文偉仲，舒 杰，王 浩，陳亞賓，黃 瑋

(1.中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣東廣州 510640；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應(yīng)用重點實驗室，廣東廣州 510640；4.中國廣核新能源控股有限公司，香港 999077；5.深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東深圳 518100)

近年來，隨著分布式發(fā)電微網(wǎng)、新能源汽車的快速發(fā)展，雙向CLLC 諧振變換器在儲能系統(tǒng)功率變換中得到廣泛關(guān)注。由于其拓撲結(jié)構(gòu)對稱，能提供能量的雙向流動；可在較大頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)軟開關(guān)，因此開關(guān)損耗較低、功率密度高、雙向工作時調(diào)壓范圍均較大，相對于其他雙向變換器和諧振變換器，在高頻、高壓場合應(yīng)用具有很大優(yōu)勢[1]。

CLLC 變換器的控制策略主要為PFM 和PWM。其中PFM 控制方法的原理簡單，且軟開關(guān)范圍較寬，但是在開關(guān)頻率變化范圍一定的情況下，可以實現(xiàn)的電壓增益范圍很窄，即在輸入電壓不變時，輸出電壓的范圍有限[2]。PWM 控制電路的設(shè)計較簡單，但軟開關(guān)范圍較窄，環(huán)流損耗較大[3]。因此文獻[4-5]對于傳統(tǒng)的控制方法進行改進，并應(yīng)用于LLC 等拓撲中，使一定的電壓增益范圍下，頻率的變化范圍減小，從而減小變換器的尺寸，提高功率密度，在參數(shù)設(shè)計時，也可以提高變壓器勵磁電感和諧振回路電感的比值，減小變換器的損耗。

文獻[6]提出了一種用于LLC 電路的分段控制方法，在開關(guān)工作在額定頻率附近時采用常規(guī)的PFM 控制；分別利用APWM(asymmetric pulse width modulation，非對稱脈沖寬度調(diào)制)控制和SPWM(symmetric pulse width modulation，對稱脈沖寬度調(diào)制)控制，實現(xiàn)較高和較低的電壓增益，從而縮小開關(guān)頻率的范圍，但將其應(yīng)用于全橋CLLC 變換器時，由于拓撲的對稱性等問題，需要進行優(yōu)化。

本文在上述控制方法的基礎(chǔ)上，提出一種PFM 控制和SPWM 控制相結(jié)合的改進型分段控制方案，應(yīng)用到CLLC 拓撲中：舍棄了冗余的控制分段，將控制分段簡化為兩段，優(yōu)化了控制分段的區(qū)間選取，在相同的頻率范圍內(nèi)，拓寬了電壓增益，同時保證了原邊開關(guān)的ZVS。

本文首先分析了傳統(tǒng)PWM、PFM 控制下CLLC 變換器的電壓增益；然后根據(jù)文獻[6]中分段控制在CLLC 變換器應(yīng)用上的不足，提出了改進型分段控制方案；且針對其拓撲應(yīng)用，分析了電路的參數(shù)設(shè)計方法。最后，利用MATLAB 對于提出的分段控制進行仿真，驗證了該方法應(yīng)用于CLLC 變換器的可行性，及相對于傳統(tǒng)PFM 控制的優(yōu)勢。

1 不同控制策略下CLLC 變換器的運行狀態(tài)

本節(jié)介紹了傳統(tǒng)的PFM 控制和兩種PWM 控制策略下CLLC 變換器的運行狀態(tài)及電壓增益狀況，并以此為基礎(chǔ)，介紹了文獻[6]中提出的分段控制方法。

圖1 為全橋CLLC 變換器電路圖，Vi和Vo分別為輸入、輸出電壓，原邊開關(guān)S1-S4構(gòu)成逆變側(cè)，副邊開關(guān)S5-S8構(gòu)成整流側(cè)，諧振電感Lr1、Lr2分別在原副邊和諧振電容Cr1、Cr2構(gòu)成諧振回路，Lm為勵磁電感。由于諧振回路結(jié)構(gòu)是對稱的，能量雙向流動的原理類似，假定能量流向為原邊側(cè)流向副邊側(cè)，且副邊開關(guān)管通過其反并聯(lián)二極管D5-D8進行整流。

