顏佳楠，陳 虹，姚光林，吳 驊

(1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所 資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101；2.中國自然資源航空物探遙感中心，北京 100083；3.山東省第八地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 日照 276826)

0 引言

地表溫度(Land Surface Temperature，LST)是環(huán)境監(jiān)測中的重要參數(shù)，可用于探測城市熱島效應(yīng)[1],監(jiān)測森林火災(zāi)[2]和土地覆蓋變化[3]，評估地表干旱程度[4]及管理水資源[5]。通過遙感衛(wèi)星可以獲取到大范圍的LST，但是現(xiàn)有的衛(wèi)星、遙感器受制于設(shè)備，無法獲取兼顧時間分辨率高和空間分辨率高的LST。例如中分辨率成像光譜儀(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS)一天內(nèi)可以獲取4次1 000 m分辨率的LST，而Landsat8衛(wèi)星每16天獲取一次100 m分辨率的LST。LST遙感產(chǎn)品時空分辨率相互制約的局限性影響LST的應(yīng)用。因此，許多學(xué)者嘗試針對MODIS數(shù)據(jù)，發(fā)展LST空間降尺度的方法，以期獲得時空分辨率較高的LST遙感產(chǎn)品。

目前LST空間降尺度方法主要有2種：一種是基于融合的方法；另一種是基于回歸的方法?；谌诤系姆椒ㄍㄟ^融合高時間分辨率和高空間分辨率的影像，預(yù)測高分辨率LST[6]。典型基于回歸的方法是Kustas等提出的DisTrad算法，其針對的是植被覆蓋區(qū)域，以NDVI為回歸核，獲取回歸核與低分辨率溫度之間的回歸關(guān)系，并將此函數(shù)關(guān)系應(yīng)用于高分辨率回歸核與高分辨率LST[7]。Agam等人[8]基于TsHARP算法，將二次多項式回歸改為一次多項式回歸，把回歸核換作植被覆蓋度(FC)，精度有所提高。然而，LST-FC(NDVI)的回歸關(guān)系在異質(zhì)性地區(qū)表現(xiàn)較差[9]。針對這個問題，Essa等人[10]將回歸核改為SAVI，NDBI，NDBal，NDMI等15個光譜指標(biāo)，將此方法推廣到異質(zhì)性區(qū)域。Duan等人[11]以NDVI和DEM為回歸核，利用地理加權(quán)回歸進(jìn)行LST降尺度。

為了提高模型的精度和適用范圍，有學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法獲取回歸核以及LST之間的關(guān)系,例如Gao[12]建立回歸樹獲取LST與短波光譜反射率之間的關(guān)系。Hutengs[13]提出了Basic-RF算法，用隨機(jī)森林的方法，獲取LST與數(shù)字高程數(shù)據(jù)、土地覆蓋類型、紅波段和近紅外波段的反射率之間的關(guān)系。Li[14]基于BasicRF提出了RRF算法，相比BasicRF，增加了回歸核種類，并對模型進(jìn)行魯棒性驗證，在多個不同的研究區(qū)獲得了較高的精度。

考慮目前LST空間降尺度最優(yōu)回歸核的組合形式以及其泛化能力尚不明確，本文嘗試選取波段反射率、遙感光譜指數(shù)、地形因子、地表覆蓋類型、經(jīng)緯度以及大氣再分析數(shù)據(jù)6類回歸核，構(gòu)建基于極端梯度提升樹(Extreme Gradrent Boost,XGBoost)算法的LST空間降尺度模型，同時開展對應(yīng)的平行試驗，通過對比分析6類回歸核LST空間降尺度的精度，評估構(gòu)建模型的泛化能力。

1 研究方法

1.1 總體技術(shù)路線

基于XGBoost算法的LST空間降尺度總體技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 總體技術(shù)流程Fig.1 Flowchart of downscaling procedure

LST降尺度包括5個步驟：① 數(shù)據(jù)預(yù)處理。對圖像進(jìn)行質(zhì)量檢測、重投影、裁剪、重采樣以及空間聚合，獲取低分辨率(1 km)的回歸核數(shù)據(jù)和LST數(shù)據(jù)以及高分辨率(100 m)的回歸核數(shù)據(jù)和LST數(shù)據(jù)。② 溫度校正。由于待降尺度的MODIS的1 km分辨率LST產(chǎn)品是通過劈窗算法獲取的，而選作參考基準(zhǔn)的Landsat-8衛(wèi)星的100 m分辨率LST由單通道算法產(chǎn)生，搭載2個傳感器的衛(wèi)星過境時間存在差異，為了更好地驗證LST空間降尺度的結(jié)果，本文將以Landsat-8衛(wèi)星獲取的LST作為基準(zhǔn)，對MODIS獲取的LST進(jìn)行校正。③ XGBoost模型訓(xùn)練。利用XGBoost獲取低分辨率回歸核與LST之間的回歸關(guān)系。④ 模型預(yù)測。用在低空間分辨率上訓(xùn)練好的模型來預(yù)測高空間分辨率LST，加上低分辨率的殘差，得到溫度降尺度的結(jié)果。⑤ 降尺度結(jié)果的驗證。

