雷波 何兆陽(yáng) 張瑞

1) (西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

2) (西北工業(yè)大學(xué)青島研究院,青島 266200)

針對(duì)水下前向散射探測(cè)中基于敏感核函數(shù)的定位方法存在環(huán)境失配帶來(lái)的穩(wěn)健性問(wèn)題,提出了一種基于遷移學(xué)習(xí)的前向散射定位方法,利用模型生成φ 的目標(biāo)前向散射聲場(chǎng)擾動(dòng)信息訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將目標(biāo)定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類(lèi)問(wèn)題.在基于先驗(yàn)信息和仿真數(shù)據(jù)集的預(yù)訓(xùn)練模型基礎(chǔ)上,通過(guò)少量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí),以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)健性.仿真結(jié)果表明,該方法在聲速剖面失配下可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)較準(zhǔn)確的定位,且對(duì)目標(biāo)散射函數(shù)、海底底質(zhì)、陣元數(shù)和布設(shè)深度等參數(shù)不甚敏感,方法具有較好的穩(wěn)健性.

1 引言

近年來(lái),在對(duì)水聲目標(biāo)的探測(cè)定位問(wèn)題中,雙/多基地主動(dòng)聲吶由于其特有的收發(fā)分置特性而越來(lái)越受到關(guān)注[1?3],但是當(dāng)目標(biāo)位于收發(fā)連線附近時(shí),直達(dá)波與目標(biāo)前向散射波在接收端上發(fā)生嚴(yán)重混疊[4],使用傳統(tǒng)時(shí)延處理方法在收發(fā)連線附近會(huì)形成雙基地探測(cè)盲區(qū).然而,相對(duì)于沒(méi)有目標(biāo)時(shí)的接收聲場(chǎng),目標(biāo)的前向散射會(huì)引起接收聲場(chǎng)的幅度、相位發(fā)生擾動(dòng)變化,已經(jīng)證明該現(xiàn)象可以作為入侵目標(biāo)探測(cè)的一種思路[5,6].

為了充分利用目標(biāo)前向散射引起的聲場(chǎng)擾動(dòng)現(xiàn)象來(lái)實(shí)現(xiàn)雙基地盲區(qū)中的目標(biāo)探測(cè),國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種方法.例如,Song 等[7]利用時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡技術(shù)構(gòu)建了水聲絆網(wǎng),將聲能量聚焦于源陣列的探針聲源處,并通過(guò)觀察焦區(qū)周?chē)园甑哪芰孔兓瘉?lái)檢測(cè)目標(biāo),該研究結(jié)果引起了對(duì)時(shí)反目標(biāo)探測(cè)的關(guān)注.由于時(shí)反鏡處理物理上的需求,該方法需要有復(fù)雜的硬件系統(tǒng)支持[8],此后水聲工作者又進(jìn)一步提出了基于虛擬時(shí)反的處理方法[9].雷波等[10]基于多個(gè)接收點(diǎn)前向散射聲擾動(dòng)現(xiàn)象的時(shí)間差和幾何關(guān)系,提出了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位方法.Folegot 等[11]提出了基于聲射線的定位方法,采用雙波束形成來(lái)分辨攜帶主要能量的聲線,利用目標(biāo)對(duì)聲線的“遮擋”效應(yīng),對(duì)強(qiáng)度衰減的特征聲線進(jìn)行加權(quán)求和,加權(quán)系數(shù)為聲線能量的衰減程度,將所有處理后的特征聲線繪制在一起,得到的模糊圖上的“亮點(diǎn)”即為目標(biāo)位置.Marandet 等[12]提出了敏感核定位方法,將目標(biāo)定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性反演問(wèn)題,利用聲場(chǎng)模型計(jì)算出每條特征聲線在不同位置處的敏感核,然后從實(shí)際接收數(shù)據(jù)中提取出每條特征聲線的實(shí)際聲壓幅度變化量,結(jié)合敏感核矩陣構(gòu)建出以目標(biāo)位置權(quán)值向量為解的線性方程組,通過(guò)求解欠定方程組實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位,并在超聲波導(dǎo)條件下完成了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).Yildiz 等[13]進(jìn)一步研究了多基地配置下敏感核定位方法,并開(kāi)展了水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.本質(zhì)上說(shuō),敏感核方法屬于基于模型的匹配場(chǎng)處理,對(duì)環(huán)境信息敏感,因而易受到環(huán)境失配的影響.