圖1 全橋CLLC 諧振變換器

1.1 PFM 控制

PFM 控制下的CLLC 變換器，對于不同的開關(guān)頻率fs和諧振頻率fr的取值，變換器的工作模態(tài)不同：fs＜fr時，原邊關(guān)斷電流很小，但是fs過小也會導(dǎo)致電路的諧波損耗增大[7]；fs＞fr時，原邊關(guān)斷電流較大，使開關(guān)損耗較大，因此，fs工作在fr兩側(cè)時，應(yīng)盡量減小其工作范圍。

利用FHA(first haromonic approximation，基波近似法)分析電壓增益，圖2 為CLLC 變換器的基波等效電路。

圖2 CLLC基波等效電路

其中耦合到原邊的等效電感、電容和負載電阻為[8]：L'r2=Lr2/n2，C'r2=Cr2·n2，Req=8n2Rl/π2。由該電路可以得出PFM 控制的電壓增益[9]：

式中：a,b,c為與k,g有關(guān)的參數(shù)，a=2k+1，b=k+k/g+1+1/g,c=1/g；n為變壓器的匝比；k為變壓器勵磁電感與諧振電感之比，k=Lm/Lr1；Q為CLLC 電路的品質(zhì)因數(shù)，Q=(Lr1/Cr1)0.5/Req；fn為歸一化頻率，fn=fs/fr；g為原副邊的諧振電容之比，g=Cr1/Cr2。

1.2 PWM 控制

PWM 控制中兩橋臂開關(guān)管的導(dǎo)通時間改變了原邊諧振回路的輸入電壓導(dǎo)通角δ，從而影響了副邊諧振回路電壓波形和輸出電壓幅值。對于APWM 控制，其原邊變壓器諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓波形，利用傅里葉分解，忽略其他次諧波，基波電壓幅值為：

而對于PFM 模式，基波幅值為UF=2/π，故由式(1)和式(2)，在諧振頻率fr時，APWM 控制模式電壓增益為：

1.3 分段控制

文獻[6]提出的分段控制有三個控制區(qū)間，PFM 控制模式下將頻率控制在fr和fmin之間，此區(qū)間內(nèi)G隨fr單調(diào)遞減；更高的電壓增益部分由APWM 控制實現(xiàn)，通過調(diào)整fmin的值調(diào)整APWM 模式的最大電壓增益；而更低的電壓增益由SPWM 控制模式實現(xiàn)。

該方法適用的LLC 拓撲，原邊開關(guān)為半橋結(jié)構(gòu)，且變壓器副邊為中心含抽頭的結(jié)構(gòu)(圖3)。在APWM 控制中，當取到較大的導(dǎo)通角δ時，由于副邊二極管的反向偏置，使電路的工作狀態(tài)與半橋反激式變換器相同，得到的電壓增益可以大于采用PFM 控制時相同開關(guān)頻率的增益，取代低頻段的PFM控制。

圖3 含抽頭的半橋LLC 拓撲[6]

2 改進型分段控制及其參數(shù)設(shè)計

將分段控制應(yīng)用于CLLC 拓撲時，兩種PWM 控制方法提供的電壓增益區(qū)間是重復(fù)的，基于此提出了一種新的分段控制策略，將原來的控制分段簡化為兩個，并且優(yōu)化了分段方式，結(jié)合參數(shù)設(shè)計，可以縮短頻率變化范圍，能夠提高變換器效率。

2.1 改進型分段控制

對于圖1 所示的全橋CLLC 拓撲，為了保證較小體積和對稱性，選用不含抽頭的變壓器。從式(3)可以看出，相同工作頻率時，APWM 模式下的電壓增益不大于PFM 控制下的增益，不符合采用APWM 控制的初衷。由式(4)，SPWM 控制的電壓增益同樣小于等于相同頻率時PFM 控制下的增益，即應(yīng)用到全橋CLLC 變換器時，APWM 和SPWM 控制段實現(xiàn)的增益范圍重疊。

