方孟元，唐爐亮，楊 雪，胡 淳

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430079; 2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地理與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430074

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市車輛保有量和居民出行量的快速上升使得城市擁堵現(xiàn)象越發(fā)嚴(yán)重。交通擁堵作為一種全球普遍現(xiàn)象，不僅造成了極大的時(shí)間經(jīng)濟(jì)成本，而且加重了大氣和噪聲污染，成為目前社會(huì)的主要問(wèn)題之一[1-2]。道路交叉口作為城市道路的咽喉，承載了交通流量的匯集和疏散[3]，是道路交通擁堵高發(fā)地帶[4]。同時(shí)，交叉口不同行駛方向的擁堵情況具有明顯的差異。因此，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)交叉口交通信息對(duì)于交通擁堵治理、自動(dòng)駕駛路線決策等具有重要的意義[5]。

交通信息的預(yù)測(cè)主要包括交通信息的獲取和時(shí)間序列預(yù)測(cè)兩個(gè)環(huán)節(jié)。交通信息可通過(guò)攝像機(jī)[6]、地面線圈[7]、測(cè)速雷達(dá)[8]等固定式傳感器對(duì)車輛速度進(jìn)行測(cè)量，或利用浮動(dòng)車GNSS軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。由于固定式傳感器在安裝部署成本高、探測(cè)范圍小等方面的限制，現(xiàn)有研究更多地利用GNSS軌跡數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[9—13]分別提出了交通狀態(tài)識(shí)別、速度與排隊(duì)長(zhǎng)度參數(shù)估計(jì)方法，并討論了浮動(dòng)車比例和參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確性的關(guān)系；文獻(xiàn)[14—16]等基于GNSS軌跡數(shù)據(jù)挖掘城市擁堵事件并分析擁堵形成及傳播規(guī)律。然而這些方法提取結(jié)果的準(zhǔn)確性受到浮動(dòng)車GNSS采樣頻率的限制，且依賴于一定的先驗(yàn)知識(shí)、難以實(shí)現(xiàn)大范圍的應(yīng)用。對(duì)于交通信息的預(yù)測(cè)，早期主要借助自回歸積分滑動(dòng)平均模型[17]、卡爾曼濾波[18]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[19]等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，而這類方法具有一定的前提假設(shè)、難以引入復(fù)雜的交通時(shí)空關(guān)系，因此預(yù)測(cè)能力有限。近年來(lái)，更多的學(xué)者借助深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行交通預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[20—21]將空間離散為柵格，借助卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通路況空間分布模式。然而柵格形式難以表達(dá)復(fù)雜路網(wǎng)結(jié)構(gòu)及其拓?fù)潢P(guān)系。隨著圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，用圖(graph)對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模、進(jìn)一步利用基于圖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖卷積(graph convolutional network，GCN)，直接對(duì)圖上特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以更好地學(xué)習(xí)交通狀態(tài)在其鄰接結(jié)構(gòu)中的空間模式，從而取得更高的預(yù)測(cè)精度[22]。文獻(xiàn)[23—25]分別采用圖卷積模型實(shí)現(xiàn)對(duì)交通狀態(tài)、速度、流量的短時(shí)預(yù)測(cè)，相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，提高了預(yù)測(cè)精度。然而現(xiàn)有的交通預(yù)測(cè)研究主要針對(duì)路段本身，忽略了交叉口區(qū)域的交通信息，而交叉口不同行駛轉(zhuǎn)向上的交通流因信號(hào)配時(shí)、道路結(jié)構(gòu)及通行策略而存在顯著差異。因此，引入轉(zhuǎn)向級(jí)的交通信息將提高后續(xù)應(yīng)用的精細(xì)度和準(zhǔn)確度。

