何建林 劉貴立 李欣玥

(沈陽工業(yè)大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,沈陽 110870)

基于密度泛函理論的第一性原理方法研究了扭轉(zhuǎn)變形對摻金黑磷烯電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)的影響.研究發(fā)現(xiàn),與本征黑磷烯受扭體系相比,摻金黑磷烯體系的電子結(jié)構(gòu)對扭轉(zhuǎn)變形的敏感度提高.能帶結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn),本征黑磷烯是直接帶隙半導(dǎo)體,金摻雜后,可實(shí)現(xiàn)其從半導(dǎo)體到金屬的轉(zhuǎn)變.摻金黑磷烯體系扭轉(zhuǎn)1°后,帶隙被打開,成為間接帶隙半導(dǎo)體.隨著扭轉(zhuǎn)角的增加,本征黑磷烯體系的帶隙增長緩慢,而摻金黑磷烯體系的帶隙呈先減小后增加,再減小的趨勢.從態(tài)密度分析發(fā)現(xiàn),扭轉(zhuǎn)角為0°—5°時(shí),本征黑磷烯體系具有很強(qiáng)的sp 軌道雜化,s 軌道和p 軌道對導(dǎo)帶和價(jià)帶均有貢獻(xiàn),但p 軌道比s 軌道對總態(tài)密度的貢獻(xiàn)更多,而摻金黑磷烯體系的s 軌道、p 軌道、d 軌道對總態(tài)密度均有貢獻(xiàn).從光學(xué)性質(zhì)分析發(fā)現(xiàn),與扭轉(zhuǎn)角為0°的本征黑磷烯體系相比,本征黑磷烯受扭體系在吸收峰和反射峰處均出現(xiàn)藍(lán)移,摻金黑磷烯受扭體系在吸收峰和反射峰處均出現(xiàn)紅移.

1 引言

黑磷是一種黑色金屬光澤半導(dǎo)體,它的晶格是一個連接的六元環(huán),并且每個原子都與另外三個原子相連.由于黑磷有獨(dú)特的電、光和熱學(xué)特性而成為非凡的二維(two dimensional,2D)材料[1].研究表明,黑磷在電子、光電、熱電和傳感器等納米電子元件的應(yīng)用中具有很大的潛力[2?7].實(shí)際上,通過摻雜可以調(diào)節(jié)黑磷烯的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì),使其在制備不同的磷烯材料和光電領(lǐng)域得到更大的發(fā)展[8?12].與石墨烯相比,黑磷作為一種新型的二維材料,具備較高的電子遷移率和適合的能帶結(jié)構(gòu),具有重要的研究價(jià)值.此外,由于黑磷是一種直接帶隙半導(dǎo)體材料,能將電子信號轉(zhuǎn)換成光,這一性質(zhì)使其成為材料科學(xué)領(lǐng)域的熱門[13?17].

2014 年,黑磷以二維材料的形式出現(xiàn),引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注.研究發(fā)現(xiàn),變形可以改變黑磷烯的帶隙[18].基于密度泛函理論,穆光耀等[19]研究了不同彎曲角度下黑磷烯的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì),研究發(fā)現(xiàn)帶隙隨著彎曲角度的增加先增加后減小.王家鑫等[20]研究了單層黑磷在拉伸和壓縮變形下的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì),研究發(fā)現(xiàn)隨著拉伸和壓縮變形的增加,單層黑磷穩(wěn)定性總體呈下降趨勢.Carmel 等[21]研究了扭曲氫鈍化單層黑磷納米帶的可伸縮電子和光學(xué)性質(zhì).Koenig 等[22]發(fā)現(xiàn),銅摻雜磷場效應(yīng)晶體管(field effect transistor,FET)顯示出n 型半導(dǎo)體特性,摻雜是器件制造中最成熟的方法,但是與銅相同族的其他金屬原子的摻雜是否也能調(diào)節(jié)磷烯的導(dǎo)電性還是未知的.其中金被很好地證明對調(diào)節(jié)2D 納米材料的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)有很強(qiáng)的作用[23?25],但是對摻金黑磷烯目前還了解不多.Kutlu 等[26]研究了錫、金和碘摻雜的單層黑磷的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì),研究表明摻有金和錫的黑磷呈現(xiàn)出金屬性,確定了摻金黑磷具有較高的靜態(tài)介電常數(shù),在低能區(qū)有較高的吸收.變形和摻雜是調(diào)節(jié)帶隙的兩種有效方法并且被廣泛研究,但是很少有將兩者結(jié)合在一起的研究,基于密度泛函理論的第一性原理方法研究了扭轉(zhuǎn)變形對摻金黑磷烯電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)的影響,我們目前的研究結(jié)果期望能揭示在扭轉(zhuǎn)變形條件下(有/無)摻雜黑磷烯的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)的作用機(jī)理,為制備在不同變形條件下不同電子性質(zhì)的磷烯材料提供了新的可能性,并為黑磷在光電器件中的應(yīng)用提供了指導(dǎo).

