劉晨凱,胡明勇,李昭陽,孫東起,封志偉,蔡曉波

(合肥工業(yè)大學(xué)光電技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009)

0 引言

大氣云與氣溶膠在全球氣候和環(huán)境變換的過程中扮演重要角色[1],常用激光雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行探測。激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)包含發(fā)射系統(tǒng)、接收系統(tǒng)和鑒頻系統(tǒng),接收系統(tǒng)一般為大口徑光學(xué)系統(tǒng)。大口徑光學(xué)系統(tǒng)因具有高成像分辨率、強(qiáng)集光能力,廣泛應(yīng)用于天文望遠(yuǎn)鏡、空間成像系統(tǒng)等領(lǐng)域中[2]。望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)形式主要有折射式、反射式、折反式,折射光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單穩(wěn)定、體積較小、但很容易產(chǎn)生色差[3],與之相比反射光學(xué)系統(tǒng)具有沒有色差、工作波段寬、系統(tǒng)焦距長等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于天文儀器和軍事等領(lǐng)域[4]。2018年8月23日,歐空局ESA成功發(fā)射全球首顆專用風(fēng)測繪衛(wèi)星,搭載ALADZN星載測風(fēng)激光雷達(dá),其發(fā)射波長為355 nm,能量為150 mJ,口徑為1500 mm,垂直分辨率為1 km,此測風(fēng)激光雷達(dá)使用雙邊緣技術(shù)對(duì)瑞利散射的信號(hào)進(jìn)行測量。2018年Fan等[5]提出了一種355 nm主動(dòng)激光測風(fēng)雷達(dá)的設(shè)計(jì),包括反射式兩鏡系統(tǒng)加準(zhǔn)直聚焦透鏡組,但工作波段單一,且視場較小。

激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)大口徑、檢測污染物的要求越來越高,本文設(shè)計(jì)了一種多波長激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)。本系統(tǒng)采用負(fù)-正-負(fù)透鏡組作為初始結(jié)構(gòu),根據(jù)修正的玻璃p-v值與現(xiàn)有庫存玻璃種類來選擇玻璃材料,計(jì)算各透鏡的光焦度分配,使用PW法計(jì)算出分束系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)并優(yōu)化出滿足技術(shù)指標(biāo)的激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

多波長激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)由接收主系統(tǒng)和光纖分束耦合部分組成,接收主系統(tǒng)采用卡塞格林[6]結(jié)構(gòu),后接光纖分束耦合部分,光纖分束耦合部分對(duì)多波長的光束進(jìn)行準(zhǔn)直,使用分色片對(duì)不同波長的光分束,用一根光纖接收,準(zhǔn)直使分色片不產(chǎn)生額外的軸外像差,圖1顯示了整體光學(xué)系統(tǒng)的光路圖。

圖1 多波長激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the optical system of the multi-wavelength lidar

1.1 接收主系統(tǒng)設(shè)計(jì)

接收主系統(tǒng)放在方艙中,總高度不超過2.2 m,項(xiàng)目要求接收主系統(tǒng)的光學(xué)有效口徑為680 mm。常用的兩反射光學(xué)結(jié)構(gòu)有R-C系統(tǒng)、格里高利系統(tǒng)和卡塞格林系統(tǒng)。R-C系統(tǒng)的主次鏡都為雙曲面,雙曲面制造成本高、檢測難。當(dāng)次鏡中心遮攔比一樣時(shí),格里高利系統(tǒng)的主次鏡間距比卡塞格林系統(tǒng)的更長,選用卡塞格林系統(tǒng)。

同軸卡塞格林系統(tǒng)為增加系統(tǒng)透過率,設(shè)置遮攔比α=0.25,主鏡的有效口徑為680 mm,大口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡的相對(duì)口徑一般取1:2。主鏡的相對(duì)口徑取1:2時(shí),卡塞格林系統(tǒng)的焦距為5379.73 mm,主次鏡間距為1020 mm,這個(gè)距離較大不便放于車載激光雷達(dá)的方艙中,因此選取主鏡相對(duì)口徑為1:1.5,卡塞格林系統(tǒng)的焦距為4000 mm,主次鏡間距為770 mm,F數(shù)為5.88,卡塞格林系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 卡塞格林系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Cassegrain system structure

