尤姍姍，劉雪嬌

(杭州師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 311121)

1 引言

如今計(jì)算機(jī)中軟件的占比不斷上升，系統(tǒng)越來越依賴軟件，導(dǎo)致軟件出現(xiàn)任何程度的風(fēng)險(xiǎn)都會造成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)出現(xiàn)錯(cuò)誤、失效和崩潰等情況[1]。通常情況下，為保證軟件模塊的穩(wěn)定，有50%以上的資金都用于測試軟件風(fēng)險(xiǎn)，浪費(fèi)了大量人力和財(cái)力，所以在開發(fā)軟件時(shí)利用有效的軟件風(fēng)險(xiǎn)模塊預(yù)測方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測顯得尤為重要[2-3]。

陳曙[4]等人提出基于領(lǐng)域適配的跨項(xiàng)目軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法，該方法將領(lǐng)域適配和學(xué)習(xí)預(yù)測模型相融合，建立出軟件樣本相關(guān)權(quán)重，將權(quán)重添加到系統(tǒng)樣本中，利用實(shí)例權(quán)重影響預(yù)測模型的訓(xùn)練，將軟件樣本中的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)集分配到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中，實(shí)現(xiàn)軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。該方法在預(yù)測軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)前沒有對軟件模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，只能在較高維度中進(jìn)行預(yù)測，使得預(yù)測難度過大，降低了軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的精度，存在F1分?jǐn)?shù)低的問題。楊杰[5]等人提出基于多源異構(gòu)的軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法，該方法首先利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征求解出度量元相似度，其次構(gòu)建不同軟件項(xiàng)目的預(yù)測模型，輸入軟件參數(shù)，得到輸出結(jié)果，最后根據(jù)結(jié)果相似度大小加權(quán)整合所有輸出結(jié)果，實(shí)現(xiàn)軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。該方法沒有通過主成分分析法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，無法保證數(shù)據(jù)互不依賴，也不能確保數(shù)據(jù)在計(jì)算過程中不被遺漏，因此軟件模塊在預(yù)測過程中信息數(shù)量龐大，且十分分散，大大降低了預(yù)測準(zhǔn)確率，AUC的面積也會下降，AUC分?jǐn)?shù)隨之下降。包振棟[6]等人提出基于遷移學(xué)習(xí)的軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法，該方法首先將軟件風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為遷移學(xué)習(xí)問題，以此降低風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測對訓(xùn)練樣本的需求量，且不需要標(biāo)注風(fēng)險(xiǎn)類別，在樣本遷移學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上采用貝葉斯理論預(yù)測出源領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集上的概率參數(shù)，得出軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測算法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。該方法只是將預(yù)測問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而減少數(shù)據(jù)量，但這一處理會將數(shù)據(jù)中的有用信息損失掉，為了全面預(yù)測數(shù)據(jù)只能增加工作量，因此加長了預(yù)測時(shí)間，降低預(yù)測效率，也不能保證軟件風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的總體精度。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于非線性集成深度學(xué)習(xí)的軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法。

2 軟件模塊數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用主成分分析法將軟件風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，可確保信息損失最小化的同時(shí)將數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[7]，因此選擇主成分分析法對軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

假設(shè)軟件模塊數(shù)據(jù)集中包括n個(gè)訓(xùn)練樣本，且每個(gè)訓(xùn)練樣本中都含有ρ個(gè)觀測變量，則此訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的矩陣表達(dá)式為

(1)

主成分分析法的本質(zhì)就是線性組合訓(xùn)練樣本中的ρ個(gè)觀測變量，構(gòu)成全新的變量，即主成分變量，其表達(dá)式為

(2)

簡化后的表達(dá)式為

Fi=w1ix1+w2ix2+…+wpixρ

(3)

式中，i=1，2，…，p。

上式中每個(gè)數(shù)據(jù)的主成分系數(shù)平方和都等于1，其表達(dá)式如下所示

(4)

式中，k=1，2，…，p。

在主成分分析法中不同主成分之間互不依賴，其表達(dá)式為

COV(Fi，F(xiàn)j)=0

(5)