在對應(yīng)的取值范圍內(nèi)，APWM 控制下G隨δ變化是不單調(diào)的，且當δ過大或者過小時，會出現(xiàn)原邊某一橋臂開關(guān)管關(guān)斷電流過大的問題，故在改進型分段控制策略中，將控制分為兩段：PFM 控制段和SPWM 控制段，這樣既可以簡化控制電路的設(shè)計，也可以減小開關(guān)的關(guān)斷損耗。

由式(1)和式(4)，CLLC 諧振變換器兩工作區(qū)間內(nèi)的電壓增益曲線如圖4。PFM 模式內(nèi)，頻率變化范圍為fmin≤fs≤fmax，保持δ=δmax=π，對應(yīng)的電壓增益為GPFM_min≤G≤Gmax；而在SPWM模式內(nèi)，工作頻率fs=fmax，導(dǎo)通角的變化范圍為δmin≤δ≤δmax，對應(yīng)的電壓增益為Gmin≤G≤GSPWM_max，其中GSPWM_max=GPFM_min。

圖4 電壓增益曲線

頻率和導(dǎo)通角的邊界條件fmin由式(1)和Gmax決定，δmax=π。fmax和δmin由最低電壓增益Gmin和原邊開關(guān)的ZVS 條件決定：圖5 為原邊開關(guān)電壓電流波形，δ為阻抗角，γ=π-δ。開關(guān)S2關(guān)斷后，在開關(guān)S4導(dǎo)通前，若諧振電流小于零，則會通過開關(guān)兩端的反并聯(lián)二極管續(xù)流，S4開通時兩端無電壓，實現(xiàn)ZVS 開通，因此只要開關(guān)電流滯后于電壓即可保證開關(guān)管的ZVS。

圖5 原邊開關(guān)電壓電流波形

利用圖2 的基波電路圖求出基波阻抗為：

式中：Z1為原邊諧振回路阻抗，Z1=jωsLr1+1/(jωCr1)；Z2為副邊諧振回路阻抗，Z2=jωsL'r2+1/(jωC'r2)；Zm為勵磁電感阻抗，Zm=jωsLm。

因此阻抗角θ=arctan(Xb/Rb)=θ(f)。原邊開關(guān)管ZVS 的條件為θ≥π-δ，其中0＜δ＜π，故為了實現(xiàn)最小的開關(guān)頻率范圍，臨界狀態(tài)的fmax和δmin應(yīng)滿足：

由于電壓增益對于頻率和導(dǎo)通角的單調(diào)性，且頻率和導(dǎo)通角對于電壓增益的影響是獨立的，在實現(xiàn)最小增益時有：

聯(lián)立式(6)(7)可求得fmax和δmin，在該范圍內(nèi)的頻率值和導(dǎo)通角值可以保證開關(guān)管的ZVS。

2.2 參數(shù)設(shè)計的方法

結(jié)合上文的研究，參數(shù)設(shè)計的原則是：PFM 模式下，可以達到最大增益要求，且額定的電壓增益范圍內(nèi)，G-fs保持單調(diào)。fs不變時，在0～π 的范圍內(nèi)，G隨δ的增大而單調(diào)增大，隨其減小而單調(diào)減?。欢暮愣〞r，G與fs的關(guān)系主要受到Q和k的影響。

圖6(a)為Q值一定，k變化時的G-fn曲線，其中k1＞k2＞k3。k選取較大值可以減小變壓器的損耗，優(yōu)化變換器性能[10]，但是此時可達到的最大增益較小，實現(xiàn)一定增益范圍所需的頻率范圍也較寬。圖6(b)為相同工況下保持k=k3不變，僅變化Q值的G-fn曲線，其中Q1＞Q2＞Q3。如圖，選取較小的Q可以在k值較大時，一定程度上提高最大增益，使最大增益點之后的fs保持單調(diào)遞減，但會使諧振點附近的曲線變得更平穩(wěn)，使實現(xiàn)相同增益范圍的頻率范圍增大。

