摘要：本文提出一種民航客機(jī)燃油效率多元回歸模型分析方法，對(duì)推動(dòng)航空公司節(jié)能減排工作有著重要作用。

關(guān)鍵詞：民用航空器;民航客機(jī)燃效;節(jié)能減排

1民航客機(jī)燃效多元回歸模型分析

1.1民航客機(jī)燃效多元回歸模型原理

設(shè)因變量民航客機(jī)燃油效率與解釋變量其影響因素之間具有線性關(guān)系，則民航客機(jī)燃效的回歸模型可用下式表達(dá)：

其中為回歸系數(shù)，為干擾項(xiàng)。

輸入個(gè)民航客機(jī)數(shù)據(jù)樣本至多元回歸模型，則轉(zhuǎn)化為：

此時(shí)民航客機(jī)燃效模型的表達(dá)轉(zhuǎn)換為矩陣形式：

采用OLS民航客機(jī)燃油效率回歸模型參數(shù)求解步驟如下：假定零均值

假定同方差：

誤差項(xiàng)與自變量不相關(guān)：

多元函數(shù)極值原理，令Q的偏導(dǎo)數(shù)在最小值處為0，分別對(duì)自變量求偏導(dǎo)，并令其為0，如下式：

整理為：

對(duì)聯(lián)立方程組求解可得：

經(jīng)過分析，求得燃油效率回歸方程為;

由于：

得到：

此時(shí)得到燃油效率回歸模型的總差平方和、回歸平方和、殘差平方和為：

對(duì)已求解的多元回歸模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)一般包括擬合度檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)。

回歸方程的擬合度檢驗(yàn)：為樣本決定系數(shù)，在確定數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量下，數(shù)據(jù)樣本的決定系數(shù)反映燃效模型回歸方程與民航客機(jī)輸入樣本之間的擬合優(yōu)度。民航客機(jī)燃效模型回歸方程結(jié)果中R2越大，表示民航客機(jī)燃效模型回歸方程與民航客機(jī)數(shù)據(jù)樣本之間的擬合效果越優(yōu);反之，民航客機(jī)燃效模型回歸方程與民航客機(jī)數(shù)據(jù)樣本之間的擬合效果不理想，其計(jì)算方法如下式：

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)）：對(duì)燃效回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)?zāi)康氖菣z驗(yàn)因變量民航客機(jī)燃油效率與其解釋變量民航客機(jī)燃效影響因素間線性關(guān)系，即與的線性關(guān)系。其中，設(shè)置零假設(shè)為，在民航客機(jī)燃效模型回歸方程中，依據(jù)回歸平方和最大為優(yōu)原則，構(gòu)造顯著性檢驗(yàn)量F如下式：

設(shè)定為零假設(shè)成立時(shí)，式4.42中的統(tǒng)計(jì)量F服從自由度的分布，當(dāng)設(shè)定民航客機(jī)燃效模型回歸方程顯著性水平為，得到臨界值，經(jīng)計(jì)算查表可知，當(dāng)時(shí)，拒絕，說明民航客機(jī)燃效模型回歸方程顯著，當(dāng)時(shí)，接受，則民航客機(jī)燃效模型回歸方程顯著性差。

民航客機(jī)燃油效率回歸方程中變量的顯著性檢驗(yàn)（T檢驗(yàn)）：當(dāng)燃油效率回歸方程中時(shí)，拒絕，可以說明民航客機(jī)燃效模型回歸方程總體顯著，但并不能說明燃油效率回歸模型中被解釋變量與所有解釋變量影響都是顯著的。因此，需要對(duì)民航客機(jī)燃油效率回歸模型中每個(gè)單獨(dú)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。此時(shí)的民航客機(jī)燃油效率回歸模型的檢驗(yàn)即可確定該解釋變量是否保留在民航客機(jī)燃效多元回歸模型中。其中，設(shè)置零假設(shè)為，

則T檢驗(yàn)表達(dá)式為

1.2民航客機(jī)燃效多元回歸模型構(gòu)建

在民航客機(jī)燃效回歸模型中，令燃油效率為y，爬升時(shí)間為，巡航速度為，民航客機(jī)業(yè)載量為，基于以上的參數(shù)構(gòu)建民航客機(jī)燃油效率回歸模型，利用法進(jìn)行求解，得到民航客機(jī)燃效模型表達(dá)式為：

得到民航客機(jī)燃效模型回歸方程后，將對(duì)民航客機(jī)燃油效率多元回歸模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)，包括擬合度檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)。通過計(jì)算得到民航客機(jī)燃油效率模型的擬合度檢驗(yàn)。【1】

參考文獻(xiàn)

[1] 耿宏，王碩，陳靜杰. 航空煤油飛行消耗量準(zhǔn)確預(yù)測(cè)仿真[J]. 計(jì)算機(jī)仿真，2018，35（03）：19-23

作者簡介：姓名：韓曉宇 ，出生年月：1994年4月14日，性別：男，籍貫：遼寧盤錦人，民族：漢族，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：飛機(jī)維修工程師，從事民用航空器維修研究。