姬生月，孫嘉文，宋云記，王振杰，賀凱飛，魯洋為

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 海洋與空間信息學(xué)院， 山東 青島 266580； 2. 青島市勘查測(cè)繪研究院， 山東 青島 266033； 3. 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心， 陜西 西安 710600)

自2013年4月國際全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)服務(wù)(International GNSS Service， IGS) 中心開始利用基于互聯(lián)網(wǎng)的RTCM網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議(Networked Transport of RTCM via Internet Protocol，NTRIP) 協(xié)議正式向全球播發(fā)實(shí)時(shí)軌道與鐘差改正數(shù)[1]。實(shí)時(shí)服務(wù)(Real-Time Service，RTS)數(shù)據(jù)與廣播星歷結(jié)合可實(shí)時(shí)生成精密衛(wèi)星軌道和鐘差，軌道精度在5 cm以內(nèi)，而鐘差精度在0.3 ns以內(nèi)[2-5]。利用RTS數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)PPP定位，水平精度為10 cm左右,豎直方向優(yōu)于20 cm[6-9]。近幾年，實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning, PPP)技術(shù)發(fā)展迅速，從測(cè)繪行業(yè)到手機(jī)大眾，應(yīng)用范圍日益廣泛[10-13]。

實(shí)時(shí)PPP技術(shù)作為GNSS領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一,從其應(yīng)用范圍來看，基本分布在陸地。而在海上的GNSS高精度定位應(yīng)用遠(yuǎn)不如陸地廣泛。主要原因在于，這些高精度定位技術(shù)需要借助無線通信傳輸數(shù)據(jù)。而遠(yuǎn)海主要利用衛(wèi)星傳輸數(shù)據(jù)，費(fèi)用高昂[14]。然而海洋對(duì)衛(wèi)星精密導(dǎo)航與定位技術(shù)的需求非常廣泛[15-16]。除去眾所周知的航海導(dǎo)航方面的應(yīng)用之外，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在海域使用與管理、海洋資源勘探與作業(yè)、數(shù)字化海洋、海上遇險(xiǎn)安全系統(tǒng)、極地海洋觀測(cè)等方面均有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用[17]。

短報(bào)文通信是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)特有的功能，借助靜地衛(wèi)星進(jìn)行雙向信息傳輸[18]，且服務(wù)費(fèi)用低廉。除此之外，北斗短報(bào)文通信還存在其他優(yōu)勢(shì)，如通信響應(yīng)快、抗干擾能力強(qiáng)、保密性強(qiáng)等[19-20]。然而北斗短報(bào)文通信在數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸過程中存在如下問題[21]:

1)通信頻率限制：通信間隔為1 min；

2)單次通信容量受限：一般民用北斗終端單次通信內(nèi)容長(zhǎng)度最大為628 bit。

在RTS數(shù)據(jù)中，每一歷元需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)遠(yuǎn)超過628 bit，每分鐘一次的通信頻率也無法滿足遠(yuǎn)海高精度動(dòng)態(tài)導(dǎo)航與定位。雖然，北斗三號(hào)在未來擬擴(kuò)展北斗短報(bào)文的帶寬，但僅限于區(qū)域應(yīng)用，且具體時(shí)間、費(fèi)用尚不可知[22-23]。

為了解決北斗短報(bào)文通信頻率低的問題以對(duì)實(shí)時(shí)精密星歷進(jìn)行預(yù)報(bào)[24]。本文主要針對(duì)北斗短報(bào)文通信帶寬窄的缺點(diǎn)，提出對(duì)軌道改正、鐘差改正和輔助信息等RTS數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化方案。最后基于海洋實(shí)測(cè)GNSS數(shù)據(jù)，仿真實(shí)時(shí)PPP，進(jìn)行導(dǎo)航與定位性能測(cè)試。

1 RTS數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化

1.1 衛(wèi)星軌道與衛(wèi)星鐘差改正數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化

這部分，首先分析了RTS數(shù)據(jù)中的衛(wèi)星軌道與鐘差改正的數(shù)值范圍和特點(diǎn)，并基于此提出簡(jiǎn)化RTS數(shù)據(jù)的方案。最后，利用RTS數(shù)據(jù)給出簡(jiǎn)化后RTS數(shù)值范圍。