針對(duì)城市交通預(yù)測(cè)相關(guān)方法忽略交叉口不同行駛轉(zhuǎn)向上的交通流差異，且基于軌跡數(shù)據(jù)獲取交通信息的精度受限于采樣頻率的問(wèn)題，本文提出一種基于低頻GNSS軌跡的轉(zhuǎn)向級(jí)預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)向級(jí)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度、行駛速度的精細(xì)化提取和預(yù)測(cè)。

1 轉(zhuǎn)向級(jí)交通精細(xì)預(yù)測(cè)方法

本文提出的轉(zhuǎn)向級(jí)交通信息預(yù)測(cè)方法主要包括轉(zhuǎn)向級(jí)交通信息提取和轉(zhuǎn)向級(jí)交通信息預(yù)測(cè)兩個(gè)環(huán)節(jié)，總體流程如圖1所示。交通信息提取在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上，通過(guò)提出排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)模型提高提取精度。交通信息預(yù)測(cè)包括轉(zhuǎn)向拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建和預(yù)測(cè)模型兩部分。本文主要對(duì)排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)模型、轉(zhuǎn)向拓?fù)鋱D構(gòu)建方法、提出的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖1 本文預(yù)測(cè)方法總體流程Fig.1 Flowchart of the prediction method in this paper

1.1 排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)模型

現(xiàn)階段浮動(dòng)車GNSS軌跡采樣時(shí)間間隔普遍在20～60 s。以10 km/h的平均速度排隊(duì)行駛為例，兩次定位之間行駛距離將達(dá)到55.6 m以上，而實(shí)際的排隊(duì)起始點(diǎn)位于兩次定位之間，因此直接采用軌跡點(diǎn)作為排隊(duì)起始點(diǎn)來(lái)計(jì)算行車速度和排隊(duì)長(zhǎng)度將具有較大的不確定性。

僅采用GNSS軌跡數(shù)據(jù)，兩次GNSS定位之間車輛的速度變化過(guò)程難以精確地確定，因此需要進(jìn)行一定抽象和簡(jiǎn)化。根據(jù)文獻(xiàn)[26]，車輛在進(jìn)入交叉口前的平均減速度為2.2～5.9 m/s2。如車輛從30 km/h的自由交通流速度減速到10 km/h的交叉口排隊(duì)速度，減速過(guò)程約為1～2.68 s、距離在5～14 m。該減速過(guò)程相比20～60 s的定位間隔，可以抽象為一個(gè)速度突變點(diǎn)，即為排隊(duì)起始點(diǎn)。

根據(jù)減速前后軌跡點(diǎn)對(duì)[Ps(xs,ys,ts,vs),Pe(xe,ye,te,ve)]的瞬時(shí)速度vs、ve和兩點(diǎn)間平均速度vm對(duì)運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行分類(圖2)。

模式1：平均速度位于瞬時(shí)速度vs、ve之間，說(shuō)明車輛在此區(qū)間內(nèi)速度單調(diào)遞減。

模式2：平均速度高于vs或低于ve，說(shuō)明車輛在此區(qū)間內(nèi)速度變化不單調(diào)，具備復(fù)雜的加速、減速過(guò)程。

圖2 對(duì)運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行分類Fig.2 Classification of movement patterns

圖3 對(duì)模式1的排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)Fig.3 Estimation the start-point of vehicle queue under pattern 1

(1)

對(duì)于模式2,由于車輛經(jīng)歷了復(fù)雜的加速和減速，導(dǎo)致vm大于vs或小于ve，難以建模計(jì)算。本文對(duì)該模式下排隊(duì)起始點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)接近程度，選取較近的軌跡點(diǎn)作為排隊(duì)起始點(diǎn)(圖4)：若vm>vs，則車輛在減速前經(jīng)歷了加速過(guò)程，認(rèn)為Pe與減速點(diǎn)位置相近，將Pe作為排隊(duì)起始點(diǎn)；若vm