式中，i=1，2，…，p，j=1，2，…，p，且i≠j。

在主成分分析法中，軟件數(shù)據(jù)的主成分變量F1可生成主成分變量中最大的主成分方差，其余變量互不相關(guān)，F(xiàn)2變量方差小于F1變量方差，以此類推可知Fi變量方差為最小。

經(jīng)過對主成分分析法的分析可總結(jié)出基于主成分分析法的軟件數(shù)據(jù)原始變量的處理過程如下：

步驟一，標(biāo)準(zhǔn)化處理軟件風(fēng)險(xiǎn)原始數(shù)據(jù)集X可獲取標(biāo)準(zhǔn)矩陣，其表達(dá)式為

X′ij=(xij-xmin)/(xmax-xmin)

(6)

式中，xmax表示軟件原始數(shù)據(jù)集內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的最大值，xmin表示軟件原始數(shù)據(jù)集內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)的最小值。

步驟二，求解出標(biāo)準(zhǔn)矩陣X′的協(xié)方差矩陣

(7)

步驟三，運(yùn)算協(xié)方差矩陣R的特征方程|R-λIρ|=0，在其中提取出軟件特征值，并根據(jù)自大到小的順序進(jìn)行排列，得到λ1≥λ2≥…≥λρ，特征值越大代表數(shù)據(jù)中的主成分影響力越大，根據(jù)特征值求解出特征向量，將向量分別記為η1，η2，…，ηρ。

步驟四，在軟件數(shù)據(jù)特征值的基礎(chǔ)上運(yùn)算出軟件數(shù)據(jù)前m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率，通常情況下，提取累計(jì)貢獻(xiàn)率在85%-95%之間特征值相對應(yīng)的m個(gè)主成分，且m

(8)

將軟件數(shù)據(jù)經(jīng)過主成分分析法處理后即可將其轉(zhuǎn)換成數(shù)量少且互不依賴的軟件數(shù)據(jù)集，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維[8]。

3 非線性集成學(xué)習(xí)的軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測

將經(jīng)過降維處理后的軟件數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，預(yù)測包含樣本集初始化、權(quán)重更新以及預(yù)測軟件風(fēng)險(xiǎn)三大部分[9]。

3.1 軟件訓(xùn)練樣本集初始化

非線性集成深度學(xué)習(xí)方法是通過集成深度學(xué)習(xí)模式得到非線性分類器，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練樣本集初始化后，重復(fù)進(jìn)行Boosting學(xué)習(xí)算法，直到獲取大量的弱分類器和相應(yīng)的權(quán)重值后停止Boosting學(xué)習(xí)算法，根據(jù)數(shù)據(jù)權(quán)重值集成所有弱分類器進(jìn)而構(gòu)成非線性集成深度學(xué)習(xí)分類器。

將非線性集成深度學(xué)習(xí)中的訓(xùn)練樣本進(jìn)行標(biāo)記，此標(biāo)簽類別具有可靠性，因而可直接在軟件訓(xùn)練樣本內(nèi)任意抽取樣本進(jìn)行初始化處理，而其它集成深度學(xué)習(xí)方法標(biāo)記的標(biāo)簽中存在“偽類別標(biāo)簽”，導(dǎo)致其方法的標(biāo)簽不可靠，因此在利用非線性集成深度學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練的軟件樣本必須是未經(jīng)過其它集成深度學(xué)習(xí)方法處理的原始軟件樣本，才可生成質(zhì)量較高的非線性集成深度學(xué)習(xí)分類器。

假設(shè)在等價(jià)計(jì)算最小化函數(shù)條件下，未標(biāo)記的訓(xùn)練樣本存在風(fēng)險(xiǎn)的概率方程為

(9)

式中，pi表示未標(biāo)記的軟件訓(xùn)練模塊xi存在風(fēng)險(xiǎn)的概率。

在等價(jià)計(jì)算最小化函數(shù)條件下，未標(biāo)記的訓(xùn)練樣本不存在風(fēng)險(xiǎn)的概率方程為

(10)

