何嘉琦

（中國飛機強度研究所，陜西西安 710065）

以雙目視覺測量技術為基礎的三維數(shù)字圖像相關測量技術較之傳統(tǒng)意義上的數(shù)字圖像相關測量技術而言，不僅具備傳統(tǒng)技術所具有的各項優(yōu)勢，還進一步與計算機視覺理論相結合，能夠實現(xiàn)對物體三維形貌信息以及全場形變情況等的實時、精準測量，研究意義更加突出。對此，本文針對以雙目視覺測量技術為基礎的三維數(shù)字圖像相關測量技術與系統(tǒng)展開相應的研究。

1 雙目視覺技術測量原理

對雙目視覺測量技術的基本原理進行分析，主要可概括如下：借助于兩臺攝像機從不同方位對空間內(nèi)相同場景的圖像進行記錄，之后，在攝像機拍攝到的兩幅圖像中尋找相關點，按順序標定出來，以此獲取兩臺攝像機的內(nèi)部參數(shù)，在此工作的完成基礎之上將兩幅圖像中相關點在空間中的三維坐標求解出來。

圖1 所示為雙目視覺測量技術對數(shù)字圖像中相關點三維坐標的確定原理。用C 表示兩臺攝像機的光心，在左側攝像機的像平面上，空間中P 點的成像點表示為P1，對應的，在右側攝像機的像平面上，P 點的成像點表示為P2，通過對P1與P2兩個點的確定，可以將空間中P 點的三維坐標求解出來。具體地，將變形之前被測物體表面圖像上的任意一個測量點P1的灰度特征值作為基準，以最大的相關系數(shù)C 為參考依據(jù)，對與P1點之間存在相互匹配關系的P2點進行尋找，找到之后，在三角測量原理的指導之下將變形之前被測物體表面圖像上P 點的空間坐標（x，y，z）計算出來，同理，變形之后被測物體表面圖像上P'點的空間坐標（x'，y'，z'）亦能借助于該方法求解出來，對P 點與P'點的空間坐標進行求差處理，差值即為所要求得的三維變形量。

圖1 雙目立體測量技術對數(shù)字圖像中相關點三維坐標的確定原理

2 基于雙目視覺測量的三維數(shù)字圖像相關技術

2.1 數(shù)字圖像相關

數(shù)字圖像相關通過對試件表面的散斑圖像進行拍攝及分析，獲取試件加載環(huán)節(jié)表面的變形場，然后借助于對兩幅散斑圖像（亦即變形之前的圖像以及變形之后的圖像）的匹配處理，明確它們的不同子區(qū)，以此實現(xiàn)對圖2 所示位移場的計算，最后再通過對數(shù)值微分的利用將應變場確定下來。

圖2 數(shù)字圖像相關在變形之前與變形之后圖像子區(qū)示意圖

對于被測物體上的具體某一點而言，其位移計算可以視作一個優(yōu)化問題，模型表示如下：

式中各字母表示含義分別為：

C-相關系數(shù)；f-變形之前圖像中相互匹配的子區(qū)的灰度矩陣；g-變形之后圖像中相互匹配的子區(qū)的灰度矩陣；（x～，y～）-點（x，y）計算子區(qū)中出現(xiàn)任何變形情況之前的坐標；a-子區(qū)中心點的變形參數(shù)。

考慮到計算過程中需要對點（x～，y～）的像素值加以運用，但是x～和y～都并非整數(shù)，故而需要對插值法加以采用，將亞像素的灰度值求解出來，其中，應用率最高的插值法為三次樣條插值算法，通?？蓪⑵溆霉剑?）加以表示：

在公式（4）中，βij所表示的是三次樣條插值函數(shù)的擬合參數(shù)，通常，其確定以既有的3×3 個網(wǎng)格點陣的整像素灰度值和連續(xù)性要求為依據(jù)。

2.2 基于雙目視覺測量技術的三維數(shù)字圖像相關技術關鍵問題

2.2.1 對攝像機以及圖像進行相應的調整。通常情況下，要是想找到相同型號的兩臺高速攝像機存在一定的難度，而如果型號不同，攝像機的鏡頭接口長度會存在相應的差異，高頻率下的分辨率亦會有不一致的情況發(fā)生。對此，在進行實驗之前，需要認真、細致地調整攝像機的位置，讓兩幅圖像各個像素所代表的物理尺寸都能夠大體一致，以此為測量系統(tǒng)標定任務的順利與高效完成提供保證。不僅如此，在執(zhí)行對雙目散斑圖像的立體化匹配任務之時，還要先做好對圖像的預處理工作，通過相應的調整使圖像分辨率達到相互一致的水平，以此為前提確保匹配的成功性。

2.2.2 做好光源的選擇工作。考慮到動態(tài)化的環(huán)節(jié)通常會在一個比較短的時間內(nèi)完成，但是攝像機的靶面如果要在一個很短的曝光時間內(nèi)達到充分曝光目的的話，對于光源的要求會非常嚴格。對此，實驗過程中應當以具體的環(huán)境為依據(jù)進行差異化光源的選擇，如選擇金屬鏑光源或是激光光源等。如果試件比較小，也可以對透鏡加以利用，執(zhí)行對出射光的匯聚任務，以此達到將亮度增加的目的。

