汪 建 楊亞運 馬 偉

（重慶市地震局，重慶 401147）

引言

武隆區(qū)地處重慶市東南部，位于烏江下游峽谷區(qū)，巖溶地貌發(fā)育，巖石成分以碳酸鹽、頁巖和砂巖為主。武隆地區(qū)地震活動性不高，屬于弱地震和構(gòu)造活動背景區(qū)域，研究地震波經(jīng)過地下介質(zhì)隨時間的變化，有助于了解該區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)的變化，為地震預(yù)測預(yù)報提供重要依據(jù)。

由于重復(fù)地震的傳播路徑基本一致，利用重復(fù)地震監(jiān)測地下介質(zhì)的波速變化是一種簡便可行的方法。近年來諸多國內(nèi)外學者利用該方法開展了一系列的研究，如：Poupinet等[1]利用天然重復(fù)地震的波形相似性來測量地殼介質(zhì)波速隨時間的變化；Li等[2]利用美國圣安德烈斯斷層帕克菲爾德段的重復(fù)微震資料，發(fā)現(xiàn)在2004年帕克菲爾德M6地震前后，該地區(qū)介質(zhì)波速發(fā)生了2.5%的變化；Hotovec-Ellis等[3]利用美國圣海倫斯火山附近的重復(fù)地震，得到波速與時間的變化關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)影響波速相對變化的主要因素是季節(jié)變化；周龍泉等[4]利用重復(fù)地震研究云南大姚地區(qū)地殼介質(zhì)隨時間的變化時，發(fā)現(xiàn)在2003年大姚MS6.2及MS6.1地震前地殼介質(zhì)速度有明顯升高現(xiàn)象；葉秀薇等[5]在2004年廣東陽江MS4.9地震前部分臺站記錄觀測到地殼介質(zhì)速度有短期明顯升高現(xiàn)象；申學林等[6]利用重復(fù)地震研究湖北巴東地區(qū)的地下介質(zhì)與三峽水位變化的關(guān)系；武敏捷等[7]利用重復(fù)地震研究河北灤縣地區(qū)的地殼介質(zhì)變化；邵媛媛等[8]利用重復(fù)地震研究遼寧阜新礦震區(qū)地下介質(zhì)變化；汪建等[9]利用重復(fù)地震研究重慶巫山地區(qū)的地下介質(zhì)變化，發(fā)現(xiàn)在2013年巫山ML3.7地震前部分臺站記錄觀測到短期介質(zhì)速度有明顯升高現(xiàn)象；汪建等[10]利用3個流動臺的重復(fù)地震資料，采用尾波干涉技術(shù)研究2017年重慶武隆MS5.0地震后震源區(qū)地下介質(zhì)變化。

1 資料選取

選定重慶市武隆區(qū)與彭水縣交界地區(qū)（29°18′—29°30′N，107°48′—108°00′E）作為研究區(qū)域。選取2011年1月1日—2020年12月31日重慶數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的107次ML≥1.5地震波形記錄和觀測報告資料，最大地震為2017年11月23日重慶武隆MS5.0地震，采用波形互相關(guān)技術(shù)識別研究區(qū)內(nèi)的重復(fù)地震，利用射線追蹤方法對整個地震序列進行走時差計算，進而分析武隆地區(qū)地殼介質(zhì)變化。圖1是研究區(qū)地震臺站和震中分布圖，地震序列呈SW向的條帶狀分布，與附近的斷裂走向平行。

圖1 臺站和震中分布Fig.1 Distribution of seismic stations and epicenters

2 重復(fù)地震識別

20世紀60年代，重復(fù)地震概念被提出，目前尚無統(tǒng)一定義[11]。Nadeau等[12]將發(fā)生在同一斷層位置，復(fù)發(fā)間隔與震級相近，波形與震源機制高度相似的一組地震稱為重復(fù)地震。Schaff等[13]則將重復(fù)地震定義為被至少一個臺站記錄到，且波形相關(guān)系數(shù)（cross-correlation，簡稱cc）不小于0.8的地震對事件。

2.1 計算方法

計算地震事件波形的互相關(guān)系數(shù)可得到重復(fù)地震?；ハ嚓P(guān)系數(shù)γ為：

式中，f1(t)和f2(t)分別為同一臺站記錄的2次地震事件選定波列，和分別為其相應(yīng)平均值，取γ最大值為最終結(jié)果[14]。

將武隆地區(qū)事件波形轉(zhuǎn)換為SAC格式，對波形進行去傾斜、去趨勢和0.5—10 Hz帶通濾波預(yù)處理。選取武隆地區(qū)武?。╓UL）、仙女山（XNS）和朗溪（LAX）地震臺垂直向的地震波形資料，選取Pg波到時前1 s開始，4倍Sg、Pg震相走時差長度的波行進行互相關(guān)分析，該窗長基本包含P波、S波及尾波波列，可以避免后續(xù)噪聲記錄對互相關(guān)計算結(jié)果的影響。

