馮夢(mèng)琦 蔡欣呈 費(fèi)明浩 汪濤

（南通理工學(xué)院，江蘇南通 226002）

1 概述

與全掛車、半掛車相比中置軸掛車行駛穩(wěn)定性更安全[1]，考慮其單次貨運(yùn)量大、貨運(yùn)方式靈活高效[2-3]，且出于模塊化公路運(yùn)輸需要，GB1589-2016 定義了中置軸掛車類型[4]。疫情原因，大眾對(duì)封閉貨廂尤為偏愛(ài)，多元化耦合中置軸貨車逐漸由道路運(yùn)輸新寵轉(zhuǎn)變?yōu)橹髁姟５兄幂S貨車發(fā)生交通事故后損失慘重，這引起了研究人員的關(guān)注[5-7]。

Kharrazi 等對(duì)比了半掛汽車列車、中置軸掛車列車、全掛汽車列車等車的橫向穩(wěn)定性，并通過(guò)對(duì)掛車施加控制的方法，提高了重型車的橫向穩(wěn)定性[8]；Yang 等人對(duì)廂式中置軸掛車的抗側(cè)翻穩(wěn)定性、橫向穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能進(jìn)行了仿真分析，并通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)對(duì)仿真模型進(jìn)行了驗(yàn)證，指出牽引車軸距、掛車軸距、懸架剛度等對(duì)中置軸掛車列車的行駛穩(wěn)定性有重要影響[9]。張義花等人通過(guò)TruckSim 軟件構(gòu)建卡車-中置軸掛車模型，通過(guò)改變中置軸掛車的縱向質(zhì)心位置，研究其對(duì)中置軸掛車列車側(cè)翻失穩(wěn)的影響[10]。

可以看出目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多利用多體動(dòng)力學(xué)軟件和簡(jiǎn)易車輛動(dòng)力學(xué)模型從結(jié)構(gòu)、使用及控制策略方面對(duì)比全掛車、掛車、中置軸掛車進(jìn)行對(duì)比分析，而鮮少專注于中置軸貨車車輛動(dòng)力學(xué)模型，缺少對(duì)中置軸掛車列車綜合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)的指標(biāo)，沒(méi)有對(duì)中置軸掛車列車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與貨物裝載的相關(guān)指導(dǎo)，因此，本文提出了中置軸貨車整車評(píng)價(jià)模型，指出了車速和載荷對(duì)其穩(wěn)定性的影響，旨在為中置軸掛車列車的生產(chǎn)設(shè)計(jì)、貨物裝載提供參考，確保其安全運(yùn)行。

2 模型建立

高精度車輛模型是研究自動(dòng)駕駛和主動(dòng)安全技術(shù)準(zhǔn)確有效的基礎(chǔ)。簡(jiǎn)化車身、車架為懸掛質(zhì)量剛體，輸入前輪轉(zhuǎn)角，融合車身剛體動(dòng)力學(xué)模型、輪胎模型，可以輸出側(cè)傾、俯仰、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)傾角速度等狀態(tài)參數(shù)，建立非線性12自由度整車動(dòng)力學(xué)模型，在Matlab/Simulink 實(shí)現(xiàn)仿真。

2.1 模型限制

本文研究的目標(biāo)車輛為六軸12×12 中置軸貨車，該車輛牽引車為前后兩軸，牽引車與掛車通過(guò)牽引座和牽引銷聯(lián)接。以便研究，本文先做出如下簡(jiǎn)化與假設(shè)：

忽略車架的扭轉(zhuǎn)，即為剛性車架；假設(shè)汽車質(zhì)心與汽車動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合；假設(shè)各輪胎機(jī)械特性相同；假設(shè)懸架彈簧和阻尼均為線性，且二者平行；假設(shè)直接以前輪轉(zhuǎn)角為輸入，且兩前輪轉(zhuǎn)角相等；假設(shè)忽略空氣阻力和滾動(dòng)阻力影響。

