梁秋鳳，葉金銘，張 露，李士強(qiáng)

(1.海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430000；2.中國(guó)人民解放軍92474部隊(duì)，海南 三亞 572018；3.海軍裝備部駐沈陽(yáng)地區(qū)軍事代表局，遼寧 沈陽(yáng) 110015)

0 引 言

伴流場(chǎng)的不均勻性是螺旋槳槳葉上不定常流現(xiàn)象的根源，在主艇體確定以后，尾操縱面決定著操縱性能并直接影響流場(chǎng)的均勻性[1]，從尺寸上與主艇體相比，尾操縱面較小，但其與推進(jìn)器的距離更近，潛艇尾流場(chǎng)和螺旋槳的進(jìn)流面受其影響更直接。潛艇尾操縱面的建筑形式有多種，十字形尾舵是現(xiàn)代潛艇常見(jiàn)的布置形式，一般都由穩(wěn)定翼和舵翼組成；還有一種“X”形尾操縱面，是指4個(gè)尾翼呈“X”形正交布置，舵軸中心線(xiàn)與艇體的中縱對(duì)稱(chēng)面成45°夾角的操縱面，其可動(dòng)部分為X舵，在采用X舵的潛艇中一般僅有舵沒(méi)有穩(wěn)定翼，即全動(dòng)舵[2]。德國(guó)設(shè)計(jì)的“海豚”級(jí)潛艇在尾操縱面的水平方向上加設(shè)了穩(wěn)定翼，“海豚改”則是在垂向上布置了一個(gè)穩(wěn)定翼。這為本文接下來(lái)研究的舵翼分離型尾操縱面提供了思路，從考慮操縱性和尾流場(chǎng)的均勻性出發(fā)，可以將傳統(tǒng)的十字舵穩(wěn)定翼和轉(zhuǎn)動(dòng)舵在空間分離，變?yōu)槿珓?dòng)舵的X舵尾操縱面，或者X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面，并簡(jiǎn)單分析這3種尾操縱面潛艇的水動(dòng)力和尾流場(chǎng)。

1 舵翼分離型尾操縱面原理

第1種舵翼分離的方式為：在不改變舵型的基礎(chǔ)上將帶穩(wěn)定翼的十字舵變成全動(dòng)的X舵，并保證X舵的舵面積和原來(lái)十字舵的舵面積相等。第2種分離方式則是在X舵的基礎(chǔ)上增加穩(wěn)定翼，在設(shè)計(jì)穩(wěn)定翼時(shí)，主要考慮了幾個(gè)原則：1）不額外增加舵翼面積，因?yàn)槎媾c穩(wěn)定翼的面積對(duì)潛艇穩(wěn)定性和水動(dòng)力性能的影響較大；2）不移動(dòng)原操縱面的縱向布置位置，保持尾舵與水動(dòng)力中心的距離大致不變?；谝陨峡紤]，選擇使全動(dòng)舵面積的一部分“轉(zhuǎn)化”為穩(wěn)定翼面積，其中每一個(gè)穩(wěn)定翼面積為原舵面積的20%，X舵面積縮減為原來(lái)的80%；穩(wěn)定翼的翼型與舵翼型相同，翼展與舵翼的展長(zhǎng)相等；為了避免穩(wěn)定翼的水動(dòng)力效果與舵發(fā)生重疊，將穩(wěn)定翼完全置于舵前，投影面積恰好不重疊；3）從穩(wěn)定性的角度考慮，潛艇在水平面內(nèi)的動(dòng)穩(wěn)定性應(yīng)比垂直面的動(dòng)穩(wěn)定性要求低，因此垂直面只設(shè)置了上穩(wěn)定翼，在水平面設(shè)置2個(gè)穩(wěn)定翼。傳統(tǒng)的十字舵如圖1所示，改進(jìn)后的X舵如圖2所示。舵翼分離型尾操縱面的布置形式如圖3所示，X舵的舵軸位置是將原十字舵的舵軸在艇橫剖面上旋轉(zhuǎn)45°而得到的，穩(wěn)定翼與X舵不是在同一圓周上的，而是將其錯(cuò)開(kāi)分布，安裝于水平面與垂直面處。