2.2 計算結(jié)果

通過波形互相關(guān)計算，滿足同時被3個臺站記錄到，且各臺波形互相關(guān)系數(shù)不小于0.8的地震對（簡稱3臺相關(guān)重復(fù)地震對）有12組（表1），其中包括1組由3次地震構(gòu)成的重復(fù)地震對，包含21個地震事件，占總數(shù)的20%。因武隆地區(qū)震相拾取和地震定位精度較高[14]，利用觀測報告資料對重復(fù)地震參數(shù)進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示：重復(fù)地震對組間震級ML的最大差值為1.8，最小為0.1，平均約為0.3；深度的最大差值為3 km，最小為0 km，平均約為0.9 km；最大組間距離為5.5 km，最小為0.2 km，平均約為2.6 km，分別反映了臺網(wǎng)定位的原始誤差。對重復(fù)地震時間間隔進行統(tǒng)計，每組重復(fù)地震時間間隔有著明顯變化，從幾十分鐘到幾百天不等。

表1 武隆地區(qū)3臺相關(guān)重復(fù)地震Table 1 Correlated repeating earthquakes at three stations in Wulong area

以第1組重復(fù)地震對為例，兩次地震重復(fù)間隔為552天，震級ML相差0.1，武隆、仙女山、朗溪臺互相關(guān)系數(shù)分別為0.979、0.983、0.985，波形相似度極高[14]，說明該組地震到臺站傳播路徑上的地下介質(zhì)相對穩(wěn)定。

3 地下介質(zhì)變化

3.1 研究方法

通過重復(fù)地震之間的P波走時差研究地殼介質(zhì)的變化，因同一個地震臺站接收到不同時期的地震，其走時具有一定差異，走時差δt表示為

式中，δt表示由地震和臺站之間射線路徑上介質(zhì)變化引起的走時差，Δt表示2個重復(fù)地震在同一臺站的觀測走時差，Δt1表示由重復(fù)地震位置差異導(dǎo)致射線路徑不同引起的走時差，Δt2表示由走時讀取誤差引起的走時差，ε表示現(xiàn)有地震定位條件下的定位誤差[7, 9]。

對于重復(fù)地震序列，以第1個重復(fù)地震作為參考地震，計算后續(xù)地震相對于參考地震的P波走時差。將研究區(qū)域的地殼速度結(jié)構(gòu)模型視為介質(zhì)未擾動時的速度模型，因震源位置不同引起的走時差，可采用射線追蹤法對不同震源位置歸一化處理，計算重復(fù)地震到達臺站之間的理論走時，該方法是一種快速三維射線追蹤近似算法，其原理是，用射線方程解釋擾動初始射線路徑，按分段形式使走時沿射線路徑最短[5]。

3.2 速度模型選擇

表2給出計算采用的武隆地區(qū)精細地殼速度結(jié)構(gòu)模型，波速比為1.79。

表2 武隆地區(qū)速度結(jié)構(gòu)模型[15]Table 2 The seismic velocity model used in the location[15]

3.3 計算結(jié)果分析

給定地震序列中心（29°22′N，107°55′E），震源深度7 km，序列半徑7 km，計算走時差。選取武隆臺（WUL）、仙女山臺（XNS）和涪陵臺（FUL）觀測資料，利用射線追蹤法對不同地震位置歸一化處理，得到3個臺站P波記錄走時差變化曲線。3個臺站到地震序列中心的距離分別為22 km，23 km和61 km。

圖2給出3個臺站P波走時差變化（原始曲線），為了消除地震位置的影響，圖3給出3個臺站P波走時差變化（校正曲線）。若P波走時差出現(xiàn)連續(xù)2次及以上負值時為負異常，稱此階段為負異常時段。圖3中，走時差變化曲線出現(xiàn)3個負異常時段。

圖2 3個臺站P波走時差變化（原始曲線）Fig. 2 Variation of P-wave travel-time difference at three stations （original curve）

圖3 3個臺站P波走時差變化（校正曲線）Fig. 3 Variation of P-wave travel-time difference at three stations （correction curve）

