孫亮明，李國豪

(武漢理工大學土木工程與建筑學院， 武漢 430070)

0 引言

地鐵車輛段是列車停放、檢查、整備、運用和修理的場所，占地面積大，綜合利用其上部空間進行物業(yè)開發(fā)，可以提高城市土地利用率并獲取豐厚的投資回報[1]。然而，由于地鐵車輛段上蓋建筑物的基礎直接布置在振源之上，導致其環(huán)境振動敏感性比地鐵線路沿線建筑物更強，如果地鐵減振降噪處理不當，地鐵引起的上蓋建筑物的振動和噪聲可能會超出環(huán)境振動和噪聲標準的限值，影響上蓋建筑物內(nèi)居住者的正常生活和工作[2]。夏禾等[3]對我國某城市地鐵車輛段附近建筑物進行了現(xiàn)場測試，結果表明：當?shù)罔F列車以15～20km/h的速度通過時,地鐵正上方居民住宅的振動高達85dB，如果列車速度達到正常運行70km/h時，其振級可能還要大得多。謝偉平等[4]采用現(xiàn)場實測與有限元模擬相結合的方法，分析了某地鐵車輛段大平臺結構上部建筑的動力響應及振動舒適度，結果表明：列車運行時平臺上的建筑在未采取任何減振措施時，各樓層舒適度均不達標。因此，有必要真實準確地分析地鐵車輛段上蓋建筑物的振動特性及其影響規(guī)律，為地鐵車輛段上蓋建筑物環(huán)境振動控制提供理論參考，從而提高城市土地資源的綜合利用效率和地鐵車輛段上蓋物業(yè)的適用性。

近年來，隨著軌道交通系統(tǒng)的高速發(fā)展，軌道交通誘發(fā)的地鐵車輛段上蓋建筑物的環(huán)境振動問題已成為國內(nèi)外關注的熱點問題。Sanayei等[5]對波士頓某地鐵上蓋四層建筑的振動響應進行測量，并與阻抗模型的預測結果進行了比較，研究了隔振層厚度對建筑上層減振效果的影響。謝偉平等[1]、鄔玉斌等[2]采用現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬相結合的方法系統(tǒng)研究了地鐵車輛段運用庫上蓋物業(yè)在列車振動荷載作用下的振動響應及其傳播規(guī)律。何蕾等[6]以兩處地鐵車輛段上蓋建筑物的實測數(shù)據(jù)為基礎，采用統(tǒng)計分析方法分析了列車以不同車速出入運用庫時對上蓋建筑物的影響規(guī)律。Zou等[7-8]對珠江三角洲地區(qū)的兩個地鐵車輛段上蓋建筑物進行現(xiàn)場實測，分析了列車引發(fā)的振動在地鐵車輛段試車線和咽喉區(qū)上蓋建筑物的振動傳播規(guī)律；并提出了一種考慮軸向波和彎曲波的新阻抗模型；研究表明該阻抗模型預測結果與實測地板振動水平基本一致。Cao等[9]對某地鐵車輛段上蓋物業(yè)在地鐵列車運行時的振動響應進行了現(xiàn)場試驗，測量了不同位置的加速度時程，并比較了相應的頻譜，研究了軌道位置對振動的影響規(guī)律。綜上，目前列車誘發(fā)地鐵車輛段上蓋建筑物的環(huán)境振動研究已取得了一定成果，但是現(xiàn)有研究往往關注豎向振動，關于地鐵車輛段試車線上蓋建筑物豎向和橫向振動的對比研究很少。由于地鐵車輛段試車線列車的運行速度較快，且容易誘發(fā)上蓋建筑物較大的橫向振動，因此有必要探究試車線上蓋建筑物豎向和橫向振動的特點和傳播規(guī)律。

本文針對國內(nèi)某地鐵車輛段試車線上蓋住宅采取現(xiàn)場實測方法，從時域和頻域角度對比分析地鐵車輛段試車線上蓋住宅的豎向和橫向振動的特點和傳播規(guī)律，并研究不同車速對上蓋住宅樓板振動的影響規(guī)律，為地鐵車輛段上蓋住宅減振技術的研究和應用提供參考和數(shù)據(jù)支持。

1 試驗方案

1.1 試驗場地及測點布置

本次試驗現(xiàn)場設在國內(nèi)某地鐵車輛段，該車輛段可分為咽喉區(qū)、試車線和運用庫等主要區(qū)段，其中試車線軌道全長約1.3km，全程鋪設減振道床墊，設計最大試車速度為60km/h，線上運行空載B型列車，6輛編組，總長120m，地鐵車輛段平面布置圖見圖1。