2.2 模型定義

圖1 為中置軸貨車動(dòng)力學(xué)模型結(jié)構(gòu)示意圖。定義原點(diǎn)設(shè)在車輛質(zhì)心處，隨車輛移動(dòng)的局部坐標(biāo)系，推導(dǎo)沿x，y 和z 軸方向平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。

圖1

2.3 車身運(yùn)動(dòng)模型

通過(guò)汽車動(dòng)力學(xué)建立中置軸貨車12 自由度動(dòng)力學(xué)方程形式為

式中，axi，ayi，azi分別為中置軸貨車行駛縱向、側(cè)向和垂向加速度，Ixi，Iyi，Izi，分別為中置軸貨車對(duì)x，y 和z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Tφi為中置軸貨車側(cè)傾力矩，Tθi為中置軸貨車俯仰力矩，為中置軸貨車橫擺力矩。i=1 表示牽引車參數(shù)，i=2 表示掛車參數(shù)。

由牽引車與掛車間的機(jī)械連接互換性得知，約束條件為

其中，xc1，xc2分別為牽引車和掛車質(zhì)心到牽引點(diǎn)的距離,γ為鉸接角。

車輛質(zhì)心側(cè)偏角的計(jì)算公式

2.4 魔術(shù)輪胎模型

作為車體與路面的橋梁，輪胎模型的選擇至關(guān)重要。魔術(shù)公式的輪胎模型是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得，以三角函數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)輪胎側(cè)向力和縱向力進(jìn)行估計(jì)，能描述輪胎多重穩(wěn)態(tài)力學(xué)特性，并能最大限度反映車輛的實(shí)際運(yùn)作。輪胎縱向力和側(cè)向力表示為：

式中，F(xiàn)x，y為縱向力或側(cè)向力；X 為縱向滑移率λ 或輪胎側(cè)偏角α；Sh、Sv分別為水平、垂直偏移常數(shù)。忽略空氣阻力和滾動(dòng)阻力，各輪胎的靜垂直載荷為

輪胎側(cè)偏角計(jì)算公式為

縱向滑移率計(jì)算公式為

其中，F(xiàn)zij為各輪胎靜垂直載荷，αij為輪胎側(cè)偏角，λij為縱向滑移率，rij為車輪有效滾動(dòng)半徑；wij為車輪旋轉(zhuǎn)角速度；axi為中置軸貨車車縱向加速度；ayi為中置軸貨車縱側(cè)向加速度。

3 仿真建模

在建立了半掛中置軸貨車液固耦合車輛動(dòng)力學(xué)方程后，利用相關(guān)軟件將動(dòng)力學(xué)方程表現(xiàn)出來(lái)。MATLAB/Simulink 軟件擅長(zhǎng)圖形化建立模塊化模型以便仿真分析，通過(guò)Simulink 依據(jù)上述數(shù)學(xué)方程搭建半掛中置軸貨車車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖2 所示。

圖2 車輛動(dòng)力學(xué)模型Similink 表現(xiàn)圖

對(duì)比驗(yàn)證：

實(shí)車驗(yàn)證或搭建等比縮小六自由度平臺(tái)成本大且危險(xiǎn)系數(shù)高。因此，本文通過(guò)Trucksim 仿真平臺(tái)搭建半掛液罐車模型，用于驗(yàn)證24 自由度液固耦合車輛動(dòng)力學(xué)模型的正確性和實(shí)效性。

圖3 所示經(jīng)典工況下車輛動(dòng)力學(xué)模型與Trucksim 仿真模型側(cè)向加速度對(duì)比曲線，可以看出本文建立的中置軸貨車車輛動(dòng)力學(xué)模型MATLAB 中仿真在典型輸入工況下與Trucksim 軟件仿真曲線基本吻合，誤差值均合理。

圖3 對(duì)比曲線

4 結(jié)論

總的來(lái)說(shuō)，本文構(gòu)建的是可行的中置軸貨車整車動(dòng)力學(xué)模型，可以滿足研究重型車主動(dòng)安全技術(shù)和自動(dòng)駕駛技術(shù)要求。