式中，qi表示未標(biāo)記的軟件訓(xùn)練模塊xi不存在風(fēng)險(xiǎn)的概率。

(11)

3.2 權(quán)重向量更新方案

在多次Boosting運(yùn)算過程中集成深度學(xué)習(xí)會生成大量的弱分類器和權(quán)重值，提取第t次運(yùn)算得到的弱分類器和權(quán)重值，將其分別記為ft(x)和αt，并根據(jù)此次Boosting運(yùn)算結(jié)果更新軟件訓(xùn)練樣本集的權(quán)重向量，更新后的向量記為Dt+1，利用Dt+1即可進(jìn)行下一次Boosting運(yùn)算。

通常情況下，集成深度學(xué)習(xí)會在上一次Boosting運(yùn)算結(jié)果的基礎(chǔ)上更新樣本的權(quán)重向量，但這種更新向量的辦法會導(dǎo)致錯(cuò)誤分類訓(xùn)練樣本的權(quán)重過高，反之正確分類樣本的權(quán)重過低，且在預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)樣本的過程中，此方法未將錯(cuò)誤預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)成本考慮在內(nèi)，導(dǎo)致測試成本急劇升高，其中將有風(fēng)險(xiǎn)樣本預(yù)測成無風(fēng)險(xiǎn)樣本會造成系統(tǒng)崩潰，可總結(jié)出將有風(fēng)險(xiǎn)樣本預(yù)測成無風(fēng)險(xiǎn)樣本比將無風(fēng)險(xiǎn)樣本預(yù)測成有風(fēng)險(xiǎn)樣本所使用的成本會更高，因而在預(yù)測軟件風(fēng)險(xiǎn)過程中，必須十分注意有風(fēng)險(xiǎn)模塊，則軟件訓(xùn)練樣本中存在風(fēng)險(xiǎn)和不存在風(fēng)險(xiǎn)的更新權(quán)重向量方案表達(dá)式分別為

(12)

利用上述方案更新權(quán)重向量不僅顧忌到Boosting運(yùn)算結(jié)果，又顧忌軟件樣本自身屬性，在分類軟件樣本的過程中，將存在風(fēng)險(xiǎn)的樣本正確分類，其權(quán)重不變，而錯(cuò)誤分類其權(quán)重會升高，將不存在風(fēng)險(xiǎn)的樣本正確分類其權(quán)重下降，錯(cuò)誤分類其權(quán)重不變，從而實(shí)現(xiàn)在運(yùn)算過程中突顯風(fēng)險(xiǎn)樣本，使其更加受關(guān)注，盡可能避免將有風(fēng)險(xiǎn)軟件預(yù)測成無風(fēng)險(xiǎn)軟件。

3.3 非線性集成深度學(xué)習(xí)過程

在更新權(quán)重向量的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一次Boosting運(yùn)算，最終得到T個(gè)弱分類器和對應(yīng)權(quán)重，融合所有分類器構(gòu)成非線性集成深度學(xué)習(xí)分類器，通過此分類器得出軟件模塊中是否包含風(fēng)險(xiǎn)，則非線性集成深度學(xué)習(xí)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測過程為：

1)在高斯函數(shù)運(yùn)算軟件基礎(chǔ)上求解軟件模塊間的相似度，則相似度表達(dá)式為：

(13)

2)初始化軟件訓(xùn)練樣本集

3)更新權(quán)重向量

求解出可更新軟件樣本集的權(quán)重向量公式，獲取t+1次弱分類器和其權(quán)重，不間斷地更新分類器直到Boosting運(yùn)算結(jié)束停止更新。

利用權(quán)重將存在風(fēng)險(xiǎn)的軟件模塊和不存在風(fēng)險(xiǎn)的軟件模塊仔細(xì)分類，并凸顯出存在風(fēng)險(xiǎn)的軟件模塊，實(shí)現(xiàn)軟件模塊的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方法的整體有效性，在內(nèi)存為8G，CPU是3.20GHz的硬件環(huán)境下對所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行F1分?jǐn)?shù)、AUC分?jǐn)?shù)和混淆矩陣的測試。