圖1 地鐵車輛段平面布置圖

上蓋住宅各構件的材料類型及截面尺寸 表1

現(xiàn)場測試地點為地鐵車輛段試車線上方的一棟8層住宅樓，該住宅為框架-剪力墻結構，上蓋住宅各構件的材料類型及截面尺寸如表1所示。上蓋住宅的平面尺寸為72.0m×15.7m，建筑高度為25.3m，其中首層層高3.2m，其他層層高均為2.9m，各層樓板板厚均為0.11m。住宅樓下方為車輛段上蓋平臺板，板厚1.8m；平臺板下為汽車停車場和試車線，汽車停車場高度為6.5m，試車線高度為8.9m。多層住宅中的測點布置如圖2所示，測點布置在上蓋住宅1，3，5，7層臥室樓板的中心點，記為B1，B3，B5，B7，每個測點的豎向和橫向(垂直于列車行車方向)均布置加速度傳感器，拾取列車通過時樓板各測點的豎向和橫向振動加速度信號，并采用環(huán)氧樹脂膠將傳感器與樓板穩(wěn)固連接，以保證振動響應信號的穩(wěn)定和可靠。

1.2 試驗儀器及測試內(nèi)容

試驗儀器采用丹麥B&K3050-B-060型土木工程振動與噪聲測試系統(tǒng)，此測試系統(tǒng)共2個前端，12個通道，靈敏度為100mV/(m/s2)，測試頻率范圍0.4～6 000Hz，采樣頻率設置為3.2kHz，滿足高頻振動與噪聲的測試要求，儀器在試驗前已進行標定。本次測試內(nèi)容包括：1)測試無列車通過時上蓋住宅的豎向和橫向背景振動加速度，共測試3次，每次測試時長為300s；2)測試列車按指定車速勻速行駛時上蓋住宅1，3，5，7層的豎向和橫向振動加速度，其中車速范圍為25～60km/h，每種車速均測試5次，每次測試時長為80s。

圖2 地鐵車輛段上蓋住宅測點布置圖

2 試驗結果與分析

2.1 時域分析

現(xiàn)場測試分析測點B1在無列車通過時的豎向和橫向背景振動加速度時程曲線見圖3，其余各測點的豎向和橫向背景振動加速度時程曲線與之類似，不再給出。由圖3可知：豎向與橫向的背景振動加速度峰值均在10-3m/s2量級，豎向背景振動加速度略大于橫向背景振動加速度，試驗場地無明顯的干擾振源。

圖3 無列車通過時測點B1背景振動加速度時程曲線

現(xiàn)場測試得到了地鐵車輛段上蓋住宅各層樓板在不同車速下的豎向和橫向振動加速度時程，限于篇幅，此處僅給出車速60km/h時某一測次的上蓋住宅各層樓板的豎向和橫向振動加速度時程曲線，見圖4；不同車速下各測次地鐵車輛段上蓋住宅的振動加速度峰值平均值見表2。由圖3，4和表2可知：1)列車運行引起的上蓋建筑物豎向和橫向振動加速度峰值均大于其背景振動加速度峰值，其中5層的加速度峰值最大，其豎向和橫向的加速度峰值分別為36.84×10-3，4.394×10-3m/s2，分別相當于背景振動加速度峰值的20倍及4倍；2)1層的豎向和橫向加速度峰值均小于其他樓層，這主要是因為1層樓板為地鐵車輛段的平臺板，其板厚遠大于其他層樓板，因此振動加速度峰值小于其他樓層；3)豎向和橫向的振動加速度峰值在1～5層均隨層高的增大而增大，在5～7層隨層高增大有所減小，主要是由于振動波傳到樓層頂部會出現(xiàn)反射現(xiàn)象，在5層樓板出現(xiàn)了振動波疊加效應，因此5層樓板的振動加速度峰值最大；4)列車速度對豎向和橫向振動加速度峰值的影響較大，隨列車速度的增大，加速度峰值明顯增大，多數(shù)測點在車速為60km/h時的豎向和橫向加速度峰值不小于車速為25km/h時的1.5倍。

為減小采樣時間造成的峰值拾取的不確定的影響，本文采取振動加速度級作為評價指標，更好地分析振動加速度隨層高與車速的變化規(guī)律。

依照《建筑工程容許振動標準》(GB 50868—2013)[10]，振動加速度級(VAL)的計算公式為：

VAL=20log(a/a0)