獲取了某個(gè)轉(zhuǎn)向某個(gè)時(shí)段內(nèi)經(jīng)過(guò)所有車輛的排隊(duì)起始點(diǎn)后，根據(jù)式(2)、式(3)分別對(duì)該轉(zhuǎn)向該時(shí)刻的平均速度、平均排隊(duì)速度進(jìn)行計(jì)算[13]

(2)

(3)

圖4 對(duì)模式2的排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)Fig.4 Estimation the start-point of vehicle queue under pattern 2

1.2 轉(zhuǎn)向拓?fù)鋱D

由于交通流狀態(tài)在道路中具有上下游傳播和反饋的特性，交通信息預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于有效建模交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜變化規(guī)律[23]。而現(xiàn)有的基于交通預(yù)測(cè)方法僅顧及路段之間的連通關(guān)系，無(wú)法區(qū)分和引入交叉口不同轉(zhuǎn)向上的交通信息。本文根據(jù)轉(zhuǎn)向之間的上下游連通關(guān)系構(gòu)建圖結(jié)構(gòu)，作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以引入轉(zhuǎn)向級(jí)交通信息的復(fù)雜時(shí)空模式。

圖G=(V,E,A)由節(jié)點(diǎn)集合V、邊集合E和鄰接矩陣A組成。從幾何上，道路網(wǎng)絡(luò)以交叉口為節(jié)點(diǎn)、以路段為邊自然地構(gòu)成圖結(jié)構(gòu)。根據(jù)對(duì)偶圖理論，可以將路段為節(jié)點(diǎn)、路段連通關(guān)系(即轉(zhuǎn)向)為邊，從而引入路段連通關(guān)系[27]。本文為了進(jìn)一步引入轉(zhuǎn)向之間的拓?fù)潢P(guān)系，需要再一次進(jìn)行對(duì)偶，即以轉(zhuǎn)向?yàn)楣?jié)點(diǎn)，以轉(zhuǎn)向之間是否具有上下游連通關(guān)系構(gòu)建邊。如圖5所示，8號(hào)轉(zhuǎn)向與上游2、4號(hào)轉(zhuǎn)向相連，同時(shí)與下游的19、20、21三個(gè)轉(zhuǎn)向相連，即存在5條邊：8-2、8-4、8-19、8-20、8-21。本文對(duì)所有連通轉(zhuǎn)向之間構(gòu)建邊，最終構(gòu)成了轉(zhuǎn)向拓?fù)鋱D，作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖結(jié)構(gòu)特征輸入?，F(xiàn)階段圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅處理節(jié)點(diǎn)屬性特征，因此本文以每個(gè)轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)的交通信息，即交通速度、排隊(duì)長(zhǎng)度，作為圖的節(jié)點(diǎn)屬性特征。

圖5 轉(zhuǎn)向拓?fù)鋱D構(gòu)建Fig.5 The construction of turning-level topology

1.3 時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)

為了自適應(yīng)地學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向連通圖中的復(fù)雜時(shí)空關(guān)系，實(shí)現(xiàn)交通信息短時(shí)預(yù)測(cè)，本文基于GCN和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)提出了一種時(shí)空?qǐng)D卷積交通預(yù)測(cè)模型。

圖卷積網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用于圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，將卷積操作推廣到圖上：將節(jié)點(diǎn)特征視為圖上的信號(hào)，借助譜圖理論和信號(hào)處理方法構(gòu)建節(jié)點(diǎn)間的影響關(guān)系，實(shí)現(xiàn)圖卷積運(yùn)算。相比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，圖卷積同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)特征和圖結(jié)構(gòu)特征，具有對(duì)復(fù)雜空間特征的學(xué)習(xí)能力[23]。LSTM[28]作為RNN的一種變體，通過(guò)門結(jié)構(gòu)有效解決了RNN梯度消失和長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，被廣泛用于時(shí)間序列特征學(xué)習(xí)和交通預(yù)測(cè)中[29]。

