周兵 李愛華

多擋位家用電器計算題大都是綜合應(yīng)用，且是壓軸題，是奪得高分的關(guān)鍵所在，下面舉例介紹此類題的解題思路。

一、思路剖析

1. 部分家用電器設(shè)有兩個或兩個以上擋位，如電熱器通常設(shè)計有“高溫擋”和“低溫擋”。根據(jù)P = [U2R]可知，當U一定時，電阻越大，電功率越小;電阻越小，電功率越大。所以高溫擋總電阻最小，低溫擋總電阻最大。

2. 兩擋的控制開關(guān)

（1）短路式：兩個電阻串聯(lián)，把開關(guān)與其中一個電阻并聯(lián)，如圖1所示。

當閉合開關(guān)時，有一個電阻被短路，只有一個電阻工作，此時為高溫擋;當斷開開關(guān)時，兩電阻串聯(lián)，電阻變大，電熱器的功率變小，此時為低溫擋。

（2）單刀雙擲式：主要工作電阻放在干路上，一條支路用導線，一條支路連接附加電阻，如圖2所示。

當開關(guān)擲向附加電阻的電路時，兩電阻串聯(lián)，為低溫擋;當開關(guān)擲向?qū)Ь€支路時，只有主要工作電阻工作，此時為高溫擋。

（3）多擋問題：兩個電阻串聯(lián)時為低溫1擋，單獨使用一個電阻時為低溫2擋，并聯(lián)時為高溫擋。

二、典例精講

例1（2021·甘肅·武威）圖3甲是某家用多功能電燉鍋，深受消費者認可和青睞。它有三段溫控功能：高溫燉、中溫煮和低溫熬。圖3乙是它的簡化電路圖，下表是該電燉鍋的部分參數(shù)。[ρ水=1 × 103 kg/m3，c水=4.2 × 103 J/（kg·℃）]

[項目 參數(shù) 電源電壓/V 220 中溫擋功率/W 400 高溫擋功率/W 1 100 容積/L 1 ] [220 V][S1][R1][R2][S2][A][B]<E：＼MXJ＼2021PB＼CZ21-25 初中生12期 中考版＼12期 中考版 內(nèi)文圖片＼5.聚焦中考-3版-李愛華-EFC1＼image5.jpeg>[甲][乙]

圖3

（1）開關(guān)S1、S2處于什么狀態(tài)時，電燉鍋為低溫擋？說明判斷依據(jù)。

（2）求R1、R2的阻值。

（3）在標準大氣壓下，使用高溫擋將初溫是12 ℃的一鍋水燒開，若電燉鍋高溫擋加熱效率為80%，求燒開一鍋水需要的時間。

分析：（1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用電功率公式判斷電燉鍋的工作狀態(tài)。

（2）根據(jù)P = UI求出R1正常工作時的電流，再由[R=UI]得到R1的阻值。由電路圖可知高溫擋是R1、R2并聯(lián)工作，利用高溫擋功率減去低溫擋功率得出R2消耗的功率，利用[P=U2R]算出R2的阻值。

（3）根據(jù)[ρ=mV]求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q = cm（t-t0）求出水吸收的熱量，再利[η=Q吸W]求出消耗的電能，然后利用功率公式求出燒開一鍋水需要的時間。

解：（1）由電路圖可知，當開關(guān)S1斷開、S2接A點時，電阻R1、R2串聯(lián)，電路中總電阻最大，由[P=U2R]可知，此時總功率最小，所以此時電燉鍋為低溫擋。

（2）由電路圖可知，當S2接A點、S1閉合時，R2被短路，只有電阻R1接入電路，電燉鍋處于中溫擋。

由[R=UI]得到R1的阻值：[R1=U2中P中=220 V2400 W=121 Ω]，高溫擋時，R1、R2并聯(lián)，則此時R2消耗的功率為P2=P高-P中=1 100 W-400 W=700 W，所以[R2=U2P2=220 V2700 W=69.14 Ω]。