(1)

式中：a為加速度有效值；a0為基準加速度，取10-6m/s2。

其中加速度有效值a可表示為：

(2)

圖4 車速60km/h時各測點振動加速度時程曲線

地鐵車輛段上蓋住宅的振動加速度峰值平均值 表2

式中：a(n)為離散的各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)信號序列；N為離散信號的長度，n=1, 2, 3, …,N。

現(xiàn)對8組不同車速的測試結果進行分析，對每組車速的5次測試結果取平均值，得到各測次的豎向和橫向振動加速度級平均值，不同車速下的振動加速度級與層高的關系曲線如圖5所示。由圖5可知：1)上蓋住宅的豎向振動加速度級為50～80dB，橫向振動加速度級為45～60dB，豎向和橫向最大振動加速度級分別為77.30dB和57.87dB，豎向比橫向最大振動加速度級高約20dB；2)豎向和橫向振動加速度級大致隨著層高的增大而增大，但在靠近頂層處出現(xiàn)振動衰減，而且豎向振動加速度級在低層(1～3層)的增長速度較快，說明豎向振動在低層的放大效應更明顯；3)豎向和橫向的振動加速度級大體上隨著列車速度的增大而增大，但振動加速度級最大值對應車速并不是最大車速，同時各層樓板振動加速度級并非都是隨著車速的增大而增大，說明建筑物各層樓板振動響應取決于不同車速下振動波的振源荷載特性和建筑物樓板本身的動力特性，并非車速越大振動響應越大。

圖5 振動加速度級隨層高的變化曲線

2.2 頻譜分析

要分析列車經(jīng)過時上蓋住宅各測點的振動響應頻率分布特性，有必要先對車輛段上蓋建筑樓板的動力特性進行識別與分析。本文首先通過采用隨機子空間法(SSI)與峰值拾取法(PPI)結合課題組編寫的MATLAB程序分析樓板的模態(tài)參數(shù)，得到的上蓋住宅樓板實測模態(tài)參數(shù)如表3所示。然后基于《板殼振動理論》[11]，將邊界條件考慮為固定-簡支板，計算得到樓板的理論自振頻率為42.40Hz。通過理論計算和數(shù)測數(shù)據(jù)分析可知：1)實測數(shù)據(jù)得到的自振頻率與理論公式計算得到的自振頻率相差不大，說明得到的上蓋住宅樓板模態(tài)參數(shù)結果較為可信；2)1層樓板的板厚為1.8m，因此其自振頻率較高，環(huán)境激勵下的響應小，未能識別；3)實測各層樓板的阻尼比均小于1%，由于阻尼比與材料特性及振幅等密切相關，而環(huán)境激勵下樓板的振動幅度較小，因此計算得出的阻尼比偏小。

地鐵車輛段上蓋住宅樓板實測模態(tài)參數(shù) 表3

圖6 車速60km/h時各測點振動加速度頻譜曲線

通過對實測的加速度時程數(shù)據(jù)進行處理，得到了上蓋住宅各層在不同車速下的豎向和橫向振動響應頻譜，限于篇幅，此處僅給出車速為60km/h時的上蓋住宅各層的豎向和橫向振動加速度頻譜曲線，見圖6。由圖6可知：1)1層樓板的豎向和橫向振動響應幅值較小，且沒有具體的峰值區(qū)段，說明1層樓板無明顯振動主要響應頻帶；2)除1層外，其他層的豎向振動主要響應頻帶分布在20～80Hz，以30～60Hz為主，在40～50Hz處出現(xiàn)峰值，且峰值頻率與樓板自振頻率接近，說明樓板的動力特性對于建筑物內(nèi)豎向振動響應的頻率分布有極大影響，特別是在樓板的自振頻率處更容易出現(xiàn)豎向峰值頻率；3)除1層外，其他層的橫向振動主要響應頻帶在各層分布不同，3層的主要響應頻帶分布在10～30Hz和70～100Hz，5層的主要響應頻帶為30～60Hz，7層的主要響應頻帶為10～30Hz和60～70Hz，而樓板的橫向自振頻率都不在這些頻率區(qū)段內(nèi)，說明樓板橫向動力特性對其橫向振動響應頻率分布的影響較小，橫向振動響應頻率分布主要取決于振源荷載的頻率成分。

