蘇 睿，李剛俊，郭成操，張 歡，黃楊森

（1.成都工業(yè)學(xué)院智能制造學(xué)院，四川 成都 611730; 2.中國東方電氣集團(tuán)有限公司,四川 成都 611731）

0 引 言

輸電線路是我國電力系統(tǒng)的重要設(shè)備，承擔(dān)電力配送和傳輸?shù)闹厝?。定期巡視和檢查線路是電力部門的重要日常工作[1]。相對于人工線上作業(yè)，輸電線路機(jī)器人因具備減少人工、提高效率、有效消除工作盲區(qū)等優(yōu)勢，在輸電線路的巡檢、除冰、清障等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

自20世紀(jì)80年代起，多國開展了線路機(jī)器人的研制，并在機(jī)構(gòu)、控制、通信、電磁兼容等技術(shù)問題取得了突破。例如，加拿大魁北克水電研究院的HQ LineRover機(jī)器人、日本Hibot公司的Expliner機(jī)器人、日本東京電力公司的OPGE、美國TRC公司的懸臂巡線機(jī)器人等[2-3]。自20世紀(jì)90年代起，國內(nèi)部分科研院所和高校開始了輸電線路機(jī)器人的研發(fā)。例如，中科院自動化所的三臂懸掛式巡檢機(jī)器人、武漢水利大學(xué)的架空高壓線路巡線小車。國防科技大學(xué)、武漢大學(xué)等高校以及國家電網(wǎng)、南方電網(wǎng)等企業(yè)也圍繞輸電線路機(jī)器人進(jìn)行了研發(fā)、應(yīng)用[4-5]。

國內(nèi)外圍繞機(jī)器人動力學(xué)建模仿真，開展了大量而深入的研究，相關(guān)模型更是其機(jī)械結(jié)構(gòu)、控制策略以及電力電子控制方案的基礎(chǔ)，機(jī)器人的動力學(xué)模型精確度更是直接影響機(jī)器人控制效率和工作成效，主要包括哈密爾頓法[6]、拉格朗日法[7]、牛頓-歐拉法[8]等，重點從機(jī)器人本體的系統(tǒng)角度進(jìn)行建模，具有較為突出的高階非線性特征[9]。

為提高輸電線路、索具等典型柔索的動力學(xué)分析計算效率和精度，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，已有研究文獻(xiàn)采用離散剛體[10]、絕對節(jié)點坐標(biāo)[11]、連續(xù)體[12-13]等方法對柔索進(jìn)行等效建模，并開展相關(guān)動力學(xué)仿真分析[14-16]。

綜上所述，國內(nèi)外對機(jī)器人和輸電導(dǎo)線相關(guān)柔索系統(tǒng)的動力學(xué)特性分析已分別做了相當(dāng)多的研究工作，但對類似以柔索為作業(yè)路徑的機(jī)器人研究，集中于機(jī)器人本體設(shè)計制造以及巡檢、除冰、清障等基本功能的實現(xiàn)，柔索上機(jī)器人的動力學(xué)特性以及機(jī)器人與柔索等作業(yè)環(huán)境剛?cè)狁詈蠁栴}的相關(guān)研究報道較少。因此，對輸電線路巡線作業(yè)機(jī)器人進(jìn)行系統(tǒng)深入的動力學(xué)研究，具有極其重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。故本文建立輸電線、機(jī)器人以及鐵塔的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，進(jìn)行機(jī)器人在線移動時的動力學(xué)相關(guān)分析，為后續(xù)機(jī)器人的進(jìn)一步優(yōu)化提供技術(shù)參考。

1 機(jī)器人線上運動學(xué)與動力學(xué)分析

1.1 運動學(xué)分析

輸電線路由于柔性大、檔距大，電線的質(zhì)量沿線長均勻分布，輸電線路線路材料的剛性影響可以忽略，會使輸電線呈現(xiàn)兩端高、中間低的垂懸鏈狀,其懸垂角一般為5°～12°；當(dāng)?shù)貨r復(fù)雜，如通過高差較大的山區(qū)時,懸垂角可達(dá)20°～25°，超過 25°的懸垂角較為罕見。