2 模型及方法

基于密度泛函理論框架第一性原理下的Materials-Studio 軟件中的CASTEP 模塊[27].利用廣義梯度近似平面波贗勢方法和Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)[28]泛函對不同扭轉(zhuǎn)角度下的摻金(本征)黑磷烯體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和總能量計(jì)算.計(jì)算中采用Monkhorst-Pack 特殊K 點(diǎn)取樣方法,在各模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化中,K 點(diǎn)網(wǎng)格取3×3×1,平面波展開的截止能量取為400 eV.經(jīng)過幾何優(yōu)化,迭代精度收斂值為每個原子的總能量不小于2×10–6eV/atom,所有原子力小于0.03 eV/?.為了避免層間相互作用力的影響,設(shè)置了厚度為15 ?的真空層.

本文用3×3×1 超晶胞黑磷烯體系共36 個原子,圖1(a)顯示了單胞擴(kuò)建后得到的本征黑磷烯俯視圖,圖1(b)是本征黑磷烯側(cè)視圖,圖1(c)是摻金黑磷烯俯視圖,圖1(d)是摻金黑磷烯側(cè)視圖.用扭轉(zhuǎn)角θ 來描述黑磷烯扭轉(zhuǎn)變形的程度,圖2 顯示了扭轉(zhuǎn)角為5°的本征黑磷烯結(jié)構(gòu).具體操作方法為:以3×3×1 超晶胞黑磷烯中軸線為對稱軸,把中軸線兩邊分為左邊部分和右邊部分.將左邊部分原子向一個方向扭轉(zhuǎn)θ/2,右邊部分原子向另一個方向扭轉(zhuǎn)θ/2,然后約束幾個原子,使結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定.

圖1 黑磷烯模型 (a) 本征黑磷烯俯視圖;(b) 本征黑磷烯側(cè)視圖;(c) 摻金黑磷烯俯視圖;(d) 摻金黑磷烯側(cè)視圖Fig.1.Black phosphorene model:(a) Top view of undoped black phosphorene;(b) side view of undoped black phosphorene;(c) top view of gold-doped black phosphorene;(d) side view of gold-doped black phosphorene.

圖2 帶有θ 扭轉(zhuǎn)角的黑磷結(jié)構(gòu) (a) 俯視圖;(b)主視圖Fig.2.Black phosphorous structure with θ torsion angle:(a) Top view;(b) front view.

3 結(jié)果與討論分析

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

對不同扭轉(zhuǎn)角度下?lián)浇?本征)黑磷烯體系的能帶結(jié)構(gòu)初步計(jì)算得出,當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度θ 為12°時(shí),本征黑磷烯體系的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形,表明結(jié)構(gòu)已經(jīng)不穩(wěn)定.扭轉(zhuǎn)角在0°—5°范圍內(nèi)時(shí),摻金黑磷烯的帶隙變化較為顯著.因此將扭轉(zhuǎn)度數(shù)θ 限制在6°以內(nèi),計(jì)算其小角度的變形,這與文獻(xiàn)[21]的結(jié)論相一致.