時(shí)空?qǐng)D卷積模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。首先將GCN構(gòu)成殘差單元，并連接LSTM層，形成時(shí)空學(xué)習(xí)模塊(ST-Block)，分別借助GCN和LSTM學(xué)習(xí)單個(gè)時(shí)間段轉(zhuǎn)向間交通信息的空間模式和多個(gè)時(shí)段間的時(shí)序變化模式。其次，為了顧及交通信息的“潮汐”變化及“天”“周”尺度下的周期規(guī)律，參考文獻(xiàn)[24]設(shè)置3個(gè)相同結(jié)構(gòu)的分支recent、day、week，通過(guò)分別向3個(gè)分支中輸入前幾個(gè)時(shí)刻、前幾天相同時(shí)刻、前幾周同日相同時(shí)刻的交通信息以學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)時(shí)刻與歷史數(shù)據(jù)的連續(xù)、周期和趨勢(shì)特性。在每個(gè)分支中堆疊多層ST-Block以學(xué)習(xí)高維復(fù)雜的時(shí)空模式。最后通過(guò)全連接層對(duì)3個(gè)分支結(jié)果進(jìn)行組合，得到目標(biāo)時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果。

注：a、b、c分別表示以歷元、天、周為間隔的歷史時(shí)刻數(shù)量；q表示每天單位間隔數(shù)量。 圖6 時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.6 Neural network structure of the proposed model

2 試驗(yàn)與討論

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)選取武漢市2018-07-01—2018-09-19共80 d 24 h連續(xù)運(yùn)行的出租車軌跡數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中包含車輛約4000輛，GNSS采樣間隔為20～60 s。選取武漢市內(nèi)環(huán)線及建設(shè)大道、友誼大道共31個(gè)主要交叉口的72個(gè)轉(zhuǎn)向進(jìn)行預(yù)測(cè)，試驗(yàn)區(qū)域如圖7所示。

試驗(yàn)中，首先以10 min為間隔，對(duì)全部轉(zhuǎn)向的交通速度和平均排隊(duì)長(zhǎng)度值進(jìn)行提??；然后對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行Z-Score歸一化，并分別按70%、5%、25%的比例進(jìn)行劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集；最后利用訓(xùn)練集和驗(yàn)證集訓(xùn)練模型，用測(cè)試集對(duì)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.2 交通信息提取

由于缺乏地面真值，研究中通過(guò)交通數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與未使用本文排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)方法(分別采用減速前、后軌跡點(diǎn)Ps、Pe作為排隊(duì)起始點(diǎn))得到的提取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以看出，本文方法估計(jì)的排隊(duì)長(zhǎng)度信息具有更高的自相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明本文方法可以提高排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)準(zhǔn)確性，使其更加符合交通周期變化規(guī)律。選取任意轉(zhuǎn)向，對(duì)其交通速度和排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行展示(圖8)，由圖中可以看出數(shù)據(jù)曲線連續(xù)，相同時(shí)刻不同天之間的差異較小，能夠反映出道路交通演化規(guī)律[14]。

圖7 研究區(qū)域Fig.7 Map of the study area

表1 交通信息自相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.3 交通信息預(yù)測(cè)

2.3.1 試驗(yàn)設(shè)置

借助提取結(jié)果，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試和評(píng)估。經(jīng)過(guò)比較，隨著層數(shù)的增加，在堆疊ST-Block超過(guò)2層后，模型整體精度不再提高，因此試驗(yàn)中對(duì)recent、day、week這3個(gè)分支隱藏層分別設(shè)置2層ST-Block；根據(jù)不同分支的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，每個(gè)分支設(shè)置不同的神經(jīng)元數(shù)量。模型輸入、輸出尺寸及各層超參數(shù)見(jiàn)表2。其中N為圖節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

