李鈺涵 潘志民

(南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，江蘇 南京 210008)

氣泡是指液體內(nèi)的一小團(tuán)空氣或者某種氣體，由于表面張力作用而呈球狀。氣泡中的空氣或者氣體密度小于液體的密度，因此氣泡在液體中會(huì)受到浮力而上浮。2019年國(guó)際青年物理學(xué)家錦標(biāo)賽(IYPT)的一道題目——“下沉的氣泡”改變了我們的想法，在一些實(shí)驗(yàn)視頻里我們觀察到：裝有水的上下振動(dòng)的試管等容器中氣泡會(huì)下沉到底部，令人稱奇。究竟是什么因素使水中的氣泡下沉呢？筆者做了以下的思考和研究。

1 豎直試管中氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

2019年IYPT第16題(Sinking Bubbles，下沉的氣泡)原題如下：

When a container of liquid (e.g. water) oscillates vertically, it is possible that bubbles in the liquid move downwards instead of rising. Investigate this phenomenon。

該題要求對(duì)“在一個(gè)盛有液體(例如水)的容器垂直振動(dòng)時(shí)，液體中的氣泡向下運(yùn)動(dòng)”的現(xiàn)象進(jìn)行探究，首先對(duì)豎直試管中氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。

當(dāng)試管豎直放置、試管下部存在氣泡時(shí)，氣泡會(huì)上浮。如果處于完全失重的空間，比如在外太空環(huán)境中，氣泡不會(huì)上浮，就可能停留在水中的任何位置。在地面上，如何能造成失重的狀態(tài)呢？聯(lián)想到高中物理中學(xué)過(guò)的自由落體的失重狀態(tài)，在做自由落體運(yùn)動(dòng)的電梯轎廂中，人們是感受不到重力的，也就是處于完全失重狀態(tài)。設(shè)想試管、水、氣泡一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于試管，氣泡可以停留在水中的任何位置，自由落體運(yùn)動(dòng)豎直向下的重力加速度是造成完全失重的原因。繼續(xù)分析可知：如果豎直試管運(yùn)動(dòng)時(shí)向下的加速度比重力加速度小，處于失重狀態(tài)，氣泡還是會(huì)上浮。如果試管向下的加速度大于重力加速度，那么氣泡不但不會(huì)上浮，反而會(huì)下沉。上述現(xiàn)象如圖1所示，豎直試管中的氣泡在水中上浮、停留或者下沉，與豎直方向上的加速度有關(guān)系。

圖1

(1) 豎直試管無(wú)加速度或向下的加速度小于重力加速度，氣泡上?。?/p>

(2) 豎直試管向下的加速度等于重力加速度(做自由落體運(yùn)動(dòng))，氣泡可懸浮在試管的任意位置；

(3) 豎直試管向下的加速度大于重力加速度，氣泡下沉。

2 水平試管中氣泡的運(yùn)動(dòng)

試管中有水和氣泡，將試管水平放置，使氣泡停留在試管的中央部分。當(dāng)使試管向前方做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)氣泡相對(duì)試管向前運(yùn)動(dòng)；而當(dāng)試管有向后的加速度時(shí)，氣泡相對(duì)試管向后運(yùn)動(dòng)。如圖2所示，水平試管中的氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與水平方向上的加速度有關(guān)系。

圖2

(1) 當(dāng)水平試管在水平方向上沒(méi)有加速度時(shí)，氣泡相對(duì)試管靜止；

(2) 當(dāng)水平試管在水平方向上有向右的加速度時(shí)，氣泡向右移動(dòng)；

(3) 當(dāng)水平試管在水平方向上有向左的加速度時(shí)，氣泡向左移動(dòng)。

3 傾斜試管中氣泡的運(yùn)動(dòng)

為了把氣泡前后移動(dòng)的實(shí)驗(yàn)與氣泡下沉聯(lián)系起來(lái)，筆者設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：將試管傾斜一定的角度放置，這時(shí)氣泡停留在試管的上方。為了讓氣泡下沉，需要使試管在水平方向上有一個(gè)加速度，并使這個(gè)加速度沿試管方向的分量由試管高端指向低端。這樣，當(dāng)氣泡由于試管的水平加速度而要向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，它同時(shí)在做下沉的運(yùn)動(dòng)(圖3)。氣泡在豎直方向上實(shí)際受到兩個(gè)力，一個(gè)是豎直向上的浮力，一個(gè)是由于水平加速度而導(dǎo)致的下沉的力。如果加速度導(dǎo)致氣泡下沉的力大于使它上浮的力，氣泡就會(huì)沿著傾斜的試管下沉到水底，在實(shí)驗(yàn)中筆者也觀察到了這個(gè)現(xiàn)象。根據(jù)試管傾斜角度的不同，氣泡下沉所需要的加速度也不同。試管與水平方向的角度越小，越容易觀察到氣泡的下沉。反之，角度越大，也就是越接近豎直，越不容易觀察到氣泡的下沉。

