王 娟，田佳彬，王 雋

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

軸系是動(dòng)力裝置的重要組成部分，在軸系運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生軸承負(fù)荷不均或者軸系彎矩剪力過(guò)大的情形而導(dǎo)致軸系損壞，導(dǎo)致安全問(wèn)題發(fā)生[1]。為了提高整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)傳遞的效率、壽命及性能，國(guó)內(nèi)外的專家、學(xué)者做了大量軸系校中的研究工作[2-4]。

軸系校中過(guò)程中實(shí)際需要考慮許多因素，除了溫度、裝載等“環(huán)境因素”之外，還需要考慮軸系振動(dòng)等“動(dòng)力因素”。將軸系支撐在筏架上的方法雖然有效地衰減了橫向、軸向低頻振動(dòng)，卻對(duì)軸系校中帶來(lái)了很大的影響。筏架如果很長(zhǎng)，則在推力、搖擺傾斜等工況下會(huì)出現(xiàn)較大的彈性變形，支撐系統(tǒng)的狀態(tài)就會(huì)變化，軸承脫空的現(xiàn)象亦會(huì)產(chǎn)生。趙興乾等[7]利用徑向軸承載荷增量的評(píng)價(jià)方法討論了筏架上的支撐設(shè)備的靜態(tài)安全性，得出隔振器分布于筏架首部方向時(shí)更有利于軸承載荷增量的降低。何江洋等[8]分析得出推力軸承徑向位移在筏架上會(huì)改變支撐系統(tǒng)的負(fù)荷狀態(tài)，因此，在筏架上推力軸承基座的安裝位置應(yīng)靠近筏架的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。Zhang Y.等[9]設(shè)計(jì)了一種智能浮筏系統(tǒng)，通過(guò)浮筏的變形監(jiān)測(cè)來(lái)提升校中質(zhì)量?？傮w來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)外對(duì)筏體的研究較為深入，但將閥體和軸系相結(jié)合的研究較少。本文以某筏架軸系為研究對(duì)象，對(duì)筏架和軸系分別建立有限元模型，基于有限元校中方法，分析考慮筏架對(duì)軸系校中的影響規(guī)律。

1 軸系有限元校中方法

軸系校中計(jì)算模型采用的是離散型的軸承模型，計(jì)算方法有：遷移矩陣法、傳遞矩陣法，三彎矩法以及有限元法，其中遷移矩陣法因?yàn)橛?jì)算繁瑣且精度低而很少使用被淘汰，而有限元法是從20世紀(jì)50年代以來(lái)隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用日益廣泛而迅速發(fā)展起來(lái)的一種極其有效的偏微分方程數(shù)值算法，是目前世界范圍內(nèi)計(jì)算機(jī)輔助工程分析（CAE）過(guò)程中普遍采用的方法。

有限元法的基本思想是將連續(xù)的實(shí)體模型離散化為有限個(gè)模式單元，這些單元通過(guò)節(jié)點(diǎn)相互連接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)有限元模型。模型中，每個(gè)單元都有形函數(shù)表征的有限元方程，所有單元的有限元方程按照設(shè)定的組合方法，即可形成整體模型的有限元方程。實(shí)體模型受限于工作環(huán)境，通過(guò)規(guī)則約束擬化為合適的邊界條件，代入至有限元總方程中，按照數(shù)值求解的方法即可得到整個(gè)模型的相關(guān)物理狀態(tài)參數(shù)。魏海軍[10]在其開(kāi)發(fā)的軸系校中軟件中證明了有限元法的優(yōu)越之處，通過(guò)實(shí)例計(jì)算對(duì)軸系校中過(guò)程中需要考慮的剛度、支撐位置和負(fù)荷影響系數(shù)等問(wèn)題進(jìn)行了深入討論。本文選用有限元法進(jìn)行軸系校中計(jì)算對(duì)比分析。