第1個負異常時段。仙女山臺第1個負異常時段出現(xiàn)在2012年11月16日—2013年2月9日，持續(xù)時間85天，最大走時差約?0.8 s。涪陵臺第1個負異常時段出現(xiàn)在2012年11月16日—2013年5月14日，持續(xù)時間179天，最大走時差約?1.4 s。武隆臺的負異常最早出現(xiàn)在2012年11月16日—2013年2月3日，最大走時差約為?1.8 s，2013年2月3日發(fā)生了3次地震，負異常持續(xù)至第2次地震（ML3.3）發(fā)生，第3次地震（ML2.0）發(fā)生時，走時差上升至零值以上，在2013年2月4—8日時間內(nèi)，走時差迅速下降至零值以下，若將2012年11月16日—2013年2月8日設(shè)為武隆臺第1個負異常時段，持續(xù)時間為84天。在第1個負異常時段，3個臺站的走時差均表現(xiàn)出緩慢下降至低值后迅速上升至零值附近波動，走時差恢復(fù)正常水平，意味著該時段地下介質(zhì)速度有明顯升高現(xiàn)象，反映該區(qū)域內(nèi)應(yīng)力積累—釋放的過程。根據(jù)施行覺等[16]的實驗結(jié)果，當巖石的含水飽和度大于某值時，含水量增加可使縱波波速增加30%左右。因研究區(qū)位于烏江上游彭水電站與下游銀盤電站之間，結(jié)合長江三峽水庫水位分析，第1個負異常時段該庫段屬于高水位運行期，且該時段與巫山地區(qū)第1個負異常時段時間相近[9]，該地區(qū)介質(zhì)變化可能是受水庫載荷和庫水滲透共同作用的結(jié)果。3個臺站記錄到第1組重復(fù)地震對的P波走時差接近零值，證明利用射線追蹤方法研究地殼介質(zhì)變化結(jié)果是可靠的。

第2個負異常時段。仙女山臺第2個負異常時段出現(xiàn)在2015年4月5日—2016年8月30日，持續(xù)時間513天，最大走時差約?2.2 s，因2016年8月30日—2017年11月23日武隆MS5.0地震發(fā)生期間，近450天研究區(qū)內(nèi)無地震記錄，該時段內(nèi)的P波走時差變化無法獲得，2017年11月23日—12月26日，走時差在零值附近波動，恢復(fù)正常水平。涪陵臺第2個負異常階段出現(xiàn)在2015年4月5日—2016年3月9日，持續(xù)時間339天，在2016年1月22日發(fā)生ML2.1地震時，走時差下降至最低值為?2.9 s，2016年3月17日ML2.8地震時，走時差上升至零值以上，2016年6月6日—8月30日，走時差迅速下降至零值以下，最低值約?1.9 s，直至2017年11月23日武隆MS5.0地震發(fā)生時，走時差仍為負值，2017年11月24—28日，走時差恢復(fù)至正常水平。武隆臺第2個負異常時段出現(xiàn)在2014年3月27日—2016年3月12日，持續(xù)時間716天，最大走時差約?2.1 s，2016年3月17日ML2.8地震時，走時差上升至零值以上，2016年6月6日—8月30日，走時差迅速下降至零值以下，最低值約?1.2 s，2017年11月23日—2018年10月20日，走時差在零值附近波動，恢復(fù)正常水平，持續(xù)時間約331天。因武隆臺的射線方向與附近斷裂和地震序列的走向相近，武隆臺記錄到第2個負異常時段出現(xiàn)時間早于仙女山和涪陵臺，且持續(xù)時間大于仙女山和涪陵臺。近10年內(nèi)，大部分時間武隆臺記錄的P波走時差處于零值以下，表明應(yīng)力狀態(tài)長期處于較高水平。

武隆MS5.0地震發(fā)生前4年，3個臺站同時記錄到P波走時差負異常時段為2015年4月5日—2016年3月9日，持續(xù)時間339天，出現(xiàn)連續(xù)18次負值，走時差經(jīng)歷3次下降—上升的過程，第1次走時差下降—上升過程中，發(fā)生2015年4月7日ML2.4地震，第2次走時差下降至最低值—上升至高值過程中，發(fā)生2015年11月18日ML2.4地震，兩次地震震級相等，走時差波動范圍相接近，第3次走時差下降至低值，450天后，武隆MS5.0地震發(fā)生，走時差開始上升。武隆MS5.0地震前3個臺站記錄的P波走時差經(jīng)歷低值—上升至高值—震前轉(zhuǎn)折下降—震后逐漸恢復(fù)的過程。汪建等[9]研究重慶巫山ML3.7地震前部分地震臺站也有類似現(xiàn)象，反映該區(qū)域內(nèi)應(yīng)力經(jīng)歷長時間積累—突然釋放的過程。研究還發(fā)現(xiàn)，地震發(fā)生前，位于巫山和武隆地區(qū)地震序列西側(cè)的臺站，均記錄到P波走時差負異常變化。