圖3

如圖3所示，傾斜試管中的氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與試管的加速度有關(guān)系。

(1) 傾斜試管在水平方向上沒(méi)有加速度時(shí)，氣泡上??；

(2) 傾斜試管在水平方向上有向右的加速度時(shí)，氣泡右移同時(shí)下沉。

4 旋轉(zhuǎn)傾斜試管中氣泡運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)傾斜試管中的氣泡下沉的關(guān)鍵是使試管產(chǎn)生一個(gè)從高端指向低端方向上的加速度分量。這可以通過(guò)將試管固定在能夠水平移動(dòng)的小車上來(lái)實(shí)現(xiàn)，但很難使小車長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)加速。筆者又想到：除了水平方向上的平移加速運(yùn)動(dòng)有加速度之外，水平旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在半徑方向上也存在加速度，也就是做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。

由此筆者設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將試管傾斜擺放在一個(gè)旋轉(zhuǎn)的圓盤上，試管沿半徑方向固定，外側(cè)為高端，內(nèi)側(cè)為低端。當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)有一個(gè)水平方向的向心加速度，將該加速度沿垂直和平行于試管的兩個(gè)方向分解，平行于試管方向的加速度分量由試管高端指向低端，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)得足夠快，該加速度達(dá)到一定大小時(shí)，試管中的氣泡沿著試管向低端下沉(圖4)。

圖4

5 旋轉(zhuǎn)式氣泡下沉演示儀的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

在做傾斜試管中氣泡運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了通過(guò)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生水平方向向心加速度的實(shí)驗(yàn)方案，并制作了實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，試管通過(guò)鎖緊裝置固定在支架上，支架標(biāo)有角度。為了能夠產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，起先用手動(dòng)方式旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，但因?yàn)檗D(zhuǎn)速大小不可控、持續(xù)時(shí)間較短等原因，又將其改進(jìn)為利用電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)作為旋轉(zhuǎn)載體。為克服轉(zhuǎn)速較快時(shí)人眼觀測(cè)不清楚的問(wèn)題，筆者設(shè)計(jì)了彩色光照明裝置，并用彩色液體代替無(wú)色的水，改善演示效果的同時(shí)增加了演示實(shí)驗(yàn)的趣味性。另外，為進(jìn)一步增強(qiáng)演示效果，采用攝像頭與手機(jī)無(wú)線互聯(lián)的方式，實(shí)時(shí)、穩(wěn)定地觀察試管內(nèi)氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖5

演示儀設(shè)計(jì)制作完成后，我們進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了理論分析的結(jié)論。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：試管傾斜角度越大，水中氣泡下沉到試管底部所需的轉(zhuǎn)速越高；當(dāng)轉(zhuǎn)速固定時(shí)，試管傾斜角度越大，氣泡偏離頂端位置距離越小。部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1、表2，表2中“L”代表試管全長(zhǎng)，“0.8L”表示此時(shí)氣泡位于距離試管頂端0.8L處。

表1 氣泡下沉到試管底部所需轉(zhuǎn)速與試管傾斜角度的關(guān)系

表2 轉(zhuǎn)速固定時(shí)氣泡位置與試管傾斜角度的關(guān)系

6 結(jié)語(yǔ)

本研究首先通過(guò)對(duì)豎直試管中氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，得出水中氣泡的下沉與加速度有關(guān)的結(jié)論。然后對(duì)水平試管和傾斜試管中氣泡的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，確定水平方向加速度是改變氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素，而且傾斜試管中氣泡下沉所需的加速度大小與試管傾斜角度有關(guān)。為了解決持續(xù)加速問(wèn)題，提出了利用旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度代替水平方向加速度，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，能夠產(chǎn)生良好的實(shí)驗(yàn)效果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：試管傾斜角度越大，水中氣泡下沉到試管底部所需的轉(zhuǎn)速越高；當(dāng)轉(zhuǎn)速固定時(shí)，試管傾斜角度越大，氣泡相對(duì)試管穩(wěn)定時(shí)偏離頂端位置距離越小。

筆者所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案和演示儀器可用于中學(xué)物理教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其分析涉及浮力、慣性、向心力、力的分解等知識(shí)點(diǎn)。