王金鳳， 張惠惠， 祝方圓

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

在“碳達(dá)峰”、“碳中和”的目標(biāo)驅(qū)動下，風(fēng)電裝機容量將進(jìn)一步增加，未來的電力系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率將突破60%，形成高比例風(fēng)電系統(tǒng)。風(fēng)電的隨機性、波動性、反調(diào)峰特性和多元負(fù)荷的不確定性勢必造成凈負(fù)荷大幅度高頻次的變化[1-3]，甚至在多個時刻出現(xiàn)負(fù)的凈負(fù)荷。若系統(tǒng)靈活性不足，靈活性供給難以滿足凈負(fù)荷靈活性需求，則需要被迫棄風(fēng)或切負(fù)荷，造成多重資源的浪費。因此，保證電力系統(tǒng)運行靈活性，對未來高比例風(fēng)電系統(tǒng)具有重要意義。

在風(fēng)電大量并網(wǎng)背景下進(jìn)行系統(tǒng)運行靈活性評估，主要有3個問題：①對風(fēng)電的不確定性處理，有基于風(fēng)電概率密度法[4]和場景分析法；②對各種靈活性指標(biāo)的定量描述，有基于可靠性指標(biāo)、基于設(shè)備爬坡等參數(shù)的指標(biāo)和基于網(wǎng)絡(luò)裕度的指標(biāo)；③對多種靈活性資源的考慮，有源網(wǎng)荷儲不同層面的靈活性資源[5]。其中，魯宗相等[6]基于概率密度法提出了電力系統(tǒng)靈活性供需平衡機理及定量評價體系。張粒子等[7]基于蒙特卡洛場景生成模擬方法，提出了一種電力系統(tǒng)靈活性評估的方法。馬靜潔等[8]提出在電力市場環(huán)境下對系統(tǒng)發(fā)電容量充裕性水平定量評估。蘇承國等[9]基于隨機生產(chǎn)模擬提出了一種發(fā)電系統(tǒng)充裕度與靈活性的隨機評估方法。

目前了解到的相關(guān)文獻(xiàn)沒有采用風(fēng)電和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行場景消減和場景融合以形成典型場景集對系統(tǒng)靈活性評估的方法，這種場景分析方法可以將不確定性問題轉(zhuǎn)化為多個場景的確定性問題，而且保持原數(shù)據(jù)的時序性和概率特征。因此，本文利用聚類技術(shù)對風(fēng)電和負(fù)荷的時序數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類消減，融合形成典型場景集，基于此，對系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度時間尺度內(nèi)運行靈活性評估。

1 典型場景集分析法

1.1 場景分析法

場景分析法的過程包括場景生成和場景縮減兩方面。本文以東北某地區(qū)全年歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，無須進(jìn)行場景生成，只需進(jìn)行場景縮減。場景縮減是用少量場景集合按照概率最大限度地替代原始場景集。根據(jù)風(fēng)電和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，對具有日內(nèi)周期變化特性、日間相似特性和季節(jié)規(guī)律特性的負(fù)荷/風(fēng)電采用周期內(nèi)聚類縮減法，以k-means聚類技術(shù)得到k個聚類中心作為風(fēng)電和負(fù)荷場景集，然后進(jìn)行場景融合形成系統(tǒng)典型場景集。

1.2 典型場景集

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。風(fēng)電/負(fù)荷以日為聚類基本單元，原始場景即1年365個對象，每個對象有24個時刻，即原始時序數(shù)據(jù)為365行、24列的矩陣。

步驟1按照最大最小距離原則選定初始聚類中心。

步驟2按照最小歐式距離的原則將樣本分配到最近的聚類中心。

步驟3更新聚類中心，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂。

k-means聚類算法的準(zhǔn)則函數(shù)為

(1)

式中：ci為第i個簇Ci的聚類中心；x為第i個簇內(nèi)的任意單元。

(3)聚類有效性檢驗。采用Calinski等[11]提出的CH(+)指標(biāo)(“(+)”表示極大型指標(biāo))進(jìn)行聚類有效性分析，計算不同k值下的CH(+)指標(biāo)，指標(biāo)極大值對應(yīng)的聚類數(shù)即為最佳聚類數(shù)，指標(biāo)定義為

(2)

