楊 航，康晶晶

(1.河南工學院電子信息工程學院，河南新鄉(xiāng)453003；2.山西農(nóng)業(yè)大學信息學院，山西太谷030800)

1 引言

在日?；顒又?，雙手的作用不可替代。但根據(jù)調(diào)查顯示，在我國，殘疾人口中上肢殘疾患者人數(shù)約3000萬人。手臂的缺失導致患者日常生活與工作的困擾極大。假肢的出現(xiàn)可以幫助患者進行一些日常事務，在彌補肢體功能部分缺失的同時，也能夠提高患者獨立日常生活的能力[1-3]。然而，假肢技術的設計思路為機電一體化，其存在難以感知外界環(huán)境變化和預測人體運動意圖等問題。

隨著人們對生物電信號產(chǎn)生機理的深入研究，生物電信號檢測技術得以快速發(fā)展?？蒲腥藛T開始將表面肌電信號(Surface Electromyography，SEMG)應用于假肢控制等領域。表面肌電信號是神經(jīng)肌肉系統(tǒng)發(fā)生活動時產(chǎn)生的生物電信號，其實質(zhì)是通過采集電極募集的運動單元動作電位序列和噪聲疊加而形成的[4]。低頻肌電信號是表面肌電信號的一種，通過對表面肌電信號的分析可以預知人體的運動意圖，并且表面肌電信號具有無創(chuàng)、易采集等優(yōu)點，是一種比較理想的控制信號源[5]。通過識別表面肌電信號可以分析患者的運動意圖，將其應用在假肢中可有效提高患者生活的便捷度，但表面肌電信號中會出現(xiàn)異常。因此，有效的低頻肌電異常分類至關重要。

針對這一問題，駱俊錦[6]等人提出基于時序二維化和卷積特征融合的表面肌電信號分類方法，但該種方法容易受到噪聲干擾，使得識別準確率降低；馬欣欣[7]等人提出基于EEMD和多域特征融合的手勢肌電信號識別分類方法，但該方法對異常的低頻肌電信號不敏感，分類準確率較低。

為此，本文提出基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號異常分類方法，通過修正低頻肌電信號參數(shù)減少頻譜泄露，進一步提高低頻肌電信號分類的準確率，使其可更好的應用于實際中。

2 低頻肌電信號異常分類研究

2.1 基于窗函數(shù)法處理低頻肌電信號

低頻肌電信號是一種非線性、非平穩(wěn)的微弱生理電信號，其中的背景噪聲很強且伴有隨機噪聲干擾，隨之而來的是低頻機電信號的頻譜嚴重泄漏問題[8-10]。因此，需要對低頻肌電信號進行加窗處理，在減少低頻肌電信號頻譜泄漏的同時提高諧波測量的準確度。

窗函數(shù)性能的主要影響因素包括：主瓣寬度、旁瓣峰值電平以及旁瓣下降速率。主瓣寬度對應頻率分辨率，主瓣越窄，頻率分辨率越好；旁瓣峰值電平對應頻譜泄漏，峰值越小，泄漏越??；旁瓣下降速率對應旁瓣衰減的快慢，速率越大，旁瓣衰減的越快，抑制頻譜泄漏的效果越好[11]。

設低頻肌電信號采樣序列為

(1)

其中，fm為第m次諧波的頻率，Am為第m次諧波的幅值，θm為第m次諧波的相位，M和Ts=1/fs分別為最高諧波次數(shù)和采樣周期。

x(n)的頻譜為

(2)

其中，ωm=2πfmTs。

然后通過長度為N的窗序列w(n)加權(quán)截斷低頻肌電信號采樣序列x(n)，得出加窗后的離散信號為

xw(n)=x(n)×w(n)

(3)

其中，n=0，1，2，…，N-1。在此基礎上，假設窗函數(shù)序列的頻譜W(ejω)=W(ω)e-jω，則xw(n)的頻譜為

Xw(ejω)=X(ejω)×W(ejω)

(4)

若頻率分辨率為ω=2π/N，其對應f=fs/N，得到

ω=kΔω=2πk/N

(5)

其中，k為譜線序號。那么，xw(n)的離散譜為

Xw(k)=Xw(ejω)|ω=kω

(6)

設ω=kΔω位置對該次諧波自身的負頻率分量和其它次諧波的正負頻率分量的影響進行省略，得到

(7)

因為非同步采樣具有同步偏差，導致頻率fm(ωm)無法落在離散譜線頻點kf(kω)范圍內(nèi)。設對應離散頻譜中幅值最大譜線的譜線序號是km，得到幅值次大譜線是km+1或者km-1，fm處于kmf～(km+1)f/(km-1)f范圍內(nèi)，設fm=(km+λm)f，則|λm|≤0.5。