優(yōu)化后本征黑磷烯的晶格常數(shù)(a=3.276 ?,b=4.604 ?)與實(shí)驗(yàn)值的(a=3.276 ?,b=4.618 ?)十分接近[29].計(jì)算結(jié)果表明,該計(jì)算方法和模型是可行的.因此,本文所有計(jì)算均采用此優(yōu)化值.(1)式描述不同扭轉(zhuǎn)角度下?lián)浇?本征)黑磷烯體系的穩(wěn)定性.給出結(jié)合能的定義式,如下:

其中Eb為不同扭轉(zhuǎn)角度下?lián)浇?本征)黑磷烯體系的結(jié)合能,Etot為不同扭轉(zhuǎn)角度下?lián)浇?本征)黑磷烯體系的總能量,Eatom是結(jié)構(gòu)中每個原子的能量之和.(1)式表明,結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定的存在,結(jié)合能最小.即當(dāng)結(jié)合能的絕對值越大,表明結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越好.

表1 是本征黑磷烯體系和摻金黑磷烯體系在不同扭轉(zhuǎn)角度下的結(jié)合能.從表1 可以得出,本征黑磷烯的總結(jié)合能為–191.18 eV,單個磷原子結(jié)合能的絕對值為5.31 eV,與文獻(xiàn)[30]給出的5.36 eV相差不大.結(jié)果表明,扭轉(zhuǎn)角在1°—5°范圍內(nèi)變化時(shí),所有體系都處于穩(wěn)定狀態(tài).隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性下降.

表1 本征黑磷烯體系和摻金黑磷烯體系在不同扭轉(zhuǎn)角度下的結(jié)合能Table 1.Binding energy of intrinsic black phosphorene system and gold-doped black phosphorene system under different torsion angles.

3.2 扭轉(zhuǎn)變形對摻金黑磷烯電子結(jié)構(gòu)的影響

黑磷烯的帶隙是導(dǎo)帶底部到價(jià)帶頂部的能量差,帶隙的大小反映了在最小能量半導(dǎo)體中價(jià)電子被激發(fā)進(jìn)入導(dǎo)帶產(chǎn)生載流子所需的能量.圖3(a)是本征黑磷烯體系的能帶圖和態(tài)密度,其中價(jià)帶最大值(VBM)和導(dǎo)帶最小值(CBM)都位于G 點(diǎn),這說明本征黑磷烯是直接帶隙的半導(dǎo)體,帶隙為0.899 eV,這與之前的文獻(xiàn)[19,29,31]基本一致.圖3(b)是摻金黑磷烯的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度.結(jié)果表明,摻金后價(jià)帶穿過費(fèi)米能級,黑磷合金表現(xiàn)出金屬行為,這與文獻(xiàn)[26]結(jié)論一致.摻金對黑磷烯的帶隙產(chǎn)生了較大的影響,使其由半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變成金屬.從態(tài)密度分析來看,本征黑磷烯在費(fèi)米能級附近有一個間隙,它的間隙與帶隙相對應(yīng),屬于半導(dǎo)體系統(tǒng).摻金黑磷烯有分波跨過費(fèi)米能級,所以該系統(tǒng)為金屬.本征黑磷烯具有很強(qiáng)的sp 軌道雜化,s 軌道和p 軌道對導(dǎo)帶和價(jià)帶均有貢獻(xiàn),但p 軌道相比s 軌道對總態(tài)密度貢獻(xiàn)更多,在能量值約為–1.1 eV 時(shí),出現(xiàn)總態(tài)密度的最大峰值.摻金黑磷烯的s 軌道、p 軌道、d 軌道對總態(tài)密度均有貢獻(xiàn).在–2—2 eV 能量范圍內(nèi),總態(tài)密度峰值的主要來源是p 軌道貢獻(xiàn)的結(jié)果,d 軌道對這個區(qū)域的總態(tài)密度有一定的作用,在能量值約為0.0381 eV時(shí),d 軌道出現(xiàn)態(tài)密度的最大峰值,在費(fèi)米能級附近d 軌道比s 軌道對總態(tài)密度的貢獻(xiàn)更多.金原子的摻雜,引起了費(fèi)米能級處態(tài)密度的增加,態(tài)密度跨過費(fèi)米能級區(qū)域.因此,金原子的摻雜使體系具有了一定的金屬性質(zhì).

