張亞震，張子路，申立濤，顧 清，王 楠，孔鵬輝，白振華,3,4,*

(1.燕山大學(xué) 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004；2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；3.燕山大學(xué) 亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004；4.河北省高端裝備產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

近年來，隨著汽車與家電行業(yè)的快速發(fā)展，用戶對帶材板形質(zhì)量的要求越來越高，鋼鐵市場間的競爭也越來越激烈。因此，如何生產(chǎn)出更高質(zhì)量的帶材成了廠家和用戶共同的要求[1-3]。在冷連軋機(jī)組中，升降速段的板形波動較大，主要在軋制頭尾段的板形質(zhì)量相對較差，達(dá)不到現(xiàn)場的技術(shù)要求。升降速階段板形不穩(wěn)定主要由于速度變化，引起軋制力在不同乳化液流量下發(fā)生不同規(guī)律的變化?？紤]到冷連軋機(jī)組為UCM六輥軋機(jī)，工作輥和中間輥彎輥對板形的控制具有靈活、方便的特點(diǎn)，特提出彎輥補(bǔ)償技術(shù)，通過工作輥和中間輥彎輥補(bǔ)償對升降速段的板形進(jìn)行調(diào)控，控制板形的波動和改善板形[4]。在以往研究中，張敬山等[5]通過研究機(jī)架末端的板形控制系統(tǒng)對整體板形進(jìn)行末機(jī)架的彎輥、傾輥補(bǔ)償?shù)挠?jì)算；王曉晨等[6]利用有限元分析了工作輥彎輥力和中間輥彎輥力對板形的控制；杜國強(qiáng)等[7]建立了平整過程中工作輥彎輥力對張力、中間輥彎輥力對軋制力的補(bǔ)償模型。以上研究主要是末機(jī)架彎輥補(bǔ)償對整體板形的控制或彎輥力對軋制過程中軋制力、張力的補(bǔ)償，如何實(shí)現(xiàn)彎輥直接對升降速階段的板形變化進(jìn)行補(bǔ)償，從而控制各個(gè)機(jī)架的板形波動的研究較少。為此，如何正確分析升降速階段速度對板形的影響，并以每個(gè)機(jī)架的出口板形波動最小為目標(biāo)函數(shù)來自動調(diào)節(jié)彎輥力，利用彎輥力補(bǔ)償將升降速段的板形控制到最佳成為亟待解決的問題和攻關(guān)焦點(diǎn)，本文即在此背景下圍繞該問題而展開。

1 冷連軋機(jī)組升降速對板形影響簡析

在冷連軋機(jī)組中，帶材在軋制初期，頭部經(jīng)過穿帶，軋制速度逐漸增加到穩(wěn)速過程中，帶鋼與軋輥間的潤滑油膜厚度會根據(jù)乳化液流量是否充足發(fā)生不同的變化，油膜厚度的改變導(dǎo)致兩者間的摩擦系數(shù)變化劇烈，從而引起軋制壓力發(fā)生變化，導(dǎo)致板形不穩(wěn)定；在軋制尾部，軋制速度逐漸降至0，此期間后張力極不穩(wěn)定，軋制力也會發(fā)生劇烈變化，導(dǎo)致板形不佳；在軋制期間每個(gè)機(jī)架的軋制速度可能不是一次性就增加到最大速度，會經(jīng)過幾個(gè)加速過程，在短暫的升速過程中，板形因?yàn)樗俣鹊膭∽円矔?dǎo)致板形不穩(wěn)定；最終導(dǎo)致成品板形在升降速段波動較大，并且相對較差，達(dá)不到現(xiàn)場的要求。

在升降速階段，速度對板形的影響分為兩種情況：1)乳化液流量充足時(shí)[8]，軋輥冷卻充足，軋制速度增加，導(dǎo)致油膜厚度增加，引起軋輥與帶材間的摩擦系數(shù)降低。根據(jù)Hill軋制力公式可知[9]，軋制力與摩擦系數(shù)成正比，軋制力因此由大變小，板形會朝中浪趨勢發(fā)展；2)乳化液流量不足時(shí)，軋輥冷卻不足，軋制速度增加，導(dǎo)致變形熱與摩擦熱增加，引起帶材與軋輥間的潤滑油黏度降低。根據(jù)油膜厚度公式可知，潤滑油黏度降低，油膜厚度減小，從而導(dǎo)致摩擦系數(shù)增加，軋制力因此由小變大，板形會朝邊浪趨勢發(fā)展。這樣，在乳化液流量是否充足，軋輥是否得到充分冷卻的不同情況下，板形隨速度的增加或降低而出現(xiàn)的波動規(guī)律和發(fā)展趨勢也是不同的。以升速階段為例，速度對板形的影響如圖1所示，降速階段的影響規(guī)律與之相反。