1.1.1 衛(wèi)星軌道改正與衛(wèi)星鐘差改正數(shù)值范圍

為了統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差改正的數(shù)值范圍，利用BNC軟件接收了2019年中年積日為318，340，341，347，351～356共10 d的法國國家太空研究中心(Centre National d′Etudes Spatiales, CNES)播發(fā)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，掛載點(diǎn)為CLK91，每日平均接收時(shí)間在15 h以上。圖1和圖2分別為4個(gè)GNSS的衛(wèi)星軌道和鐘差改正。由圖1和圖2可知，北斗(BeiDou)系統(tǒng)的軌道改正最大可達(dá)25 m，而其余3個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的軌道改正基本分布在±5.12 m以內(nèi)。與軌道改正相比，衛(wèi)星鐘差改正數(shù)值范圍相對(duì)偏大。北斗系統(tǒng)的鐘差改正最大可達(dá)19 m，其余系統(tǒng)的鐘差改正基本分布在±6 m以內(nèi)。

總的來說，4個(gè)GNSS的衛(wèi)星軌道和鐘差改正基本分布在米級(jí)范圍內(nèi)。假設(shè)以毫米為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)編碼發(fā)送，以>90%為標(biāo)準(zhǔn)，伽利略(Galileo)和GPS的改正數(shù)據(jù)占用短報(bào)文空間分別為40 bit和46 bit；而GLONASS和北斗系統(tǒng)占用的短報(bào)文空間分別為52 bit和56 bit。

(a) GPS

(b) BeiDou

(c) GLONASS

(d) Galileo圖1 衛(wèi)星軌道改正Fig.1 Satellite orbit correction

(a) GPS

(b) BeiDou

(c) GLONASS

(d) Galileo圖2 衛(wèi)星鐘差改正Fig.2 Satellite clock correction

1.1.2 衛(wèi)星軌道改正與衛(wèi)星鐘差改正的簡(jiǎn)化方法

為了說明RTS改正數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，以2019年9月23日采集的RTS數(shù)據(jù)為例，從中提取歷元間隔為60 s的改正數(shù)據(jù)。以GPS的偽隨機(jī)噪聲碼(Pseudo Random Noise code, PRN)為16的衛(wèi)星為例，圖3是衛(wèi)星鐘差改正和其歷元間差的對(duì)比，圖4為軌道改正的分布范圍，而圖5和圖6是利用本文提出的方法削弱不同數(shù)據(jù)齡期導(dǎo)致的跳躍之后，得到的歷元差與歷元差之差?？梢钥闯觯瑹o論是鐘差改正還是軌道改正，都具有明顯的曲線性趨勢(shì)變化特點(diǎn)。特別是軌道改正，當(dāng)數(shù)據(jù)齡期相同時(shí)，變化曲線非常光滑。軌道歷元間差基本小于5 cm。當(dāng)軌道改正二次差分后，數(shù)值范圍更小，基本小于3 mm。而衛(wèi)星鐘差改正數(shù)值范圍超過了0.8 m，當(dāng)取歷元間差時(shí)，基本小于0.2 m。

圖3 RTS衛(wèi)星鐘差改正及其歷元間差Fig.3 RTS satellite clock correction and the difference between epoch

圖4 RTS軌道改正Fig.4 RTS satellite orbit correction

圖5 RTS軌道改正歷元間差Fig.5 Difference between epoch of RTS orbit correction

圖6 RTS軌道改正歷元差之差Fig.6 Difference of difference between epoch of RTS orbit correction

如果服務(wù)端發(fā)送RTS數(shù)據(jù)的歷元間差和歷元差之差，用戶端通過累積獲取原RTS改正，則可以明顯減少所需短報(bào)文空間，進(jìn)而節(jié)省成本。

由以上可知，RTS改正數(shù)據(jù)，尤其是衛(wèi)星軌道改正具有明顯的時(shí)間相關(guān)性。RTS改正數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性的實(shí)質(zhì)是衛(wèi)星軌道的光滑性和衛(wèi)星鐘的穩(wěn)定性。由于在非軌道調(diào)整的情況下，衛(wèi)星軌道是光滑的，所以，數(shù)據(jù)齡期相同時(shí)，衛(wèi)星的實(shí)際坐標(biāo)與廣播星歷計(jì)算得到的坐標(biāo)之差，是緩慢變化的，RTS的軌道改正歷元間差的數(shù)值范圍很??；由于衛(wèi)星鐘比較穩(wěn)定，衛(wèi)星鐘差變化慢，所以鐘差歷元間差的數(shù)值范圍也比較小。