根據(jù)震源硬化模型[17]，隨著應(yīng)力水平增強，震源區(qū)的地殼巖石將先后經(jīng)歷彈性形變、介質(zhì)硬化、破裂成核和破裂失穩(wěn)4個階段。模型認為，地震發(fā)生前，孕震區(qū)隨著應(yīng)力的不斷積累，震源區(qū)介質(zhì)出現(xiàn)硬化，與震源區(qū)外圍巖石相比，介質(zhì)剛度增大，介質(zhì)速度升高。圖3中，當P波走時差處于正常水平時，即為彈性形變階段；P波走時差處于長時間低值（2015年4月—2016年1月）即為介質(zhì)硬化階段；隨后走時差開始上升至高值（2016年1—3月），可能是因為應(yīng)力的不斷積累，地殼產(chǎn)生微破裂，波速降低所致，此階段為破裂成核階段；2016年3—8月走時差開始下降，隨著應(yīng)力的不斷積累，直至2017年11月23日MS5.0地震發(fā)生，大破裂產(chǎn)生即為破裂失穩(wěn)。地震前，所選取3個臺站觀測的P波走時差的負異常變化，反映臺站到研究區(qū)域之間地殼介質(zhì)P波速度升高的現(xiàn)象，因此，使用震源硬化模型能夠?qū)λx臺站觀測到的負異常變化做出合理解釋。

由于仙女山和武隆臺到序列中心的距離相近，2個臺站在第2個負異常時段記錄的P波走時差最低值相近，而涪陵臺記錄的P波走時差大于仙女山和武隆臺的結(jié)果，可能是由于涪陵臺到序列中心的距離大于另2個臺站，穿過介質(zhì)硬化區(qū)域的射線路徑可能大于另2個臺站。武隆MS5.0地震發(fā)生前，3個臺站所記錄的P波走時差均降至最低值，且最大走時差近?3 s，說明該階段介質(zhì)硬化區(qū)域較大。

第3個負異常時段。仙女山和武隆臺第3個負異常時段出現(xiàn)在2019年2月19日—2020年7月1日，涪陵臺第3個負異常時段出現(xiàn)在2018年2月3日—2020年7月1日。在第3個負異常時段，3個臺站同時記錄到P波走時差負異常時間498天，持續(xù)時間大于第1和第2個負異常時段，共出現(xiàn)連續(xù)5次負值，2019年2月20日發(fā)生了ML3.3地震后，走時差繼續(xù)下降至[?2.2 s，?1.2 s]內(nèi)波動，截至目前尚未恢復(fù)正常水平，筆者將密切跟蹤P波走時差后續(xù)變化及顯著地震趨勢。

圖4給出朗溪臺P波走時差變化，包括原始和校正曲線，絕大多數(shù)時間內(nèi)，P波走時差在零值以上，武隆MS5.0地震發(fā)生前5年，走時差未見明顯的負異常變化，表明應(yīng)力狀態(tài)處于較低水平。另，位于地震序列東南方向彭水鹿角臺（LUJ）和彭水新田臺（XIT）及正北方向豐都龍河臺（LOH）P波走時差變化屬于正常水平，均未見明顯的負異常變化。

圖4 朗溪臺（LAX）P波走時差變化Fig. 4 P-wave travel-time difference curves at Langxi station

4 結(jié)論與討論

對武隆地區(qū)107次地震波形進行互相關(guān)計算，經(jīng)挑選，滿足同時被3個臺站記錄到，且各臺波形互相關(guān)系數(shù)不小于0.8的地震對（簡稱3臺相關(guān)重復(fù)地震對）有12組，包含21個地震事件，占總數(shù)的20%。

武隆、仙女山和涪陵臺站記錄的P波走時差在第1個時段出現(xiàn)的負異常變化，表明該時段地下介質(zhì)速度有明顯升高現(xiàn)象，該地區(qū)地下介質(zhì)可能受水庫載荷和庫水滲透的共同作用。在第2個負異常時段，3個臺站均記錄到P波走時差的負異常變化，持續(xù)時間長達339天，出現(xiàn)連續(xù)18次負值，武隆MS5.0地震前4年，P波走時差經(jīng)歷了3次下降—上升的調(diào)整過程，該異?，F(xiàn)象可用震源硬化模型做出合理解釋，說明地震孕育發(fā)展至破裂失穩(wěn)（MS5.0地震），經(jīng)歷了較長時間。3個臺站同時記錄到第3個負異常時段已持續(xù)498天，截止目前異常尚未結(jié)束，筆者將密切跟蹤分析。另，位于地震序列東南方向及正北方向的部分臺站未記錄到明顯的負異常變化。

致謝

感謝江西省地震局查小惠工程師為本研究提供波形互相關(guān)程序，中國地震臺網(wǎng)中心周龍泉博士提供走時差計算程序。