李東闊，狄洪偉，蔣夢姣，秦 俊，潘 虹，張 飛

(1.國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京 100761；2.國網(wǎng)新源控股有限公司北京十三陵蓄能電廠，北京 102299；3.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214200；4.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著我國清潔能源的大力發(fā)展，抽水蓄能電站作為一種大規(guī)模商業(yè)化的調(diào)峰調(diào)頻電源[1-3]，發(fā)展規(guī)模已進(jìn)入跨越式發(fā)展階段。我國抽水蓄能電站大多采用一管多機(jī)布置形式，多臺機(jī)組通過岔管連接，機(jī)組間的水力聯(lián)系密切，某些機(jī)組負(fù)荷發(fā)生波動，必然會導(dǎo)致其他機(jī)組受到干擾，發(fā)生水力干擾過渡過程。由于水力干擾過渡過程并不是機(jī)組調(diào)節(jié)保證參數(shù)設(shè)計和引水管道系統(tǒng)水力設(shè)計的控制工況，因此關(guān)注少、研究少，尚未引起足夠重視，導(dǎo)致水力干擾引發(fā)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)問題日益突出[4]。

現(xiàn)階段，水力干擾的研究主要采用一維特征線法[5-7]，研究成果多集中于設(shè)計階段產(chǎn)生水力干擾的機(jī)理[8-9]和調(diào)速器對水力干擾過渡過程的影響[10-12]。在一維特征線法研究方面，常規(guī)過渡過程計算主要考慮極端水位組合，但這些組合在實際運(yùn)行過程中發(fā)生概率低，很難對電站的實際運(yùn)行產(chǎn)生有效的指導(dǎo)意義。同時各廠家的過渡過程計算主要考慮極端水位時的雙甩、雙切等情況，對負(fù)荷干擾關(guān)注較少，而負(fù)荷擾動問題是電站實際運(yùn)行過程中經(jīng)常遇到的問題。目前，在水庫平衡計算方面，經(jīng)常利用庫容曲線[13-14]獲得水庫的蓄水量，某些抽水蓄能電站的上下庫沒有外來水源，總庫容量基本不變；因此，可依據(jù)庫容曲線預(yù)測電站實際運(yùn)行的水位組合。本文綜合考慮水量情況，將庫容曲線引入到水力干擾過渡過程計算中。在此基礎(chǔ)上，本文以宜興抽水蓄能電站為研究對象，以庫容曲線作為約束條件，參考該電站一年之中的上下庫水位數(shù)據(jù)，歸納出電站年總庫容變化數(shù)據(jù)，探索在總庫容約束條件下工作水頭對抽水蓄能機(jī)組水力干擾過渡過程的影響規(guī)律，提出了基于電站實際運(yùn)行庫容曲線的水力干擾過渡過程計算方法，為保證抽水蓄能電站的穩(wěn)定運(yùn)行提供指導(dǎo)意義。

1 庫容曲線

宜興抽水蓄能電站安裝4臺單機(jī)容量為250 MW的混流可逆式抽水蓄能機(jī)組。圖1為該電站上下庫水位～庫容曲線。由庫容曲線可知，開挖后上庫庫容范圍1.21×105～5.40×106m3，開挖后下庫庫容范圍2.74×105～6.52×106m3。將庫容曲線的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得上、下庫的庫容曲線關(guān)系式。

圖1 宜興抽水蓄能電站庫容～上下庫水位曲線

上庫水位和上庫庫容的關(guān)系

y=0.009x2-6.7x+1 261.2

(1)

下庫水位和下庫庫容關(guān)系

y=0.035x2-2.54x+36.8

(2)

式中，x為高程；y為庫容。

2 基于宜興抽水蓄能電站實測數(shù)據(jù)的總庫容變化

圖2為2018年8月～2019年7月的上、下庫水位變化情況。利用圖1的庫容曲線，將圖2的水位值轉(zhuǎn)化為上下庫的庫容值，隨后對上下庫的庫容值求和，獲得2018年8月～2019年7月的總庫容變化

