蘇 甲，孫文愈，鄭安燃，徐 偉

(中國船舶科學研究中心上海分部，上海 200011)

0 引 言

船體型線設計一直以來是船舶設計過程中最關鍵一環(huán)，對船舶的能效和排放水平影響很大。特別是近年來，隨著國際海事組織對船舶的能效水平提出一系列強制指標要求，船舶的能效和排放水平對船舶設計的影響將會越來越大，船體型線設計在船舶設計過程中扮演了越來越重要的角色。

型線設計最初的設計手段為傳統(tǒng)的母型改型法和系列圖譜法。隨著優(yōu)化方法和計算機數(shù)值模擬方法的發(fā)展，把型線設計優(yōu)化和數(shù)值計算評估相結合，從而迅速獲得優(yōu)秀船型方案成為主流[1-3]。

與此同時，先進的船型變換技術被開發(fā)并應用于船型開發(fā)中，除了傳統(tǒng)的Lackenby變換外，自由變形方法[4-6]徑向基函數(shù)法[7-8]等新形變換方法也在各種船型的變換與優(yōu)化中發(fā)揮了十分有效的作用。另外，通過將船體外形進行半?yún)?shù)化與全參數(shù)化，通過變化參數(shù)來調(diào)節(jié)線型的參數(shù)化優(yōu)化方法，也在設計過程中廣泛應用[9-11]。

這些優(yōu)化方法主要是基于某一母型船型基礎上進行優(yōu)化，無法兼顧多型優(yōu)秀船型的一些優(yōu)秀特征進行船型設計。在多船型特征融合方面，馮佰威等[12]曾通過將不同球鼻首進行加權融合，開展了優(yōu)化興波阻力性能的研究工作。中國船舶科學研究中心近期研發(fā)了全局或局部區(qū)域融合的設計方法，該方法在具有多艘母型船的條件下，可以綜合多個母型的優(yōu)秀線型特征，從而快速得到性能優(yōu)秀的設計方案。本文基于該方法開展了一肥大船型的優(yōu)化設計工作。

1 船型設計的加權融合方法

船型融合設計方法是基于多種船型的信息特征，將已有船型按照不同的權重進行組合的一種方法。該方法首先將船型幾何信息按照一定的規(guī)則轉換成點云矩陣Sj(j=1,2,···,n)，類似shipflow使用的OFFSET文件形式，然后用一定的算法將點云矩陣進行融合。加權融合是最簡單的融合算法，以Sj(j=1,2,···,n)為融合所需的n個優(yōu)秀基礎船型的點云矩陣，wij(i=1,2,···,m,j=1,2,···,n)為權重矩陣，m為融合所生成的船型數(shù)量，以Ti表示生成的目標船型，則融合過程可以表示為：

簡單來說，將主尺度一樣的2個母型船按照不同的權重系數(shù)進行融合，可以得到一系列不同的船型。若以20%為一權重系數(shù)差量，可以得到4型不同線型，其某一橫剖面的融合效果見圖1。圖中左右2條粗線分別為2個母型線型的橫剖線，中間4條橫剖線分別為融合得到的4條橫剖線?；诖腿诤戏椒ǖ玫降木€型，可以保留不同母型線型的優(yōu)秀特征，從而可能得到更加優(yōu)秀的融合船型。船型融合還有另一個用途，就是在專家經(jīng)驗認為某一變化趨勢有利，但是并不能確切地掌握變化程度時，可以先變化出一個趨勢較大的線型，再利用原有線型和變化線型進行加權融合，從而得到一系列變化較為均勻的系列線型，經(jīng)過數(shù)值計算評估，從而得到想要的效果最佳的線型方案。本文將采用加權融合方法利用2個母型線型進行船型開發(fā)，以闡述該方法的應用過程，研究該方法的一些應用特點。

圖1 四型線型融合效果圖Fig.1 The effect of 4 merged lines

2 應用案例

2.1 數(shù)值評估方法簡介

本文對于變換的線型采用了一種快速求解方法來評估快速性能。該方法首先采用勢流興波數(shù)值預報方法[13-16]計算船體的興波阻力和波形，再利用粘流數(shù)值方法獲得船體周圍和船尾的流場。粘流數(shù)值求解時使用顯式代數(shù)應力模型（EASM）；控制方程使用有限體積法離散，其中對流項使用ROE差分格式，擴散項采用中心差分格式；離散得到的差分方程組具有耦合性，使用ADI方法求解線性方程組[17]。

2.2 兩優(yōu)秀線型融合

采用基于加權融合方法的船型融合方法，對兩型具有不同特征的線型進行融合。本案例采用的2個母型船的各站橫剖面對比見圖2。

圖2 兩母型線型對比Fig.2 The comparison of the 2 prototypes

對兩線型進行加權融合。以20%為一權重系數(shù)差量，得到4型不同的融合線型（M001～M004），各線型的主要橫剖面對比見圖3，融合權重及主要尺度參數(shù)對比見表1?？梢钥吹?，融合線型的方形系數(shù)Cb和浮心縱向位置Lcb均分布在兩母型之間。從圖4的分布來看，浮心縱向位置總體呈線型，與權重匹配較好，方形系數(shù)雖然與權重系數(shù)相對單調(diào)，但是線性關系不強。

圖3 兩母型和融合線型的對比Fig.3 The comparison of the merged lines and 2 prototypes

表1 不同船型融合權重及無量綱主尺度對比Tab.1 Comparison of fusion weights and dimensionless principal dimensions of different ship types

