吳 濤,張 昭,王 沖,張 愷

1.德累斯頓工業(yè)大學(xué)輕量化技術(shù)和高分子研究所，德累斯頓01307，德國；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116023；3.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191；4.上海理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海200093

增材制造又稱3D打印，作為新興的先進(jìn)制造技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注，尤其在高附加值的航空航天產(chǎn)業(yè)．其中激光選區(qū)融化Selective Laser Melting（SLM）技術(shù)，因其打印樣品具有優(yōu)良的力學(xué)性能和精度尤其受到重視．但是，在SLM過程中不斷重復(fù)的融化和凝固過程導(dǎo)致殘余應(yīng)力的出現(xiàn)，殘余應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致幾何變形、內(nèi)部裂紋及零件在交變載荷或腐蝕環(huán)境下過早失效等各種問題．

Al250C是由澳大利亞莫納什大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)成功開發(fā)的高強(qiáng)高韌增材制造的專用鋁合金材料，用該材料打印出的鋁合金樣品的屈服強(qiáng)度可達(dá)580 MPa、抗拉強(qiáng)度超過590 MPa及延伸率可達(dá)11%，所制備的構(gòu)件通過了250℃高溫下持續(xù)5000 h的穩(wěn)定試驗(yàn)，相當(dāng)于發(fā)動(dòng)機(jī)常規(guī)服役25年的要求［1］．用該材料生產(chǎn)的航空鋁合金3D打印結(jié)構(gòu)件，更有希望替代目前航空航天上的部分鈦合金構(gòu)件，達(dá)到航天航空領(lǐng)域降低重量和節(jié)約成本的目的．

利用SLM技術(shù)基于不同打印方向制造Al250C鋁合金，然后用小孔法測量3D打印樣品的殘余應(yīng)力，再利用各向異性材料的殘余應(yīng)力分析模型，使用有限元方法根據(jù)材料的各向異性參數(shù)計(jì)算校準(zhǔn)系數(shù)，最后分析不同的打印方向和材料各向異性對(duì)殘余應(yīng)力的影響．

1 殘余應(yīng)力測定方法的介紹

近年來，增材制造Additive Manufacturing（AM）也稱為3D打印，已成為制造具有復(fù)雜幾何形狀原型和組件最受關(guān)注的技術(shù)之一．AM是指通過增材方式逐層連續(xù)打印材料，從數(shù)字模型制造三維物體的過程．在不同的AM工藝中，粉末床融合技術(shù)Powder Bed Fusion（PBF）是制造金屬部件最有前途的技術(shù)，其所使用的粉末尺寸在微米范圍內(nèi)，可以對(duì)具有高度復(fù)雜幾何形狀的部件進(jìn)行近凈成形［2-3］．在PBF生產(chǎn)過程中，由于能量密度高和熱影響區(qū)小，因此加熱和冷卻速度高，這有助于細(xì)化晶粒尺寸，從而使金屬部件獲得更好的機(jī)械性能．此外，該技術(shù)可通過設(shè)計(jì)和控制材料的微觀結(jié)構(gòu)來定制宏觀力學(xué)性能．PBF主要包括選擇激光熔化Selective Laser Melting（SLM）和電子束熔化Electron Beam Melting（EBM）．與EBM相比，SLM能夠制造出具有更精細(xì)微觀結(jié)構(gòu)和更好表面質(zhì)量的部件．然而，在SLM工藝中高功率激光直接熔化冷基板上的金屬粉末，會(huì)在制造的部件內(nèi)產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力．殘余應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致幾何變形、內(nèi)部裂紋，以及零件在交變載荷或腐蝕環(huán)境下過早失效等各種問題［4］．

