李邦華，孫海素，郭振強(qiáng)，黎 峰

(1. 上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203；2. 武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430084)

0 引 言

船用舵是用于改變或維持船舶航向的重要設(shè)備，肩負(fù)著安全航行的重要任務(wù)。其作用機(jī)理為，當(dāng)水流以一定攻角流經(jīng)舵葉時(shí)，迎流面和背流面因水流速度不同形成壓力差值，從而為船舶提供轉(zhuǎn)向的回轉(zhuǎn)力矩。一旦來流速度較小，常規(guī)船用舵就無法發(fā)揮其正常的舵效[1]。對(duì)于低速航行情況較多的船舶，提高舵系的升力特性，是保證安全航行的措施之一。

黎峰等[2]系統(tǒng)論述了提高舵效的常用技術(shù)措施。Liu等[3]應(yīng)用CFD方法研究了NACA系列、IFS 系列和魚尾舵的水動(dòng)力特性，并在MARINE水池對(duì)不同翼型剖面的舵進(jìn)行了操縱性模型試驗(yàn)，結(jié)果表明魚尾翼型擁有較好的升力特性。Zaky等[4]為超大型油船設(shè)了一種帶有魚尾和制流板的高升力舵，通過模型試驗(yàn)得知設(shè)計(jì)舵比傳統(tǒng)舵提供的有效舵力高出近10%。歐禮堅(jiān)等[5]為提升一艘28 000載重噸多用途集裝箱船的操縱性能，在原普通舵球舵上加裝制流板，通過實(shí)船試驗(yàn)表明制流板可有效提高舵的升力，改善船舶的操縱性能。本文基于CFD方法，對(duì)某型船的舵系進(jìn)行多方案優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析翼型最大厚度位置、加裝制流板措施以及隨邊高效化設(shè)計(jì)對(duì)舵系水動(dòng)力性能的影響，以期得到舵效優(yōu)異的設(shè)計(jì)方案。

1 數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

對(duì)于不可壓縮、粘性系數(shù)為常數(shù)的流體，在直角坐標(biāo)系下，其連續(xù)性方程為：

相應(yīng)的動(dòng)量方程為：

式中：u1，u2，u3分別為x，y，z方向的速度；x1，x2，x3分別為x，y，z方向的坐標(biāo)；S1，S2，S3分別為x，y，z方向上的動(dòng)量源項(xiàng)；f1=0，f2=0，f3=-g；ρ為流體 的密度；μ為動(dòng)力粘度。

1.2 湍流模型

對(duì)于控制方程的求解應(yīng)用雷諾平均法，即RANS方法。動(dòng)量方程中雷諾應(yīng)力項(xiàng)的封閉采用Standard k-ε湍流模型[6]，其輸運(yùn)方程如下：

式中：Gk為平均速度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；湍動(dòng)耗散率為Ym；ut為渦黏系數(shù)；C1ε，C2ε，C3ε，σε和σk為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，本文根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]取值。

1.3 計(jì)算域及邊界條件

舵的外流場(chǎng)為如圖1所示的長(zhǎng)方體計(jì)算域。距舵導(dǎo)邊4倍弦長(zhǎng)處為速度入口邊界，用于給定來流速度；距舵隨邊7倍弦長(zhǎng)處為壓力出口邊界；計(jì)算域頂部和底部為壁面邊界條件，分別距舵頂和舵底4倍舵高；流場(chǎng)寬度方向取6倍弦長(zhǎng)，左右側(cè)面設(shè)定為壁面邊界；舵表面為無滑移壁面邊界條件。

1.4 網(wǎng)格劃分及輸入條件

網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。為了準(zhǔn)確模擬舵周圍的流場(chǎng)，對(duì)舵周圍局部區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，同時(shí)在舵壁面應(yīng)用棱柱層網(wǎng)，如圖3所示。邊界層網(wǎng)格尺度的取值參考了文獻(xiàn)[7]，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約360萬。數(shù)值計(jì)算時(shí)水的動(dòng)力粘度取0.001 029 9 Pa?s，密度取998.26 kg/m3。

圖1 計(jì)算域及邊界條件Fig. 1 Computational domain and the boundary condition

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 2 Meshes of computational domain

圖3 舵近壁區(qū)網(wǎng)格劃分Fig. 3 Meshes around the rudder

2 不同最大厚度位置翼型舵的水動(dòng)力性能對(duì)比分析

對(duì)自主研發(fā)的最大厚度位于弦長(zhǎng)35%處翼型（下稱SC35翼型）和30%處翼型（下稱SC30翼型）進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，選出更適用于本船的基礎(chǔ)翼型，翼型方案如圖4所示。