1.2 XGBoost算法

XGBoost是由Chen[15]提出的一種提升樹(Tree Boosting)算法，該算法能夠應(yīng)用于多種場景，在機(jī)器學(xué)習(xí)大賽和數(shù)據(jù)挖掘比賽中，多次被優(yōu)勝隊伍選用[15]。Chen[15]提到XGBoost在梯度提升樹(Gradient Tree Boosting)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對模型做了優(yōu)化。例如,在稀疏數(shù)據(jù)的處理上速度更快，并行和分布式計算等。這些優(yōu)化使XGBoost能夠用最小的資源處理大量的數(shù)據(jù)。

在數(shù)據(jù)集D={(xi,yi)|i=1,2,…,n}(xi∈m,yi∈)中選取一個樣本(xi,yi)，用K個可加性函數(shù)對樣本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如下：

(1)

XGBoost的目標(biāo)函數(shù)由損失函數(shù)和正則化項組成，這2項分別表示模型的擬合效果和模型的復(fù)雜度。目標(biāo)函數(shù)如下：

(2)

對損失函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，有：

1.3 基于回歸的LST降尺度方法

基于回歸的LST降尺度方法的基本假設(shè)是在不同尺度下，LST回歸核的回歸關(guān)系不變[8]，其關(guān)系式[16]為：

(3)

(4)

(5)

本文通過分析比較前人研究，共篩選出6類不同的回歸核，具體情況如表1所示。地表反射率表征地表反射的太陽短波輻射能量大小，與地面狀態(tài)、太陽高度角相關(guān)。光譜指數(shù)、地表類型數(shù)據(jù)提供地表狀態(tài)信息，包括植被覆蓋度、干旱狀態(tài)及建筑信息等，提高模型在異質(zhì)性區(qū)域的適用性。地形數(shù)據(jù)反映不同地形地貌對輻射的影響，提高模型在地形起伏區(qū)域的適用性。大氣再分析數(shù)據(jù)反映大氣生物物理量，淺層土壤含水量受淺層土壤溫度的影響，且淺層土壤溫度、近地表氣溫與地表溫度有相關(guān)性?？諝饬鲃拥乃俾逝c植物蒸騰作用相關(guān)，間接對地表溫度產(chǎn)生影響。經(jīng)緯度提供空間變化信息。

表1 回歸核的信息

1.4 平行分組實驗

為了比較不同回歸核情況下LST降尺度精度的差異，對6類回歸核進(jìn)行不同組合，共得到12組，具體分組情況如表2所示。

表2 分組情況

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

2.1 研究區(qū)概況

依照地理位置分布范圍廣、地表類型多樣以及Landsat8圖像晴空無云且質(zhì)量較高3個標(biāo)準(zhǔn)，以2019年為待選年份，在中國范圍內(nèi)選出了7景滿足條件的Landsat8數(shù)據(jù)，并將其作為降尺度的研究區(qū)(83°45′E～116°17′E，33°N～44°30′N)，研究區(qū)的時空信息如表3所示。

表3 研究區(qū)時空信息

2.2 數(shù)據(jù)源及其預(yù)處理

本研究所用的Landsat8 C2L2數(shù)據(jù)來源于美國地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站(https:∥earthexplorer.usgs.gov/)。Landsat8數(shù)據(jù)集包含30 m分辨率的可見光波段、近紅外波段以及100 m分辨率的熱紅外波段。分別對原始Landsat8可見光-近紅外反射率產(chǎn)品以及熱紅外LST產(chǎn)品進(jìn)行裁剪、重采樣(雙線性插值法)、空間平均聚合，得到100 m分辨率和1 km分辨率的LST以及相應(yīng)的降尺度回歸核。

低分辨率的LST選擇分辨率為1 km的MOD11A1數(shù)據(jù)[17](https:∥lpdaac.usgs.gov/products/mod11a1v006/)。對MOD11A1數(shù)據(jù)進(jìn)行重投影、裁剪，并利用質(zhì)量文件刪除質(zhì)量較差以及有云的點。