2.2.3 對同步以及觸發(fā)裝置進行設計。雙目視覺立體化匹配任務的完成必須做好同一時刻兩幅圖像的匹配任務，在具體的實驗過程中，兩臺攝像機的曝光時間以及拍攝時刻必須做到相互之間的有效對應，這又對兩臺攝像機的同時觸發(fā)提出較為嚴格的要求，此外，還要對它們的拍攝速度進行相同的設置。由于動態(tài)沖擊的作用過程非?？?，要想確保攝像機在有限的時間內(nèi)可以將沖擊過程清晰地捕捉下來，必須有精確的實驗觸發(fā)設備為其提供支持。對此，可進行并聯(lián)式雙攝像機同步觸發(fā)裝置的設計，經(jīng)由電路發(fā)生TTL 信號，并向攝像機外觸發(fā)接口傳遞，對兩臺攝像機執(zhí)行同步觸發(fā)的任務。電路的觸發(fā)可以對人工觸發(fā)方式加以采用，此外，亦可采用一般的動態(tài)化實驗觸發(fā)辦法。

3 基于雙目視覺的三維數(shù)字圖像相關系統(tǒng)應用

在上述分析的基礎之上，借助于Visual Studio 平臺和C++語言實現(xiàn)具體的軟件算法，并進行硬件平臺的搭建，得到基于雙目視覺的三維數(shù)字圖像相關系統(tǒng)。系統(tǒng)所用攝像機為兩個有著相同參數(shù)的Basler acA2440-20gm 工業(yè)攝像機，分辨率都是2462×2056pixels，能夠進行外部觸發(fā)，幀率為23FPS，同時，進行了Computar25mm 定焦鏡頭的配置。在交換機的支持下，攝像機執(zhí)行對圖像數(shù)據(jù)的交換任務，且能夠對一根外觸發(fā)線加以采用實現(xiàn)對同步采集的控制。主機所用CPU 的主頻為3.4GHz，內(nèi)存為8GB，此外，圖形處理器的CUDA 核心數(shù)為384。

系統(tǒng)檢測對象為10Cr7 鐵素體不銹鋼，厚度與寬度分別為6mm 與20mm。從拉伸開始到材料斷裂結束，基于雙目視覺的三維數(shù)字圖像相關系統(tǒng)共采集變形狀態(tài)數(shù)量大于300 個。

在進行拉伸實驗的過程中，系統(tǒng)將整個拉伸過程被測對象的表面變形信息及時與準確地記錄了下來，并將大小以及位置都適宜的感興趣區(qū)域確定下來，執(zhí)行對相應數(shù)據(jù)的解算任務。具體的拉伸實驗環(huán)節(jié)，利用本文系統(tǒng)功能以及引伸計對相同區(qū)域的平均應變進行測量，得到如圖3 所示測量結果比較示意圖。

圖3 本文系統(tǒng)與引伸計的測量結果比較示意圖

根據(jù)圖3 所示結果可知，本文系統(tǒng)與引伸計測得的應變-時間曲線差不多是重合的，它們的測量絕對誤差不會超過167個微應變，且與時間的不斷推移相伴隨，兩種測試技術下的應變變化趨勢也是相同的，這將測量結果的準確性很好地體現(xiàn)了出來。另一方面，如果將引伸計所測結果作為x 坐標，對應的本文所用測試技術所得測量結果作為y 坐標，執(zhí)行線性回歸計算任務，能夠將這樣一條直線擬合出來：y=1.005x+0.000。根據(jù)這一方程式可以知道，本文測試技術以及引伸計測量兩種方法之間的相對測量誤差比引伸計的標稱誤差0.5%還要小，以概率統(tǒng)計原理為指導可以知道，本文系統(tǒng)所用測量技術所得測量結果處于引伸計測量結果允許的誤差范圍之內(nèi)，亦即可以達到一致于引伸計的測量水平。而之所以會有誤差出現(xiàn)，原因不外乎有以下幾點：其一，引伸計的夾持位置可能在實驗過程中出現(xiàn)了相對滑動，使得位移變化量的測量上出現(xiàn)一定的誤差；其二，三維數(shù)字圖像相關選取的測量區(qū)域并不是絕對一致于引伸計所選區(qū)域，且兩者的測量表面存在差異，致使從真實應變自身層面來看，同樣有細微的不同存在。

圖4 所示為一條沿著試件軸的ROI 窄帶從最初的拉伸一直到最終馬上斷裂的形狀改變和變形分布。該圖與雙相機數(shù)據(jù)和標定參數(shù)相結合，在雙目視覺原理及其技術的支持下，實現(xiàn)了對事件具體三維形貌的很好還原，云圖中顏色的變化所體現(xiàn)的是點沿試件軸向上發(fā)生的變形情況。

圖4 被測試件表面的形狀改變和變形分布示意圖

根據(jù)圖4 可知，在馬上就要斷裂之時，與初始的拉伸狀態(tài)相比，ROI 窄帶的伸長以及變形情況都很明顯：沿y 軸方向的位移絕對值最大值已經(jīng)超過了10mm，在這種情況下，為了避免材料在一個很短的時間內(nèi)發(fā)生塑性變形甚至是斷裂的情況，導致?lián)p傷引伸計問題的發(fā)生，需要將引伸計卸下來，以此執(zhí)行進一步的拉伸操作，這時，基于雙目視覺的數(shù)字圖像相關系統(tǒng)依舊可以對試件的變形情況進行實時而又詳細的記錄。根據(jù)圖4（b），到了拉伸的末期，ROI 窄帶的末端位置出現(xiàn)了面內(nèi)橫向變形情況，甚至在一定程度上還有離面方向變形現(xiàn)象的發(fā)生，這些都是引伸計無法測量得到的。

4 結論

最終的實驗結果顯示，本文基于雙目視覺的三維數(shù)字圖像相關系統(tǒng)及其測量技術在對應變的測量精度上大體一致于引伸計測量精度，既能夠較為準確地執(zhí)行對材料平均變形以及應變情況的測量任務，又可以直觀地將試件在整個拉伸環(huán)節(jié)的三維形貌等數(shù)據(jù)信息測量并顯示出來，對于傳統(tǒng)引伸計測量數(shù)據(jù)不多這一問題的解決有著明顯的積極意義。