2 建模與分析

2.1 模型建立

以某長(zhǎng)軸系為研究對(duì)象，分別建立軸系和筏架的三維模型，如圖1所示。長(zhǎng)軸系包含尾軸1根，中間軸2根（可去掉1根）和推力軸1根，尾軸與中間軸采用套合連接，中間軸之間采用整鍛法蘭連接。推力軸由2個(gè)徑向油潤(rùn)滑軸承支撐。筏架為平板式的鏤空腹板浮筏。

圖1 筏架軸系三維模型Fig. 1 3D model of raft frame shafting

2.2 分析過(guò)程

1）不考慮浮筏的軸系校中

對(duì)于未安裝在浮筏上的軸系，各軸承支座固定在結(jié)構(gòu)上，在不考慮結(jié)構(gòu)變形的條件下，可在軸系的各支點(diǎn)位置與結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)安裝位置施加線彈簧，彈簧的一端連接軸系，另一端設(shè)定為固定約束，如圖2所示。

各支撐軸承的剛度在線彈簧的Longitudinal Stiffness中進(jìn)行輸入，參考文獻(xiàn)[11]，具體的剛度數(shù)據(jù)如表1所示。由于校中分析屬于靜態(tài)分析，所以忽略線彈簧的阻尼輸入。支座的剛性大，變形很小，因此各線彈簧的行為模式設(shè)置為Rigid。

圖2 無(wú)筏架軸系校中支撐設(shè)置Fig. 2 Shaft alignment support setting without raft frame

表1 支撐參數(shù)表Tab. 1 Support parameters

關(guān)于軸承支點(diǎn)位置，為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)各軸承與軸頸接觸狀態(tài)正常，按照規(guī)范，設(shè)定后軸承支點(diǎn)位置為軸承的1/3處，其余前軸承、中間軸承和推力徑向軸承均將軸承中點(diǎn)作為支承點(diǎn)近似位置。另外，除了考慮全軸系的自重，還需要在負(fù)載安裝位置施加遠(yuǎn)端力的方式模擬其集中質(zhì)量，假設(shè)為1 000 kg。由于推力軸承末端與動(dòng)力系統(tǒng)輸出端固接，因此，設(shè)置推力軸末端法蘭面為Fix Support約束，如圖3所示。

圖3 無(wú)筏架軸系校中約束設(shè)置Fig. 3 Shaft alignment constraints setting without raft frame

2）考慮浮筏的軸系校中

安裝在浮筏上的軸系，各軸承支座通過(guò)上隔振器連接到筏架上，筏架再通過(guò)下隔振器安裝在結(jié)構(gòu)上，在不考慮結(jié)構(gòu)變形的條件下，可在軸系的各支點(diǎn)位置與筏架對(duì)應(yīng)安裝位置施加線彈簧，彈簧的一端連接軸系，另一端連接筏架；另外，在筏架模型的4個(gè)角也設(shè)置線彈簧，線彈簧的一端連接筏架，另一端固定。如圖4所示。

連接軸系與筏架的線彈簧的剛度設(shè)定與無(wú)筏架的軸系設(shè)置取一樣的值，區(qū)別在于計(jì)入了隔振器，但上隔振器剛度遠(yuǎn)小于支撐系統(tǒng)剛度。另外，參考文獻(xiàn)[12]，設(shè)定下隔振器所簡(jiǎn)化的線彈簧其剛度為3.9E6 N/m，各軸承支點(diǎn)位置與無(wú)筏架條件下一致。除了推力軸承末端法蘭設(shè)置為固定外，由于筏架在水平方向上有限位裝置，故將筏架左右側(cè)面和前后側(cè)面都設(shè)定為固定約束，其他重力及載荷條件亦如無(wú)筏架條件下的軸系設(shè)定。

