翟 斌，衛(wèi)禹丞，李夢竹，孫海東，柴運強，潘 濤

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

進氣系統(tǒng)是燃氣輪機的重要部分，用以過濾進氣空氣，保障燃機安全可靠的運行。慣性濾清器作為進氣系統(tǒng)首級過濾裝置，會接觸空氣中的各類雜質(zhì)，主要包含含鹽氣溶膠顆粒、固體顆粒等。這些不同粒徑、不同含量的雜質(zhì)顆粒隨進氣氣流通過濾清器，以一定的速度和角度對材料表面進行沖擊，使材料出現(xiàn)局部剝落的現(xiàn)象稱為沖蝕。沖蝕不僅會使濾清器過濾效率降低，剝落的材料也有可能隨氣流進入燃氣輪機，引起葉輪損壞等惡性故障。沖蝕損傷是不可逆的，更換葉片是消除故障的唯一方法。

典型的慣性濾清器是由帶彎鉤形疏水槽的曲折葉片組構(gòu)成，其代表為1940年烏恰斯特金所制作的慣性氣水分離器[1]。慣性濾清器由垂直方向排列的“Z”字形金屬導(dǎo)流葉片組成，氣流沿導(dǎo)流葉片表面流動過程中不斷改變方向，夾帶的雜質(zhì)由于慣性較大，運動方向難以改變，從而在撞擊金屬葉片表面后與主氣流分離，脫離空氣運動軌跡的雜質(zhì)流到側(cè)壁上的螺旋槽內(nèi)，隨后流出濾清器。目前，對于慣性濾清器的研究主要集中在優(yōu)化濾清器結(jié)構(gòu)上，以期在保證分離效率的前提下減小其壓力損失。文獻[2]基于有限元分析技術(shù)，研究了慣性級參數(shù)對濾清器性能的影響。文獻[3]提出Ω形氣水分離器，采用數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的方法分析了其阻力特性及部分工況下的分離效率特性。文獻[4]利用數(shù)值模擬的方法對U形槽管束慣性分離器的流體動力特性進行了無量綱分析。這些研究對于濾清器分離效率的提高具有重要意義，而隨著艦船航行領(lǐng)域的擴大，砂塵等復(fù)雜氣候條件對于進氣濾清器的影響也應(yīng)該受到重視，砂塵是引起沖蝕最常見的空氣雜質(zhì)。

本文針對沖蝕磨損故障，以典型慣性濾清器葉片為例，基于流體動力學(xué)及沖蝕理論，對含砂雜質(zhì)顆?？諝庠趹T性濾清器內(nèi)的運動進行數(shù)值模擬，系統(tǒng)地研究空氣流速、顆粒質(zhì)量流量及粒徑對沖蝕的影響，以優(yōu)化濾清器結(jié)構(gòu)，降低沖蝕故障的發(fā)生。

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

進氣濾清器內(nèi)部氣流流動特性符合不可壓縮粘性流動的納維-斯托克斯方程，流體材料為忽略質(zhì)量力，具有常比熱容cp以及cv的理想氣體，其偏微分方程組表示如下：

連續(xù)性方程

動量方程

能量方程

式中：ρ為密度，kg/m3；i,j=1,2,3；xi，xj表示流體質(zhì)點在流場中的空間坐標(biāo)；ui，uj表示速度分量，m/s；e為單位質(zhì)量的內(nèi)能，J；k為熱導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；T為溫度，℉。

1.2 沖蝕模型理論

濾清器壁面沖蝕是由含砂氣流中的固體顆粒碰撞壁面引起的，沖蝕速率是與顆粒的碰撞速度，碰撞角度和碰撞次數(shù)以及顆粒屬性相關(guān)的復(fù)雜函數(shù)。通常沖蝕速率方程可表示為：

其中：Cd為粒徑函數(shù)；Vp為顆粒碰撞速度；n為速度指數(shù)；a為碰撞角度；fa為碰撞角函數(shù)；m為顆粒質(zhì)量流量；Aface為沖蝕面積；Nparticles為顆粒數(shù)量。

在式（4）的基礎(chǔ)上，F(xiàn)luent軟件中提供了4種不同的沖蝕計算模型，本文選擇Finnie腐蝕模型分析濾清器壁面沖蝕。該模型適用于金屬管道壁面的沖蝕磨損，其方程可表示為：