數(shù)字高程數(shù)據(jù)來源于航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪使命(Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)[18](https:∥srtm.csi.cgiar.org/srtmdata/)，分辨率為90 m，經(jīng)過重投影、重采樣(雙線性插值法)、裁剪及空間平均聚合后，作為100 m分辨率和1 km分辨率的回歸核。

地表覆蓋類型數(shù)據(jù)來源于GlobeLand30數(shù)據(jù)集[19](https:∥www.webmap.cn/commres.do?method=globeIndex)，分辨率為30 m。同樣對其進(jìn)行重投影、重采樣(雙線性插值法)、裁剪、空間平均聚合的數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，得到100 m分辨率和1 km分辨率的數(shù)據(jù)。

大氣再分析數(shù)據(jù)取自歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)全球氣候大氣再分析資料的第五代產(chǎn)品——ERA5[20](https:∥cds.climate.copernicus.eu/)，其空間分辨率為0.25°。從中選取淺層土壤溫度、淺層土壤體積含水量、離地2 m附近大氣溫度、離地10 m附近徑向風(fēng)速、離地10 m附近橫向風(fēng)速，5個數(shù)據(jù)作為代表。首先獲取與衛(wèi)星成像時間最近2個時刻的大氣再分析數(shù)據(jù)，對大氣再分析數(shù)據(jù)進(jìn)行重投影、裁剪以及雙線性插值處理，得到100 m分辨率和1 km分辨率的數(shù)據(jù)；再對相鄰2個時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，得到與衛(wèi)星成像時間相同的大氣再分析數(shù)據(jù)。

此外，由于Landsat8獲取的LST與MOD11A1獲取的LST之間存在算法和觀測時間之間的差異，對MOD11A1的溫度產(chǎn)品進(jìn)行了溫度校正。主要操作是先對Landsat8獲取的LST進(jìn)行空間平均聚合操作，得到1 km分辨率的LST(Landsat8)，再以MOD11A1-LST為自變量，Landsat8-LST(1 km)為因變量做回歸，對原始待降尺度的MOD11A1-LST進(jìn)行了溫度的校正。7個研究區(qū)溫度校正過程的散點圖如圖2所示(圖2(a)～圖2(g)分別是7個研究區(qū)的校正結(jié)果)，LST校正的均方根誤差(RMSE)在0.6～1 K，表明溫度校正后的結(jié)果可用于LST降尺度結(jié)果的檢驗。

圖2 MOD11A1溫度校正的散點圖

3 結(jié)果與討論

3.1 研究區(qū)降尺度結(jié)果的分析

表4 12組平行試驗LST降尺度算法性能統(tǒng)計表

為了更好地展示各研究區(qū)降尺度的性能，本文挑選了表征降尺度精度的RMSE以及表征VIF作為評價指標(biāo)，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示，其中研究區(qū)1～7用A～G標(biāo)識，分組用G1～G12表示，RstdV和VstdV分別表示7個研究區(qū)RMSE和VIF統(tǒng)計指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

表5 各研究區(qū)的均方根誤差和視覺信息保真度

由表4和表5可以看出，group1(回歸核為地表反射率)的RMSE結(jié)果較差，表現(xiàn)為降尺度的總體精度較差，且各個研究區(qū)的離散度較大，標(biāo)準(zhǔn)差為0.91；剩余group的降尺度總體精度差別不大，在2 K左右，但group3(回歸核為地表反射率、光譜指數(shù))在各個研究區(qū)的表現(xiàn)略微差，體現(xiàn)在精度存在部分差異，標(biāo)準(zhǔn)差在0.7左右。對于視覺信息保真度VIF，group1(回歸核為地表反射率)、group2、group3、group4(回歸核為光譜指數(shù)、地形)、group6(回歸核為光譜指數(shù)、地表類型)、group7、group12(回歸核為地表反射率、經(jīng)緯度)能夠更好地保持圖像的紋理。

為了進(jìn)一步目視展示降尺度的結(jié)果，本文選取了研究區(qū)1、研究區(qū)2和研究區(qū)7，繪制了不同分組回歸核降尺度前后的對比圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，以降尺度的清晰度和LST的空間分布作為評價指標(biāo)，結(jié)合表4和表5統(tǒng)計結(jié)果，group2、group4、group7相對更優(yōu)，LST降尺度RMSE可控制在2 K，LST回歸殘差控制在0.5 K，而視覺信息保真度VIF可超過0.07。由于這3個分組中都包含了光譜指數(shù)回歸核，因此光譜指數(shù)對于LST的降尺度更加重要。在構(gòu)建回歸模型時，引入光譜指數(shù)回歸核，能夠有效控制LST降尺度的精度。