圖4 融合線型Cb和Lcb分布圖Fig.4 TheCb andLcb distribution of merged lines

對各線型開展模型尺度的快速性能數(shù)值模擬，得到的總阻力系數(shù)Ct和推進效率ηd分別見表2和圖5。結果顯示，對于兩母型船，線型A的總阻力系數(shù)比線型B低，線型B的推進效率比線型A高。

表2 線型數(shù)值模擬結果對比Tab.2 Comparison of linear numerical simulation results

圖5 各線型數(shù)值模擬得到的阻力系數(shù)和收到功率對比Fig.5 The resistance coefficient and delivered power comparison of different lines by CFD

從經(jīng)驗常理上看，融合線型的性能可能與線型權重的插值基本相一致。但從數(shù)值結果看，并不完全符合。對于融合線型，M001和M002這2個融合線型的總阻力系數(shù)均比原型低，而M003和M004的阻力系數(shù)也比兩母型船阻力系數(shù)的線性插值低。在推進效率方面，4個融合線型的總趨勢是線型B的權重越高，推進效率越高。但是有2個例外，M001的推進效率比線型A低；M002的推進效率比M003高，且是融合線型里唯一推進效率高于線性插值的線型。

圖6是兩母型船舷側波形對比，可以看到線型A的前體和中體前后的舷側波形更低，雖然船尾興波稍大，但是總體舷側波形比線型B更優(yōu)。這與線型A的阻力系數(shù)更低是一致的。另外，線型A和線型B在船中附近同一位置的舷側波形相位接近相反，即波峰波谷位置相互錯開，這就給融合線型的船中附近波形互相抵消提供了可能。圖7為兩線型以及各融合線型的舷側波形對比。首先可以看到，各融合線型的舷側波形均位于兩母型船之間。另外，M001線型船中的舷側波形表現(xiàn)出了類似兩母型波形相位互相抵消的趨勢（見圖8），比兩母型船均有改善，因而阻力系數(shù)比兩母型均有降低，是各船型中最低的。因此，可見加權融合方法可以從舷側波形相位相反的兩母型船中得到波形互相抵消的優(yōu)秀融合線型。

圖6 兩母型船舷側波形對比Fig.6 The wave pattern comparison of 2 prototypes

圖7 各線型舷側波形對比Fig.7 The wave pattern comparison of 2 prototypes and merged lines

圖8 兩母型船及M001船中附近舷側波形放大對比圖Fig.8 The detailed wave pattern comparison of 2 prototypes and M001

圖9為各線型槳盤面縱向伴流云圖和橫向伴流矢量投影圖的對比?？梢钥吹?，隨著線型權重的變化，伴流總體呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。隨著線型A權重逐漸降低，槳軸正上方的伴流峰越來越小，如圖10所示。伴流場的周向分布越來越均勻，有利于推進效率的提高。另一方面，隨著線型A權重逐漸降低，在槳軸斜上方的舭渦逐漸增強，從M003到線型B，舭渦已經(jīng)非常明顯，且舭渦中心逐漸向槳軸上方、外半徑移動，可能會對最終的螺旋槳設計造成影響。綜合來看，M002的伴流，其將盤面上方的伴流峰值有一定的降低。同時，其舭渦并未充分發(fā)展和上移，繼承了兩母型船伴流場各自的優(yōu)點。因此，加權融合方法可以繼承母型優(yōu)秀伴流特征的線型。

圖9 各線型槳盤面縱向伴流云圖及橫向伴流矢量投影圖Fig.9 The wake comparison of the merged lines and 2 prototypes

圖10 1.0倍半徑處縱向伴流的周向分布對比（180°為槳軸正下方）Fig.10 The comparison of longitudinal wake distribution along the circumference of 1.0R

最終對各船型的快速性優(yōu)劣判斷以船型的收到功率為準，在本文中可以以無量綱化的物理關系Ct/ηd*Carea來作為對比的物理量，不同線型的該無量綱物理量相對大小見圖11（以線型A的值為100%）。最終收到功率最小的線型為融合方案M002，相比兩母型性能提升了1%以上。該線型總阻力系數(shù)比兩母型都低，同時，該線型的推進效率比M001和M003都高，是融合線型里唯一推進效率高于線性插值的線型。其自由面波形只比M001稍差，與線型A相當。其槳盤面伴流峰值比線形A低，同時，也沒有較為明顯地舭渦。

圖11 各線型收到功率相對大小Fig.11 The relative comparison about the delivered power of different lines

3 結 語

本文基于加權融合方法對某肥大型船開展了船型設計，設計得到的新船型相比兩母型船性能都要優(yōu)秀。通過對比數(shù)值模擬得到的融合船型與母型船的快速性能及流場關系，得到如下結論：

1）通過加權融合得到的各船型快速性能并不簡單地與兩母型船權重的線性插值相一致，可能會更好，也可能更差，這就是加權融合方法有價值的一方面，可能找到更佳的船型。

2）通過加權融合可以得到興波更加優(yōu)秀的融合船型，特別是兩母型船的船中附近興波相位相反時。

3）加權融合方法得到的融合線型，其伴流形態(tài)可能可以繼承各母型的優(yōu)秀伴流特征。

4）最終得到的優(yōu)秀線型，綜合收到功率相對大小比兩母型船均優(yōu)秀。

本文僅從線型開發(fā)的角度研究了加權融合方法得到船型的快速性能、流場與母型船的一些關系。該方法可以突破2個或多個母型船的性能極限，在自動化、智能優(yōu)船型開發(fā)中，與其他優(yōu)化方法結合，具有較好的應用前景。