圖3 電子結(jié)構(gòu) (a) 本征黑磷烯能帶圖和態(tài)密度;(b) 摻金黑磷烯能帶圖和態(tài)密度Fig.3.Electronic structure:(a) Intrinsic black phosphorous band diagram and density of states;(b) gold-doped black phosphorous band diagram and density of states.

圖4 顯示了本征黑磷烯體系和摻金黑磷烯體系在不同扭轉(zhuǎn)角度下的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度,并將帶隙值列于表2,兩者帶隙的變化見圖5.圖4(a)—圖4(e)是本征黑磷烯體系在扭轉(zhuǎn)角為1°—5°下的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度.圖4(f)—圖4(j)是摻金黑磷烯體系在扭轉(zhuǎn)角為1°—5°下的能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度.

結(jié)合圖4 和表2 可以得出,扭轉(zhuǎn)角為1°—5°時(shí),本征體系的價(jià)帶最大值(VBM)和導(dǎo)帶最小值(CBM)都位于G 點(diǎn),是直接帶隙半導(dǎo)體.隨著扭轉(zhuǎn)角的增大,帶隙增長緩慢,扭轉(zhuǎn)角為5°,帶隙從4°的0.914 eV 增大到0.918 eV,變化較小,這說明扭轉(zhuǎn)程度對其影響不大.摻雜體系在扭轉(zhuǎn)角為1°時(shí)帶隙被打開,使其由金屬轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體.扭轉(zhuǎn)角為1°—4°時(shí),摻雜體系的價(jià)帶最大值(VBM)位于G 點(diǎn),導(dǎo)帶最小值(CBM)位于F 點(diǎn),是間接帶隙的半導(dǎo)體,扭轉(zhuǎn)角為3°時(shí)帶隙達(dá)到最大值0.762 eV.扭轉(zhuǎn)角為5°時(shí),摻雜體系的價(jià)帶最大值(VBM)位于G 點(diǎn),導(dǎo)帶最小值(CBM)位于X 點(diǎn)與G 點(diǎn)之間,帶隙從4°的0.703 eV 減小到0.534 eV,變化較大.隨著扭轉(zhuǎn)角的增加,摻雜體系呈先減小后增大,隨后又減小的趨勢.

圖4 (a)?(e)本征黑磷烯在扭轉(zhuǎn)角為1°,2°,3°,4°和5°下的能帶圖和態(tài)密度;(f)?(j)摻金黑磷烯在扭轉(zhuǎn)角為1°,2°,3°,4°和5°下的能帶圖和態(tài)密度Fig.4.(a)?(e) The energy band diagram and density of states of intrinsic black phosphorene at twist angles of 1°,2°,3°,4° and 5°;(f)?(j) gold-doped black phosphorene at twist angles are Band diagram and density of states at 1°,2°,3°,4° and 5°.

表2 本征黑磷烯體系和摻金黑磷烯體系在不同扭轉(zhuǎn)角度下的帶隙值Table 2.Band gap values of intrinsic black phosphorene system and gold-doped black phosphorene system under different twist angles.

為了更好地了解不同扭轉(zhuǎn)角度下?lián)浇鸷诹紫w系和本征黑磷烯體系的電子結(jié)構(gòu),對態(tài)密度的分析是有必要的.從圖4 可以得出,所有體系在費(fèi)米能級附近都有一個間隙,這說明所有的體系都對應(yīng)著半導(dǎo)體系統(tǒng).圖4(a)—(e)中可以得出,本征受扭體系都是由sp 軌道雜化形成,s 軌道和p 軌道對總態(tài)密度都有貢獻(xiàn),p 軌道比s 軌道對總態(tài)密度貢獻(xiàn)更多,在能量值約為–1.1 eV 時(shí),出現(xiàn)總態(tài)密度的最大峰值.圖4(f)—(j)可以得出,在–2—2 eV 能量變化范圍內(nèi),摻雜受扭體系的s 軌道、p 軌道、d 軌道對總態(tài)密度均有貢獻(xiàn).扭轉(zhuǎn)角為1°,2°,3°,4°和5°時(shí),d 軌道在能量值分別為0.86,0.854,0.879,0.824和0.551 eV 時(shí)出現(xiàn)最大態(tài)密度的峰值.從圖5可以看出,扭轉(zhuǎn)角為1°—5°時(shí),本征體系始終高于摻雜體系的帶隙,扭轉(zhuǎn)程度對本征體系的電子結(jié)構(gòu)影響微弱,而對摻雜體系的電子結(jié)構(gòu)影響較大.