1.2 激光耦合原理

光纖分束耦合系統(tǒng)由一根光纖對(duì)3種波長的激光進(jìn)行接收,激光束直徑要小于光纖的纖芯直徑,激光束的發(fā)散角要小于光纖的孔徑角,滿足光束耦合進(jìn)光纖的條件為[7]

式中:dlaser是聚焦在光纖耦合端面上的激光光斑直徑,dcore是光纖的纖芯直徑,θlaser是激光發(fā)散全角,NA是光纖的數(shù)值孔徑。光纖芯徑為200 μm,NA=0.22,視場角為±0.0037°。激光會(huì)聚角α可由

推出,n是光的折射率,可得α=12.7°。系統(tǒng)焦距可表示為

式中φ是入射光束邊緣與光纖軸線的夾角,得到f1=1548.53 mm。

光纖耦合原理如圖3所示。

圖3 光纖耦合原理圖Fig.3 Diagram of optical fiber coupling principle

因需要用分色片把不同波長的光分開,為了同時(shí)保證使用分色片時(shí)不引入額外的軸外像差,需要對(duì)3種不同的光先進(jìn)行準(zhǔn)直。分色片的半徑為12.5 mm,放置在與準(zhǔn)直光線成135°角的位置;消色差透鏡的半徑應(yīng)不超過8.8 mm,取8 mm;焦距按f1=fafc/fb分配,其中fa、fb、fc分別是接收系統(tǒng)、準(zhǔn)直系統(tǒng)、光纖耦合系統(tǒng)的焦距。

1.3 聚焦系統(tǒng)光焦度分配

分束系統(tǒng)按聚焦系統(tǒng)計(jì)算,聚焦系統(tǒng)會(huì)帶來色差問題。由于355 nm和1064 nm不在可見光范圍之內(nèi),常用的F、D、C光消色差公式不適合用于此系統(tǒng)。消色差的譜線分別為λa=355 nm,λb=532 nm,λc=1064 nm,用消色差方程組算出各個(gè)薄透鏡的光焦度,將透鏡組看作薄透鏡,方程可表示為[8]

式中:Φ是總的光學(xué)系統(tǒng)的光焦度,φi是各個(gè)薄透鏡的光焦度,Pi為玻璃材料的色散系數(shù),Vi為玻璃材料的阿貝數(shù),hi為光線在透鏡上的投射高度,下標(biāo)i=a,b,c。由于薄透鏡組鏡間距較小,為方便計(jì)算,近似有ha≈hb≈hc≈h,令C1=C2=0,有

表1 玻璃材料P-V值Table 1 P-V value of glass materials

消色差系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于光學(xué)初始結(jié)構(gòu)的選取、玻璃材料的選取和光焦度分配等問題。根據(jù)設(shè)計(jì)要求可以選擇三分離式結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu),引入較小的鏡間距作為校正像差的變量,空氣間距衍生的高級(jí)球差可以使光學(xué)系統(tǒng)的帶球差減少[9]。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),選擇負(fù)-正-負(fù)透鏡組作為初始結(jié)構(gòu),能夠較好地校正初級(jí)像差。根據(jù)P-V值對(duì)材料進(jìn)行合理選擇,對(duì)于多波長消色差系統(tǒng),至少得采用一塊特殊玻璃材料以平衡光學(xué)系統(tǒng)整體像差,由于CAF2(螢石)的價(jià)格高,而且易碎、易潮濕,一般不選用[10]。選用H-K9L、H-FK61、H-LAF52作為玻璃材料組合,修正的P-V值代入光焦度分配公式(6)可求解各個(gè)透鏡的光焦度分別為:ΦH-K9L=-0.00573、ΦH-FK61=0.0453、ΦH-LAF52=-0.0279。

1.4 PW法求解初始結(jié)構(gòu)

用PW法求解聚焦系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu),φi是各個(gè)薄透鏡的光焦度,Vi為玻璃材料的阿貝數(shù),根據(jù)消色差要求,在規(guī)化條件下有

由(7)式和已求解出三個(gè)透鏡的實(shí)際光焦度解出φ1=-2.298、φ2=3.677、φ3=-0.3795。光纖準(zhǔn)直系統(tǒng)中三片式分離結(jié)構(gòu)的基本像差參量中的初級(jí)球差和初級(jí)慧差為0,在求解初始結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)取h1=h2=h3=h,初級(jí)球差S1、初級(jí)慧差S2的表達(dá)式為