機(jī)器人本體所覆蓋的導(dǎo)線較短，將其所覆蓋的導(dǎo)線設(shè)為直線，且與機(jī)器人本體長度方向平行。機(jī)器人利用主、從動輪在輸電線路上穩(wěn)定行走，針對機(jī)器人上行和下行的兩類工況的質(zhì)心進(jìn)行力學(xué)分析，建立兩輪與輸電線之間的壓力、摩擦力、阻力矩、驅(qū)動力矩等參數(shù)的關(guān)系，上行分析如圖1（a）和式（1）所示，下行分析如圖1（b）和式（2）所示：

圖1 機(jī)器人線上移動力學(xué)分析

式中：r——主動輪、從動輪的半徑；

μk——滾動摩擦系數(shù)；

1.2 動力學(xué)分析

式中：KM1——左臂電機(jī)磁場波形系數(shù)；

Ka1——左臂電機(jī)利用系數(shù)；

L1——左臂電機(jī)電樞回路的電感；

R1——左臂電機(jī)電樞回路的電阻；

i1——左臂電機(jī)電樞電流；

U1——左臂電機(jī)電樞電壓；

Ua1——關(guān)節(jié)電機(jī)電樞逆電勢。

考慮到輸電線路弧垂的影響，設(shè)左右臂電機(jī)旋轉(zhuǎn)角差值為Δθ，J為機(jī)器人本體繞X軸的旋轉(zhuǎn)慣量，τ3為機(jī)器人所受總外力，聯(lián)合機(jī)器人左右臂電機(jī)的電樞電壓平衡方程，得到機(jī)器人本體的動力學(xué)方程為：

將式（3）～式（5）進(jìn)一步聯(lián)立，統(tǒng)一其形式如式（6）所示，包括電機(jī)動力學(xué)方程與機(jī)器人臂的動力學(xué)方程：

式中：P、Q——電機(jī)常值，由電機(jī)性能參數(shù)決定；

θ——機(jī)器人臂電機(jī)的轉(zhuǎn)動角度；

i——機(jī)器人臂驅(qū)動電機(jī)的電樞回路電流；

L——電感；

R——電阻；

U——電壓；

Ka——電機(jī)利用系數(shù)；

KM——磁場波形系數(shù)。

2 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)建模

以110 kV、均高30 m，檔距100 m的鐵塔和輸電線為載體。機(jī)器人選擇輪腿式雙臂巡檢機(jī)器人，質(zhì)量25 kg，機(jī)器人左右臂兩個滾輪驅(qū)動電機(jī)額定輸出轉(zhuǎn)矩均為15 N·m。采用UG軟件創(chuàng)建鐵塔、機(jī)器人三維實體模型，通過連續(xù)體法創(chuàng)建輸電線三維模型，并設(shè)置裝配約束如表1所示。采用parasolid轉(zhuǎn)換模塊將模型轉(zhuǎn)化為.X_T格式文件導(dǎo)入ADAMS中，并定義柔/剛體、添加運動副、去除冗余約束，如圖2所示。進(jìn)行求解器設(shè)計和仿真參數(shù)設(shè)置，如表2所示。

表1 系統(tǒng)裝配約束設(shè)置

圖2 機(jī)器人-線-塔剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

表2 求解器和仿真參數(shù)設(shè)置

3 仿 真

仿真運行10 s，步長為400，利用后處理模塊，獲得機(jī)器人質(zhì)心位移、速度、加速度如圖3～圖5所示。

由圖3質(zhì)心位移曲線可知，機(jī)器人在X方向位移保持為0，即位移均在YZ方向發(fā)生，第5 s時，Z方向位移出現(xiàn)峰值并逐步返回，Y方向位移在10 s內(nèi)出現(xiàn)兩個波谷，因輸電線的柔性所致在第10 s時位移并未恢復(fù)為0。

