陶詩洋, 洪沅伸，張?zhí)斐?，仝? 王馨，蔡宏偉

(國網北京市電力公司電力科學研究院, 北京市 100075)

0 引 言

新能源發(fā)電對于降低電力系統的碳排放，實現電網的低碳調度具有重要意義[1]。國際能源署預計2020年全球風電與光伏裝機容量較2019年將分別增加超過65 GW和107 GW[2]。風電和光伏等新能源具有發(fā)電過程中零碳排放和零邊際成本等優(yōu)點，未來必將成為電力系統的主要電源。截至2020年底，中國風電和光伏裝機均已突破250 GW[3]。新能源出力的波動性和不確定性給電力系統的運行帶來了新挑戰(zhàn)。隨著電力系統中新能源滲透率的不斷提高，常規(guī)機組的占比逐漸降低，導致系統的備用緊張。因此，電力系統必將從現在的新能源優(yōu)先消納的運行方式轉換為“源-網-荷”協同的高效靈活運行方式[4-5]。如何利用源-荷側多種靈活備用資源的調節(jié)潛力，平抑新能源出力的不確定性成為電力系統調度的熱點問題。多靈活備用資源是指電力系統中電源側和負荷側能夠增加系統電力運行靈活性，服務于系統動態(tài)供需平衡的資源。電力系統能夠通過靈活備用資源的快速調控，實現不確定性事件發(fā)生后系統的功率平衡。

在電源側，新能源滲透率不斷升高，并且常規(guī)機組的投入逐漸降低，因此需要開發(fā)新的靈活備用的提供者。事實上，當新能源的計劃輸出低于其潛在發(fā)電輸出時，其有能力在短時間內提高或降低其出力。目前，已有學者針對風電提供備用展開了研究。文獻[6]指出風電場可以通過風機降載或者風機快速啟停來提供備用容量。文獻[7]基于“風機降載”定量描述風電備用。文獻[8]指出風力發(fā)電機的調節(jié)能力使風力發(fā)電能夠以積極的方式提供運行儲備。此外，能源市場偶爾出現的低電價刺激風電供應商通過參與輔助市場來尋求良好的利潤。文獻[6]建立了風電參與系統備用的優(yōu)化模型，但忽略了風電備用的不確定性。文獻[9]通過場景法考慮了風電備用的不確定性，但其沒有考慮風電場參與系統的再調度。需求響應(demand response，DR)作為一種負荷側的靈活性資源得到了廣泛的研究。DR包括價格型和激勵型兩種?；陔妰r的DR通過電價引導負荷側用戶調整負荷需求，這種調整是自愿的，因此基于電價的DR是一種不可調度的DR資源[10]?；诩畹腄R(incentive-based demand response，IDR)需要參與用戶與DR代理商簽訂合同，明確用戶負荷削減量、補償等相關細節(jié)，IDR因涉及懲罰用戶響應度較高，可看作是可調度的DR資源[11]。文獻[12]提出了計及需求響應的魯棒優(yōu)化調度方法。文獻[13]建立了基于供需雙側互動的隨機機組組合模型。

當考慮到電力系統中的不確定性時，以適當的方式建模和解決它們是很重要的。隨機規(guī)劃是應對新能源發(fā)電不確定性的處理方法之一。隨機優(yōu)化方法可以分為兩大類：一種是基于場景分析的隨機優(yōu)化法[14]，另一種是基于機會約束的隨機規(guī)劃[15]。這兩種方法都是通過概率分布來描述新能源出力的不確定性，但是新能源預測誤差的概率分布是較難得到的。在機會約束規(guī)劃模型中，由于概率約束的存在，其求解存在一定的困難。基于場景分析的隨機優(yōu)化方法需要生成大量場景來模擬新能源出力，應用較多的場景生成方法有蒙特卡洛法、拉丁超立方抽樣[16]、場景樹法[17]以及動態(tài)場景生成方法[18]?；趫鼍吧煞椒ǎ瑑呻A段隨機規(guī)劃模型被提出[19]。兩階段隨機優(yōu)化模型是一種日前-實時的優(yōu)化模型，該方法在不確定性出現前做出決策，并且在決策過程中考慮了隨機變量的不確定性[20-21]。