因?yàn)閘1=-∞(物體在無限遠(yuǎn)處),所以光闌與三片式分離結(jié)構(gòu)的第一片透鏡重合,所以有hz=0。(8)式變?yōu)?/p>

規(guī)劃條件下設(shè)h=1,將由有限遠(yuǎn)規(guī)化到無窮遠(yuǎn),表示為則

求形狀參數(shù)Q1、Q2、Q3,其中A1、A2、A3、B1、B2、B3、C、K1、K2、K3、L表示為

式中ai、bi、ci、ki、li(i=1、2、3)易算出,由 (11)式可求得透鏡形狀系數(shù),由于Q1、Q2、Q3為規(guī)劃條件下的結(jié)構(gòu)參數(shù),根據(jù)薄透鏡規(guī)化曲率與形狀因子的關(guān)系,f為透鏡組的焦距,三個(gè)透鏡的實(shí)際焦距為,三個(gè)透鏡的折射率為ni,解得3個(gè)透鏡的6個(gè)面半徑值為ri(i=1,2,3,4,5,6),由(11)式可以推出三片式透鏡初始結(jié)構(gòu)

在得到初始結(jié)構(gòu)后,應(yīng)該對(duì)每一個(gè)透鏡都設(shè)置合適的厚度,通過Zemax優(yōu)化得到滿足像質(zhì)要求的結(jié)果如表2所示。

表2 分束系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Optical structure parameters of beam splitting system

1.5 準(zhǔn)直部分公差分析

對(duì)準(zhǔn)直部分進(jìn)行公差分析,元件表面公差參數(shù)如表3所示。

表3 公差參數(shù)Table 3 Tolerance parameters

在裝調(diào)過程中,元件偏心小于±0.010 mm,傾斜小于±0.002°,中心間隔誤差小于±0.005 mm,各項(xiàng)公差值在現(xiàn)有條件下均可檢驗(yàn)。進(jìn)行1000次蒙特卡洛分析,采用RMS波前差作為系統(tǒng)的評(píng)價(jià)函數(shù),有90%＞0.05326128,滿足檢測精度波前RMS≤λ/15(λ=632.8 nm)的檢測指標(biāo)要求。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果分析

事實(shí)上光學(xué)系統(tǒng)采用不同折射率和色散系數(shù)的玻璃,希望使各個(gè)波長的光處于同一個(gè)焦平面,但只能較好地對(duì)三種波長消色差[11]。在Zemax軟件上對(duì)準(zhǔn)直系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)如圖4,由圖可見在全部工作波長和檢測波長下,成像的點(diǎn)都在艾里斑以內(nèi)。

圖4 準(zhǔn)直系統(tǒng)艾里斑圖Fig.4 Spot diagram of the collimation system

最終設(shè)計(jì)出的光學(xué)結(jié)構(gòu)的波像差圖如圖5～7所示,顯示光學(xué)系統(tǒng)在工作波長為355、532、1064 nm時(shí)中心視場和邊緣視場的波前圖,經(jīng)計(jì)算RMS值＜λ/15(λ=632.8 nm)。

圖5 在(a)0°及(b)0.0037°視場355 nm波前圖Fig.5 355 nm wavefront map in(a)0°and(b)0.0037° field of view

圖6 在(a)0°及(b)0.0037°視場532 nm波前圖Fig.6 532 nm wavefront map in(a)0°and(b)0.0037° field of view

圖7 在(a)0°及(b)0.0037°視場1064 nm波前圖Fig.7 1064 nm wavefront map in(a)0° and(b)0.0037° field of view

3 結(jié)論

選擇卡塞格林系統(tǒng)作為接收主系統(tǒng)。光纖分束系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)按聚焦系統(tǒng)計(jì)算,使用修正的相對(duì)部分色散P值和阿貝常數(shù)V值的P-V值來對(duì)玻璃材料進(jìn)行選擇,計(jì)算出三分離結(jié)構(gòu)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù),使用Zemax軟件優(yōu)化初始結(jié)構(gòu)得出最終的光學(xué)系統(tǒng),成功設(shè)計(jì)出一種多波長激光雷達(dá)光學(xué)系統(tǒng),設(shè)計(jì)總體滿足使用要求。