圖3 質(zhì)心X、Y、Z方向位移

由圖4質(zhì)心速度曲線可知，機(jī)器人在X方向速度保持為0，即速度僅在YZ方向存在，5 s時，由于輸電線柔性導(dǎo)致的垂度，Z方向速度在5 s內(nèi)升至峰值并逐漸減小，Y方向速度在1 s內(nèi)急速增大并逐步反向，這是由于在機(jī)器人移動的激勵下，柔性輸電線質(zhì)心位置在Y方向的波動。

圖4 質(zhì)心X、Y、Z方向速度

由圖5質(zhì)心加速度曲線可知，機(jī)器人在X方向加速度恒定為0，即加速度僅在YZ方向存在，5 s時，Y與Z方向的加速度均出現(xiàn)短時峰值，且Y方向峰值大于Z方向峰值。

圖5 質(zhì)心X、Y、Z方向加速度

仿真獲得輸電線檔距中點在XYZ 3個方向的位移、速度、加速度，如圖6～圖8所示，機(jī)器人在線上行走起始，線路中點即存在位移。因機(jī)器人自身質(zhì)量，導(dǎo)致輸電線受力初始即產(chǎn)生位移，隨著機(jī)器人繼續(xù)行走，當(dāng)接近線路中點時，中點位移比原始弧垂稍有增加，機(jī)器人繼續(xù)行走，則后端曲線變化接近于起始點至中點之間參數(shù)變化的反向重復(fù)。由圖6～圖8可知，機(jī)器人行走過程中與輸電線之間的相互作用力使輸電線也開始運動。

圖6 輸電線檔距中點在XYZ方向的位移

圖7 輸電線檔距中點在XYZ方向的速度

圖8 輸電線檔距中點在XYZ方向的加速度

仿真獲得機(jī)器人左右臂電機(jī)的輸出力矩在10 s歷時內(nèi)的變化，如圖9所示，左右臂電機(jī)的力矩趨勢一致，均呈現(xiàn)階躍性變化，并在線路相應(yīng)的弧垂斜坡階段出現(xiàn)了增長，以保證機(jī)器人順利爬升。

圖9 機(jī)器人左右臂電機(jī)力矩

將數(shù)值模型與三維動力學(xué)耦合模型分別進(jìn)行仿真，以機(jī)器人質(zhì)心Z方向的位移在兩種模型下進(jìn)行仿真的曲線進(jìn)行比對，兩條曲線對應(yīng)數(shù)值相減后所得差異值變化圖10（a）所示，差異值與耦合模型仿真值的比值即差異率低于6.67%；以左臂電機(jī)在兩種模型下進(jìn)行仿真的輸出力矩進(jìn)行比對，兩者差異值變化如圖10（b）所示，差異率低于1.01%。

圖10 兩種模型仿真的差異值曲線

4 結(jié)束語

建立機(jī)器人、鐵塔、輸電線的三維模型，并導(dǎo)入ADAMS，同時設(shè)置運動副、約束、剛/柔體、接觸等必要參數(shù)，仿真獲得了機(jī)器人沿線路移動時，機(jī)器人質(zhì)心以及輸電線中點在XYZ各方向的位移、速度與加速度以及機(jī)器人左右臂電機(jī)力矩，并對曲線趨勢進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明，輸電線作為典型柔索，其柔性特征對巡線機(jī)器人的運動過程參數(shù)有較大的影響。后續(xù)在對機(jī)器人進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)充分考慮環(huán)境因素，通過對機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，對輸電線對應(yīng)點的位移、速度、加速度等運動變量幅值進(jìn)行控制，獲得最優(yōu)的機(jī)器人設(shè)計方案。