圖6 PFM增益曲線G-fn

綜上，選取較大的k和較小的Q，可以得到較大的單調(diào)減區(qū)間，再利用該分段控制，可以解決開關(guān)頻率范圍變化過大的問題，保證變壓器工作在諧振頻率附近，也可以減小原邊開關(guān)的關(guān)斷電路，抑制諧波損耗，在保證較好的性能和效率的同時達到需要的電壓增益。

3 仿真驗證

由2.2 的參數(shù)設(shè)計方法，在額定功率為6 kW，電壓增益為0.9～1.2 的情況下，設(shè)計CLLC 電路的參數(shù)如表1。

表1 仿真參數(shù)

選取k=12，Q=0.08，將所需增益包含在隨頻率的單調(diào)區(qū)間內(nèi)。負載和輸出電壓不變的情況下，當輸入電壓為844 V時，電壓增益為0.9，利用式(6)和式(7)可以聯(lián)立解出臨界狀態(tài)時開關(guān)的工作頻率fmax為127 kHz，導(dǎo)通角δmin為2.4 rad。再由式(1)和式(4)，確定分段控制的工作范圍：輸入電壓范圍在633～792 V 即G=1.2～0.96 時，變換器為PFM 控制模式，fs的范圍為55～127 kHz；輸入電壓范圍為792～844 V 時，G=0.96～0.9，變換器工作在對稱PWM 模式，導(dǎo)通角范圍為π～2.4 rad。

傳統(tǒng)PFM 控制時，相同的電壓增益范圍下，開關(guān)工作頻率工作區(qū)間為55～220 kHz。因此，理論上來看，分段控制將傳統(tǒng)PFM 控制的開關(guān)變化值Δf從165 kHz降到了72 kHz。

利用上述的參數(shù)設(shè)計和分析，在Simulink 中進行仿真驗證。圖7 為額定負載下，輸入電壓為844 V 時的穩(wěn)定波形，Vo為輸出電壓，Vab為變壓器原邊側(cè)電壓，Vs1和is1為開關(guān)管S1的電壓和電流，此時為原邊開關(guān)ZVS 的臨界狀態(tài)，開關(guān)電壓與電流同相位。

圖7 關(guān)鍵波形

額定負載下，分段控制下的輸出電壓數(shù)據(jù)如表2。其中，G=0.97 時為工作模式分界點，取各電壓增益點，繪制G-fn和G-δ曲線如圖8,分段控制中Δf為58 kHz；再利用相同電路進行傳統(tǒng)PFM 控制下的仿真，在相同電壓增益范圍內(nèi)，得到工作頻率為58～180 kHz，即Δf1=122 kHz。相較于傳統(tǒng)PFM 控制，分段控制將fs的變化范圍縮小了64 kHz。

表2 分段控制仿真數(shù)據(jù)

圖8 MATLAB仿真增益曲線

4 總結(jié)

為了增加電壓增益范圍、減少開關(guān)頻率變化范圍、實現(xiàn)寬范圍開關(guān)器件ZVS，本文提出了一種針對雙向CLLC 變換器的分段控制方法。該方法分為PWM 和SPWM 兩段控制，在滿足軟開關(guān)的前提下，縮短了開關(guān)頻率變化范圍。

針對該分段控制策略本文提出了相應(yīng)的參數(shù)設(shè)計方法，用于減小變換器的尺寸。采用MATLAB 對6 kW 變換器的參數(shù)設(shè)計算例進行了數(shù)字建模仿真。當變換器電壓增益范圍為0.9～1.2時，采用本文提出的分段控制，在實現(xiàn)全工況范圍原邊開關(guān)器件ZVS 的前提下，將采用傳統(tǒng)PFM 控制開關(guān)頻率變化范圍由122 kHz 減少到58 kHz。該算例展示了本文所提分段控制的優(yōu)勢：可實現(xiàn)全工況軟開關(guān)，提高了變換器效率；開關(guān)頻率變化范圍小，減小了濾波器設(shè)計難度和濾波器體積。