基于這一特點(diǎn)，特制定如下的簡(jiǎn)化方案：

1)首歷元RTS改正數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化處理：主要處理方法為利用降低RTS改正數(shù)據(jù)精度的方式來減少所占用的短報(bào)文空間，可通過設(shè)置較低的數(shù)據(jù)分辨率實(shí)現(xiàn)。比如：數(shù)據(jù)1.256 m，若分辨率為1 mm，數(shù)字1256對(duì)應(yīng)的編碼數(shù)據(jù)為10011101000，若分辨率為1 cm，數(shù)字126對(duì)應(yīng)的編碼數(shù)據(jù)為1111110。由于不同類型改正數(shù)據(jù)的誤差對(duì)定位的影響不同，因此可設(shè)置不同的分辨率，用戶端可根據(jù)分辨率確定觀測(cè)值的權(quán)重。

2)次歷元數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化：計(jì)算RTS數(shù)據(jù)與首歷元發(fā)送的RTS數(shù)據(jù)之差，即歷元間差。需要注意，和首歷元發(fā)送的RTS數(shù)據(jù)求差，可消除因首歷元降精度處理而引入的誤差，不會(huì)影響后續(xù)歷元RTS數(shù)據(jù)的精度。

3)后續(xù)歷元數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化：對(duì)于衛(wèi)星鐘差改正，采用2)中的方法，發(fā)送歷元間差。而對(duì)于衛(wèi)星軌道改正，則發(fā)送歷元差之差，即歷元間二次差分，由于軌道改正變化穩(wěn)定，通過歷元間二次差分，數(shù)據(jù)通常更簡(jiǎn)化。

4)數(shù)據(jù)齡期變化時(shí)簡(jiǎn)化處理：當(dāng)數(shù)據(jù)齡期變化時(shí)，RTS數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)跳躍，需要采取與用戶端約定的方法在服務(wù)端消除，繼而在用戶端恢復(fù)。采取的方法為：根據(jù)對(duì)應(yīng)不同數(shù)據(jù)齡期的兩組廣播星歷參數(shù)，計(jì)算得到當(dāng)前歷元的兩組衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差結(jié)果，計(jì)算這兩組結(jié)果的徑向、法向、切向和衛(wèi)星鐘差之差，并從RTS數(shù)據(jù)中扣除該差，即可消除或削弱RTS跳躍，用戶端用同樣的方法恢復(fù)扣除的部分。

值得一提的是，除了首歷元改正數(shù)據(jù)需要發(fā)送原數(shù)據(jù)(需進(jìn)行降低精度處理)，而非歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)，后續(xù)歷元的新衛(wèi)星改正數(shù)據(jù)，也需要發(fā)送原數(shù)據(jù)。

1.1.3 簡(jiǎn)化后的衛(wèi)星軌道改正與衛(wèi)星鐘差改正數(shù)值范圍

由1.1.1節(jié)的RTS改正數(shù)據(jù)提取分鐘間隔的衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差改正數(shù)據(jù)，并根據(jù)1.1.2節(jié)的簡(jiǎn)化方案進(jìn)行處理，表1和表2分別為數(shù)據(jù)齡期不變時(shí)軌道改正歷元差之差和鐘差改正歷元間差的數(shù)值范圍百分比。

表1 數(shù)據(jù)齡期不變時(shí)軌道改正歷元差之差數(shù)值范圍百分比

表2 數(shù)據(jù)齡期不變時(shí)鐘差改正歷元間差數(shù)值范圍百分比

從表1可知，除了北斗系統(tǒng)以外，其余GNSS的軌道改正基本分布在±0.256 m內(nèi)。而北斗系統(tǒng)存在少部分?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)值偏大的情況，這意味著原軌道改正經(jīng)常發(fā)生跳躍，可能跟衛(wèi)星軌道調(diào)整有關(guān)。而鐘差改正的分布情況跟軌道改正類似。四個(gè)系統(tǒng)的軌道改正歷元差之差大部分為毫米級(jí)，而鐘差改正歷元間差大部分為厘米級(jí)。如果以毫米為單位進(jìn)行編碼發(fā)送，以>90%為標(biāo)準(zhǔn)，GPS和GLONASS需占用的短報(bào)文空間分別為16 bit和17 bit；而伽利略和北斗占用的短報(bào)文空間為14 bit和15 bit。與原改正數(shù)據(jù)相比，鐘差改正占用的空間減少了50%，而軌道改正占用空間減少了65%。

