張瑾琳 張玉恒

（河北工程大學(xué)，河北邯鄲 056038）

1 概述

砌體結(jié)構(gòu)由塊材和砂漿砌筑而成，因其有易就地取材、耐火性和耐久性良好、施工輕便以及造價(jià)低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。但砌體結(jié)構(gòu)普遍存在砂漿強(qiáng)度等級(jí)低，墻體側(cè)向承載力不足，水平抗剪承載力不滿足要求等情況，需要進(jìn)行抗震加固來(lái)提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。砌體的力學(xué)性能受砂漿、塊材的力學(xué)性能及砌筑質(zhì)量和方式等因素的影響。墻體作為砌體結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，其受力性能與結(jié)構(gòu)抗震性能有密切關(guān)系，因此研究砌體墻的抗震性能極為重要。

粘鋼加固技術(shù)最先出現(xiàn)在二十世紀(jì)六十年代中期，2012年，于江，王萍用扁鋼粘貼加固磚砌體的抗震性能試驗(yàn)研究，通過(guò)對(duì)6 片墻體的低周往復(fù)試驗(yàn)，對(duì)粘鋼加固后墻體的抗震性能進(jìn)行了分析，試驗(yàn)結(jié)果表明經(jīng)過(guò)粘貼格構(gòu)式鋼板的墻體其抗震性能有所提高。

粘鋼加固法不僅施工方法簡(jiǎn)便、施工周期短、且鋼板體積較小，可盡量減少建筑面積的損失，且鋼板加固設(shè)計(jì)靈活多樣，其加固部位及范圍可由設(shè)計(jì)需要來(lái)調(diào)整，此種方法在工程加固中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文利用有限元分析軟件，對(duì)加固前后的墻體建模并進(jìn)行數(shù)值模擬分析，探討其抗震性能。

2 材料參數(shù)

常用的砌體結(jié)構(gòu)建模方法是分離式模型、整體式模型。分離式模型是在建有限元模型時(shí)，塊體和砂漿建模時(shí)用各自的本構(gòu)模型，采用彈簧或接觸單元來(lái)模擬這兩種材料間的粘結(jié)滑移[1]。整體式建模主要是不考慮塊材和砂漿間的相互作用，兩者之間存在的材料性能差別忽略不計(jì)，把構(gòu)件當(dāng)成一種均質(zhì)的材料構(gòu)件來(lái)進(jìn)行分析。

砌墻體尺寸取3300mm×2700mm×240mm，設(shè)置了一個(gè)高為400mm，寬為240mm，長(zhǎng)為3000mm 的混凝土頂梁在墻體上方，作為加載梁。設(shè)置了一個(gè)厚為500mm，寬為400mm，長(zhǎng)為3500mm 的混凝土地梁在墻體的下方，并對(duì)地梁的地面三個(gè)方向的自由度全部進(jìn)行約束。豎向荷載取0.3MPa，采用雙面加固。本文中模擬的砌體墻采用MU10 普通粘土磚，以及M2.5 水泥砂漿，混凝土頂梁和混凝土地梁的設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼板采用Q235。砌體材料參數(shù)按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算所得，混凝土材料參數(shù)參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》。

材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料物理力學(xué)指標(biāo)

砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能較復(fù)雜，軟件的材料庫(kù)中有許多材料模型，混凝土損傷塑形模型（CDP）適用于素混凝土、鋼筋混凝土等準(zhǔn)脆性材料，砌體結(jié)構(gòu)跟混凝土受力相似，也屬于脆性材料，選用CDP 模型來(lái)模擬。

CDP 塑性參數(shù)取值如表2 所示。

表2 CDP 模型塑性參數(shù)

3 有限元模型的建立

3.1 材料本構(gòu)關(guān)系

3.1.1 鋼材

鋼材的強(qiáng)度高、韌性好、材質(zhì)均勻、近似于勻質(zhì)體。其實(shí)際受力狀況與其在力學(xué)計(jì)算中的假定基本符合，因此在有限元模擬分析時(shí)可采用理想的彈性模型。在鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變圖中的斜線段部分即為彈性階段，其斜線斜率就是鋼材的彈性模量。

鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1 所示。

圖1 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.1.2 混凝土

混凝土損傷塑性模型[2]考慮了損傷概念，突出了損傷效應(yīng)，這樣可以很好的模擬靜力加載作用下的材料性能，混凝土材料采用混凝土塑性損傷模型。

3.1.3 砌體

基于實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種砌體在受壓及受拉時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線的表達(dá)式，包括直線型、指數(shù)函數(shù)型、對(duì)數(shù)函數(shù)型及多項(xiàng)式型等。但在這些函數(shù)表達(dá)式中，大部分曲線都只有上升段這一部分，對(duì)于下降段部分的研究很少，而要研究砌體結(jié)構(gòu)的非線性性能，能合理描述其受壓狀態(tài)下的力學(xué)性能在下降段的表達(dá)式是十分重要的。砌體本構(gòu)關(guān)系將采用楊衛(wèi)忠[3]的研究成果，其提出的砌體本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合，可近似模擬砌體結(jié)構(gòu)的各種性能，受壓本構(gòu)計(jì)算公式為：

式中，fc，m-砌塊抗壓強(qiáng)度；

εc，m-對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；

η-由實(shí)驗(yàn)確定取1.633。

砌體受拉本構(gòu)計(jì)算公式為：

式中，ft，m砌塊抗拉強(qiáng)度；

εc，m對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；

αt賦值為2 較為合理。

3.2 單元類型的選取

軟件中有多種單元類型可供選擇，模型主要選用實(shí)體單元和殼單元來(lái)建模，磚砌體墻片選用實(shí)體單元（C3D8R）[4]來(lái)模擬；鋼板由于厚度較長(zhǎng)度方向可忽略不計(jì)，為滿足其精度要求，鋼板單元類型采用S4R 殼體單元；混凝土采用塑性損傷模型。

3.3 有限元模型分析

首先根據(jù)上文的模型尺寸創(chuàng)建幾何部件，然后對(duì)材料屬性進(jìn)行定義，在統(tǒng)一的整體坐標(biāo)系中進(jìn)行裝配，設(shè)置分析步后定義載荷及邊界條件，定義相互作用及約束，模型各部件網(wǎng)格劃分為邊長(zhǎng)為200mm 的六面體單元網(wǎng)格，在保證分析有效的情況下節(jié)約計(jì)算時(shí)間。和荷載加載方式相比，位移加載分析會(huì)更容易收斂，模型采取位移加載的方式。未加固墻體和鋼板加固墻體劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2 和圖3 所示。

圖2 未加固砌體墻有限元模型

圖3 鋼板加固砌體墻有限元模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 滯回曲線

對(duì)模型進(jìn)行位移往返加載可得到模型的滯回曲線，兩面墻體的滯回曲線對(duì)比圖如圖4 所示。未加固墻體的滯回曲線不太飽滿，因砌體墻具有顯著的脆性特點(diǎn)，墻體開(kāi)裂后會(huì)很快發(fā)生破壞，其耗能性能較差。鋼板加固砌體墻在彈性階段時(shí)，即還未達(dá)到墻體開(kāi)裂位移時(shí)，滯回曲線表現(xiàn)近似于直線，當(dāng)達(dá)到開(kāi)裂位移后，墻體進(jìn)入彈塑性階段，滯回環(huán)表現(xiàn)為梭形，模型的耗能性能較好。當(dāng)達(dá)到極限位移時(shí)，滯回環(huán)開(kāi)始有傾斜現(xiàn)象，但此時(shí)的滯回環(huán)還比較飽滿，此時(shí)模型有較好的耗能性能。整體來(lái)說(shuō)鋼板加固的墻體耗能性能好，抗剪承載力明顯提高，鋼板加固對(duì)砌體墻抗震性能有顯著提升[5]。

圖4 滯回曲線對(duì)比圖

4.2 骨架曲線

骨架曲線是每次循環(huán)加載的水平力最大值與所對(duì)應(yīng)峰值位移的曲線。墻體骨架對(duì)比圖如圖5 所示。因砌體墻的脆性特質(zhì)，兩面墻體都是突然發(fā)生破壞，所以位移控制加載模型時(shí)骨架曲線未出現(xiàn)下降段[6]。鋼板加固后的砌體墻抗側(cè)剛度較加固前有所提升，變形能力得到了提高，抗震能力較加固前好很多。通過(guò)對(duì)比圖可得出進(jìn)行加固的墻體承載力提高很多。

圖5 骨架曲線對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文建立鋼板加固前后的砌體墻體的有限元模型，采用位移控制加載法對(duì)其抗震性能進(jìn)行模擬分析，得出粘鋼加固法對(duì)提高砌體墻承載力及其抗震性能是十分顯著的。鋼板加固砌體墻對(duì)提高抗震性能非常有效，粘鋼加固法施工方法簡(jiǎn)單，且鋼板厚度小，材質(zhì)輕便，幾乎不占用建筑空間，結(jié)構(gòu)自重也基本不增加，可更好的用于砌體結(jié)構(gòu)抗震加固的工程實(shí)例中。