圖1 升降速階段速度對板形的影響Fig.1 The effect of speed on the plate during the speed up and down phase

在軋制過程中，1～4機(jī)架的彎輥力一般采用的是高速狀態(tài)的設(shè)定值，第5機(jī)架的彎輥力可以自動調(diào)整。彎輥力可以通過改變有載輥縫的形狀來改變板形，實(shí)現(xiàn)板形的在線控制，故1～4機(jī)架采用彎輥補(bǔ)償技術(shù)來控制升降速階段的板形，使板形波動最小。需要說明的是，對于冷連軋機(jī)組而言，F(xiàn)1機(jī)架的彎輥力直接影響F1機(jī)架出口板形，而F1機(jī)架的出口板形作為F2機(jī)架的入口板形，又會影響F2機(jī)架的出口板形；以此類推，F(xiàn)1～F4機(jī)架的彎輥力與F5出口板形之間就會存在一一對應(yīng)關(guān)系。因此可以通過控制上游機(jī)架的彎輥力來改善機(jī)組成品板形。

2 彎輥補(bǔ)償技術(shù)的研究

在冷連軋機(jī)組中，彎輥力對板形的在線調(diào)節(jié)具有靈活多變的特點(diǎn)，增加彎輥力相當(dāng)于減少軋制力，使板形的邊浪缺陷得到改善；反之，減少彎輥力相當(dāng)于增加軋制力，使板形中浪缺陷得到改善。在升降速過程中，軋制力的變化完全決定于軋制速度和乳化液流量的變化，并且板形隨軋制力不同規(guī)律的變化而發(fā)生不同規(guī)律的波動。根據(jù)金屬變形模型[10-11]可知，在軋制帶材規(guī)格、鋼種、軋輥輥型、中間輥竄動量、來料厚度、來料寬度等相關(guān)參數(shù)不變的前提下，單位前張力與工作輥彎輥力和中間輥彎輥力之間是一一對應(yīng)的關(guān)系，而板形可由單位前張力的橫向分布值表示。考慮升降速過程中不同冷卻條件下軋制速度的影響，將軋制過程分為k段，1≤k≤N；將每段對應(yīng)前張力分為i段，1≤i≤n，則單位前張力橫向分布和軋制力為

(1)

式中，(σ1i)k為第k段速度對應(yīng)的單位前張力橫向分布值，MPa；vk為第k段的軋制速度，m/min；Pk為第k段速度對應(yīng)的軋制力，kN；Swk為第k段速度對應(yīng)的工作輥彎輥力，kN；Smk為第k段速度對應(yīng)的中間輥彎輥力，kN；Q為乳化液流量，L/min。

因此，由式(1)可知，升降速過程中軋制力Pk隨軋制速度vk變化而造成單位前張力橫向分布值(σ1i)k的波動可以用彎輥力來補(bǔ)償。根據(jù)(σ1i)k隨vk的變化規(guī)律和彎輥力對(σ1i)k的影響，可以將工作輥和中間輥彎輥力補(bǔ)償值與速度間的函數(shù)關(guān)系分別為

Δ(Sw)jk=γ1j(λw)jk(vjmax-vjk)，

(2)

Δ(Sm)jk=γ2j(λm)jk(vjmax-vjk)，

(3)

式中，Δ(Sw)jk為第j機(jī)架第k段速度對應(yīng)的工作輥彎輥力補(bǔ)償值，kN；Δ(Sm)jk為第j機(jī)架第k段速度對應(yīng)的中間輥彎輥力補(bǔ)償值，kN；γ1j為第j機(jī)架速度對工作輥彎輥力的影響程度；γ2j為第j機(jī)架速度對中間輥彎輥力的影響程度；vjmax為第j機(jī)架最大速度，即穩(wěn)定速度，m/min；vjk為第j機(jī)架第k段速度，m/min;(λw)jk是第j機(jī)架速度對工作輥彎輥力的影響函數(shù)；(λm)jk是第j機(jī)架速度對中間輥彎輥力的影響函數(shù)，