為了求出第m次諧波的不同步度λm，令

fm=(km+λm)Δf

(8)

其中，km是利用找尋譜峰實現(xiàn)。令km譜線值與km附近較大的譜線值的比是

(9)

則可得到

(10)

在式(9)中代入|Xw(km+1)|與|Xw(km-1)|中較大的選項，得到比值αm，在式(10)中代入窗函數(shù)的頻譜表達式W(k)，得出同步偏差λm。然后修正第m次諧波差值的頻率校正公式為

fm=(km+λm)Δf

(11)

幅值校正公式為

Am=|Xm(km)|/[W(-λmΔω)]

(12)

相位校正公式為

φ=arg[Xw(km)]-λmπ

(13)

由此得出完成修正的信號中各次諧波與基波參數(shù)。

2.2 基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號特征提取

提取完成修正的低頻肌電信號特征是實現(xiàn)低頻肌電信號異常分類的核心。為此，選取單周期的低頻肌電信號為樣本，并周期分割連續(xù)的低頻肌電信號，突出正異常低頻肌電信號之間的異同。再分解重構(gòu)每一個周期的低頻肌電信號，通過識別重構(gòu)后的周期低頻肌電信號的時域與頻域形態(tài)，提取特征信息時融合時域與頻域特征，通過融合后的特征向量表征低頻肌電信號，利用線性分類器實現(xiàn)低頻肌電信號的分類。

為實現(xiàn)低頻肌電信號時域與頻域特征提取，選取一個周期的低頻肌電信號為研究對象，原因是一段時間內(nèi)所采集的低頻肌電信號具有連續(xù)性，并且一周期為每一次肌電活動，可對各低頻肌電信號波峰的位置進行準確的定位。以R波峰位置為基準，選取相鄰3個R波峰位置間[12]。第1個峰值和中間峰值的2/3處到中間峰值以及第3個峰值的2/3處為一周期。然后通過五項MSD窗對低頻肌電信號的時域與頻域特性進行研究，五項MSD窗是一種余弦組合窗，它的一般形式是

(14)

其中，M為窗函數(shù)的項數(shù)，m=0，1，2，…，M，n=0，1，2，…，N-1，N為采樣點數(shù)，am為窗函數(shù)第m項的系數(shù)，且滿足如下兩個約束條件。

(15)

在五項MSD窗中，五項系數(shù)分別為a0取值為0.2734375，a1取值為0.4375，a2取值為0.21875，a3取值為0.0625，a4取值為0.0078125。

通過若干個不同頻率的基波信號線性疊加描述低頻肌電信號，可得到低頻肌電信號的時域與頻域特征，再利用窗函數(shù)令所分解的低頻肌電信號更精細，提高低頻肌電信號的時頻分辨率，令所提取的特征可以全方位表征低頻肌電信號的時域與頻域特性。

2.3 低頻信號異常分類

線性分類器(Linear Discriminant Analysis，LDA)是一種結(jié)合高斯分布與貝葉斯決策規(guī)則的分類器，其利用最小化類內(nèi)距離同時最大化類間距離，將原始信號投影在低維空間中，并求出其最優(yōu)切割面，實現(xiàn)樣本分類。給定樣本x，其屬于類別wi的概率計算公式如下

(16)

其中，條件概率密度函數(shù)描述為p(x|wi)，p(x)與p(wi)分別為x的概率密度和類別wi的先驗概率。依據(jù)貝葉斯理論的貝葉斯決策函數(shù)計算公式為

gi(x)=p(x|wi)p(wi)

(17)

設每一類別都遵循高斯分布，通過LDA分類異常低頻肌電信號，過程如下

(18)

其中，樣本x的維度描述為|x|，μi描述為類別i的均值向量，∑i描述i的協(xié)方差矩陣。通過合并協(xié)方差矩陣替代∑i得到

(19)

其中，C、N、ni分別描述為樣本總類別數(shù)、樣本總數(shù)以及第i類樣本的數(shù)量。綜上所述，選擇自然對數(shù)為結(jié)果，得出判別式

(20)

其中，線性函數(shù)gi(x)與x有關。

3 仿真與結(jié)果分析

為驗證基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號異常分類方法的優(yōu)劣，采用MATLAB軟件設計如下仿真。

實驗對象為某一低頻肌電信號數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)樣本。該數(shù)據(jù)庫包含50組0.5h低頻肌電數(shù)據(jù)記錄，采樣頻率為350Hz，共計110055個周期低頻肌電信號。

為驗證本文方法所用窗函數(shù)的優(yōu)越性，將其與常用的其它三種窗函數(shù)的歸一化對數(shù)頻譜置于同一圖形內(nèi)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 四種窗函數(shù)的頻譜特性對比