1.2 RTS輔助數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化處理

RTS數(shù)據(jù)除了衛(wèi)星軌道和鐘差改正之外，還包括衛(wèi)星名稱、數(shù)據(jù)齡期和歷元時(shí)間等數(shù)據(jù)[25]。這些數(shù)據(jù)同樣需要做簡(jiǎn)化處理。

1.2.1 衛(wèi)星名稱編碼處理

衛(wèi)星名稱包括兩個(gè)部分：第一部分為系統(tǒng)標(biāo)識(shí)，需要占用的短報(bào)文為2 bit，表示范圍在0～3之間，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)GNSS，第二部分為衛(wèi)星編號(hào)，其范圍見表3，GPS、伽利略和GLONASS均占用5 bit，北斗系統(tǒng)占用6 bit。由于各GNSS的衛(wèi)星PRN不一定連續(xù)，所以可以按照PRN排序，重新編號(hào)。

表3 衛(wèi)星名稱編碼處理

由上可知，北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星名稱需要占用8 bit，而其他系統(tǒng)則只需要占用7 bit。

1.2.2 歷元時(shí)間處理

老井在院子的西南角，比較偏僻，但柳紅嘩嘩的沖水聲卻特別醒耳，今天她是怎么啦，跟自己有仇似的，一桶桶井水往自己頭上倒。是的，柳紅今天太有仇了，她恨自己，恨自己沖洗不掉癩阿小抓過胸口的奇癢，沖洗不掉耳邊蘇秋琴的叫床聲，沖洗不掉小腹上公公壓過的硬梆梆的感覺……今天，有太多的人往她體內(nèi)塞了太多的東西，她不想要，她要把它們統(tǒng)統(tǒng)洗掉，但是，她不能夠，反被它們肆意地騷擾著。

服務(wù)端發(fā)送的RTS數(shù)據(jù)通常為分鐘間隔，數(shù)據(jù)的歷元時(shí)間為整分鐘或其他規(guī)律變化的歷元時(shí)間。由于發(fā)送時(shí)間和歷元時(shí)間很接近，發(fā)送時(shí)延通常不超過1 s，因此用戶端可以根據(jù)接收時(shí)間推斷出歷元時(shí)間。所以，RTS數(shù)據(jù)歷元時(shí)間，可不發(fā)送，以節(jié)省短報(bào)文空間。當(dāng)然，由于數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生中斷或時(shí)延有可能過大，會(huì)造成數(shù)據(jù)接收混亂，所以可以發(fā)送歷元時(shí)間的部分信息，比如只發(fā)送分鐘數(shù)。

1.2.3 數(shù)據(jù)齡期簡(jiǎn)化處理

RTS數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)齡期的用意在于指明軌道和衛(wèi)星鐘差改正對(duì)應(yīng)的廣播星歷信息，通常與廣播星歷中的衛(wèi)星鐘參考時(shí)間是一一對(duì)應(yīng)的，而衛(wèi)星鐘參考時(shí)間更易于作簡(jiǎn)化處理，因此可以通過傳送簡(jiǎn)化后的衛(wèi)星鐘參考時(shí)間信息，實(shí)現(xiàn)傳送數(shù)據(jù)齡期的目的。

衛(wèi)星鐘參考時(shí)間的簡(jiǎn)化處理方案包括兩個(gè)部分。

第一部分：首歷元衛(wèi)星鐘參考時(shí)間的簡(jiǎn)化處理：

1)省略年月日。

2)將參考時(shí)間分為4類，見表4，分別用標(biāo)識(shí)符0、1、2、3表示；第一類只發(fā)送小時(shí)數(shù)；第二類發(fā)送小時(shí)數(shù)和簡(jiǎn)化的分鐘數(shù)；第三類發(fā)送小時(shí)數(shù)和分鐘數(shù)；第四類發(fā)送小時(shí)數(shù)、分鐘數(shù)和秒數(shù)。