其中：E為基于Finnie 模型的單個顆粒的沖蝕率；k為經(jīng)驗系數(shù)，一般取5.83E-7。

Finnie沖蝕模型中的沖蝕速率可理解為沖擊到壁面上的顆粒的動能的函數(shù)[5]，即n=2，則式（5）可表示為：

其中：

對顆粒的入射角度β、碰撞角度α以及入射速度V、碰撞速度Vp的定義如下：規(guī)定初始氣流方向與濾清器壁面的夾角為顆粒的入射角度，顆粒運動方向與濾清器壁面的夾角為碰撞角（見圖1），與之對應(yīng)的顆粒速度分別為入射速度和碰撞速度。

通過以上分析可知，單一顆粒對濾清器的沖蝕速率與碰撞速度、碰撞角度有關(guān)。濾清器壁面的沖蝕速率是單位面積內(nèi)所有顆粒沖蝕速率的總和，顆粒質(zhì)量流量與顆粒粒徑通過影響單位面積內(nèi)的顆粒數(shù)量來影響濾清器內(nèi)的沖蝕速率。

圖1 顆粒運動示意圖Fig. 1 Schematic diagram of particle movement

2 含砂空氣沖蝕濾清器的數(shù)值模擬及分析結(jié)果

2.1 濾清器內(nèi)流場結(jié)構(gòu)尺寸及網(wǎng)格劃分

以典型慣性濾清器葉型作為參考[1]，基于流體動力學(xué)建立慣性濾清器流場二維模型，結(jié)構(gòu)如圖2所示。計算域選擇3個葉片之間所夾流道，并取延長段，以使進口氣流更加接近真實狀態(tài)。

圖2 濾清器結(jié)構(gòu)尺寸Fig. 2 Dimensions of filter structure

假設(shè)入射氣流初始方向始終平行于x軸，且濾清器的安裝位置保持不變，則在入口處，顆粒的碰撞角等于氣流的入射角等于圖2中的β1。在氣流進入濾清器內(nèi)部后，顆粒在碰撞壁面后與氣流分離，此時，碰撞角不再等于氣流入射角。

本文所采用的濾清器參數(shù)如表1所示，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法，在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的彎鉤形流道處采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部位全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整個模型共有45 417個節(jié)點。

表1 濾清器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 1 Parameters of filter structure

圖3 濾清器流場網(wǎng)格Fig. 3 Flow field grid of the filter

2.2 計算模型及邊界條件

采用速度入口邊界條件，空氣入口速度分別設(shè)置為V=2 m/s，5 m/s，8 m/s，10 m/s四種工況。出口采用自由流出口邊界條件。

入射顆粒材料為石英砂，主要成分為SiO2，密度為2 650 kg/m3。顆粒入射源為面入射源，入射面為氣流入口面，顆粒從面上的每一個網(wǎng)格單元中心射入流場，入射速度等于空氣速度。濾清器材料為不銹鋼。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，壁面采用無滑移邊界條件[5-7]。速度-壓力耦合采用SIMPLE算法，控制方程中的變量和粘性參數(shù)采用2階迎風(fēng)格式離散。沖蝕率計算模型采用式（6）中石英砂對不銹鋼的沖蝕率計算模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 流場分析

濾清器壓力損失及流場穩(wěn)定性是濾清器重要的性能指標(biāo)，在降低沖蝕速率的同時需要保證濾清器的壓損不會過大，因此，首先對濾清器內(nèi)速度及壓力分布進行分析。

3.1.1 速度分布

不同流速下的速度分布如圖4所示?？梢钥闯觯黧w進入慣性濾清器后，由于慣性級葉片形狀的改變及彎鉤形疏水槽的存在，使得流場內(nèi)速度極度不均勻，每個疏水槽的后端以及溝槽內(nèi)部均存在一個低速區(qū)。

為進一步分析流場內(nèi)速度分布情況，取濾清器中x=0.075 m截面（圖4（a）中標(biāo)示位置），觀察速度沿Y軸方向上的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯瑑上噜徣~片間流場分布一致，且均在靠近壁面區(qū)域空氣流速最低，甚至發(fā)生回流（負值代表沿X軸負方向運動）。2個疏水槽的中間區(qū)域的中心位置空氣流速最高，且最大速度約為入口速度的2倍左右。同時，隨著入口流速的增大，慣性濾清器速度分布的不均勻性增強。

圖4 不同空氣流速下的速度分布云圖Fig. 4 Velocity distribution cloud diagram under different air velocity

圖5 不同空氣流速下，速度沿Y方向的分布Fig. 5 The velocity distribution along the Y direction under different air flow rates