在現有的研究中，同時考慮源-荷多靈活備用資源的發(fā)電-備用調度研究還較少?；谝延械难芯?，本文建立兩階段隨機發(fā)電-備用調度模型，以充分發(fā)揮多靈活備用資源對提升電力系統運行靈活性的作用。首先生成風電和光伏出力場景，定義風電并網容量系數和光伏并網系數，建立新能源出力可變的不確定場景模型。然后，建立常規(guī)機組、需求響應以及風電/光伏的備用模型。最后，基于兩階段隨機優(yōu)化方法建立考慮多靈活備用資源的備用調度模型。算例分析部分基于改進的IEEE RTS-24系統測試所提模型的有效性。

1 新能源出力不確定場景建模

本文采用隨機優(yōu)化方法來考慮系統中的不確定性。隨機優(yōu)化方法通過場景來刻畫新能源出力的不確定性。文獻[18]提出一種動態(tài)場景生成方法，該方法考慮隨機變量相關性。首先采用動態(tài)場景生成法來生成大量隨機場景。然后，采用K-menas方法將生成的初始場景縮減到較少的具有代表性的場景。

1.1 考慮風電并網容量的可變場景建模

風電機組的出力p和風速的關系可以用式(1)表示：

(1)

式中：p(·)為風機的輸出功率；v為預測風速；vin為切入風速；vout為切出風速；vR為額定風速；pR為風機額定功率。

風電出力的不確定性主要源于風速的不確定性，首先基于場景生成法生成大量的風速場景，如式(2)所示：

(2)

式中：s1，…，sN表示風速隨機場景；vw,t,N表示場景N下風電場w在t時段的風速。

風電場的出力等于風電場內所有風機出力之和?；陲L速場景可進一步得到風電場出力的不確定場景如式(3)所示：

(3)

文獻[22]指出風電并網容量變化會改變其出力的不確定性。本節(jié)定義風電并網容量系數χw,t，其可描述為：風電場并網機組裝機容量總和與其總裝機容量的比值。通過風電并網容量系數可以近似描述并網風機數量變化對風電場出力的影響?；陲L機并網系數的可變風電場景如式(4)所示：

(4)

式中：χw,t表示風電場w在t時段的并網容量比例。

1.2 考慮光伏并網面積的可變不確定場景建模

光照是光伏電站出力的決定因素，某一時刻的太陽輻照強度直接影響光伏電站的出力。光伏發(fā)電的一般模型如式(5)所示：

Pp,t=ηpv·Ap,tSp,t

(5)

式中：Pp,t表示t時刻光伏電站p的出力；ηpv表示光伏系統的光電轉化效率；Ap,t為光伏電站p并網光伏系統的面積；Sp,t表示光伏電站p的光照強度。

根據式(5)可以看出改變并網光伏系統面積，光伏電站的出力和不確定性均會改變。本節(jié)定義光伏并網系數γp,t為并網光伏系統面積和光伏系統總面積的比值?；诠夥⒕W系數的光伏出力場景如式(6)所示：

(6)

2 源-荷多靈活備用資源建模

2.1 常規(guī)機組備用模型

在傳統的電力系統的運行中，風電/光伏出力具有不確定性，需要系統提供備用來應對這些不確定性，這些備用主要由火電機組提供。常規(guī)發(fā)電機組的出力與備用約束如式(7)—(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 基于激勵型需求響應的需求側備用模型

參與IDR的負荷用戶由代理商統一管理，DR代理商向調度中心提交次日不同切負荷量水平下的切負荷補償價格，調度中心根據DR代理商提供的切負荷競價及系統運行條件來進行調度。負荷側的IDR通過切負荷也可以在調度中降低系統的備用需求，也可以看作是系統的一種靈活性備用資源。圖1展示了IDR的報價曲線，給出了不同IDR響應等級下切負荷量與切負荷價格的關系。IDR的備用模型具體如下所示[13]：

(11)

Rk,d=Dk,d-Dk-1,d

(12)

ξk,d,t≥ξk-1,d,t

(13)

式中：下標d表示負荷代理商編號；Id,t為負荷側需求響應備用；Rk,d表示第k級的切負荷量；ξk,d,t為0-1變量，ξk,d,t=1表示投入第k級切負荷；Dk,d為第k級切負荷點。