（3）由[ρ=mV]可得，水的質(zhì)量：m=ρ水V=1 × 103 kg/m3 × 1 × 10-3 m3=1 kg，

水吸收的熱量： Q吸=c水m（t-t0）=4.2 × 103 J/（kg·℃） × 1 kg × （100 ℃-12 ℃）=3.696 × 105 J ，

由η[ =Q吸W]得到消耗的電能：[W=Q吸η=3.696×105J80%]=4.62 × 105 J，

由[P=Wt]可得，燒開一鍋水需要的時間：[t=WP高=4.62×105 J1 100 W=] 420 s 。

點評：解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)公式及其變形式的靈活運用，計算過程中還要注意單位的換算。

例2（2021·湖南·岳陽）圖4甲是某款電熨斗，圖4乙是其電路原理圖，電源電壓為220 V， R1、R2為發(fā)熱體。該電熨斗兩擋功率分別為100 W和500 W，通過開關(guān)S實現(xiàn)溫度控制，S閉合時為高溫擋。

（1）求R1的阻值。

（2）在使用過程中，若電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J，請通過計算說明在這段時間內(nèi)電熨斗處于何種工作狀態(tài)，并求出相應(yīng)狀態(tài)下的工作時間。

（3）為了適應(yīng)不同室溫和更多衣料，小明對電路做了改進，將R2換成滑動變阻器R3，如圖4丙所示，R1、R3均為發(fā)熱體，假定電熨斗每秒鐘散失的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫度差Δt關(guān)系如圖4丁所示，在一個20 ℃的房間內(nèi)，要求電熨斗表面保持220 ℃不變，應(yīng)將R3的阻值調(diào)為多大？

[R1][R2][220 V] [S]<E：＼MXJ＼2021PB＼CZ21-25 初中生12期 中考版＼12期 中考版 內(nèi)文圖片＼5.聚焦中考-3版-李愛華-EFC1＼image17.png> [R1][R3][220 V] [ ] [480][400][320][240][160][0

80][0

80][40

][80

][120

][160

][200

][240

][甲][乙][丙][丁]

圖4

分析：（1）電源電壓一定時，由P=UI=[U2R]可知，電路的總電阻最小時電路的總功率最大，電熨斗處于高溫擋，反之處于低溫擋。（2）已知電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J，根據(jù)[P=Wt]求出電功率，然后與低溫擋功率和高溫擋功率相比較可判斷出電熨斗先處于高溫擋后處于低溫擋，設(shè)出高溫擋工作時間可知低溫擋工作時間。根據(jù)W=Pt得出高溫擋工作時間，進一步求出低溫擋工作時間。（3）根據(jù)圖象求出電熨斗每秒散失的熱量，從而求出電熨斗的功率;根據(jù)功率公式及串聯(lián)電路特點，求出滑動變阻器的阻值。

解：（1）由圖4乙知，當S閉合時，R2被短路，則此時電熨斗處于高溫擋，即此時電熨斗電功率為500 W。

根據(jù)[P=U2R]得R1=[U2P]=[（220 V）2500 W]=96.8 Ω。

（2）電熨斗10 min消耗電能1.32 × 105 J，則電熨斗的功率為[P=Wt=1.32×105 J10×60 s=220 W]。

由于P低溫

設(shè)高溫擋加熱時間為t1，則低溫擋保溫時間為（600 s-t1），

則有 W=P高溫t1+P低溫（600 s-t1），

即1.32 × 105 J=500 W × t1+100 W × （600 s-t1），則t1=180 s。

即高溫擋工作時間為180 s，低溫擋工作時間為（600 s-t1）=420 s。

（3）此時電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度之差Δt=220 ℃-20 ℃=200 ℃，

由圖4丁知電熨斗每秒散失熱量Q散失=400 J，則電熨斗的散失功率為P散失[=Q散失t=400 W]，

要保持電熨斗的表面溫度不變，則電熨斗的電功率為P'=P散失=400 W，

由[P'=U2R變+R1] ，即400 W=[（220 V）2R變+96.8 Ω] ，

得R變=24.2 Ω。

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是從題目中找到有用的信息，結(jié)合相應(yīng)公式計算。

綜上，解答此類計算題有以下三個技巧：（1）仔細研讀，反復推敲，挖掘其蘊含的物理內(nèi)容;（2）削去無關(guān)信息和枝節(jié)，提煉主干，使復雜問題簡明化;（3）遷移聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)實例與所學知識的相似之處，尋找待求結(jié)果與已知信息的相同或類似條件，建立理想化物理模型，遷移求解。