圖4 筏架軸系校中支撐設(shè)置Fig. 4 Shaft alignment support setting with raft frame

2種情況的軸系均采用全局尺寸控制的網(wǎng)格劃分方法，軸系網(wǎng)格尺寸設(shè)定為10 mm，筏架屬于規(guī)則結(jié)構(gòu)，尺寸放大到200 mm，如圖5所示。在建模過(guò)程中，對(duì)于聯(lián)軸器等非關(guān)鍵性部件進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。因此，在尺度上建模之后的數(shù)據(jù)與實(shí)際臺(tái)架的數(shù)據(jù)存在小數(shù)級(jí)差異，這在整個(gè)軸系的尺度上可以忽略該誤差帶來(lái)的影響。

圖5 網(wǎng)格劃分Fig. 5 Meshing

3 結(jié)果與分析

隔振器在安裝時(shí)一般限制了變形，故彈簧的行為模式可設(shè)置為Rigid，而限位器釋放后，則隔振器存在不能忽視的變形。因此，為了探討筏架對(duì)軸系校中的影響，將線彈簧的行為模式分別設(shè)置為Rigid和Deformable進(jìn)行仿真計(jì)算。軸系載荷分布、軸系擾度曲線是軸系校中后的2個(gè)關(guān)鍵結(jié)論。將后軸承、前軸承、1#中間軸承、2#中間軸承、1#徑向軸承和2#徑向軸承按順序1～6進(jìn)行編號(hào)，2種行為模式下的軸系校中計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6（a）和圖6（c）可知，柔性模型下的筏架變形比剛性模型大，但形態(tài)與剛性模式一樣，都向軸系的重心側(cè)傾斜。筏架變形對(duì)軸系擾度曲線的影響主要體現(xiàn)在數(shù)值上，曲線形狀變化不大。相比無(wú)筏架下的軸系擾度曲線，有筏架的軸系在尾軸段的擾度峭度更大，靠近固定端的中間軸和推力軸則變化較小。另外，該模式下較大的筏架變形將軸系擾度曲線以軸系固定端為參考點(diǎn)整體拉低，對(duì)擾度曲線的數(shù)值和形態(tài)影響很小。從圖6（b）和圖6（d）可以看出，筏架的變形對(duì)后軸承、前軸承、1#中間軸承、2#中間軸承和1#徑向軸承的負(fù)荷改變較小，對(duì)2#徑向軸承的負(fù)荷改變非常大，超過(guò)了主要承擔(dān)載荷的后軸承，且為負(fù)值。這是因?yàn)榉ぜ茉?#徑向軸承處，筏架的變形量比該處的擾度還大，說(shuō)明推力軸已經(jīng)騰空，向上頂住了2#徑向軸承，且由于靠近固定端，所以產(chǎn)生了較大的負(fù)荷。

圖6 軸系校中計(jì)算結(jié)果Fig. 6 Results of shaft alignment

綜合以上分析結(jié)果可知，筏架的變形對(duì)軸系自由端的擾度影響較大，負(fù)荷影響較小，而對(duì)軸系固定端的擾度影響較小，負(fù)荷影響較大。而軸系校中計(jì)算規(guī)范重在各支點(diǎn)的負(fù)荷不能超過(guò)軸承的允許比壓。因此，從降低對(duì)載荷分布的影響考慮，帶有筏架的軸系與動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行連接時(shí)，必須采用允許一定垂向位移的彈性聯(lián)軸節(jié)，以便軸系校中時(shí)對(duì)首端能采用自由端處理。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）筏架在剛性與柔性模型下對(duì)軸系校中的影響規(guī)律是一致的，這也就說(shuō)明在安裝階段使軸系各支點(diǎn)負(fù)荷滿足規(guī)范要求后，在運(yùn)行階段也會(huì)滿足要求。

2）在軸系自由端筏架的變形對(duì)擾度影響較大，負(fù)荷影響較小，而在軸系固定端則對(duì)擾度影響較小，負(fù)荷影響較大。

3）從滿足軸系校中規(guī)范的角度來(lái)設(shè)計(jì)，帶有筏架的軸系與動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行連接時(shí)，須采用允許一定垂向位移的彈性聯(lián)軸節(jié)，以便軸系校中時(shí)對(duì)前端能采用自由端處理。