圖4 SC35和SC30翼型對(duì)比方案Fig. 4 Comparison of the profile schemes SC35 versus SC30

SC35和SC30兩種翼形舵實(shí)尺度數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。從圖中可以看出SC30翼型舵具有較高的升力系數(shù)，并且其失速角在30°附近，高于SC35翼型舵的失速角（在25°附近）。盡管SC35翼型舵的阻力系數(shù)略低于SC30翼型舵，但本研究以提高升力特性為目的，因此最終選擇SC30翼型作為基礎(chǔ)翼型。

圖5 SC35和SC30升力系數(shù)對(duì)比Fig. 5 The lift coefficient results of SC35 and SC30

圖6 SC35和SC30阻力系數(shù)對(duì)比Fig. 6 The resistance coefficient results of SC35 and SC30

3 制流板效用驗(yàn)證分析

在SC30翼型舵的基礎(chǔ)上，增加制流板，通過水動(dòng)力計(jì)算驗(yàn)證制流板的效用。制流板前部形狀為翼型往外偏移250 mm，尾部過渡為矩形，直角導(dǎo)圓。帶制流板的SC30翼型舵方案見圖7。

將帶制流板與不帶制流板的SC30翼型舵數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8和圖9所示。

可以看出，加上制流板后SC30翼形舵升力系數(shù)在各攻角下均有一定的提升，制流板將小幅增加舵的阻力系數(shù)。圖10為30°攻角下帶制流板與不帶制流板SC30舵表面的壓力云圖。從圖中可以看出，帶制流板的SC30舵無論在高度方向還是弦長(zhǎng)方向壓力分布都更加均勻，尤其是在舵的上下兩端，帶制流板舵壓力分布更為連續(xù)，壓力梯度基本無變化；在舵壓力面尾部?jī)?nèi)凹處由于制流板的作用，高壓區(qū)面積明顯大于不帶制流板的SC30舵。從而可以說明，制流板可以有效減弱舵兩端的橫向擾流，增加壓力面高壓區(qū)的面積，從而提高舵的升力。

圖7 帶制流板的SC30翼型舵方案Fig. 7 SC30 profile rudder with swash plates

圖8 帶制流板與不帶制流板的SC30舵升力系數(shù)對(duì)比Fig. 8 The lift coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

圖9 帶制流板與不帶制流板的SC30舵阻力系數(shù)對(duì)比Fig. 9 The resistance coefficient of SC30 profile rudder with and without swash plates

圖11和圖12分別為30°攻角下距舵底部4 m處帶制流板與不帶制流板SC30舵的流場(chǎng)壓力云圖和速度云圖。從圖中可以看出，帶制流板與不帶制流板SC30舵的流場(chǎng)壓力云圖和速度云圖基本相同，進(jìn)而表明制流板對(duì)遠(yuǎn)離制流板區(qū)域的流場(chǎng)影響較小。

4 隨邊高效化設(shè)計(jì)方案水動(dòng)力性能對(duì)比分析

在帶制流板的SC30翼型基礎(chǔ)上，對(duì)其隨邊進(jìn)行高效化設(shè)計(jì)，得到微魚尾隨邊SC30MFT和扭曲隨邊SC30SFT兩種高效化設(shè)計(jì)方案，方案對(duì)比如圖13所示。

圖10 30°攻角下帶制流板與不帶制流板SC30舵表面壓力云圖Fig. 10 The pressure distribution of SC30 profile rudder with and without swash plates under 30°attack angle

圖11 30°攻角下舵周圍流場(chǎng)壓力云圖Fig. 11 The pressure distribution around the rudder under 30° attack angle

為了對(duì)比以上2種隨邊高效化設(shè)計(jì)方案，在STAR-CCM+軟件中對(duì)微魚尾與隨邊扭曲舵進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算，并對(duì)計(jì)算得到的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。從圖中可以看出，微魚尾與隨邊扭曲舵的升力系數(shù)基本相同，但微魚尾舵的阻力系數(shù)高于隨邊扭曲舵，因此隨邊扭曲舵有較高的升阻比CL/Cd。

圖12 30°攻角下舵周圍流場(chǎng)速度云圖Fig. 12 The velocity distribution around the rudder under 30° attack angle