3.2 降尺度的交叉檢驗與泛化能力分析

為探究利用單個研究區(qū)進(jìn)行訓(xùn)練的模型推廣至其他研究區(qū)后降尺度精度、保真度指標(biāo)以及回歸模型適用性的變化，即探尋降尺度模型的泛化能力，選擇3組(group2，group4，group7)，針對研究區(qū)1，2和7，分別統(tǒng)計了選定研究區(qū)不同分組回歸核條件下的降尺度的性能指標(biāo)，如表6所示。

表6 不同組別的回歸核在不同研究區(qū)交叉驗證的統(tǒng)計結(jié)果

圖3 選定研究區(qū)降尺度前后的對比圖Fig.3 Results of comparison for studied areas before and after LST downscaling

由表6可以看出，對于group2、group4和group7分組回歸核，某一研究區(qū)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的XGBoost模型應(yīng)用于本研究區(qū)或者其他研究區(qū)時，LST降尺度的RMSE變化不大，二者差值小于0.5 K。對于視覺信息保真度VIF，某一研究區(qū)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型應(yīng)用于其他研究區(qū)時，VIF將降低，會造成LST降尺度結(jié)果的失真，如模糊或者細(xì)節(jié)丟失。對于LST回歸模型的殘差，殘差變化較大，本地訓(xùn)練模型應(yīng)用于本地時，殘差值較小，然而用于其他區(qū)域的時候，殘差能增大到10 K以上。雖然LST降尺度的RMSE能保持在同一水平，但殘差值仍然較大，說明通過局部數(shù)據(jù)訓(xùn)練的XGBoost模型，回歸泛化能力不夠，某個研究區(qū)訓(xùn)練得到的模型，應(yīng)用于更大范圍的研究區(qū)時可能會帶來較大的誤差。為了提高XGBoost模型的回歸泛化能力，需要保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的代表性。

4 結(jié)束語

本文選取7個研究區(qū)，并對地表反射率、光譜指數(shù)、地形因子、大氣再分析數(shù)據(jù)、經(jīng)緯度、地表類型6種回歸核進(jìn)行組合實驗。利用基于XGBoost算法的LST降尺度模型，在不同回歸核組合的情況下，將1 km分辨率的MODISLST空間降尺度成100 m分辨率的LST，并將估計值與Landsat-8反演的100 m分辨率的LST進(jìn)行了分析比較，討論了不同回歸核組合條件下LST降尺度的性能差異。本文得到的主要結(jié)論如下：

① 通過12組回歸核的實驗比對發(fā)現(xiàn)， group2，group4，group7作為回歸核時，可以得到精度低且質(zhì)量好的預(yù)測圖像，3組的RMSE在2 K左右，LST降尺度殘差控制在0.5 K左右，VIF可超過0.07。

② 由于選定的最優(yōu)回歸核組合(group2，group4，group7)中均包含了光譜指數(shù)，因此光譜指數(shù)是LST降尺度的關(guān)鍵因素。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)其他回歸核(如地形、經(jīng)緯度)的獲取情況選擇具體的回歸核組合。從當(dāng)前研究結(jié)果來看，引入更多的回歸核會部分提高LST降尺度的精度，但在一定程度上增大了降尺度實施的復(fù)雜度。

③ 基于XGBoost算法的LST降尺度模型的泛化能力仍舊不夠，雖然LST降尺度的RMSE可以得到一定的保證，但這是通過殘差糾正來實現(xiàn)的，實際上局部數(shù)據(jù)訓(xùn)練的XGBoost回歸模型自身無法有效從某一區(qū)域推廣到另一區(qū)域。為了構(gòu)建適用大范圍的LST降尺度模型，確定XGBoost回歸模型需要選擇更具代表性的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

在本文研究的基礎(chǔ)上，后續(xù)可嘗試對降尺度模型進(jìn)行改進(jìn)，減少降尺度殘差對結(jié)果的影響。同時將考慮組內(nèi)回歸核的相關(guān)性，對組內(nèi)回歸核數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，并對回歸結(jié)果進(jìn)行比較分析。此外，也將重點考慮回歸窗口的影響，采用全局和局部等不同策略來完善降尺度模型，以期得到一個泛化能力更強的LST降尺度模型。