(λw)jk=η1jeη2jvjk，

(4)

(λm)jk=ξ1jeξ2jvjk，

(5)

式中，η1j、η2j為第j機(jī)架工作輥彎輥力的補(bǔ)償系數(shù)；ξ1j、ξ2j為第j機(jī)架中間輥彎輥力的補(bǔ)償系數(shù)。

由式(4)、式(5)可知，雖然速度與彎輥力補(bǔ)償值間的系數(shù)是變化的，但每個(gè)機(jī)架的彎輥力補(bǔ)償值都有單獨(dú)的補(bǔ)償系數(shù)η1j、η2j、ξ1j、ξ2j，只要尋找一組速度對彎輥力的影響系數(shù)(λw)jk、(λm)jk，就能將尋找變量轉(zhuǎn)化為尋找一組定值，將彎輥力補(bǔ)償值表示出來。每個(gè)機(jī)架的彎輥力補(bǔ)償值通過控制該機(jī)架的前張力橫向分布波動來計(jì)算；而且每個(gè)機(jī)架的工作輥與中間輥彎輥力補(bǔ)償值之間不需要設(shè)定分配比，每個(gè)機(jī)架先對中間輥彎輥力進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，使板形波動最??；然后再對工作輥進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，下一機(jī)架也是如此。

因此，在求出一組補(bǔ)償系數(shù)η1j、η2j、ξ1j、ξ2j后，補(bǔ)償后升降速過程中每段速度對應(yīng)的總彎輥力為

(6)

式中，(Sw)′jk為第j機(jī)架實(shí)際工作輥彎輥力，kN；(Sm)′jk為第j機(jī)架實(shí)際中間輥彎輥力，kN；Swj為第j機(jī)架設(shè)定工作輥彎輥力，kN；Smj為第j機(jī)架設(shè)定中間輥彎輥力，kN。

與此同時(shí)，彎輥力大小與板形一一對應(yīng)，也就是說，單位前張力橫向分布值可用彎輥力補(bǔ)償系數(shù)來表示，即

(σ1i)jk=f3(η1j,η2j,ξ1j,ξ2j)，

(7)

式中，(σ1i)jk為第j機(jī)架第k段速度對應(yīng)的單位前張力橫向分布值，MPa。

補(bǔ)償?shù)淖罱K目的是讓升降速階段的出口板形軋制穩(wěn)定，波動最小，同時(shí)板形控制到最佳。通過前面分析，將板形沿橫向分為n段，將升速階段帶鋼沿縱向分為N段，分別控制板形在橫向上的波動值和縱向上的波動值，來建立板形目標(biāo)函數(shù)。一方面，令縱向N段板形的平均值數(shù)組中的最大值與最小值相減，定義為函數(shù)G(X)′1；然后令縱向N段板形的平均值數(shù)組依次減去N段帶材第i段橫向板形的平均值，再求均值，定義為函數(shù)G(X)″1；然后將兩者進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)造動態(tài)板形橫向目標(biāo)函數(shù)G(X)1，其目的是控制縱向每段上的板形，令板形橫向變化最小，具體函數(shù)表達(dá)式為

(8)

式中，α為橫向板形加權(quán)系數(shù)。

(9)

式中，β為縱向板形加權(quán)系數(shù)。

將板形橫向目標(biāo)函數(shù)G(X)1與板形縱向目標(biāo)函數(shù)G(X)2進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)造軋制過程中板形動態(tài)變化目標(biāo)函數(shù)G(X)，

G(X)=ζG(X)1+(1-ζ)G(X)2，

(10)

式中，ζ為加權(quán)系數(shù)。

這樣，將式(1)～(10)式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以出口板形波動最小為目標(biāo)函數(shù)，以每個(gè)機(jī)架的工作輥和中間輥總彎輥力不超過機(jī)組允許的范圍為約束條件，同時(shí)兼顧每個(gè)機(jī)架的壓下量誤差在允許范圍內(nèi)，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下

(11)