根據(jù)圖1內(nèi)容可知，本文方法所采用的五項MSD窗于旁瓣衰減速率上的優(yōu)勢較為明顯。四種窗函數(shù)的最大旁瓣和旁瓣的衰減速率的最大值如表1所示。

表1 各窗函數(shù)的旁瓣特性

結(jié)合圖1與表1可知，本文方法所采用的五項MSD窗的旁瓣峰值最小，旁瓣衰減速率最大。因此，其頻譜泄露最小，抑制頻譜泄漏的效果最好，這也在一定程度上避表明了本文方法的有效性。

在此基礎上，以文獻[6]中的基于時序二維化和卷積特征融合的表面肌電信號分類方法和文獻[7]中的基于EEMD和多域特征融合的手勢肌電信號識別分類方法為對照，測試三種方法對50組實驗數(shù)據(jù)的識別率，結(jié)果如圖2所示。

圖2 三種方法的識別率對比

通過圖2可知，本文方法在50組實驗數(shù)據(jù)中的識別率均高于文獻[6]方法和文獻[7]方法，并且識別率都在90%以上，說明本文方法可有效識別低頻肌電信號。

進一步利用三種方法識別5名實驗者的低頻肌電信號，并對所識別出的異常低頻肌電信號進行分類，得出手握緊、手腕彎曲、手腕伸張三種異常低頻肌電信號。測試三種方法對5名實驗者3種異常低頻肌電信號分類的平均準確率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種方法在各實驗者各手勢中的準確率

通過圖3可以看出，本文方法可以實現(xiàn)低頻肌電信號的異常分類，且分類平均準確率高，能準確識別出實驗者的手勢動作；文獻[6]方法的低頻肌電信號異常分類平均準確率波動大，原因是這種方法容易受外來噪聲干擾，導致識別的異常低頻肌電信號準確率波動大，難以有效實現(xiàn)高準確率的低頻肌電信號異常分類；文獻[7]方法的低頻肌電信號異常分類平均準確率低，原因在于其對異常的低頻肌電信號不敏感，從而難以精準分類異常的低頻肌電信號。

觀察圖3還可發(fā)現(xiàn)，在5名實驗者中，實驗者1和實驗者5的分類準確率波動幅度較小，實驗者2、實驗者3以及實驗者4的分類準確率波動幅度較大。經(jīng)分析，主要原因在于：實驗者1與實驗者5不是初次采集，其采集經(jīng)驗導致其比較了解不同手勢動作的發(fā)力點，而其他初次采集的實驗者則無法準確把握手勢動作。通過探索分類器的長期性能可知，經(jīng)過一段時間的反饋訓練，實驗者將會對不同手勢動作的發(fā)力點有所了解，逐漸矯正自己的肌肉發(fā)力方式，分類器的性能可能會跟隨時間的推移而慢慢增強。但是實驗者若只一味盲目探索手勢動作的發(fā)力點，分類器的性能則會跟隨時間的推移逐漸出現(xiàn)退化現(xiàn)象。并且在采集手勢動作過程中，靜止的手勢動作比其它手勢動作的噪聲更少且對信號中的噪聲更敏感，此時網(wǎng)絡可能存在過擬合情況，當所測試手勢中的信號波動較大波動時，分類準確率便會下降。為了解決這一問題，可以在低頻肌電信號的采集過程中保持手臂的輕微運動，但肌肉不發(fā)力，這樣所采集的低頻肌電信號中會存在環(huán)境噪聲的波動，令分類器的魯棒性更好。

已知50組低頻肌電信號中存在20組異常低頻肌電信號，在不同噪聲下通過三種方法對實驗樣本的50組低頻肌電信號進行分類，結(jié)果如表2所示。

表2 不同噪聲下異常肌電信號分類結(jié)果

根據(jù)表2可知，隨著加性噪聲的不斷增加，三種方法的低頻肌電信號異常分類準確率均有所下降，但本文方法所受噪聲的影響最小，在加性噪聲為10dB～30dB時的低頻肌電信號異常分類準確率均為100%，加性噪聲為40dB時低頻肌電信號異常分類準確率開始下降并跌至95%，文獻[6]方法與文獻[7]方法受噪聲影響其準確率均有大幅度下降。由此說明，本文方法在不同噪聲影響下，受噪聲影響程度最小，低頻肌電信號異常分類結(jié)果準確率最高。

4 結(jié)語

低頻肌電信號通常會受不同干擾源信號的影響，為此，本文提出的基于窗函數(shù)法的低頻肌電信號異常分類方法，通過五項MSD窗可以修正低頻肌電信號受干擾發(fā)生變化的參數(shù)，有效抑制并去除其中干擾信號，減少低頻肌電信號的頻譜泄露，有利于提取低頻肌電信號的特征，從而更好地實現(xiàn)低頻肌電信號的異常分類。