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        “懸稱(chēng)法”測(cè)密度

        2021-12-10 05:50:53李小波張卓
        中學(xué)物理·初中 2021年11期

        李小波 張卓

        摘 要:測(cè)密度實(shí)驗(yàn)是初中物理力學(xué)教學(xué)內(nèi)容的經(jīng)典實(shí)驗(yàn),除了常規(guī)方法,還出現(xiàn)很多利用其它力學(xué)知識(shí)進(jìn)行測(cè)量的特殊方法.筆者結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源以及中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)素材,對(duì)使用電子秤測(cè)量物體密度的方法進(jìn)行整理分析,從而有效解決在教學(xué)中學(xué)生理解中的難點(diǎn)問(wèn)題.

        關(guān)鍵詞:懸稱(chēng)法;電子秤;測(cè)密度

        中圖分類(lèi)號(hào):G633.7???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B???? 文章編號(hào):1008-4134(2021)22-0032-03

        作者簡(jiǎn)介:李小波(1979-),女,北京通州人,碩士,中學(xué)高級(jí)教師,研究方向:初中物理教學(xué);

        張卓(1979-),女,黑龍江齊齊哈爾人,碩士,中學(xué)一級(jí)教師,研究方向:初中物理教學(xué).

        1 問(wèn)題的提出

        筆者曾在網(wǎng)上看到過(guò)這樣的小視頻——鑒寶人利用電子秤輕輕松松就測(cè)得“玉石”的密度,從而辨別真?zhèn)?具體步驟見(jiàn)表1.

        剛看到這種方法的人們可能與筆者有同樣的想法:不到一分鐘的時(shí)間,玉石的密度就被測(cè)出來(lái)了?這種方法是否正確?有科學(xué)依據(jù)嗎?

        下面,我們就來(lái)從原理開(kāi)始分析.

        2 原理分析

        初中物理中測(cè)量固體的密度是學(xué)生必做的一個(gè)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中的基本測(cè)量工具是天平和量筒,其中,天平測(cè)量物體的質(zhì)量m,量筒可利用排水法測(cè)量體積V,最后根據(jù)公式ρ=mV 計(jì)算固體的密度,當(dāng)然除了常規(guī)方法也有不少特殊方法,但實(shí)驗(yàn)原理基本與常規(guī)方法類(lèi)似.上述用電子秤測(cè)玉石密度的方法就是一種利用浮力知識(shí)測(cè)量密度的特殊方法.

        電子秤是測(cè)量物體質(zhì)量的工具,它運(yùn)用二力平衡和力的相互作用原理將物體對(duì)電子秤的壓力轉(zhuǎn)化為物體的質(zhì)量并顯示出來(lái).相比于托盤(pán)天平,電子秤操作簡(jiǎn)單方便,而且測(cè)量結(jié)果誤差小.電子秤還有一項(xiàng)比較特殊的功能,就是“清零”,即在電子秤上放上物體后,顯示示數(shù)為物體的質(zhì)量,按下“清零”后,示數(shù)顯示為“0”.在物理教學(xué)中,此項(xiàng)功能應(yīng)用不多.下面,我們分析如果不用“清零”功能,如何用電子秤測(cè)量玉石密度.

        第一步:將一杯清水放在電子秤上,此時(shí)示數(shù)為m0,即杯和水的總質(zhì)量.

        第二步:用細(xì)繩拴住玉石,沉入杯底(水不溢出),此時(shí)示數(shù)為m1,即玉石、杯和水三者的總質(zhì)量.

        那么玉石的質(zhì)量m=m1-m0.

        第三步:提起細(xì)繩,使玉石不露出水面且不接觸杯子,此時(shí)示數(shù)為m2.

        示數(shù)m2到底怎么理解?將容器、水和玉石看成一整體,通過(guò)對(duì)整體的受力分析尋找答案,如圖1所示.

        整體受到重力G總、細(xì)繩的拉力F拉和電子秤的支持力F支,有:

        G總=F拉+F支

        展開(kāi)得:

        G容+G水+G玉=F拉+F支

        G容+G水+G玉-F拉=F支

        因?yàn)镕浮=G玉-F拉 ,G容+G水=m0g

        F支=F壓=m2g

        所以F浮=m2g-m0g

        求得玉石的體積V=F浮ρ水g=m2-m0ρ水

        推導(dǎo)得出玉石的密度:ρ=mV=m1-m0m2-m0ρ水=m1-m0m2-m0 ρ水

        這樣,利用電子秤和浮力的相關(guān)知識(shí),便可以計(jì)算玉石的密度.

        如果采用 “清零” 的功能,在第一步測(cè)量之后清零,m0就為零,第二步的示數(shù)m1直接就是玉石的質(zhì)量,第三步中的m2乘以g就是浮力大小,最終玉石密度的表達(dá)式就變?yōu)椋害?m1m2 ρ水.由于水的密度恰好是1g/cm3,所以玉石密度在數(shù)值上就等于m1與m2的比值.

        可見(jiàn),網(wǎng)上測(cè)量玉石密度的方法是正確的,有科學(xué)依據(jù).由于在測(cè)量過(guò)程中有一步物體會(huì)浸沒(méi)在水中且不接觸容器,如同懸停在水中,所以將這種測(cè)量物體密度的方法稱(chēng)為“懸稱(chēng)法”.