3.1.2 壓力分布

不同流速下濾清器內(nèi)的壓力分布如圖6所示。從入口到出口，壓力逐漸降低，當(dāng)流速較低時（≤5 m/s），濾清器內(nèi)流場壓力波動較小，進出口壓差較小。當(dāng)速度從2 m/s增加到5 m/s時，濾清器內(nèi)壓力損失由15 Pa增加到75 Pa。隨著入口流速的增加，濾清器內(nèi)壓力波動增大，進出口壓差增大。當(dāng)流速從8 m/s增加到10 m/s時，壓差由150 Pa增加到250 Pa。

不同流速下，取濾清器中x=0.075 m截面（圖6（a）中標(biāo)示位置），觀察壓力沿Y軸方向上的變化規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。在靠近下壁面區(qū)域壓力最高，上壁面處壓力最低，同時對比速度分布云圖可以看出，在疏水槽后部存在與速度分布的回流區(qū)相對應(yīng)的低壓區(qū)，有較大的逆壓梯度。

圖6 不同空氣流速下的壓力分布云圖Fig. 6 Pressure distribution cloud diagram under different air flow rates

圖7 不同空氣流速下，壓力沿Y方向的分布Fig. 7 Pressure distribution along the Y direction under different air flow rates

3.2 沖蝕影響因素分析

3.2.1 空氣流速對沖蝕速率的影響

圖8為不同流速下空氣中雜質(zhì)顆粒的運動軌跡圖。顆粒在進入慣性級濾清器初期進行直線運動，隨后當(dāng)運動到彎折壁面時（圖1中的L2位置）運動方向發(fā)生改變，并以一定的動量沖擊濾清器的內(nèi)壁面。由圖中不同位置處的顆粒濃度可以看出，無論在何種入射速度下，大部分顆粒將在第1個彎折角及彎鉤形疏水槽處撞擊壁面后被攔截并返回主氣流，據(jù)此可推斷這2個位置為濾清器內(nèi)部沖蝕最嚴重的區(qū)域。此外，當(dāng)入射顆粒質(zhì)量流量一定時，空氣入口流速越高，被攔截的顆粒越多，這與實際狀況相符。

為了進一步確定濾清器內(nèi)的沖蝕情況，對比圖9中標(biāo)注位置處在同一時刻不同空氣流速下的沖蝕量，結(jié)果如圖10所示。

由圖10的對比結(jié)果可知，當(dāng)空氣流速從2 m/s增加到10 m/s時，第1個折彎角處的沖蝕速度均為最大，與圖8的雜質(zhì)顆粒相的運動軌跡分析結(jié)果一致。速度對不同位置沖蝕速率的影響趨勢基本相同，入口速度越高，沖蝕速度越大。但在同一水平位置，上下2個流道內(nèi)的沖蝕速度分布稍有差別，不同位置處的彎折角，沖蝕速率的大小分別為：B-1>A-1，A-2>B-2，B-3>A-3和A-4>B-4。另外，在顆粒質(zhì)量流量和粒徑不變的情況下，沖蝕速率和入口速度的平方成正比，符合Finnie沖蝕模型的計算原理。因此本文僅分析在10 m/s進氣速度下，顆粒粒徑與質(zhì)量流量對慣性級濾清器內(nèi)B-1位置沖蝕速率的影響。

3.2.2 顆粒質(zhì)量流量及粒徑對沖蝕速率的影響

圖11為同一粒徑下（150 μm）空氣流速相同時（10 m/s），顆粒質(zhì)量流量對沖蝕速率的影響?？梢钥闯?，沖蝕速率隨著顆粒質(zhì)量流量線性增加。對于等粒徑等密度的雜質(zhì)顆粒，單位體積內(nèi)的顆粒數(shù)量隨著顆粒質(zhì)量流量的增加而增加。因此，分析顆粒質(zhì)量流量對沖蝕速率的影響本質(zhì)是研究單位面積內(nèi)顆粒碰撞次數(shù)對沖蝕速率的影響。同理，顆粒越小，等質(zhì)量流量雜質(zhì)中的顆粒數(shù)越多，則單位面積內(nèi)碰撞濾清器壁面的顆粒數(shù)越多。因此，當(dāng)顆粒質(zhì)量流量一定時，粒徑越小，沖蝕速率越高。

圖8 不同流速下雜質(zhì)顆粒相的運動軌跡圖Fig. 8 The trajectory diagram of the impurity particle phase at different flow rates

圖9 砂粒相的粒子運動軌跡圖Fig. 9 Particle trajectory diagram of sand phase

圖10 空氣流速對不同位置處的沖蝕速率的影響Fig. 10 The influence of air velocity on the erosion rate at different positions