圖2 全動(dòng)X舵示意圖Fig.2 Schematic diagram of full motion X rudder

圖3 舵翼分離型尾操縱面布置形式Fig.3 Arrangement of rudder wing separated tail control surface

2 數(shù)學(xué)模型

湍流是流體運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，計(jì)算潛艇流場(chǎng)必然會(huì)涉及到湍流。在CFD數(shù)值模擬中處理湍流問(wèn)題，有很多有效的方法如DNS，LES，RANS等，本文采用RANS方法。

2.1 控制方程

在求解潛艇在水下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，控制方程為質(zhì)量守恒方程（或稱(chēng)為連續(xù)性方程）和動(dòng)量守恒方程（Navier-Stokes方程）：

式中：ui和uj分別為速度在i和j方向的分量；xi和xj分別為位移在i和j方向的分量；fi為 體積力在xi上的分量；p為壓力；μ 為動(dòng)力粘性系數(shù)。

2.2 湍流模型

李世強(qiáng)等[3]通過(guò)采用不同的湍流模型分析潛艇繞流的速度場(chǎng)、渦量場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)SSTk-ω湍流模型可以定性分析尾流場(chǎng)品質(zhì)，衡量伴流均勻程度。對(duì)于潛艇尾流場(chǎng)的模擬采用SSTk-ω湍流模型[4]，方程如下：

3 計(jì)算模型與計(jì)算域的建立

選取的計(jì)算對(duì)象為某潛艇模型，模型主要參數(shù)如表1所示，X舵與X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇幾何模型如圖4和圖5所示。

表1 某潛艇主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of a submarine

圖4 X舵潛艇模型Fig.4 X-rudder submarine model

圖5 X舵+穩(wěn)定翼潛艇模型Fig.5 X rudder + stabilized wing submarine model

模型建成以后在其外部建立一個(gè)圓柱形區(qū)域作為計(jì)算域，如圖6所示。潛艇到計(jì)算域周向距離為1.5L（L為艇的長(zhǎng)度），計(jì)算域進(jìn)口到艇艏的距離為1.5L，潛艇尾部到計(jì)算域出口的距離為2.5L。在潛艇的圍殼處，尾操縱面處適當(dāng)?shù)亟⒓用軌K。

圖6 計(jì)算域Fig.6 Computational domain

4 網(wǎng)格劃分與邊界條件

4.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格是數(shù)值模擬的核心，網(wǎng)格質(zhì)量在很大程度上決定數(shù)值模擬結(jié)果的精度和結(jié)果能否收斂，不同的試驗(yàn)對(duì)網(wǎng)格的要求也不一樣，本文主要研究舵翼分離型為操縱面的水動(dòng)力及尾流場(chǎng)，因此對(duì)尾部的網(wǎng)格要求較高?；谏逃密浖TAR-CCM+自帶的網(wǎng)格生成器，計(jì)算域內(nèi)采用切割體網(wǎng)格，切割體網(wǎng)格生成器可以針對(duì)復(fù)雜的網(wǎng)格問(wèn)題生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。潛艇尾部的曲率變化大，可通過(guò)切割體網(wǎng)格加密尾流以捕捉出現(xiàn)在艇體后的湍流和瞬態(tài)流體情況，即可以更好地捕捉尾流場(chǎng)。潛艇表面與計(jì)算域連接處使用棱柱層網(wǎng)格進(jìn)行劃分，棱柱層網(wǎng)格可直接求解粘性子層（低y+～1），對(duì)于更粗糙的網(wǎng)格，它可以更精確地?cái)M合壁面函數(shù)（高y+＞ 30）。由于潛艇表面的摩擦應(yīng)力不同，艇體表面的位置不同，y+的取值也不同，但一般可取中部的y+值作為代表，y+值一般為25～170之間[5]。為了提高現(xiàn)有表面的整體質(zhì)量并針對(duì)體網(wǎng)格模型進(jìn)行優(yōu)化，本文使用表面重構(gòu)對(duì)潛艇表面進(jìn)行三角形化，并對(duì)附體處進(jìn)行了體積加密。艇體表面附近網(wǎng)格劃分如圖7所示，離艇體越遠(yuǎn)的地方網(wǎng)格越稀疏，越靠近艇體網(wǎng)格越密集。對(duì)于邊界條件的設(shè)置，迎流面及計(jì)算域柱面設(shè)為速度入口，柱形計(jì)算域艇后方橫截面為壓力出口，艇體表面為壁面無(wú)滑移邊界。