3)小時(shí)數(shù)發(fā)送RTS數(shù)據(jù)歷元時(shí)間與參考時(shí)間小時(shí)數(shù)之差。

1)用標(biāo)識(shí)符0和1表示數(shù)據(jù)齡期有無變化；

2)如無(絕大多數(shù)情況屬于此類)，則不需要發(fā)送任何信息；

3)如有，則發(fā)送簡(jiǎn)化處理的衛(wèi)星鐘參考時(shí)間信息，簡(jiǎn)化方法同第一部分。

表4 衛(wèi)星鐘參考時(shí)間分類

1.3 小結(jié)

原RTS數(shù)據(jù)與簡(jiǎn)化后的RTS數(shù)據(jù)占用短報(bào)文空間對(duì)比情況見表5所示，若發(fā)送原RTS數(shù)據(jù)(軌道和鐘差改正變化速率不發(fā)送)，則除北斗系統(tǒng)以外的其他3個(gè)GNSS的每顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)大致占用99 bit，即13 B。由于數(shù)據(jù)齡期數(shù)值偏大，北斗系統(tǒng)的每顆衛(wèi)星大致占用15個(gè)字節(jié)。因此，每條短報(bào)文最多可發(fā)送6顆左右的衛(wèi)星的數(shù)據(jù)。如果以每個(gè)GNSS系統(tǒng)可觀測(cè)12顆衛(wèi)星，則每個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)歷元的RTS數(shù)據(jù)需要兩臺(tái)短報(bào)文設(shè)備發(fā)送。

簡(jiǎn)化后，每顆衛(wèi)星的待發(fā)送數(shù)據(jù)大致占用24 bit，即3 B。因此，每條短報(bào)文最多可發(fā)送24顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，每條短報(bào)文可發(fā)送2個(gè)GNSS的1個(gè)歷元的RTS數(shù)據(jù)。如果每臺(tái)短報(bào)文設(shè)備的年通信成本計(jì)為1 100元，簡(jiǎn)化前，發(fā)送4個(gè)GNSS的RTS數(shù)據(jù)，年通信成本為8 800元；簡(jiǎn)化后，則只需2 200元，而且還節(jié)省了短報(bào)文設(shè)備的硬件成本。

表5 原RTS數(shù)據(jù)與簡(jiǎn)化后的RTS數(shù)據(jù)占用 短報(bào)文空間對(duì)比Tab.5 Comparison between the original RTS data and the simplified RTS data in short-message space 單位：bit

表6為根據(jù)表1和表2中各類型改正>90%的數(shù)據(jù)，估算利用2臺(tái)短報(bào)文設(shè)備發(fā)送4個(gè)GNSS改正數(shù)據(jù)時(shí)，各歷元改正數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化后所占用的短報(bào)文空間。各GNSS均以9顆衛(wèi)星為例；首歷元徑向和鐘差以5 cm為分辨率，法向和切向以8 cm為分辨率；次歷元徑向和鐘差以2 mm為分辨率，法向和切向以5 mm為分辨率；后續(xù)歷元各改正均以1 mm為分辨率。從表6中可以看出，伽利略和北斗系統(tǒng)組合、GPS與GLONASS組合分別可用一條短報(bào)文發(fā)送。當(dāng)然，表6中的估算結(jié)果比較保守，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)以各歷元改正數(shù)據(jù)的大小范圍設(shè)置相應(yīng)的分辨率。另外，如果擬發(fā)送更多衛(wèi)星，可通過進(jìn)一步降低首歷元、次歷元甚至第三個(gè)歷元的分辨率實(shí)現(xiàn)。

表6 各GNSS占用短報(bào)文空間

2 實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星軌道與鐘差預(yù)報(bào)

由于RTS數(shù)據(jù)每分鐘發(fā)送一次，因此如果當(dāng)前觀測(cè)歷元與RTS數(shù)據(jù)歷元時(shí)間不同的時(shí)，其衛(wèi)星軌道改正和衛(wèi)星鐘差改正須由接收的RTS數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)得到。但在數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)之前，需要恢復(fù)實(shí)時(shí)精密軌道和鐘差數(shù)據(jù)。實(shí)時(shí)軌道信息是相對(duì)于導(dǎo)航星歷解算的衛(wèi)星坐標(biāo)在星固系下徑向、法向和切向的改正,需要把修正量轉(zhuǎn)換到地固系再進(jìn)行改正。衛(wèi)星相對(duì)地心在切向、法向和徑向的單位向量[20，26]為：