訓(xùn)練中，采用Adam優(yōu)化器訓(xùn)練50輪(epoch)、batch size設(shè)置為100、學(xué)習(xí)率設(shè)置為1e-3，損失函數(shù)為mean square error函數(shù)。測(cè)試中，對(duì)未來(lái)10、20、30 min的交通信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，以RMSE、MAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)為預(yù)測(cè)結(jié)果與提取結(jié)果進(jìn)行比較。RMSE、MAE如式(4)、式(5)分別表示誤差水平，值越小則準(zhǔn)確性越高。同時(shí)驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，采用支持向量回歸(support vector regression,SVR)、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)、TGCN[25]，ST-GCN[23]作為基準(zhǔn)方法，對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行比較。

圖8 單個(gè)轉(zhuǎn)向的交通信息提取結(jié)果Fig.8 Time-series of detected traffic information of one selected turn

表2 模型超參數(shù)設(shè)置

(4)

(5)

2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)本文模型和基準(zhǔn)方法的預(yù)測(cè)精度指標(biāo)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)統(tǒng)計(jì)，本文模型短時(shí)交通預(yù)測(cè)能力全面高于基準(zhǔn)方法，交通速度、排隊(duì)長(zhǎng)度的平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高1.9%～27.8%、2.0%～43.45%。相比T-GCN、STGCN模型，交通速度、排隊(duì)長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高2.9%～5.6%、7.2%～16.8%，體現(xiàn)出本文多層、多分支的LSTM+GCN模型結(jié)構(gòu)能更好學(xué)習(xí)交通時(shí)空演化規(guī)律，尤其是引入時(shí)間維度上的周期和趨勢(shì)特性；相比僅顧及節(jié)點(diǎn)時(shí)序特征的SVR、LSTM方法，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性分別提高1.9%～27.8%、2.0%～43.4%，說(shuō)明采用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入交通狀態(tài)的空間模式能有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

隨機(jī)抽取一條轉(zhuǎn)向的預(yù)測(cè)結(jié)果，與提取結(jié)果(真值)進(jìn)行可視化對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。在不同的預(yù)測(cè)時(shí)間間隔下，預(yù)測(cè)的交通速度與排隊(duì)長(zhǎng)度均與真值貼近、具有相同的變化趨勢(shì)，能夠應(yīng)用于后續(xù)交通優(yōu)化、路徑規(guī)劃等智能交通應(yīng)用。

3 總結(jié)與展望

現(xiàn)有基于浮動(dòng)車GNSS軌跡數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的交通信息僅包含路段上的交通信息，忽略了交叉口不同行駛方向上的交通流差異，且交通信息準(zhǔn)確性受限于GNSS采樣頻率，最終限制了后續(xù)的智能交通應(yīng)用。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出的基于低頻GNSS軌跡的轉(zhuǎn)向級(jí)交通信息預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度、行駛速度的轉(zhuǎn)向級(jí)精細(xì)化預(yù)測(cè)。該方法首先提出了排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)模型，根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)律探測(cè)交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度；然后基于對(duì)偶圖理論構(gòu)建轉(zhuǎn)向連通關(guān)系的圖結(jié)構(gòu)，用于建模轉(zhuǎn)向空間鄰接關(guān)系；最后基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了交通預(yù)測(cè)模型，通過(guò)學(xué)習(xí)圖中的時(shí)空模式提高交通預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。利用武漢市出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果顯示，本文提出的排隊(duì)起始點(diǎn)估計(jì)模型有效提高了排隊(duì)長(zhǎng)度提取的準(zhǔn)確性，提出的預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確率全面高于基準(zhǔn)方法。后續(xù)研究將進(jìn)一步引入如天氣、特殊日期等多源信息來(lái)輔助學(xué)習(xí)復(fù)雜條件下的交通模式、提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；同時(shí)考慮借助傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)基于GNSS獲取和預(yù)測(cè)的交通信息進(jìn)行精度評(píng)定與分析。

表3 預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)與對(duì)比

圖9 單個(gè)轉(zhuǎn)向交通信息預(yù)測(cè)結(jié)果, 數(shù)字表示MAE值Fig.9 Predicted results compared with true value, number in legend represents the value of MAE