圖1 激勵型DR報價曲線Fig.1 Bidding curve of IDR

代理商d的切負荷補償備用補償價格Cd,t和不確定場景下的切負荷價格Cd,t,s分別如式(14)、(15)所示：

(14)

(15)

2.3 風電/光伏備用模型

當風電場內部分風機并網時，另一部分停運風機可以快速并網為系統提供上調備用。同時，風電場通過風機退出運行可以提供下調備用。風電場w的計劃出力Pw,t如式(16)所示，風電場可以提供的上調和下調備用如式(17)—(20)所示：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

由于風電出力具有不確定性，所以不確定場景下風電場提供的備用容量與期望場景下不同。通過定義上調和下調備用系數，可以得到不同風電出力場景下風電場可提供的備用，如式(21)—(22)所示。

(21)

(22)

與風電場類似，當光伏電站內部分光伏系統并網時，另一部分停運光伏系統可以并網為系統提供上調備用。同時，光伏系統退出運行可以為系統提供下調備用。光伏電站p的計劃出力Pp,t如式(23)所示，光伏電站提供的上調和下調備用如式(24)—(27)所示。不確定場景下光伏電站可提供的備用如式(28)—(29)所示：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

3 計及源-荷多靈活備用的隨機備用調度

基于第1節(jié)的新能源出力場景模型和第2節(jié)的多靈活性資源備用模型，本節(jié)建立了考慮日前-日內的兩階段隨機調度模型。該模型在日前階段制定機組組合與備用方案。在日內階段充分考慮各種不確定性，通過調用各種靈活備用資源來平衡系統的實時功率，降低系統的棄風/棄光或切負荷量，提高系統運行的可靠性。

3.1 目標函數

目標包括日前和日內兩階段的成本，日前階段的成本包括發(fā)電成本和備用成本。日內階段的成本包括再調度成本和懲罰成本。再調度成本為各場景下常規(guī)機組、風電場/光伏電站以及IDR的再調度期望成本；懲罰成本包括各場景下的棄風、棄光以及非自愿切負荷的期望成本。目標函數如式(30)：

(30)

3.2 第一階段約束

第一階段為日前的預調度過程，在滿足系統和機組運行約束的情況下安排系統的調度計劃和備用計劃。約束包括：

1)系統功率平衡約束如式(31)所示：

(31)

式中：Dd,t表示節(jié)點d在t時刻的負荷。

2)常規(guī)機組的出力上下限約束及備用約束如(7)—(10)所示。常規(guī)機組開停機時間約束如式(32)—(33)所示：

(Hon,g,(t-1)-Ton,g)·(ig,(t-1)-ig,t)≥0

(32)

(Hoff,g,(t-1)-Toff,g)·(ig,t-ig,(t-1))≥0

(33)

式中：Hon,g,t、Hoff,g,t表示機組已經連續(xù)開機和停機的時間；Ton,g、Toff,g表示機組開機和停機時間約束。

3)常規(guī)機組開停機成本約束如式(34)—(36)所示：

(34)

Ug,t≥ug·ug,t,ug≥0

(35)

Dg,t≥dg·υg,t,dg≥0

(36)

式中：ug,t為機組開機變量，為0-1變量，若ug,t=1，表示機組開機；υg,t為機組停機變量，若υg,t=1，表示機組關機；ug和dg表示開停機成本。

4)常規(guī)機組的爬坡約束如式(37)—(38)所示：

(37)

(38)

5)輸電線路的傳輸容量約束如式(39)所示：

(39)

6)風電場出力約束和光伏電站出力約束分別如式(40)和式(41)所示：

(40)

(41)

式中：Pw,t、Pp,t分別為風電、光伏計劃出力。

7)此外，還包括風電場/光伏電站備用約束式(16)—(29)；IDR約束(11)—(13)。

3.3 第二階段約束

第二階段為日內不確定場景下的再調度過程，通過利用系統中的靈活備用資源以實現系統的功率平衡。約束包括：

1)不確定場景下的功率平衡約束如式(42)所示：

(42)

2)常規(guī)機組再調度以及出力上下限約束如式(43)—(47)所示，機組爬坡約束如式(48)—(49)所示：

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

3)風電場再調度約束如式(50)—(52)所示，光伏電站再調度約束如式(53)—(55)所示，不確定場景下DR代理商實際切負荷約束如式(56)—(57)所示：

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

0≤Id,t,s≤Id,t

(57)