(1)

其式中：A、C和R分別表示衛(wèi)星相對(duì)地心在切向、法向和徑向的單位向量；XSAT和VSAT分別表示廣播星歷計(jì)算出的衛(wèi)星位置和速率向量。

將實(shí)時(shí)軌道信息中切向、法向和徑向的改正與對(duì)應(yīng)方向的單位向量相乘，可以得到地固系改正[15]：

(2)

式中：dR、dA和dC分別表示實(shí)時(shí)軌道信息中的徑向、切向和法向分量改正。

則衛(wèi)星的實(shí)時(shí)精密軌道坐標(biāo)為：

X=XSAT-dX

(3)

實(shí)時(shí)鐘差的恢復(fù)方法[19]為：

T=TSAT+dT

(4)

式中:TSAT為導(dǎo)航星歷計(jì)算出的鐘差；dT為實(shí)時(shí)鐘差改正數(shù)，單位為m。

在利用RTS數(shù)據(jù)恢復(fù)實(shí)時(shí)精密軌道和鐘差數(shù)據(jù)之后，若當(dāng)前觀測(cè)歷元與RTS改正數(shù)據(jù)歷元時(shí)間不一致，則需對(duì)其進(jìn)行預(yù)報(bào)。

衛(wèi)星坐標(biāo)和鐘差在短時(shí)間內(nèi)可以當(dāng)作時(shí)間的高階多項(xiàng)式：

(5)

式中，X(t)為衛(wèi)星坐標(biāo)或鐘差隨時(shí)間t變化的函數(shù)，t0為參考時(shí)間，ai為多項(xiàng)式系數(shù)。

在本研究中，實(shí)時(shí)軌道和鐘差的預(yù)報(bào)采用最小二乘擬合上述多項(xiàng)式的方法，即求解如下最小目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式系數(shù)：

(6)

為了選擇合適的擬合階數(shù)和評(píng)估預(yù)報(bào)誤差，基于2019年12月19日采集的24 h的CLK91的RTS數(shù)據(jù)對(duì)GPS鐘差和各軌道方向進(jìn)行預(yù)報(bào)測(cè)試。測(cè)試方法為根據(jù)連續(xù)10 min，即10個(gè)歷元的RTS數(shù)據(jù)計(jì)算得到的實(shí)時(shí)精密鐘差和衛(wèi)星軌道位置，預(yù)報(bào)下一分鐘的衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星坐標(biāo)，并把預(yù)報(bào)結(jié)果與由下一分鐘的RTS數(shù)據(jù)直接得到的衛(wèi)星鐘差和軌道進(jìn)行比較，其差值見圖7和圖8。測(cè)試階數(shù)為1、2和3，由圖7(a)可知3個(gè)階數(shù)的預(yù)報(bào)誤差類似，基本在厘米級(jí)別，但存在個(gè)別異常數(shù)值，其原因?yàn)樵璕TS鐘差改正不穩(wěn)定或有跳躍；總體來說，1階的預(yù)測(cè)誤差最小。圖7(b)和圖8為衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)誤差，測(cè)試的階數(shù)為4、5和6。由圖7(b)和圖8可知，階數(shù)6的預(yù)報(bào)誤差最小，基本在1～2 mm。但存在少數(shù)預(yù)報(bào)誤差偏大的情況，可能是由原RTS軌道改正不光滑或不穩(wěn)定導(dǎo)致。

(a) 鐘差(a) Clock

(b) 軌道徑向(b) Orbit radial圖7 GPS鐘差和軌道徑向預(yù)報(bào)誤差Fig.7 Prediction error of GPS clock and orbit radial

(a) 軌道切向(a) Orbit along-track

(b) 軌道法向(b) Orbit out-of-plane圖8 GPS軌道切向和法向預(yù)報(bào)誤差Fig.8 Prediction error of GPS orbit along-track and out-of-plane