4.1 F1分?jǐn)?shù)

任意選取6組數(shù)據(jù)在μ為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5的環(huán)境下計(jì)算出三種風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法的平均F1數(shù)值，μ是軟件模塊訓(xùn)練集中已標(biāo)記模塊和未標(biāo)記模塊的比值，即μ越大，則被標(biāo)記的軟件模塊越多，圖1為不同方法的F1分?jǐn)?shù)對比結(jié)果。

圖1 μ不同時(shí)三種方法的F1分?jǐn)?shù)

根據(jù)圖1可知，隨著μ值越來越大，三種風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法的F1數(shù)值都有所上升，說明風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測效果都有提升，但所提方法的上升能力最強(qiáng)，這是因?yàn)樗岱椒ㄔ陬A(yù)測軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)前對軟件模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，降低了數(shù)據(jù)維度，進(jìn)而降低了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測難度，提高了軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的精度。

4.2 AUC分?jǐn)?shù)

當(dāng)μ等于0.1，0.2，0.3時(shí)，三種軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法在5組數(shù)據(jù)集中的AUC分?jǐn)?shù)如表1、表2和表3所示。

表1 μ為0.1時(shí)三種方法的AUC分?jǐn)?shù)

表2 μ為0.2時(shí)三種方法的AUC分?jǐn)?shù)

表3 μ為0.3時(shí)三種方法的AUC分?jǐn)?shù)

AUC分?jǐn)?shù)越接近1說明方法的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測效果越好，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，所提方法的AUC分?jǐn)?shù)更接近1，可證明所提方法的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測效果更好，這是因?yàn)樗岱椒ɡ弥鞒煞址治龇ㄔ诒ＷC數(shù)據(jù)不被損失的情況下將數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，保證軟件模塊在預(yù)測過程中信息十分全面，需要分類的數(shù)據(jù)數(shù)量較少，大大增加了預(yù)測準(zhǔn)確率，增大AUC的面積值，進(jìn)而提高了AUC分?jǐn)?shù)。

4.3 混淆矩陣

混淆矩陣是判斷學(xué)習(xí)分類問題優(yōu)劣的重要指標(biāo)，混淆矩陣中的每列表示預(yù)測類別，每列總和就是預(yù)測該類別的數(shù)據(jù)總數(shù)，每行表示數(shù)據(jù)的實(shí)際類別，每行總數(shù)表示此類別的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)數(shù)量，現(xiàn)選取150個(gè)軟件模塊數(shù)據(jù)，測試不同方法的混淆矩陣，結(jié)果如表4、表5和表6所示。

表5 文獻(xiàn)[4]方法混淆矩陣

表6 文獻(xiàn)[5]方法混淆矩陣

根據(jù)表4、表5和表6可知，所提方法正確預(yù)測第一類別的數(shù)據(jù)數(shù)量是43個(gè)，其余兩種方法分別是30個(gè)和29個(gè)，第二類別所提方法正確預(yù)測的數(shù)據(jù)數(shù)量是45個(gè)，其余兩種方法分別是39個(gè)和36個(gè)，第三種類別預(yù)測出的風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)數(shù)量仍是所提方法最高，這是因?yàn)樗岱椒ㄌ崆皩④浖?shù)據(jù)處理成互不依賴的精簡數(shù)據(jù)，但其中又含有大量有用信息，因此在預(yù)測過程中不僅加快預(yù)測時(shí)間，又保證了軟件風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測的總體精度。

5 結(jié)束語

為解決目前方法所存在的問題，提出基于非線性集成深度學(xué)習(xí)的軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測方法，該方法首先對軟件模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將訓(xùn)練集初始化以及更新權(quán)重，獲取非線性集成深度學(xué)習(xí)分類器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，解決軟件模塊風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測效果差的問題，提高工作效率的同時(shí)大大提高了軟件測試精度。