4)輸電線路傳輸容量約束如式(58)所示：

(58)

5)不確定場景下的棄風、棄光、非自愿切負荷約束如式(59)—(61)所示：

(59)

(60)

(61)

(62)

圖2 兩階段隨機備用調度模型的求解流程Fig.2 Solving process of the two-stage stochastic reserve scheduling model

4 算例分析

本節(jié)采用改進的IEEE RTS-24系統進行算例分析，以驗證所提出模型的有效性。對標準的IEEE RTS-24系統進行了部分修改，在節(jié)點16接入一個風電場，節(jié)點11接入一個光伏電站。常規(guī)機組參數見附錄中表A1。系統中有17個DR代理商。預測風電和光伏發(fā)電如圖3所示。風電和光伏發(fā)電的備用價格設置為5美元/(MW·h)，約為常規(guī)機組的三分之一，參考自文獻[9]。負荷聚合商參與IDR調度的分段報價參數如表1所示，棄風、棄光懲罰設置為100美元/(MW·h)，非自愿切負荷懲罰設置為500美元/(MW·h)，參考自文獻[10]。

圖3 預測風電和光伏發(fā)電數據Fig.3 Forecast data of wind power and photovoltaic power

表1 激勵型DR參數Table 1 Parameters of IDR

4.1 兩階段調度結果分析

首先生成500組風電和光伏隨機場景，然后采用K-means法分別將風電場景和光伏場景削減為5個場景。將削減后的風速和光照場景分別組合得到25個場景。為充分說明風電場/光伏電站靈活運行和IDR對系統運行的影響，本節(jié)設置5組模型作為對比，模型定義如表2所示。其中，模型5為本文提出的計及源-荷多靈活備用資源的隨機優(yōu)化調度。

表2 對比模型設置Table 2 Settings of comparison models

表3給出了以上5個模型的仿真結果。總體來看，模型1總成本最高，棄風懲罰也最高。計及風電/光伏備用和IDR的隨機備用調度模型的總成本最低，這一結果說明協同優(yōu)化多備用資源提升了電力系統運行效率。下面對各組模型進行對比分析。

表3 5組模型的優(yōu)化結果Table 3 Optimization results of five models 美元

與模型1的不同的是，模型2采用了新能源出力可變不確定場景模型，風電/光伏的隨機場景隨著風電并網容量系數和光伏并網系數變化。圖4對比了模型1和模型2中風電出力的不確定場景。

從圖4中可以看出，模型1基于日前預測風電生成隨機場景，風電的不確定性較高。模型2通過在日前計劃中減少并網風機容量可以削弱風電出力的不確定性和波動性，從而降低了系統的備用需求和棄風量。風電場減少并網容量會增加常規(guī)機組的出力，使得系統運行成本升高，但總成本有所降低。

圖4 模型1和模型2中風電出力的不確定場景Fig.4 Uncertain scenarios of wind power output in model 1 and model 2

模型3、模型4、模型5分別考慮了風電/光伏提供備用、IDR提供備用、以及風電/光伏和IDR同時提供備用。圖5對比了模型1、模型3、模型4、模型5的備用優(yōu)化結果。從圖5中可以看出，模型3中的備用容量由常規(guī)機組和風電場以及光伏電站提供，其中風電場和光伏電站提供了較多的備用。在高比例新能源并網的電力系統中，火電機組備用不足的情況下，可以采用風電場提供備用容量以緩解系統的備用壓力。模型4考慮了IDR備用，從圖5中看出IDR可為系統提供上調備用。當新能源出力低于預測出力時，系統需要提供上調備用以滿足電力平衡。在負荷側采用IDR模型主動降低用戶的負荷需求，從而降低系統的上調備用需求。模型5同時考慮了常規(guī)機組、風電場、光伏電站以及IDR提供備用容量，有效地降低了系統對常規(guī)機組備用的需求。

表4給出了模型1、模型3、模型4、模型5的風電/光伏計劃并網比例。雖然模型1和模型4的新能源計劃并網比例為100%，但是這增加了常規(guī)機組的備用成本，并且在不確定場景下的棄風懲罰較高。模型3和模型5通過使一部分風電和光伏發(fā)電處于待并網狀態(tài)來為系統提供上調備用，這導致風電和光伏的并網比例降低，但是不確定場景下的棄風懲罰卻遠低于模型1和模型3。相較于模型3，模型5中考慮負荷側需求響應，IDR可以為系統提供上調備用，降低了風電提供上調備用的需求，增大了風電消納比例。