3 基于北斗短報(bào)文的遠(yuǎn)海實(shí)時(shí)精密單點(diǎn) 定位數(shù)據(jù)處理流程

基于北斗短報(bào)文的遠(yuǎn)海實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的數(shù)據(jù)處理流程如圖9所示。包括服務(wù)端和用戶端兩個(gè)部分：服務(wù)端接收并提取分鐘間隔的RTS數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化衛(wèi)星軌道和鐘差改正及輔助信息。最后將簡(jiǎn)化的數(shù)據(jù)編碼發(fā)送。用戶端采集GNSS數(shù)據(jù)，同時(shí)通過短報(bào)文接收解碼分鐘間隔的RTS數(shù)據(jù)并恢復(fù)RTS數(shù)據(jù)，生成實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品。最后進(jìn)行實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位，獲取用戶端坐標(biāo)。

圖9 數(shù)據(jù)處理流程Fig.9 Data processing flow

4 簡(jiǎn)化的RTS數(shù)據(jù)精度分析

為了驗(yàn)證簡(jiǎn)化后RTS數(shù)據(jù)精度，本節(jié)利用2019年9月23日接收的RTS數(shù)據(jù)，將簡(jiǎn)化后的RTS數(shù)據(jù)結(jié)合廣播星歷生成精密星歷和鐘差，并與利用原始一分鐘間隔的RTS數(shù)據(jù)生成的精密星歷和鐘差進(jìn)行比較。由于篇幅限制，在4個(gè)系統(tǒng)中隨機(jī)選取G07、R13、E03、C04進(jìn)行分析。為了節(jié)省短報(bào)文空間，需要對(duì)首歷元的RTS數(shù)據(jù)進(jìn)行降精度處理，因而首歷元軌道和鐘差誤差較大，將其單獨(dú)列出。首歷元引入誤差見表7，由表7可知，大部分軌道和鐘差的誤差在30 mm以內(nèi),而最大可達(dá)40 mm。軌道和鐘差引入的誤差如圖10所示。對(duì)于后續(xù)歷元，由圖10可知，徑向和鐘差引入誤差基本在1 mm，而切向和法向的誤差相對(duì)較大，大部分分布在±5 mm之間。原因是對(duì)定位精度影響最大的是徑向和鐘差改正。所以對(duì)于簡(jiǎn)化的RTS改正數(shù)據(jù)，徑向和鐘差改正需要設(shè)置較高分辨率，以提高定位精度，而切向和法向改正的分辨率略低于前兩者。

表7 首歷元引入誤差

(a) G07

(b) R13

(c) E03

(d) C04圖10 軌道和鐘差引入的誤差Fig.10 Induced error of orbit and clock

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試和分析

5.1 數(shù)據(jù)采集與處理

為了驗(yàn)證本文提出的方案，并測(cè)試基于北斗短報(bào)文的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的定位性能，于2019年9月23日在山東青島唐島灣區(qū)域的岸邊架設(shè)1臺(tái)天寶ALLOY接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，同時(shí)架設(shè)3臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行船載動(dòng)態(tài)GNSS觀測(cè)，但本研究只使用了帶有抑徑圈的天寶ALLOY接收機(jī)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。水里接收機(jī)距岸邊不到1 km，數(shù)據(jù)采樣率均為1 s，共連續(xù)采集了7 h海上觀測(cè)數(shù)據(jù)。同時(shí)利用BNC軟件實(shí)時(shí)接收了掛載點(diǎn)為IGS03和CLK91的RTS數(shù)據(jù)[27]，但RTS采集過程中，發(fā)生了中斷。

首先利用Bernese 5.2軟件對(duì)岸邊接收機(jī)的靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了后期PPP處理，得到了岸邊接收機(jī)的精確坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的RMS為毫米級(jí)。然后，利用RTKLib 2.4.3軟件，處理了兩接收機(jī)組成的短基線，得到了模糊度固定后的精確相對(duì)位置，進(jìn)而得到了船載接收機(jī)的精確坐標(biāo)，該精確坐標(biāo)將被當(dāng)作真值來驗(yàn)證船載接收機(jī)的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的精度。