圖7 地鐵車輛段上蓋住宅的振動加速度1/3倍頻程圖

為分析不同車速對上蓋住宅樓板振動在頻域上分布特性的影響規(guī)律，確定各樓層的樓板振動響應峰值及頻譜特征，同時分析各頻率下振動加速度級沿層高方向的振動傳播規(guī)律，對各測點振動加速度信號進行1/3倍頻程分析。圖7為地鐵車輛段上蓋住宅各測點的豎向和橫向振動加速度1/3倍頻程圖，表4為上蓋住宅各層分頻振動加速度級(VAL)峰值及其對應頻率、車速。由圖7和表4可知：1)列車以不同車速通過時，同一測點的1/3倍頻程頻譜分布基本一致，且整體上振動加速度級隨著速度的增大而增大，但是由于不同車速對應振源荷載的頻率成分有所差異，因此某些分頻振動加速度級不是嚴格按照車速增大呈現(xiàn)遞增趨勢；2)1層樓板的豎向分頻振動加速度級峰值對應頻率為100Hz，其他樓層的振動加速度級峰值對應頻率為40～50Hz，說明增大板厚可以起到很好的移頻作用，防止樓板自振頻率與振源荷載頻率發(fā)生共振，進而降低樓板的豎向振動響應，但是增大板厚對橫向振動響應影響不明顯；3)除1層樓板外，其他各層樓板的豎向分頻振動加速度級峰值對應頻率與靠近樓板自振頻率的中心頻率接近；4)豎向和橫向的分頻振動加速度級峰值隨層高的變化規(guī)律與2.1節(jié)時域分析中的振動加速度級隨層高的變化規(guī)律相一致，在1～5層振動加速度級隨層高增大而增大，在5～7層振動加速度級有所減小，同時各層樓板的橫向分頻振動加速度級峰值明顯小于豎向分頻振動加速度級峰值；5)豎向和橫向的分頻振動加速度級最大值分別為75.71dB和56.04dB，對應頻率和車速分別為40Hz和50km/h，且都位于B5測點，即上蓋住宅5層為最大振動響應區(qū)域。

地鐵車輛段上蓋住宅的分頻振動加速度級(VAL)峰值 表4

圖8為車速60km/h時各頻率分量對應的豎向和橫向振動加速度級(VAL)與層高關系曲線，振動主要響應頻帶分布在20～100Hz這個區(qū)間段，因此取該頻率區(qū)段進行分析。由圖8可知：1)在頻率為40～50Hz時，豎向振動加速度級隨層高的變化會出現(xiàn)明顯的增大或減小，在其他頻率時變化很小，說明此頻率區(qū)段的豎向振動加速度級更易受到層高的影響；而橫向振動加速度級除在40Hz處出現(xiàn)較大波動外，其他頻率區(qū)段變化幅度較小。2)分頻振動加速度級最大值所在頻率范圍為40～50Hz，如需對上蓋住宅采取減振措施，應優(yōu)先考慮在該頻率區(qū)段進行減振。

圖8 各頻率分量振動加速度級(VAL)隨層高的變化曲線

3 結論

通過測試地鐵車輛段上蓋住宅各樓層在不同車速運行時的振動響應，從時域和頻域角度分析了上蓋住宅的豎向和橫向振動傳播規(guī)律，并研究不同車速對上蓋住宅振動響應的影響規(guī)律，得到以下結論：

(1)正常試驗范圍內(nèi)，當車輛段試車線列車正常工作運行時，引發(fā)上蓋住宅的豎向振動明顯大于橫向振動，各測點的豎向和橫向振動加速度級分別為50～80dB和35～60dB，豎向比橫向高約20dB。

(2)上蓋住宅除1層外，其他樓層均有明顯的振動主要響應頻帶，豎向振動主要響應頻帶為40～50Hz，橫向振動主要響應頻帶在各層的分布有所不同，且豎向分頻振動加速度級在主要響應頻帶更易受層高的影響。

(3)上蓋住宅5層為最大振動響應區(qū)域，其豎向和水平向的分頻振動加速度級峰值分別為75.71dB和56.04dB，對應頻率與車速分別為40Hz和60km/h。

(4)地鐵運行引起的試車線上蓋住宅豎向和橫向振動響應在1～5層隨層高的增大而增大，在5～7層出現(xiàn)衰減；在振動放大區(qū)段，橫向振動加速度級的增大速度較為平緩，而豎向振動在低層(1～3層)的放大效應更明顯。

(5)地鐵運行引起的試車線上蓋住宅振動隨列車速度的增大總體呈放大趨勢，但是建筑物各層樓板振動響應取決于不同車速下振動波的振源荷載特性和建筑物樓板本身的動力特性，并非車速越大振動響應越大。