殘余應(yīng)力測量可分為非破壞性、半破壞性和破壞性方法［5］，這些方法都有固有的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)．與常規(guī)制造的樣品相比，由于局部重復(fù)熔化和快速凝固現(xiàn)象，增材制造的金屬部件的微觀結(jié)構(gòu)具有各向異性、強(qiáng)織構(gòu)和微觀偏析的特點(diǎn)．這對(duì)廣泛使用的殘余應(yīng)力測量方法提出了新的挑戰(zhàn)．最廣泛使用的非破壞性方法是X射線衍射方法，它能夠提供晶體材料的近表面殘余應(yīng)力測量．sin2ψ方法（ψ為試樣的傾斜角）已成功用于評(píng)估常規(guī)制造樣品中的殘余應(yīng)力，然而對(duì)于材料具有高度各向異性和強(qiáng)紋理等特征，該方法可能會(huì)失效，因?yàn)橐唤M特定的｛hkl｝平面僅存在于特定的ψ角度，這會(huì)大大減少數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，導(dǎo)致不可靠的線性回歸［6］．晶群法Crystallite-Group Method（CGM）可以克服這些問題，CGM是由Willemse等人發(fā)明后被Hauk［7］推廣到單晶軋制試樣的測定，其基于的假設(shè)是樣品的紋理組織可以用一個(gè)或幾個(gè)微晶組來描述，并且每個(gè)微晶組都由具有相同晶體取向的微晶組成［6］．殘余應(yīng)力可以利用測量的應(yīng)變和解析模型進(jìn)行分析評(píng)估，但依賴于主應(yīng)力狀態(tài)和立方晶體對(duì)稱性的假設(shè)，而且這種方法僅限于某些特定的方向，如ψ為0°和90°．殘余應(yīng)力也可以利用數(shù)值方式計(jì)算，但需要考慮六個(gè)未知張量分量，這些分量可以通過將計(jì)算的應(yīng)變與基于最小二乘法最小化方案的測量應(yīng)變相擬合來獲得，該方法已被應(yīng)用于具有強(qiáng)各向異性的薄膜和涂層領(lǐng)域［6］，最近受到增材制造的關(guān)注．

小孔法Hole Drilling Method（HDM）是一種應(yīng)用廣泛的殘余應(yīng)力測試技術(shù)，可用于多種工程材料．該方法操作簡單、可靠，對(duì)試件的損傷?。】追ㄊ窃跇悠繁砻驺@一個(gè)小孔讓其應(yīng)力釋放，利用應(yīng)變片測量釋放的應(yīng)變，并且建立測量的應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系．ASTM E837-13為小孔法的應(yīng)力測試和數(shù)據(jù)分析提供了標(biāo)準(zhǔn)［8］．小孔法最初是為測量各向同性和均質(zhì)材料的殘余應(yīng)力而開發(fā)的，該方法假設(shè)鉆孔釋放的應(yīng)變解析公式具有簡單的三角函數(shù)形式．通過開發(fā)新的模型并以連續(xù)方式鉆孔，小孔法可以用于測定各向異性材料中的深度殘余應(yīng)力［9］，其中校準(zhǔn)系數(shù)由有限元方法計(jì)算獲得，同時(shí)假設(shè)每個(gè)鉆孔層應(yīng)力均勻．小孔法也被應(yīng)用于測量3D打印金屬樣品中的殘余應(yīng)力［10］，但該工作只考慮各向同性的材料狀況．Bartlett等人［11］使用三維數(shù)字圖像相關(guān)方法Digital Image Correlation（DIC），開發(fā)了用于SLM打印過程殘余應(yīng)力原位測量的非破壞性方法．通過基于基爾霍夫板方程的二維分析模型將DIC測量的表面曲率信息轉(zhuǎn)換為殘余應(yīng)力，但此工作采用的將表面曲率與殘余應(yīng)力相關(guān)聯(lián)的模型過于簡單，許多不確定性可能會(huì)影響測量結(jié)果．

在金屬增材制造過程中，許多參數(shù)會(huì)影響殘余應(yīng)力的分布．科研人員研究了很多方法嘗試去改變和減小殘余應(yīng)力，如優(yōu)化SLM中使用的工藝參數(shù)激光功率、掃描速度、掃描策略、層高等，這樣可以降低殘余應(yīng)力［3，12］．Ali等人［12］發(fā)現(xiàn)：在保持能量密度的情況下使用更長的曝光時(shí)間和更低的激光功率可以降低冷卻速率和減小的溫度梯度，因此SLM制造的Ti-6Al-4V組件中的殘余應(yīng)力可以被減?。粧呙璨呗詫?duì)殘余應(yīng)力的形成有顯著影響，隨著掃描矢量的延長，殘余應(yīng)力會(huì)被增大，因?yàn)閽呙柢壍乐g的時(shí)間延長會(huì)導(dǎo)致更高的熱梯度；90°交替掃描策略會(huì)讓SLM制造的Ti-6Al-4V部件產(chǎn)生最低的殘余應(yīng)力．此外，研究了零件幾何形狀，基板加熱和打印方向都會(huì)對(duì)殘余應(yīng)力產(chǎn)生影響［10］．

2 小孔法基本理論

小孔法是在貼在樣品表面的應(yīng)變片幾何中心鉆孔，使每一層材料的應(yīng)力釋放掉，然后在小孔附近建立新的力學(xué)平衡狀態(tài)［7］．圖1為一個(gè)典型應(yīng)變片及用于分析的坐標(biāo)系的示意圖［13］，其中σ代表應(yīng)力、ε代表應(yīng)變、σmax和σmin分別代表最大和最小應(yīng)力．

