuǎn)速，所以為了更好地分析電機(jī)轉(zhuǎn)子的共振特性，本文僅拿出前三階固有頻率，分析相應(yīng)的振型并計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。分析可得，電機(jī)轉(zhuǎn)子的前三階振型分別如圖3到圖5所示。

圖3-圖5的FREQ就是電機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率，而臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率存在以下關(guān)系：

其中，np指臨界轉(zhuǎn)速（r/min），f指固有頻率。

由關(guān)系式（4）分析計(jì)算出前三階固有頻率及相應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速，具體如表1所示。

3.2 模型結(jié)果驗(yàn)證

本文選用DyRoBeS 對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子三個(gè)階次的固有頻率與臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真分析[5]，并將其與ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證結(jié)果的合理性，具體見(jiàn)表2。

經(jīng)表2對(duì)比，DyRoBeS仿真分析結(jié)果和ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果差距很小，故基于ANSYS軟件的動(dòng)車組用異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子有限元分析結(jié)果是合理、準(zhǔn)確的，有一定的實(shí)效性。

3.3 模型結(jié)果分析

由分析結(jié)果得到異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性：在振型上，轉(zhuǎn)子第一階次呈現(xiàn)出彎曲振動(dòng)，第二階次呈現(xiàn)出扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第三階次呈現(xiàn)出軸向伸縮振動(dòng);三個(gè)階次的固有頻率差距較為均勻，這取決于轉(zhuǎn)子對(duì)稱結(jié)構(gòu);轉(zhuǎn)子第一階次固有頻率是1276.9Hz，臨界轉(zhuǎn)速是76614r/min;轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速是3600r/min，工作頻率只有60Hz。顯然，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速差距較大，其工作頻率和共振頻率也相距甚遠(yuǎn)，因此該電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際工況下可避免共振。

參考文獻(xiàn)：

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