        3 “懸稱(chēng)法”的廣泛應(yīng)用

        利用“懸稱(chēng)法”都可以測(cè)量哪些物體的密度?我們分別來(lái)研究.

        3.1 “懸稱(chēng)法”測(cè)固體密度

        (1)若固體密度大于水的密度,測(cè)量方法與上述測(cè)量玉石密度相同,如圖2所示.

        ρ=mV=m1-m0m2-m0 ρ水

        (2)若固體密度小于水的密度,也可以分為以下三個(gè)步驟進(jìn)行測(cè)量,其中可利用 “針壓法”讓物體“懸停”在水中,如圖3所示.

        ρ=mV=m1-m0m2-m0 ρ水

        值得注意的是:利用“懸稱(chēng)法”測(cè)量固體的密度主要難點(diǎn)是在測(cè)體積的環(huán)節(jié)中應(yīng)用到阿基米德原理,因此必須要求物體完全浸沒(méi)在水中,使得它排開(kāi)液體的體積等于物體自身的體積.另外,在第三步中物體不能與容器底或壁接觸,也就是物體懸在液體之中,這樣才能保證第三步相比第一步電子秤所受壓力增加量m2-m0g 與物體所受浮力大小相等.這也是“懸稱(chēng)法”名稱(chēng)的由來(lái).

        那么利用“懸稱(chēng)法”能不能測(cè)量液體密度?我們繼續(xù)研究.

        3.2 “懸稱(chēng)法”測(cè)液體密度

        在初中物理中測(cè)量液體的密度也是學(xué)生必做的一個(gè)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中的基本測(cè)量工具依舊是天平和量筒.其中,天平輔助小燒杯可以測(cè)量液體的質(zhì)量m,量筒可直接測(cè)量液體的體積V,最后根據(jù)公式ρ=mV 計(jì)算液體的密度.如果只是利用電子秤我們會(huì)想出好幾種測(cè)量液體密度的方法.例如,借助水的密度已知,利用等體積法(ρ液ρ水=m液m水)等等.各種方法在這里就不一一贅述了.如果利用電子秤并且使用“懸稱(chēng)法”是否可以測(cè)出未知液體的密度?答案是肯定的.

        主要的四個(gè)步驟如圖4所示.

        結(jié)合上面的分析,由前兩步可得出物體在水中浸沒(méi)時(shí)所受到的浮力:

        F浮1=m2-m1g

        同樣的物體,由后兩步可得出物體在未知液體中浸沒(méi)時(shí)所受到的浮力:

        F浮2=m4-m3g

        利用阿基米德原理,兩次浮力之比:F浮1F浮2=ρ水gV排ρ液gV排=m2-m1gm4-m3g

        推導(dǎo)可得出:ρ液=m4-m3m2-m1 ρ水

        還有另一種推導(dǎo)方法:

        由前兩步得出物體的體積:V=V排=F浮1ρ水g=m2-m1gρ水g=m2-m1ρ水

        將體積帶入到后兩步ρ液=(m4-m3)ggV=m4-m3m2-m1ρ水=m4-m3m2-m1 ρ水

        4 總結(jié)與反思

        綜上所述,利用“懸稱(chēng)法”既可以測(cè)量固體的密度也可以測(cè)量液體的密度.但測(cè)量的核心環(huán)節(jié)都是“懸稱(chēng)”.那么“懸稱(chēng)”到底稱(chēng)的是什么?其實(shí)稱(chēng)出來(lái)的是物體所受到的浮力.測(cè)出浮力就可以利用阿基米德原理推導(dǎo)出固體的體積,這也就解決測(cè)量中的最大障礙,從而計(jì)算出密度.上述實(shí)驗(yàn)中的電子秤當(dāng)然也可以用托盤(pán)天平來(lái)替代,它們起到的作用是類(lèi)似的,都可以間接地“稱(chēng)出”浮力的大小,從而計(jì)算出物體的體積,得出計(jì)算密度的必要條件之一.但是由于工作原理的不同,電子秤操作起來(lái)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比天平要簡(jiǎn)便得多,測(cè)量結(jié)果也更為精準(zhǔn).因此在實(shí)際生活或物理教學(xué)中,電子秤的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛.

        利用“懸稱(chēng)法”測(cè)量物體密度不僅使學(xué)生掌握物理知識(shí),更重要的是培養(yǎng)并提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的能力和技巧,拓展思維的廣度,將知識(shí)與技能有機(jī)地結(jié)合在一起.

        參考文獻(xiàn):

        [1]北京師范大學(xué)出版社,北京教育科學(xué)研究院.義務(wù)教育教科書(shū)物理(八年級(jí))[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2013.

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        [3]劉信生,傅求寶,邢海根.巧用電子秤測(cè)量浮力[J].物理實(shí)驗(yàn),2020,40(08):61-64.

        [4]徐斌.浮力知識(shí)在密度測(cè)量中的應(yīng)用[J].中學(xué)物理,2019,37(10):23-25.

        [5]李娜.刨根問(wèn)理 追本溯源——以“利用浮力知識(shí)測(cè)量密度”為例[J].物理教學(xué),2021,43(06):48-51.

        (收稿日期:2021-07-14)

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