圖1 典型應(yīng)變片的幾何形狀和所使用的坐標(biāo)系Fig.1 Typical geometry of a clockwise strain gauge and the coordinate system used

ASTM E837-13a標(biāo)準(zhǔn)［7］僅適用于各向同性材料．為了測量具有明顯各向異性材料的殘余應(yīng)力，釋放的應(yīng)變和殘余應(yīng)力關(guān)系可以通過下面方程描述，其中ε1，ε2和ε3是由已知位置處應(yīng)變片測量到的應(yīng)變，而σx，σy和τxy是平面內(nèi)應(yīng)力分量．

方程（1）的成立基于以下假設(shè)：材料具有線彈性行為，樣品中的殘余應(yīng)力分布是均勻的，忽略沿厚度方向的應(yīng)力梯度；系數(shù)Cij為材料屬性的函數(shù)，而不是等效于材料屬性，它揭示釋放應(yīng)變與現(xiàn)有殘余應(yīng)力之間的關(guān)系，系數(shù)C11，C21和C31可以通過施加均勻的應(yīng)力值σx來獲得，為了計(jì)算校準(zhǔn)系數(shù)C12，C22和C32可以在y方向上施加載荷，通過施加面內(nèi)剪切載荷可以計(jì)算校準(zhǔn)系數(shù)C13，C23和C33．積分形式的殘余應(yīng)力評(píng)估需要通過有限元分析計(jì)算得到校準(zhǔn)系數(shù)．

通過逐層小孔法能夠確定樣品在厚度方向上的非均勻殘余應(yīng)力分布［7］．在這種情況下，第i個(gè)逐層內(nèi)的釋放應(yīng)變是所有先前鉆孔逐層的殘余應(yīng)力的影響總和，其值可以通過疊加表達(dá)式確定，并且假設(shè)每個(gè)逐層內(nèi)的殘余應(yīng)力狀態(tài)是均勻的．方程（2）中用于評(píng)估殘余應(yīng)力的每個(gè)矩陣［C］ij由9個(gè)系數(shù)Ckl組成，矩陣［C］ij內(nèi)的系數(shù)Cklij不僅取決于當(dāng)前第j個(gè)逐層中的殘余應(yīng)力σj，還取決于所有先前鉆取的i個(gè)逐層中存在的所有殘余應(yīng)力．方程（2）可以通過迭代方式求解，可以參考文獻(xiàn)［13］獲取關(guān)于評(píng)估殘余應(yīng)力方法的更多詳細(xì)信息．

在樣品表面測得的應(yīng)變不能與應(yīng)力直接建立關(guān)聯(lián)．根據(jù)ASTM E837-13a［7］可知，積分法是一種可靠的用于確定釋放應(yīng)變和殘余應(yīng)力之間關(guān)系的方法．對(duì)于確定積分法的應(yīng)用，需要校準(zhǔn)系數(shù)，而校準(zhǔn)系數(shù)可以通過有限元計(jì)算模擬來確定．基于ABAQUS/Standard有限元的三維模型用于確定校準(zhǔn)系數(shù)，其中所使用的網(wǎng)格單元為C3D8R類型，以及材料被假設(shè)是線彈性的．圖2為一個(gè)孔徑2 mm和外徑50 mm的圓柱模型［13］，圖中σr代表徑向應(yīng)力、τrθ代表剪應(yīng)力．該模型由大約200，000個(gè)C3D8R型八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元組成，包括在鉆孔附近的局部網(wǎng)格細(xì)化，特點(diǎn)是可以定義各向異性材料屬性．平面內(nèi)的應(yīng)力分量σx，σy和τxy在徑向坐標(biāo)系中可以轉(zhuǎn)換為σr和σrθ，用于定義孔邊界處的載荷．

圖2 ABAQUS有限元分析（FEA）模型（計(jì)算各向異性材料中的校準(zhǔn)系數(shù)）及局部圓柱坐標(biāo)系Fig.2 ABAQUS finite element analysis（FEA）model（calculation of calibration coefficients in anisotropic materials）and local cylindrical coordinate system