式中:Tk、Pk分別為聚類數(shù)等于k時的類間離差平方和、類內(nèi)離差平方和，隨著k增大，Tk增大，Pk減小。

(4)場景融合。風(fēng)電/負(fù)荷聚類消減后得出的風(fēng)電/負(fù)荷場景集中第i個簇中包含的原始場景數(shù)為Ni，則第i個簇出現(xiàn)的概率見式(3)。將負(fù)荷和風(fēng)功率按上述方法聚類，得到風(fēng)電出力M個典型場景及其概率，分別為{X1,X2,…,XM}、{x1,x2,…,xM}，負(fù)荷N個的典型場景為{Y1,Y2,…,YN}，其發(fā)生的概率為{y1,y2,…,yN}。將負(fù)荷和風(fēng)功率采用隨機排列的方法得到融合后的凈負(fù)荷場景，見式(4)，凈負(fù)荷場景總數(shù)見式(5)，場景概率見式(6)。

αi=Ni/N;

(3)

(4)

Q=M·N;

(5)

Pm，n=xmyn。

(6)

2 靈活性量化模型

2.1 靈活性供給模型

電源、可控負(fù)荷和儲能等設(shè)備的靈活性供給與其固有的屬性、歷史狀態(tài)及當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。如：火電機組的靈活性資源供給受爬坡能力、啟停時間、出力上下限及當(dāng)前開停機狀態(tài)影響，具有強狀態(tài)相關(guān)性，其提供的向上和向下的靈活性表示如下：

(7)

(8)

2.2 靈活性需求模型

針對現(xiàn)行技術(shù)的局限造成的預(yù)測誤差，某一確定場景下，系統(tǒng)的靈活性需求來自風(fēng)功率和負(fù)荷在相鄰時刻間的波動量和各時刻的上下浮動量，得出時序的凈負(fù)荷預(yù)測區(qū)間。

(9)

(10)

(11)

(12)

系統(tǒng)向上/下的靈活性需求表示如下：

(13)

(14)

2.3 靈活性指標(biāo)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型得出某凈負(fù)荷典型場景的調(diào)度結(jié)果，觀察棄風(fēng)時刻及棄風(fēng)功率、切負(fù)荷時刻及切負(fù)荷功率。棄風(fēng)功率反映了此刻向下靈活性的缺額，切負(fù)荷功率則反映了此刻向上靈活性的缺額，棄風(fēng)時刻之和與全天24 h包含時間尺度的個數(shù)的比值即為某凈負(fù)荷典型場景向下的靈活性不足概率，全天各時刻的概率與棄風(fēng)功率的乘積之和即為某典型場景向下的靈活性不足期望。向上的靈活性不足概率和期望通過與向下的靈活性指標(biāo)類比得出。

典型場景q下，上調(diào)靈活性不足概率(probability of up flexibility not supplied)，即參數(shù)Pq，UFNS，下調(diào)靈活性不足概率(probability of down flexibility not supplied)，即參數(shù)Pq,DFNS，指標(biāo)含義是某調(diào)度日內(nèi)各時刻，系統(tǒng)向上和向下的靈活性供給不能滿足靈活性需求的概率。

(15)

典型場景q下，上調(diào)靈活性不足期望(expected up flexibility not supplied)，即指標(biāo)Eq，UFNS，下調(diào)靈活性不足期望(expected up flexibility not supplied)，即指標(biāo)Eq,DFNS，指標(biāo)的含義是在運行日內(nèi)各時刻，系統(tǒng)上調(diào)和下調(diào)靈活性不能滿足需求的期望。

(16)

本文的系統(tǒng)級的靈活性量化指標(biāo)是綜合各典型場景指標(biāo)及其概率得出的：

(17)

式中：Q是凈負(fù)荷典型場景總數(shù)；PUFNS、PDFNS、EUFNS、EDFNS分別為系統(tǒng)的向上、向下靈活性不足概率和向上、向下靈活性不足期望。

3 調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文調(diào)度模型以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本主要由傳統(tǒng)機組發(fā)電運行成本、開機成本、棄風(fēng)和切負(fù)荷的懲罰成本組成。由于系統(tǒng)靈活性有方向性，系統(tǒng)在上調(diào)和下調(diào)靈活性供應(yīng)不足的情況下會出現(xiàn)切負(fù)荷和棄風(fēng)2種狀態(tài)，對應(yīng)切負(fù)荷和棄風(fēng)2種懲罰成本。