圖7 艇體表面附近網(wǎng)格圖Fig.7 Grid near hull surface

4.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

從理論上說(shuō)，增加網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)通常有利于提高模擬結(jié)果的精度，但是，考慮到計(jì)算機(jī)資源的制約，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成本增加。因此，在保證計(jì)算精度的前提下，在數(shù)值模擬的前期盡可能減少網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)是解決上述問(wèn)題的常用方法[6]。以美國(guó)泰勒艦船研究中心（DTRC）設(shè)計(jì)的Suboff AFF-8潛艇為計(jì)算模型，在保證其他網(wǎng)格參數(shù)相對(duì)于基準(zhǔn)值不變的前提下，按網(wǎng)格增長(zhǎng)因子1.141僅改變網(wǎng)格生成中的基礎(chǔ)尺寸設(shè)置3套不同數(shù)量的網(wǎng)格，分別為A(100萬(wàn))、B（145萬(wàn)）、C（265萬(wàn)），采用RANS方法監(jiān)測(cè)指揮臺(tái)圍90%高度截線(xiàn)處的壓力系數(shù)和距艇首部端點(diǎn)x/L=0.978的槳盤(pán)面處無(wú)因次軸向速度等值線(xiàn)的分布，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。圖中dr為圍殼截線(xiàn)上的點(diǎn)到計(jì)算高度處截線(xiàn)前緣點(diǎn)的軸向距離，Lr為計(jì)算高度處尾翼截線(xiàn)弦長(zhǎng)的長(zhǎng)度。

圖8 90% 指揮臺(tái)圍殼高度截線(xiàn)處壓力系數(shù)Fig.8 Pressure coefficient at the intercept line of 90% height of command platform enclosure

從圖9的計(jì)算結(jié)果可以看出這3套不同數(shù)量的網(wǎng)格模擬出的槳盤(pán)面無(wú)因次軸向速度等值線(xiàn)分布與試驗(yàn)結(jié)果很相近，只是在水平舵處的軸向速度有微小的差異，說(shuō)明這3套網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)置是滿(mǎn)足計(jì)算要求的，再增加網(wǎng)格量對(duì)計(jì)算收益不大，為了節(jié)約計(jì)算資源和更好地捕捉尾流場(chǎng)細(xì)節(jié)，本文采用B網(wǎng)格的設(shè)置參數(shù)開(kāi)展接下來(lái)的計(jì)算分析。

圖9 槳盤(pán)面無(wú)因次軸向速度等值線(xiàn)分布圖Fig.9 Isoline distribution of dimensionless axial velocity on propeller disk

5 結(jié)果分析

5.1 不同航速下潛艇阻力預(yù)報(bào)結(jié)果

假設(shè)來(lái)流均勻，設(shè)置5種初始速度，舵角、攻角和漂角均為零，表2為3種不同尾操縱面潛艇計(jì)算的阻力值。

從表2可以看出，3種不同尾操縱面在低速航行時(shí)，X舵+穩(wěn)定翼潛艇的總阻力最大，其次是X舵潛艇，十字舵潛艇的總阻力最?。辉诟咚俸叫袝r(shí)，X舵的總阻力最小，其次是X舵+穩(wěn)定翼，而十字舵的總阻力反而是最大的。由于X舵和X舵+穩(wěn)定翼都是在保持十字舵在垂直面和水平面正投影面積不變的情況下進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此3種尾操縱面的濕表面積相差不大，摩擦阻力相差也不大；X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面在布局位置上是周向錯(cuò)開(kāi)的，與X舵尾操縱面潛艇相比相當(dāng)于增加了附體，而粘性壓差阻力主要是由于艇體首部、尾部的壓力差而產(chǎn)生的[8]，其值與艇體、特別是尾操縱面形狀有關(guān)，所以X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇的粘性壓差阻力比其他2種尾操縱面潛艇都大。

表2 不同速度下定常直航阻力計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of steady direct sailing resistance at different speeds