為了獲得方程（2）中的整個(gè)［C］ji矩陣，需要分別考慮σx，σy和τxy對(duì)ε的影響．［C］ij的第一列可以只考慮應(yīng)力σx，第二列考慮應(yīng)力σy，最后一列基于剪應(yīng)力τxy．如上所述，載荷在孔側(cè)面的徑向坐標(biāo)系中定義，用于在每個(gè)逐層內(nèi)系數(shù)的有限元計(jì)算．從上面詳述的計(jì)算程序可以總結(jié)，校準(zhǔn)參數(shù)與給定的孔幾何形狀、應(yīng)變片的類型和位置及材料特性都有關(guān)聯(lián)．因此，一旦上述的任何一個(gè)參數(shù)發(fā)生變化，校準(zhǔn)模型就需要更新以生成正確的校準(zhǔn)系數(shù)分布．

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 樣品

Al250C鋁合金樣品（10 mm×10 mm×50 mm）是使用基于SLM技術(shù)的倍豐AMPro SP500（蘇州倍豐激光科技有限公司）制造，打印角度分別為0，30，45，60，75和90o，打印角度30o的樣品需要自支撐結(jié)構(gòu)．圖3為打印方向及測試樣品，圖中A和B為小孔法測試殘余應(yīng)力的位置．Al250C粉末成分列于表1．

圖3 打印方向（a）及樣品（b）Fig.3 Building direction（a）and printed samples（b）

表1 Al250C粉末成分Table 1 Chemical composition of Al250C powder

2.2 方法

在殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)中使用應(yīng)變片測量因應(yīng)力釋放而產(chǎn)生的變形．應(yīng)變片通過粘合劑貼在樣品表面，然后在應(yīng)變片中心覆蓋涂層，以防止在鉆孔過程中去除箔片時(shí)造成其脫粘．以大約20μm的步長增量鉆孔，以提高應(yīng)變測量的可靠性．連續(xù)鉆孔步驟之間的等待時(shí)間調(diào)整為2 min，以確保新鉆孔前記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性．在鉆孔過程中，使用空氣渦輪機(jī)以約300，000 r/min的鉆孔速度并結(jié)合軌道技術(shù)鉆孔，使切屑下的材料能夠自由移出孔，避免在材料中產(chǎn)生新的應(yīng)力，保證孔的質(zhì)量．

4 結(jié)果及討論

4.1 打印方向的影響

每個(gè)樣品都用小孔法測量兩個(gè)點(diǎn)（圖3中的A點(diǎn)和B點(diǎn)）且兩個(gè)測試點(diǎn)位置都相同，所有樣品均是在同樣的打印參數(shù)下生產(chǎn)制造，所有樣品的殘余應(yīng)力分析都是基于材料各項(xiàng)異性模型．因小孔法樣品表面測試結(jié)果不準(zhǔn)確，所以只保留從材料表面下20~600μm的測試結(jié)果，究其原因主要是由應(yīng)變片的剛度對(duì)材料力學(xué)表現(xiàn)影響所造成的．當(dāng)轉(zhuǎn)孔深度低于600μm時(shí)，在樣品表面使用應(yīng)變片所測的應(yīng)變信息會(huì)變得不敏感，從而導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)很明顯的分散性．另外，到達(dá)的測試深度也取決于選用的鉆頭直徑，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)所選用的鉆頭直徑為2 mm．根據(jù)ASTM E837-13a標(biāo)準(zhǔn)，小孔法提供可靠的測試結(jié)果不深于600μm．

圖4為不同打印方向下通過小孔法測試A點(diǎn)的殘余應(yīng)力．從圖4可見：對(duì)于打印方向?yàn)?o的樣品，接近樣品表面的殘余應(yīng)力為35 MPa左右的拉升應(yīng)力；隨著深度的增加，應(yīng)力在100μm深度處增加至最大值75 MPa，然后其值幾乎保持不變直至600μm的深度，表明應(yīng)力的分布相對(duì)比較均勻．對(duì)于打印方向0o樣品，表面殘余應(yīng)力為拉升殘余應(yīng)力，這是由于其殘余應(yīng)力測量點(diǎn)位于SLM構(gòu)建的最后一層，在冷卻過程中熔體材料被激光加熱后收縮產(chǎn)生張力沉積層，因此最近添加的層將產(chǎn)生最大的張力，而最終較低的層受到冷卻和收縮產(chǎn)生壓縮殘余應(yīng)力．對(duì)于其它打印方向的樣品，表面殘余應(yīng)力均為壓縮應(yīng)力．隨著深度的增加，殘余應(yīng)力減小，然后轉(zhuǎn)變?yōu)槔鞖堄鄳?yīng)力．對(duì)于打印角度為30o和60o的樣品，接近表面的殘余應(yīng)力的特征值為?220 MPa，高于45o和75o樣品的?100 MPa．值得注意的是3D打印的殘余應(yīng)力分布和掃描路徑有很密切的關(guān)系，如果選用復(fù)雜的掃描路徑，會(huì)得到非常不均勻的應(yīng)力分布圖．