圖5 本征黑磷烯和摻金黑磷的能帶隨扭轉(zhuǎn)角的變化Fig.5.The energy bands of black phosphorene and golddoped black phosphorene change with twist angle.

3.3 扭轉(zhuǎn)變形對摻金黑磷烯光學(xué)性質(zhì)的影響

吸收光譜是電磁波的能量在介質(zhì)中的衰減.反射譜是反射波振幅與入射波振幅的比值,即晶體在一定的光譜范圍內(nèi)吸收光,能夠有效地反射同一光譜范圍內(nèi)的光.為了研究摻金(本征)黑磷烯體系的光學(xué)性質(zhì),計(jì)算了不同扭轉(zhuǎn)角下?lián)浇鸷诹紫w系和本征黑磷烯體系的光學(xué)吸收系數(shù)和反射率.

從圖6(a)可以看出,扭轉(zhuǎn)角為0°的摻雜體系有兩個吸收峰,波長分別為230 和1300 nm,其余體系只有一個吸收峰,在波長約為230 nm 處.波長在0—230 nm 范圍內(nèi)時(shí),所有體系的吸收系數(shù)都增加.波長在230—720 nm 范圍內(nèi)時(shí),所有體系吸收系數(shù)都降低.波長為720—1300 nm 范圍內(nèi)時(shí),扭轉(zhuǎn)角為0°的摻雜體系吸收系數(shù)增大,其余體系吸收系數(shù)降低.當(dāng)波長大于1300 nm 時(shí),所有體系吸收系數(shù)降低,并在波長約為7800 nm 處停止對光的吸收,扭轉(zhuǎn)角為0°的摻雜體系首先停止對光的吸收.從圖6(b)可以得出,扭轉(zhuǎn)角為2°的摻雜體系吸收速率最快,扭轉(zhuǎn)角為0°的本征體系吸收速率最慢.圖6(c)是吸收峰處的放大圖,在吸收峰處扭轉(zhuǎn)角為5°的本征體系吸收峰值最高,扭轉(zhuǎn)角為3°的摻雜體系吸收峰值最小.與扭轉(zhuǎn)角為0°的本征體系相比,扭轉(zhuǎn)角為1°—5°的本征體系在吸收峰處發(fā)生藍(lán)移,扭轉(zhuǎn)角為1°—5°的摻雜體系在吸收峰處發(fā)生紅移.吸收峰的紅移和藍(lán)移可能是由于持續(xù)的扭轉(zhuǎn)使得結(jié)構(gòu)形變引起帶隙的變化導(dǎo)致的.隨著扭轉(zhuǎn)角的增加,本征體系的藍(lán)移并不明顯,吸收峰值增加.從帶隙的變化中也看到了相似的規(guī)律,隨著扭轉(zhuǎn)角的增加帶隙增長緩慢,這與吸收峰處波長減小的規(guī)律一致.扭轉(zhuǎn)角為1°—5°時(shí),摻雜體系的帶隙先減小后增加,隨后又減小,這與吸收峰處的波長先增加后減小,隨后又增加的規(guī)律一致.

圖6 (a),(d) 本征黑磷烯和摻金黑磷烯在扭轉(zhuǎn)角為0°,1°,2°,3°,4°和5°下的吸收系數(shù)和反射率;(b),(c) 圖(a)的放大視圖;(e),(f) 圖(d)的放大視圖Fig.6.(a),(d) The absorption coefficient and reflectivity of intrinsic black phosphorene and gold-doped black phosphorene at twist angles of 0°,1°,2°,3°,4° and 5°;(b),(c) magnified view of Figure (a);(e),(f) magnified views of Figure (d).