圖13 微魚尾與隨邊扭曲方案Fig. 13 Fishtail and twisted trailing edge schemes

微魚尾與隨邊扭曲舵在30°攻角距舵底部4 m高度處舵周圍流場(chǎng)壓力分布云圖和速度分布云圖分別如圖15和圖16所示。從壓力云圖中可以看出，微魚尾與隨邊扭曲舵流場(chǎng)的壓力分布基本相同。從速度云圖中可以看到，微魚尾舵尾部流場(chǎng)有旋渦產(chǎn)生，尾流較隨邊扭曲舵紊亂，因此最終選擇隨邊扭曲設(shè)計(jì)為最終方案。

5 模型試驗(yàn)

某型船的原型舵為半懸掛舵，舵葉剖面為NACA0018翼型，舵葉可動(dòng)部分面積～61.1m2，展弦比（含掛舵臂）λ=1.554，平衡比β=0.206，原型舵模型如圖17所示。

優(yōu)化舵為全懸掛舵，舵葉剖面為SC30翼型，舵葉面積～54.9m2，展弦比λ=1.457，平衡比β=0.35，舵葉厚度比取0.18，上下兩端設(shè)有制流板，隨邊進(jìn)行了扭曲設(shè)計(jì)，優(yōu)化舵的模型如圖18所示。

圖14 微魚尾與隨邊扭曲舵水動(dòng)力系數(shù)對(duì)比Fig. 14 Hydrodynamic coefficients of fishtail and twisted trailing edge rudder

圖15 30°攻角下微魚尾與隨邊扭曲舵周圍流場(chǎng)壓力云圖Fig. 15 The pressure distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

圖16 30°攻角下微魚尾與隨邊扭曲舵周圍流場(chǎng)速度云圖Fig. 16 The velocity distribution around the fishtail and twisted trailing edge rudder under 30° attack angle

原型舵與優(yōu)化舵模型試驗(yàn)的縮尺比根據(jù)試驗(yàn)水池條件定為1∶25。試驗(yàn)工況如表1所示，試驗(yàn)時(shí)舵的尾流場(chǎng)如圖19所示。

本試驗(yàn)需測(cè)量不同舵角下舵的受力情況，力的測(cè)量從0°～35°范圍每隔5°進(jìn)行一次。試驗(yàn)時(shí)，首先需調(diào)整舵角至相應(yīng)角度，然后打開六分力測(cè)量軟件，再將拖車開至工況要求的速度。最后，拖車保持勻速行駛至試驗(yàn)結(jié)束。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從對(duì)比結(jié)果可知，本文所采用的優(yōu)化措施可顯著提升舵的升力性能，在15°舵角時(shí)優(yōu)化舵比原型舵升力系數(shù)提高51.84%。

6 結(jié) 語

通過上述基礎(chǔ)翼最大厚度位置、制流板效用驗(yàn)證分析、隨邊高效化設(shè)計(jì)的研究以及優(yōu)化前后舵系水動(dòng)力性能的模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以得到如下結(jié)論：

1）通過對(duì)不同最大厚度位置的SC35和SC30翼型舵進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算可知，SC35翼型舵的阻力略低于SC30翼型舵，但是SC35翼型舵的升力系數(shù)較低并且失速角小于SC30翼型舵；

2）從制流板效用驗(yàn)證分析來看，制流板可以有效減弱舵兩端的橫向擾流，增加舵壓力面高壓區(qū)的面積，進(jìn)而提高舵的升力性能；

3）通過對(duì)隨邊高效化設(shè)計(jì)得到的微魚尾舵和扭曲隨邊舵水動(dòng)力分析知，微魚尾與隨邊扭曲舵的升力系數(shù)基本相同，但微魚尾舵的阻力系數(shù)高于隨邊扭曲舵；

圖17 原型舵Fig. 17 Primary rudder

圖18 優(yōu)化舵Fig. 18 Optimization rudder

表1 原型舵與優(yōu)化舵的模型試驗(yàn)工況Tab. 1 Model test of primary and optimized rudder

圖19 舵的尾流場(chǎng)Fig. 19 The wake field of the rudder

表2 原型舵與優(yōu)化舵模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab. 2 Model test results of primary and optimized rudder

4）將帶制流板的隨邊扭曲SC30舵與原型舵對(duì)比可以看出，本文所采用的優(yōu)化措施可有效提升舵的升力性能，尤其在15°舵角時(shí)優(yōu)化舵比原型舵升力系數(shù)提高51.84%。