5.2 變漂角試驗(yàn)數(shù)值模擬

對(duì)十字舵、X舵、X舵+穩(wěn)定翼3種尾操縱面潛艇進(jìn)行變漂角斜航試驗(yàn)數(shù)值模擬，設(shè)置來(lái)流速度為2.5 m/s，漂角變化范圍（-10°，10°)，舵角為零，得到無(wú)因次側(cè)向力Y`以及首搖力矩N`同無(wú)因次速度V`的關(guān)系，如圖10所示?？梢钥闯?種尾操縱面潛艇Y`，N`相差不大。

將3種尾操縱面潛艇側(cè)向力與首搖力矩系數(shù)進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合可以求得水平面位置水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)Yv'、Nv'，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖10 側(cè)向力與首搖力矩系數(shù)模擬值Fig.10 Simulation value of lateral force and yaw moment coefficient

表3 水平面位置導(dǎo)數(shù)CFD計(jì)算結(jié)果Tab.3 CFD calculation results of horizontal position derivative

5.3 尾流場(chǎng)均勻性分析

為了對(duì)3種不同尾操縱面潛艇的尾流場(chǎng)品質(zhì)進(jìn)行定性分析，V=2.5 m/s非定常直航情況下，監(jiān)測(cè)3種尾操縱面潛艇槳盤(pán)面橫截面處的軸向速度分布等值線(xiàn)，如圖11所示?？梢钥吹?，穩(wěn)定翼對(duì)速度等值線(xiàn)的影響較為明顯，在穩(wěn)定翼安裝處速度等值線(xiàn)有較為明顯的隆起，說(shuō)明此處速度波動(dòng)較大。對(duì)比3種尾操縱面的速度等值線(xiàn)分布可以看出，指揮臺(tái)圍殼對(duì)槳盤(pán)面處的速度等值線(xiàn)分布影響明顯，十字舵尾操縱面和X+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇由于穩(wěn)定翼的加入，反而使上半部分的速度分布更為均勻，X舵尾操縱面垂直面上沒(méi)有穩(wěn)定翼，可以看出此處的速度等值線(xiàn)較為彎曲和密集?？赡苁嵌嬉砀康臏u系導(dǎo)致，而周向其他位置速度變化比較均勻。加裝穩(wěn)定翼之后，穩(wěn)定翼所在的水平方向速度出現(xiàn)波動(dòng)，而上垂直穩(wěn)定翼與圍殼在周向位置是重合的。從圖11可以看出，上垂直穩(wěn)定翼與X舵的共同作用，可以緩和圍殼渦系對(duì)尾流場(chǎng)的影響。說(shuō)明垂直面的穩(wěn)定翼可以改善由于指揮臺(tái)圍殼導(dǎo)致的槳盤(pán)面處軸向速度不均勻度。

圖11只能定性地描述速度分布情況，為了進(jìn)一步定量地描述3種尾流場(chǎng)的均勻性，提出流場(chǎng)速度分量不均勻度系數(shù)的表達(dá)式：Ui=（Uimax-Uimin）/Uo，Uimax為流體速度分量峰值，Uimin為流體速度分量谷值，Uo平均速度。由于潛艇的螺旋槳直徑一般不超過(guò)主艇體最大直徑的40%，因此監(jiān)測(cè)槳盤(pán)面處r/R=0.25，r/R=0.3，r/R=0.4三處的軸向速度，R為主艇體的最大半徑，r為槳盤(pán)面上所取的圓周半徑。

圖11 槳盤(pán)面處軸向速度分布等值圖Fig.11 Contour map of axial velocity distribution on propeller disk

從圖12和表4可以看出，在槳盤(pán)面有意義半徑內(nèi)，隨著半徑的增大，十字舵的不均勻度在增大，而X舵和X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇的槳盤(pán)面處的軸向速度均勻度相對(duì)較好。這是因?yàn)闈撏鷼ず蛧鷼ざ娈a(chǎn)生的渦會(huì)發(fā)展延伸到槳盤(pán)面處，造成速度波動(dòng)明顯，而X舵在周向上是與圍殼舵成45°的，再加上穩(wěn)定翼在周向上與圍殼重合，對(duì)圍殼以及圍殼舵產(chǎn)生的渦起到削減的作用，從而提高了螺旋槳的進(jìn)流品質(zhì) ，可以減小螺旋槳槳葉的非常力變化范圍。

圖12 槳盤(pán)面軸向速度變化曲線(xiàn)的比較Fig.12 Comparidson of axial velocity curves of the paddle disk