式中，j=1～4,θ為壓下量誤差精度；(Sw)jmin、(Sw)jmax為機(jī)組1～4機(jī)架所允許的最小、最大工作輥彎輥力，kN；(Sm)jmin、(Sm)jmax分別為機(jī)組1～4機(jī)架所允許的最小、最大中間輥彎輥力，kN；εj為1～4機(jī)架設(shè)定壓下量，mm；εjk為1～4機(jī)架每段速度對應(yīng)的實(shí)際壓下量，mm。

這樣，在冷連軋機(jī)組中，升降速階段的彎輥補(bǔ)償技術(shù)就可以簡單的描述為：在滿足優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F(X)最小及在約束條件下，尋找一組最優(yōu)值X=(η1j,η2j,ξ1j,ξ2j)，(j=1～4)，使得板形波動最小。對于這個(gè)問題，采用Powell尋優(yōu)法將很快就能計(jì)算出彎輥力補(bǔ)償值[12]。

3 彎輥補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用

某鋼廠1800冷連軋機(jī)組生產(chǎn)的汽車與家電用板在升降速段的板形一直不佳，為了生產(chǎn)出既滿足用戶要求的厚度又能保證板形穩(wěn)定的帶材，特采用本文所描述的彎輥補(bǔ)償技術(shù)對該機(jī)組的1～4機(jī)架的工作輥彎輥力和中間輥彎輥力的補(bǔ)償值進(jìn)行調(diào)整。投入使用一段時(shí)間后，取得良好的使用效果，經(jīng)過大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)跟蹤，升降速階段板形質(zhì)量得到極大提高，從之前大于10I的發(fā)生率約為10.2%降為現(xiàn)在的3.6%。

為進(jìn)一步說明該技術(shù)的使用效果，以某鋼廠1800冷連軋機(jī)組為例，特選該機(jī)組典型規(guī)格產(chǎn)品作為研究對象，產(chǎn)品出機(jī)鋼號為DV8210A1，規(guī)格為1.805×1 118 mm。其中，第4機(jī)架的軋制速度變化如圖2所示，該機(jī)組主要設(shè)備參數(shù)(5個(gè)機(jī)架參數(shù)相同)如表1所示，產(chǎn)品的軋制工藝參數(shù)如表2所示。

表1 1800機(jī)組主要設(shè)備參數(shù)Tab.1 Main equipment parameters of 1800 unit

圖2 第4機(jī)架軋制速度的變化Fig.2 Changes in rolling speed of 4 racks

由圖2可知，此規(guī)格產(chǎn)品在軋制過程中，存在明顯的升降速階段；此產(chǎn)品軋制總長度在2 700 m左右，升降速段約為500 m左右，主要集中在頭部升速階段。

下面選取表2中具有相同軋制工藝參數(shù)設(shè)定的兩組典型規(guī)格帶材的升速段板形數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。兩組板形數(shù)據(jù)分別是無彎輥補(bǔ)償和采用彎輥補(bǔ)償。無彎輥力補(bǔ)償?shù)纳匐A段板形的波動情況如圖3所示，采用彎輥力補(bǔ)償技術(shù)的升速階段板形的波動情況如圖4所示。

圖3 無彎輥力補(bǔ)償?shù)念^部板形Fig.3 Head plate shape without bending force compensation

表2 典型規(guī)格產(chǎn)品的軋制工藝參數(shù)Tab.2 Rolling process parameters of typical products

圖4 有彎輥力補(bǔ)償?shù)念^部板形Fig.4 Head plate shape with bending force compensation

從圖3和圖4可以看出，無彎輥補(bǔ)償?shù)念^部板形較差，平均在20I以上，并且板形波動較為劇烈；在投入該技術(shù)后，對頭部升速階段的板形進(jìn)行彎輥補(bǔ)償，頭部板形明顯得到改善，板形基本控制在±5I左右，并且波動較小。

4 結(jié)論

冷連軋機(jī)組升降速過程中，速度在乳化液流量充足與不足兩種情況下對摩擦系數(shù)和軋制力產(chǎn)生影響，進(jìn)而對出口板形的影響，可以通過控制1～4機(jī)架的彎輥力來改善。

以冷連軋機(jī)組各個(gè)機(jī)架升降速段的板形波動最小為目標(biāo)函數(shù)，建立彎輥補(bǔ)償模型，提高了板形控制精度；將該補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，取得良好的使用效果，有效降低了成品帶材在升降速階段的板形波動，使總體板形得到改善，具有實(shí)際應(yīng)用推廣的價(jià)值。