由于北斗短報(bào)文設(shè)備有關(guān)的部分軟件的開發(fā)還未完成，所以目前不能實(shí)際運(yùn)行基于北斗短報(bào)文的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位，只能后期模擬數(shù)據(jù)處理過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括編碼、發(fā)送、接收和解碼，所用的短報(bào)文設(shè)備為北斗星通，型號(hào)為BDSC-01。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了詳細(xì)評(píng)估基于北斗短報(bào)文的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位性能，分3種情況進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理：①原RTS數(shù)據(jù)；②原RTS數(shù)據(jù)的分鐘間隔信息；③模擬RTS數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、編碼、解碼以及RTS改正數(shù)據(jù)恢復(fù)過程得到的分鐘間隔RTS改正數(shù)據(jù)。由于RTS數(shù)據(jù)在接收的過程中出現(xiàn)了中斷，所以觀測(cè)數(shù)據(jù)分成了3段，分別進(jìn)行處理：3.4～4.0 h為A段；4.3～5.3 h為B段；8.6～9.0 h為C段。每段都分別對(duì)IGS03(GPS和GLONASS)和CLK91(GPS、GLONASS、伽利略和北斗)的RTS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。處理結(jié)果如圖11所示。每個(gè)圖所用的RTS數(shù)據(jù)從上到下依次為：原RTS數(shù)據(jù)、分鐘間隔原RTS數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)化處理后的分鐘間隔RTS數(shù)據(jù)。

圖11對(duì)應(yīng)的RTS數(shù)據(jù)為IGS03，即GPS和GLONASS。可以看到，使用原RTS數(shù)據(jù)，定位精度在水平方向即時(shí)可以達(dá)到亞米級(jí)，豎直方向即時(shí)或在1 min可以達(dá)到亞米級(jí)，三維方向的定位精度在10 min內(nèi)至少可以達(dá)到0.5 m，0.5 h后，可以達(dá)到0.2～0.3 m或更高的精度。而使用分鐘間隔的原RTS數(shù)據(jù)，定位精度明顯要低一些，但也可以在5 min內(nèi)達(dá)到亞米級(jí)，在12 min內(nèi)至少達(dá)到0.5 m，0.5 h左右，可以達(dá)到0.3～0.4 m的精度。簡(jiǎn)化處理后的分鐘間隔RTS數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的定位結(jié)果跟分鐘間隔的原RTS數(shù)據(jù)差異很小。

(a) A段(a) Section A

(b) B段(b) Section B

(c) C段(c) Section C圖11 定位誤差(IGS03)Fig.11 Positioning error(IGS03)

圖12對(duì)應(yīng)的RTS數(shù)據(jù)為CLK91，即GPS、GLONASS、伽利略和北斗。可以看到，使用原RTS數(shù)據(jù)，三維方向的定位精度可以即時(shí)達(dá)到亞米級(jí)，在2 min內(nèi)至少可以達(dá)到0.5 m，30 min后，可以達(dá)到0.1～0.2 m或更高的精度。而使用分鐘間隔的原RTS數(shù)據(jù)，定位精度明顯要低一些，但水平方向也可以即時(shí)達(dá)到亞米級(jí)，豎直方向則可能需要1 min達(dá)到亞米級(jí)，在10 min左右至少可以達(dá)到0.5 m。穩(wěn)定后，可以達(dá)到0.1～0.2 m的精度。同樣，簡(jiǎn)化處理的分鐘間隔RTS數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的定位結(jié)果跟分鐘間隔的原RTS數(shù)據(jù)類似，尤其是水平方向。

(a) A段(a) Section A

(b) B段(b) Section B

(c) C段(c) Section C圖12 定位誤差(CLK91)Fig.12 Positioning error(CLK91)

6 結(jié)論

本文利用RTS改正數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性的特點(diǎn)，提出了通過歷元間差分進(jìn)行改正數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的方案，并對(duì)RTS輔助性質(zhì)的數(shù)據(jù)也進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，包括衛(wèi)星標(biāo)識(shí)號(hào)、歷元時(shí)間以及數(shù)據(jù)齡期等。簡(jiǎn)化處理后，單套短報(bào)文設(shè)備可以發(fā)送2個(gè)GNSS分鐘間隔的RTS數(shù)據(jù)，2臺(tái)設(shè)備則可以發(fā)送4個(gè)GNSS系統(tǒng)分鐘間隔的RTS數(shù)據(jù)，即以1 100元年通信費(fèi)用便可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)海的雙GNSS融合的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位，其三維的定位精度可達(dá)0.3～0.4 m；以2 200元年通信費(fèi)用則可以實(shí)現(xiàn)4個(gè)GNSS系統(tǒng)融合的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位，其三維定位精度可以達(dá)到0.1～0.2 m。本文提出的方案不僅成本低廉，而且有利于普及民用，進(jìn)而促進(jìn)北斗產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。