目標(biāo)函數(shù)為

minC=CG+Cst+CL+CW；

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束。

(23)

(2)火電機組最大最小出力約束。

ui(t)·PGi,min≤PGit≤ui(t)·PGi,max。

(24)

(3)機組爬坡/滑坡約束。

(25)

(4)機組最小開機時間約束。

(26)

式中：UTi為機組i的最小開機時間，h；Qi為機組i在初始時刻必須連續(xù)開機的時間，h；Ui(0)為機組i在初始時刻累積已開機的時間，h；ui(0)為機組i在初始時刻的開停機狀態(tài)。

(5)機組最小停機時間約束。

(27)

式中：DTi為機組i的最小停機時間，h；Li為機組i在初始時刻必須連續(xù)停機的時間，h；Vi(0)為機組i在初始時刻累積已停機的時間，h。

(6)向上/下靈活性約束。

(28)

式中：At+、At-分別為系統(tǒng)t時刻向上和向下的靈活性供給，MW；Bt+、Bt-分別為系統(tǒng)t時刻向上和向下的靈活性需求，MW。

3.3 靈活性評估流程

本文采用基于MATLAB的工具箱YALMIP進(jìn)行建模，使用CPLEX求解器對模型求解，該軟件可有效分析解決混合整數(shù)線性模型的優(yōu)化問題。評估流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)靈活性評估流程圖Figure 1 Flow chart of system flexibility evaluation

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本節(jié)以改進(jìn)的IEEE-RTS 96系統(tǒng)為例，系統(tǒng)包括9臺火電機組，1座水力發(fā)電站和2個容量為400 MW的風(fēng)電場。本文考慮高比例風(fēng)電系統(tǒng)，根據(jù)風(fēng)電接入比例定義，λ等于風(fēng)電裝機容量/負(fù)荷峰值，最大負(fù)荷為2 385 MW，原系統(tǒng)的風(fēng)電接入比例為34%。按照風(fēng)電場置信容量33%計[12]，將300 MW水力發(fā)電站改為900 MW的風(fēng)電場。則風(fēng)電接入比例近71%。研究周期為1 d，以1 h為時間尺度，共24個時段。

以北方某風(fēng)電場的數(shù)據(jù)為依據(jù)，對全年365 d的風(fēng)電和負(fù)荷以日內(nèi)數(shù)據(jù)為聚類單元按照上述的k-means聚類算法的流程，得出風(fēng)電的最佳聚類數(shù)為12，負(fù)荷的最佳聚類數(shù)為4。將風(fēng)電和負(fù)荷的聚類結(jié)果按照排列組合的方式，基于式(3)～(6)進(jìn)行融合，得到48個凈負(fù)荷典型場景：場景1～12對應(yīng)于負(fù)荷場景1和風(fēng)電場景1～12；場景13～24對應(yīng)于負(fù)荷場景2和風(fēng)電場景1～12；場景25～36對應(yīng)于負(fù)荷場景3和風(fēng)電場景1～12；場景37～48對應(yīng)于負(fù)荷場景4和風(fēng)電場景1～12。

如圖2所示，以凈負(fù)荷場景3、15、27、36、45為例，可以看出不同典型場景下凈負(fù)荷曲線差異較大，場景多個時刻均出現(xiàn)了負(fù)的凈負(fù)荷功率，即風(fēng)功率大于負(fù)荷的現(xiàn)象，如果沒有合適的措施必將造成棄風(fēng)現(xiàn)象。

圖2 多個典型場景下凈負(fù)荷曲線Figure 2 Net load curves of multiple typical scenes

4.2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度

對本文第3節(jié)中考慮靈活性約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解，系統(tǒng)在各時刻的調(diào)度中可以通過棄風(fēng)或者增加火電機組出力來提高向下的靈活性供給，以滿足向下的靈活性約束，也可通過切負(fù)荷來滿足向上的靈活性約束。