圖11 顆粒質(zhì)量流量對沖蝕速率的影響Fig. 11 The effect of particle mass flow rate on erosion rate

在顆粒質(zhì)量流量為2 kg/s、空氣流速為10 m/s時，不同粒徑下，濾清器內(nèi)的沖蝕速率如圖12所示。相比于質(zhì)量流量對沖蝕速率的影響，粒徑對沖蝕速度的影響更為復(fù)雜。顆粒數(shù)n，顆粒粒徑r，以及顆粒質(zhì)量流量m三者之間的關(guān)系可簡化為式（8）?？梢钥闯?，顆粒數(shù)和顆粒粒徑的三次方成反比，因此當(dāng)顆粒粒徑增加時，沖蝕速率急劇下降。此外，顆粒粒徑也會影響單位面積內(nèi)顆粒的撞擊次數(shù)，在一定的空間內(nèi)，顆粒越小越密集，則單位面積內(nèi)的撞擊次數(shù)增大，反之，當(dāng)顆粒過大時，單位面積內(nèi)的撞擊次數(shù)降低。從圖12可以看出，當(dāng)顆粒粒徑大于200 μm時，沖蝕速率隨粒徑的變化幅度減小。

圖12 顆粒粒徑對沖蝕速率的影響Fig. 12 The effect of particle size on erosion rate

3.2.3 濾清器壁面彎角β1對沖蝕速率的影響

圖13為壁面彎角為35°時，空氣流速為8 m/s和10 m/s下的壓力分布。與圖6中當(dāng)壁面彎角為30°時的壓力分布相似，慣性級葉片形狀的改變和彎鉤形疏水槽影響濾清器內(nèi)的壓力分布。當(dāng)濾清器內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時，進氣流速的變化會影響濾清器內(nèi)低壓區(qū)的位置及分布，從而改變回流發(fā)生的區(qū)域。然而，對于本文中提到的濾清器結(jié)構(gòu)，最大沖蝕位置并不受壁面彎折角的影響。這意味著，可以采用局部區(qū)域材料優(yōu)化的方法來提高濾清器的耐沖蝕能力。

圖13 不同空氣流速下的壓力分布云圖Fig. 13 Pressure distribution cloud diagram under different air flow rates

在空氣流速為10 m/s，粒徑為150 μm，顆粒質(zhì)量流量為2 kg/s時，濾清器壁面彎角β1對沖蝕速率的影響如圖14所示。根據(jù)結(jié)果可知，在β1=25°～30°范圍內(nèi)，沖蝕速率受壁面彎角影響較小，且當(dāng)壁面彎角為30°時，沖蝕速率最小。當(dāng)壁面彎角從30°增大到35°時，沖蝕速率大幅增加。

4 結(jié) 語

本文采用二維平面模型，基于Finnie沖蝕模型研究了入口空氣流速、雜質(zhì)顆粒質(zhì)量流量、粒徑以及濾清器結(jié)構(gòu)以對沖蝕速率的影響，主要結(jié)論如下：

1）雜質(zhì)顆粒隨進氣氣流進入濾清器后，大部分顆粒在濾清器第1個彎折角及彎鉤形疏水槽處撞擊壁面后被攔截或返回主氣流，因此該區(qū)域最易發(fā)生沖蝕磨損。最易沖蝕位置與濾清器結(jié)構(gòu)參數(shù)及操作參數(shù)無關(guān)，因為可以通過改變局部區(qū)域材料耐磨性能來提高濾清器的耐沖蝕能力。

2）在顆粒質(zhì)量流量以及粒徑一定的情況下，沖蝕速率與入口空氣流速的平方成正比；在一定空氣流速下，對于等粒徑雜質(zhì)顆粒，沖蝕速率隨著顆粒質(zhì)量流量線性增加；粒徑對沖蝕速度的影響較為復(fù)雜，在空氣流速和顆粒質(zhì)量流量一定時，沖蝕速率隨著粒徑的增加而急劇下降，但當(dāng)顆粒粒徑大于200 μm時，粒徑對沖蝕速度影響變小。

3）對于本文所采用的濾清器，當(dāng)壁面彎角β1為30°時，沖蝕速率最小。可采用所提出的二維沖蝕模型確定濾清器在不同工況下的最易沖蝕位置，并對濾清器壁面彎角進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖14 濾清器壁面彎角β1對沖蝕速率的影響Fig. 14 The influence of the wall angle β1 of the filter on the erosion rate