圖4 不同打印方向的樣品通過小孔法測試殘余應(yīng)力σx（A點(diǎn)）Fig.4 Measured residual stressesσx in samples printed by different building directions through hole drilling method（Point A）

圖5 為不同打印方向下通過小孔法測試的B點(diǎn)的殘余應(yīng)力．從圖5可見，對(duì)于所有樣品，B點(diǎn)的殘余應(yīng)力結(jié)果和A點(diǎn)的接近，從而驗(yàn)證了測試的可重復(fù)性及可靠性．對(duì)于打印取向?yàn)?o的樣品，其表面殘余應(yīng)力值約為300 MPa的拉升應(yīng)力，高于同個(gè)樣品的中間點(diǎn)（A點(diǎn)）．隨著深度的加深，樣品的應(yīng)力值也開始減小，但一直處于被拉升的狀態(tài)．對(duì)于其它打印方向的樣品，靠近樣品表面的應(yīng)力都是壓縮應(yīng)力，隨著深度的加深，應(yīng)力的值也開始減小，到100μm處轉(zhuǎn)成拉升殘余應(yīng)力，100μm后所有樣品的拉升殘余應(yīng)力值都偏小大概在25 MPa左右．

圖5 不同打印方向的樣品通過小孔法測試殘余應(yīng)力σx（B點(diǎn)）Fig.5 Measured residual stressesσx in samples printed by different building directions through hole drilling method（Point B）

4.2 材料各項(xiàng)異性的影響

3D打印通過改變打印方向使材料微觀結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，這是因?yàn)榫ЯＶ饕貥?gòu)建軸排列成明顯的柱狀結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致材料的各向異性．對(duì)所有樣品進(jìn)行殘余應(yīng)力分析時(shí)，校準(zhǔn)系數(shù)是根據(jù)樣品的各向異性特性和厚度通過有限元法計(jì)算得到的．因?yàn)锳l250C和AlSi10Mg性能接近，用于計(jì)算校準(zhǔn)系數(shù)的樣品力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)［14］．這里主要比較各向異性和各向同性材料性能對(duì)殘余應(yīng)力的結(jié)果影響．

圖6為打印方向45o樣品的各項(xiàng)異性對(duì)殘余應(yīng)力值的影響．從圖6可以看到：在各向異性和各向同性情況下存在明顯的差別，這不僅體現(xiàn)在應(yīng)力值方面，而且在變化趨勢方面的差別也很明顯；各向異性材料的表面殘余應(yīng)力為壓縮殘余應(yīng)力，而各向同性材料的表面殘余應(yīng)力為拉升殘余應(yīng)力；在兩種情況下不同深度的應(yīng)力存在差別，分別是0~200μm應(yīng)力差為75.4 MPa，200~400μm為65 MPa，400~600μm為80 MPa.

圖6 各向異性和各向同性材料殘余應(yīng)力的比較Fig.6 Comparison of residual stress between anisotropic and isotropic materials

除了考慮材料的各項(xiàng)異性對(duì)殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)分析的影響以外，還有其它因素會(huì)影響殘余應(yīng)力的測量結(jié)果的可靠性，如孔加工引起的應(yīng)力、孔花環(huán)偏心、應(yīng)力集中引起的塑性效應(yīng)、鉆軸傾斜（相對(duì)于零件表面的法線）、應(yīng)變片附近區(qū)域的溫度變化、孔底圓角半徑的影響及零深度偏移（由于錯(cuò)誤的銑刀初始定位）等．

5 結(jié)論

通過先進(jìn)的SLM技術(shù)制造打印Al250C鋁合金樣品，并且嘗試了不同的打印方向．用小孔法準(zhǔn)確測量打印樣品的殘余應(yīng)力，為了提高小孔法結(jié)果的可靠性，打印樣品的材料各向異性特征需要考慮到殘余應(yīng)力的數(shù)據(jù)分析中．

（1）打印方向影響殘余應(yīng)力的值．0o打印方向樣品的表面殘余應(yīng)力為拉升殘余應(yīng)力，對(duì)于其它打印方向樣品的表面殘余應(yīng)力為壓縮殘余應(yīng)力．

（2）利用各向異性和各向同性系數(shù)得到的殘余應(yīng)力有明顯的差別，不光在應(yīng)力值上，還在趨勢上觀察很大的差別．這也表示選擇各向異性參數(shù)對(duì)分析和測量3D打印樣品殘余應(yīng)力的重要性．