以典型場景3為例，調(diào)度結(jié)果如圖3所示。為滿足向下的靈活性約束，有10個時段棄風(fēng)(時刻1:00、2:00、3:00、4:00、5:00、20:00、21:00、22:00、23:00、24:00)，棄風(fēng)功率分別為90、202、363、427、347、60、144、204、262、181 MW，無切負(fù)荷現(xiàn)象發(fā)生。多個時刻發(fā)生棄風(fēng)現(xiàn)象，即系統(tǒng)向下的靈活性資源嚴(yán)重不足，沒有發(fā)生切負(fù)荷現(xiàn)象，即系統(tǒng)向上的靈活性資源可以滿足需求。棄風(fēng)現(xiàn)象均發(fā)生在凈負(fù)荷功率較小的時刻，即棄風(fēng)功率與凈負(fù)荷功率負(fù)相關(guān)。發(fā)生棄風(fēng)現(xiàn)象的原因是典型場景3中的向下的靈活性資源只有運行中的機組，且受到最小運行功率、最小開停機時間和爬坡功率的限制，機組可調(diào)用的向下的功率非常匱乏。

圖3 典型場景3下系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果Figure 3 System scheduling results in typical scene 3

4.3 靈活性評估

以典型場景3中的機組6為例，進(jìn)行向上/下靈活性供給的分析，機組6的出力如圖4所示。開機時段為12:00—20:00。

圖4 典型場景3中機組6的出力Figure 4 Power of unit 6 in typical scene 3

在典型場景3下，機組6向上/下的靈活性供給如圖5所示。將調(diào)度方案內(nèi)每臺機組的向上/下的靈活性供給加和，即為此場景下系統(tǒng)的向上/下靈活性供給。

圖5 典型場景3下機組6提供的靈活性Figure 5 Flexibility provided by set 6 in typical scene 3

圖6為典型場景3下的系統(tǒng)向下和向上的靈活性供給、需求及凈負(fù)荷曲線。由圖6可知，相鄰時刻波動量小時既有向上的靈活性需求也有向下的靈活性需求，而相鄰時刻波動量大時只有向上的靈活性需求或只有向下的靈活性需求。

圖6 典型場景3系統(tǒng)靈活性的供給、需求和凈負(fù)荷Figure 6 Supply， demand and net load for system flexibility in typical scene 3

對48個典型場景遍歷求解，得出各場景下系統(tǒng)靈活性指標(biāo)，根據(jù)各典型場景的比例，得出系統(tǒng)向上的靈活性不足概率和向上的靈活性不足期望均為0，系統(tǒng)向下的靈活性不足概率和向下的靈活性不足期望為14.92%和-43.72 MWh,表示系統(tǒng)向上的靈活性資源較充裕，而向下的靈活性資源較匱乏。設(shè)置系統(tǒng)向上的靈活性不足概率和期望閾值分別為5%和20 MWh，向下靈活性不足概率和期望閾值分別為5%和-20 MWh，本文調(diào)度結(jié)果中向下的靈活性指標(biāo)顯然不滿足閾值，而向上的指標(biāo)滿足閾值要求，因此，需要通過增加不同性能的向下的靈活性資源達(dá)到指標(biāo)閾值。

5 結(jié)論

(1)基于聚類技術(shù)對風(fēng)電和負(fù)荷處理，得到的聚類中心作為典型場景，可反映風(fēng)電和負(fù)荷的概率特征、季節(jié)特征和時序特征，這種方法將不確定性問題變?yōu)榇_定性場景問題，對風(fēng)電并網(wǎng)背景下的問題研究有重要意義。

(2)高比例風(fēng)電并網(wǎng)下，風(fēng)電的波動特性和反調(diào)峰特性導(dǎo)致凈負(fù)荷曲線的高頻次大幅度波動甚至凈負(fù)荷出現(xiàn)負(fù)值等惡劣情況，對于只含有傳統(tǒng)火電機組的系統(tǒng)進(jìn)行分析計算，發(fā)現(xiàn)向下的靈活性指標(biāo)嚴(yán)重超出閾值要求，因此，系統(tǒng)中必須配置一定容量的儲能或者其他具有對電量進(jìn)行時空轉(zhuǎn)移的靈活性資源，否則，系統(tǒng)將出現(xiàn)大量棄風(fēng)，違背了可再生能源的發(fā)展戰(zhàn)略。