圖2 2018年8月～2019年7月宜興抽水蓄能電站上、下庫水位變化曲線

情況，其結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，宜興抽水蓄能電站的年庫容均值為6.51×106m3。

圖3 2018年8月～2019年7月宜興抽水蓄能電站總庫容變化曲線

3 控制方程及求解方法

3.1 控制方程

抽水蓄能機(jī)組的引水系統(tǒng)中管道水流運(yùn)動控制方程組包括連續(xù)方程和動量方程。

連續(xù)方程

(3)

動量方程

(4)

式中，a為水擊波速；V為水流流速；H為工作水頭；f為管道沿程摩阻系數(shù)；D為管道直徑。

3.2 特征線法

將式(3)、(4)聯(lián)合為偏微分方程，進(jìn)行抽水蓄能機(jī)組中引水系統(tǒng)過渡過程數(shù)值仿真分析，主要是求解上述方程中的流速V和工作水頭H。依據(jù)Q=VA可以轉(zhuǎn)換得到如下常微分方程組。公式(5)稱為正特征方程，公式(6)稱為負(fù)特征方程，可通過差分圖進(jìn)行求解。

(5)

(6)

3.3 邊界條件

為求解特征線方程組，我們需要給出管道具體的邊界條件才能進(jìn)行求解。由于抽水蓄能電站的上下游一般都是水庫，其引水系統(tǒng)過渡過程時間比較短。因此，在進(jìn)行計算分析時，保持某一特定值。由于各個管道材料、元件、配置結(jié)構(gòu)均有可能存在不同，要根據(jù)不同條件，分別進(jìn)行設(shè)置。針對混合管道方法，可以通過調(diào)整波速法實現(xiàn)。

4 宜興抽水蓄能電站水力干擾過渡過程數(shù)值仿真

4.1 數(shù)值仿真概況

宜興抽水蓄能電站為日調(diào)節(jié)純抽水蓄能電站，安裝有4臺單機(jī)容量為250 MW的可逆式機(jī)組，電站引水系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)均采用一管兩機(jī)的布置方式，電站最大/小凈水頭410.7/344.0 m，電站樞紐由上水庫、輸水系統(tǒng)、開關(guān)站、地下廠房及下水庫等建筑物構(gòu)成。輸水線路引水主洞和尾水隧洞均采用為一洞兩機(jī)布置。輸水系統(tǒng)主要建筑物包括：上庫進(jìn)/出水口、上游閘門井兼調(diào)壓室、引水隧洞、引水岔管、尾水支管、尾水調(diào)壓井、尾水隧洞、下庫進(jìn)/出水口等，在平面上呈反“S”形。圖4為該電站的輸水系統(tǒng)參數(shù)建立的過渡過程數(shù)值仿真模型。

圖4 宜興電站數(shù)值仿真計算模型

該電站要求調(diào)節(jié)保證控制值滿足如下條件：機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大內(nèi)水壓力不大于640 m；尾水管進(jìn)口斷面的最大內(nèi)水壓力不大于140 m；尾水管進(jìn)口斷面的最小內(nèi)水壓力不小于0；機(jī)組最大轉(zhuǎn)速上升率不大于50.0%。

由第2節(jié)可知，該年的總庫容均值為6.51×106m3，本文在總庫容不變時，利用實測水位數(shù)據(jù)，進(jìn)行水力干擾過渡過程數(shù)值仿真。導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律如圖5所示。計算條件為：同一水力單元的兩臺機(jī)組以額定出力正常工作時，一臺甩負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉。