從圖6(d)可以得出,當(dāng)波長大于1000 nm 時(shí),扭轉(zhuǎn)角為0°的摻雜體系與其他體系相比,反射率迅速增加,波長到達(dá)3000 nm 后反射率逐漸趨于平穩(wěn),并且在波長為7836 nm 處停止對光的反射,其他體系在波長約為1500 nm 處趨于平穩(wěn).扭轉(zhuǎn)角為5°的摻雜體系在波長為7865 nm 處停止對光的反射,扭轉(zhuǎn)角為3°和4°的摻雜體系在波長7884 nm 處停止對光的反射,其余體系(除扭轉(zhuǎn)角為0°,3°,4°和5°的摻雜體系)在波長7805 nm處停止對光的反射.從圖6(e)中可以得到,所有體系都在波長約為63 nm 處開始反射,隨著波長的增加,所有體系反射率都增大.扭轉(zhuǎn)角為0°的體系中,摻雜體系反射率最大,本征體系反射率最小.圖6(f)是反射主峰的放大圖,扭轉(zhuǎn)角為0°的摻雜體系反射峰值最大,扭轉(zhuǎn)角為4°的摻雜體系反射峰值最小.與扭轉(zhuǎn)角為0°的本征體系相比,扭轉(zhuǎn)角為1°—5°的本征體系在反射峰處發(fā)生藍(lán)移,扭轉(zhuǎn)角為1°—5°的摻雜體系在反射峰處發(fā)生紅移.

4 結(jié)論

本文基于密度泛函理論下第一性原理的方法研究了扭轉(zhuǎn)變形對摻金黑磷烯電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)的影響.研究表明,本征黑磷烯是直接帶隙的半導(dǎo)體,摻金后由半導(dǎo)體轉(zhuǎn)變成金屬.摻金黑磷烯體系在扭轉(zhuǎn)1°后帶隙被打開變成間接帶隙的半導(dǎo)體,帶隙為0.758 eV.隨著扭轉(zhuǎn)角的增加,本征黑磷烯體系的帶隙增長緩慢,而摻金黑磷烯體系的帶隙呈先減小后增大,再減小的趨勢.扭轉(zhuǎn)角為3°時(shí),摻金黑磷烯體系的帶隙達(dá)到最大值0.762 eV.扭轉(zhuǎn)角為5°時(shí),摻金黑磷烯體系的帶隙從4°的0.703 eV降低到0.534 eV,變化較大.本征黑磷烯體系的帶隙從4°的0.914 eV 增加到5°的0.918 eV,變化較小.從帶隙變化來看,扭轉(zhuǎn)變形對本征黑磷烯的電子結(jié)構(gòu)影響不大,對摻金黑磷烯影響較大.從態(tài)密度來看,扭轉(zhuǎn)角為0°—5°時(shí),本征黑磷烯體系具有很強(qiáng)的sp 軌道雜化,導(dǎo)帶和價(jià)帶既有s 軌道的貢獻(xiàn)也有p 軌道的貢獻(xiàn),p 軌道對總態(tài)密度的貢獻(xiàn)更大,而摻金黑磷烯體系的s 軌道、p 軌道、d 軌道對總態(tài)密度均有貢獻(xiàn).從光學(xué)性質(zhì)方面來看,與扭轉(zhuǎn)角為0°的本征黑磷烯體系相比,本征黑磷烯受扭體系在吸收峰和反射峰處均發(fā)生藍(lán)移,摻金黑磷烯受扭體系在吸收峰和反射峰處均發(fā)生紅移.扭轉(zhuǎn)角為5°的本征黑磷烯體系在吸收峰處具有最大峰值,扭轉(zhuǎn)角為3°的摻金黑磷烯體系在吸收峰處峰值最小.扭轉(zhuǎn)角為0°的摻金黑磷烯體系反射峰值最大,扭轉(zhuǎn)角為4°的摻金黑磷烯體系反射峰值最小.扭轉(zhuǎn)角為0°時(shí),摻金黑磷烯體系的反射率高于本征黑磷烯體系.