表4 槳盤(pán)面軸向速度不均勻度比較Tab.4 Comparidson of axial velocity unevenness of the paddle disk

圖13為十字舵、X舵、和X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇在均勻來(lái)流下的渦強(qiáng)分布（Q-Criterion=15 s-2）。圖中可以清晰地看到十字舵潛艇在舵翼的根部有較大的渦系，X舵尾操縱面潛艇上側(cè)2個(gè)舵根部也有較明顯的渦系，而下側(cè)面2個(gè)舵根部渦系明顯減少，可能和舵翼根部的馬蹄渦和指揮臺(tái)圍殼渦系有關(guān)；在加裝穩(wěn)定翼后，上側(cè)舵翼根部的渦系明顯減少，穩(wěn)定翼的梢部也出現(xiàn)了一些渦，但是結(jié)合圖13和圖14分析可知，對(duì)于螺旋槳入流面來(lái)說(shuō)，十字舵尾操縱面的渦強(qiáng)最大，X舵尾操縱面潛艇在上側(cè)2個(gè)舵翼間的渦強(qiáng)相對(duì)較大，下側(cè)2個(gè)舵翼間的渦強(qiáng)相對(duì)弱一些，而X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇流入槳盤(pán)面的渦強(qiáng)明顯減小，且渦強(qiáng)的分布也較均勻。渦流較強(qiáng)會(huì)導(dǎo)致舵升力性能變差，還會(huì)引起渦激振動(dòng)，從而加劇螺旋槳的振動(dòng)。結(jié)果表明，穩(wěn)定翼的加入雖然會(huì)對(duì)舵的水動(dòng)力性能產(chǎn)生類(lèi)似艇體伴流場(chǎng)的影響，但是其對(duì)螺旋槳的振動(dòng)與噪聲水平起到了一定的改善作用，因此可以認(rèn)為，X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面可以在一定程度上改善潛艇尾流場(chǎng)的品質(zhì)。

圖13 三種不同為操縱面潛艇渦強(qiáng)圖Fig.13 Vortex intensity diagram of submarine with three different control surfaces

圖14 r/R=0.7槳盤(pán)面處渦量幅值Fig.14 R /r = 0.7 vorticity amplitude on the disc

6 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)STAR-CCM+商用軟件，在均勻來(lái)流的條件下，對(duì)分離型尾操縱面潛艇直航以及變漂角斜航運(yùn)動(dòng)的模擬，分析了傳統(tǒng)的十字舵尾操縱面潛艇與X舵、X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇的阻力以及尾流場(chǎng)均勻性，由計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

1）由于3種尾操縱面的濕表面積相差不大，三者的摩擦阻力基本相同；但是隨著航速的提高，十字舵尾操縱面的總阻力比其他兩種尾操縱面潛艇的總阻力大；而穩(wěn)定翼與X舵在周向上錯(cuò)開(kāi)，相當(dāng)于增加了附體，所以X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面潛艇的粘壓阻力要稍大于其他2種尾操縱面潛艇的粘壓阻力。

2）槳盤(pán)面上十字舵的4個(gè)舵翼處速度等值線(xiàn)的分布較為密集且不均勻，由于受指揮臺(tái)圍殼的影響，X舵的上側(cè)舵翼處軸向速度不均勻度較為明顯，X舵+穩(wěn)定翼可以減小指揮臺(tái)圍殼對(duì)尾流場(chǎng)的影響；在槳盤(pán)面有意義的半徑范圍內(nèi)，隨著半徑增大，舵翼分離型尾操縱面的尾流場(chǎng)的不均勻度降低，說(shuō)明舵翼分離型尾操縱面可以改善螺旋槳進(jìn)流面流場(chǎng)品質(zhì)。

3）槳盤(pán)面處，十字舵尾操縱面越靠近艇體表面的地方渦強(qiáng)越大且變化顯著，X舵尾操縱面則是在上側(cè)兩翼根處出現(xiàn)較強(qiáng)的渦，X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面的渦強(qiáng)顯著減小且渦強(qiáng)分布較為均勻。說(shuō)明X舵+穩(wěn)定翼尾操縱面對(duì)螺旋槳的振動(dòng)與噪聲水平起到改善作用。