圖5 水輪機(jī)導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律

其中4號機(jī)組為甩負(fù)荷機(jī)組，3號機(jī)組為被擾機(jī)組。

由圖2可知，在電站實際運(yùn)行的過程中，上庫水位變化范圍為440～475 m，下庫水位變化范圍為60～78 m。為了保持年均總庫容不變，參考式(1)將上庫水位轉(zhuǎn)行為上庫庫容值，隨后依據(jù)式(2)和年均庫容值，獲得下庫水位。最終，本文計算工況上下庫水位組合如表1所示。

表1 計算工況的上下庫水位組合

4.2 數(shù)值仿真結(jié)果

各主要計算工況的水力干擾過程計算結(jié)果，見表2～4。依據(jù)表2的水位組合對該抽水蓄能電站2號水力單元水力干擾工況進(jìn)行分析。依據(jù)數(shù)值仿真，獲得的各特征參數(shù)計算結(jié)果見表2，3號運(yùn)行機(jī)組出力變化情況見表3，上游閘門井兼調(diào)壓室、尾水調(diào)壓井計算結(jié)果見表4。

表2 機(jī)組各特征參數(shù)計算結(jié)果表

表3 運(yùn)行機(jī)組(3號機(jī))的出力變化

表4 上游閘門井兼調(diào)壓室、尾水調(diào)壓井計算結(jié)果

由表2～4中計算結(jié)果可知：

(1)3號機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力524.85 m水柱，3號機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力49.34 m水柱，4號機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力554.57 m水柱，4號機(jī)組尾水管進(jìn)口最小壓力42.70 m水柱，滿足調(diào)節(jié)保證要求。

(2)4號機(jī)組導(dǎo)葉關(guān)閉產(chǎn)生水擊壓力波在管道內(nèi)傳播，導(dǎo)致同一水力管道的3號機(jī)組水道壓力升高；隨著主管水流慣性和4號機(jī)組流量減少，3號機(jī)組流量增加。3號壓力和流量的上升導(dǎo)致3號機(jī)組水輪機(jī)瞬時出力出現(xiàn)波動，出現(xiàn)短暫的超額定出力，產(chǎn)生水力干擾現(xiàn)象。由表3和圖6可知，3號機(jī)水輪機(jī)瞬時最大出力為額定出力的134.79%(發(fā)電機(jī)效率取值98%，折算出發(fā)電機(jī)出力336.88 MW)，持續(xù)時間為2 s，滿足GB/T 7894—2009中7.1.1[15]的要求，如圖6所示。

圖6 3號機(jī)組出力變化

5 工作水頭H的敏感性分析

工作水頭作為水力機(jī)組過渡過程計算的重要參數(shù)，對過渡過程計算的結(jié)果具有很大影響，研究工作水頭對水力干擾過渡過程的影響規(guī)律，對電站安全穩(wěn)定的運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。由圖7可知，當(dāng)工作水頭小于385 m時，3號機(jī)組最大出力變化幅度較大；當(dāng)工作水頭大于385 m時，3號機(jī)組最大出力變化幅度減緩。這表明在總庫容不變的情況下，工作水頭越高，3號機(jī)組的最大出力越??；當(dāng)工作水頭較高時，3號機(jī)組最大出力受工作水頭影響越小。在3號機(jī)組最小出力方面，工作水頭變化基本不會引起3號機(jī)組最小出力變化，這表明在總庫容不變的情況下，3號機(jī)組的最小出力基本不受工作水頭影響。

圖7 3號機(jī)組出力變化

由圖8的蝸殼進(jìn)口最大壓力可知，隨著工作水頭增大，蝸殼進(jìn)口最大壓力呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢。當(dāng)工作水頭為400.09 m時，蝸殼進(jìn)口最大壓力達(dá)到最大值為552.09 m。這表明工作水頭對蝸殼進(jìn)口最大壓力的影響并非是線性的，而是呈現(xiàn)“V”形趨勢。由尾水管進(jìn)口最小壓力可知，整體上看，尾水管進(jìn)口最小壓力呈減小的趨勢，這表明工作水頭越高，尾水管進(jìn)口最小壓力越小，4號機(jī)組的尾水管進(jìn)口越危險。