圖5 4種模型的備用優(yōu)化結果 Fig.5 Reserve optimization results of four models

表4 各模型的新能源消納比例Table 4 Consumption rates of new energy power of five models %

4.2 常規(guī)電源備用短缺時的調度結果分析

隨著電力系統中新能源比例的提高，常規(guī)機組比例降低，系統的備用壓力增加。為了模擬常規(guī)機組備用容量不足，將常規(guī)機組可提供的最大備用降低為其一半。表5給出了系統備用緊張情況下模型1和模型5的調度結果。

從表5中可以看出，當常規(guī)機組可提供的備用容量不足時，相較于表3中的運行結果，模型1的運行成本、棄風懲罰以及非自愿切負荷懲罰都進一步增加。而模型5考慮了多種靈活性資源提供備用容量，因此模型5的運行成本和不確定場景下的棄風、棄光以及切負荷懲罰都沒有變化。可以看出考慮新能源和負荷側需求響應提供備用可以緩解系統的備用壓力，保證系統靈活運行。

表5 考慮常規(guī)機組備用不足的的優(yōu)化結果Table 5 Optimization results considering insufficient conventional unit reserve 美元

4.3 隨機優(yōu)化模型計算精度和時間分析

在隨機優(yōu)化模型中，場景的數量對模型的計算精度和時間有重要的影響。若輸入場景數目過多，則會大大增加計算時間。因此常采用場景削減方法對大量場景進行削減，以提高計算效率。為明確輸入場景數對計算結果的精度、計算時間的影響，本節(jié)以模型5為例，分析了不同場景數下的計算結果和時間。首先對生成的初始風速和光照場景進行削減，分別削減為5、6、7、8、9、10個場景。然后將風速場景和光照場景結合，共生成5組場景，每組場景的場景數分別為25、36、49、64、81、100。圖6統計了模型計算結果(運行成本)和計算時間隨場景數遞增的變化曲線。從圖6中可以看出隨著場景數量的增加，系統的運行成本略有增加，但計算時間卻顯著增加，且呈現出指數增長的趨勢。因此對場景進行削減可以在保證一定計算精度的同時，提高計算效率。此外，本文考慮了風電場和光伏電站出力的不確定性，因為不同新能源場站的出力隨機性不同，因此考慮多個新能源場站出力的不確定性將會導致場景數呈現指數增長，這導致計算時間顯著增長。

圖6 運行成本和計算時間隨場景數的變化Fig.6 Change of operation result and calculation time with the number of scenarios

5 結 論

為緩解高比例新能源發(fā)電給電力系統帶來的備用需求壓力，本文提出了一種考慮源-荷多靈活備用資源的隨機優(yōu)化調度模型，通過算例分析得出以下結論：

1) 相較于僅依靠常規(guī)機組提供備用，充分發(fā)揮源-荷多靈活備用資源的調節(jié)能力將系統的總運行成本降低了15.1%，不確定場景下的棄風和棄光懲罰降低了67.8%。

2) 基于考慮風電并網容量和并網光伏面積的可變場景模型，更合理地描述了新能源出力的不確定性。未來新能源將成為電力系統的主要電源，新能源參與系統備用服務提供的上調備用比例為41%，下調備用比例為92%，這有效緩解了系統的備用壓力。

3) 激勵型DR可以在系統上調備用不足的情況下主動削減負荷，這相當于需求側資源為系統提供上調備用，其在系統的上調備用中的占比為57%。DR參與系統的備用服務顯著增加了系統的運行靈活性。

4) 隨著新能源出力場景數的增加，模型的求解時間呈現指數增長的變化規(guī)律。通過合理的場景削減，可以有效提高計算效率。當場景數從100減少到25，模型的求解時間降低了93.5%，且計算結果變化不大。

大容量儲能在提供快速調節(jié)能力以應對新能源發(fā)電不確定性方面?zhèn)涫荜P注。在下一步的工作中將進一步研究包含儲能在內的源-荷-儲多靈活備用資源對于促進新能源消納的方面的作用和價值。