圖8 4號機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力變化

由圖9可知，工作水頭在365～405 m時，上游閘門井水位波動在435.31～480.01 m之間，尾水調(diào)壓井水位波動在46.50～83.71 m之間。水位波動受工作水頭影響很大，隨著工作水頭的增大，上游閘門井最高水位、最低水位、尾水調(diào)壓井最高水位、最低水位均具有增大的趨勢。由表4可知，引起該現(xiàn)象的原因在于隨著工作水頭的增大，上游閘門井和尾水調(diào)壓井的初始水位變高。而上游閘門井、尾水調(diào)壓井分別與上、下庫相連，位置接近，遠(yuǎn)離機(jī)組部分，工作水頭差異導(dǎo)致的水擊能量差，不足以改變各個工況初始水位高所造成的影響。

圖9 上游閘門井和尾水調(diào)壓井最高水位、最低水位變化

由圖10中上游閘門井兼調(diào)壓室涌浪水位極值差(最高水位和最低水位的差值，以下簡稱極值差)和尾水調(diào)壓井涌浪水位極值差可知，上游調(diào)壓井極值差受工作水頭的影響很大，極值差的范圍為16.64～23.65 m。隨著工作水頭的增大，上游調(diào)壓井極值差逐漸減小，但尾水調(diào)壓井涌浪水位極值差基本維持在18.50 m左右。

圖10 上游閘門井兼調(diào)壓室與尾水調(diào)壓井涌浪水位極值差變化

抽水蓄能電站運(yùn)行工作水頭會影響調(diào)節(jié)保證計算的控制值，良好運(yùn)行的工作水頭應(yīng)保證機(jī)組調(diào)節(jié)保證參數(shù)在容許范圍內(nèi)，有利于機(jī)組的長期安全穩(wěn)定運(yùn)行。通過分析工作水頭H的敏感性，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)保證值對工作水頭H的敏感性不同。工作水頭H對3號機(jī)組最大出力(變化幅度為30.27 MW)、4號機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力(變化幅度為11.11 m水柱)和尾水管進(jìn)口最小壓力(變化幅度為11.11 m水柱)、上游閘門井極值差(變化幅度為7 m)的影響很大，對其他調(diào)節(jié)保證值基本無影響。

6 結(jié) 語

本文以宜興抽水蓄能電站為研究對象，參考庫容曲線和電站水位數(shù)據(jù)，進(jìn)行了基于庫容曲線的水力干擾過渡過程計算，并在計算的基礎(chǔ)上，研究了工作水頭H對水力干擾調(diào)節(jié)保證值的影響規(guī)律，所得結(jié)論如下：

(1)根據(jù)該電站年上下庫水位變化，統(tǒng)計電站的總庫容變化，得到電站的年庫容均值為6.51×106m3，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于總庫容曲線的過渡過程工況計算方法。

(2)在總庫容不變的約束條件下，對不同水位組合的工況進(jìn)行水力干擾過渡過程計算，發(fā)現(xiàn)蝸殼進(jìn)口最大壓力為554.57 m水柱，尾水管進(jìn)口最小壓力為42.70 m水柱，滿足調(diào)節(jié)保證控制值要求；4號機(jī)組甩負(fù)荷會影響相鄰的3號機(jī)組，使3號機(jī)水輪機(jī)瞬時最大出力達(dá)到額定出力的134.79%，持續(xù)時間2 s，滿足GB/T 7894—2009的要求。

(3)對工作水頭H的敏感性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)保證值對工作水頭H的敏感性不同。工作水頭H對被擾機(jī)組最大出力、甩負(fù)荷機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力和尾水管進(jìn)口最小壓力、上游閘門井極值差的影響很大，對其他調(diào)節(jié)保證值基本無影響。