近期,機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)越來(lái)越多地被用于解決水下聲源的定位問(wèn)題.牛海強(qiáng)等[14,15]使用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行聲源距離的估計(jì),獲得了比傳統(tǒng)匹配場(chǎng)處理更佳的性能,并使用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)了聲源的距離深度[16].徐及等[17]使用了兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在沒(méi)有精確環(huán)境信息的復(fù)雜水體下對(duì)水下目標(biāo)距離進(jìn)行估計(jì).李整林等[18]提出了一種在深海直達(dá)區(qū)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲源測(cè)距方法.楊益新等[19]使用仿真與實(shí)際數(shù)據(jù)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對(duì)深海目標(biāo)進(jìn)行距離和深度估計(jì).

遷移學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一種典型方法[20],可以通過(guò)小樣本的更新學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)方法的適應(yīng)性.本文提出一種基于遷移學(xué)習(xí)的水下目標(biāo)定位方法,從目標(biāo)前向散射引起聲場(chǎng)擾動(dòng)的角度出發(fā),利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起聲場(chǎng)擾動(dòng)信息與目標(biāo)位置的映射關(guān)系,從而把目標(biāo)定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類(lèi)問(wèn)題.進(jìn)一步考慮環(huán)境失配帶來(lái)的穩(wěn)健性問(wèn)題,利用基于先驗(yàn)信息的仿真數(shù)據(jù)對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練以構(gòu)建預(yù)訓(xùn)練模型,而后基于遷移學(xué)習(xí)思想,結(jié)合少量實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行微調(diào),有效降低環(huán)境失配對(duì)定位性能的影響.

2 前向散射目標(biāo)定位原理

在利用目標(biāo)前向散射進(jìn)行目標(biāo)定位的研究中,通常采用由垂直發(fā)射陣和垂直接收陣構(gòu)成的聲屏障[7]進(jìn)行入侵目標(biāo)的探測(cè)和定位,如圖1 所示,發(fā)射陣和接收陣分別為由M 個(gè)發(fā)射陣元和N 個(gè)接收陣元構(gòu)成的垂直陣.在沒(méi)有目標(biāo)的情況下,接收信號(hào)可以表示為

其中,Pij(t) 表示由第i 個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射信號(hào)時(shí)在第j個(gè)接收陣元上的信號(hào),t 為相對(duì)于發(fā)射時(shí)刻的時(shí) 間,1 ≤i ≤M,1 ≤j ≤N,s(t) 為發(fā)射信號(hào),hij(t)表示水聲信道的沖激響應(yīng)函數(shù),? 表示卷積運(yùn)算,n(t) 表示海洋環(huán)境噪聲.

在收發(fā)連線之間存在目標(biāo)的情況下,散射聲場(chǎng)可以近似認(rèn)為是聲源S 發(fā)射的源信號(hào)經(jīng)多徑傳播后到達(dá)目標(biāo)處并發(fā)生散射,而后散射波經(jīng)多徑傳播后到達(dá)接收點(diǎn)R,如圖1 所示.聲波在目標(biāo)上的散射與目標(biāo)的散射函數(shù) f∞有關(guān),是頻率、目標(biāo)形態(tài)、目標(biāo)材料、散射角等參數(shù)的函數(shù).簡(jiǎn)正波理論[21]和射線聲學(xué)理論[22]的信道散射模型表明,目標(biāo)的散射函數(shù)引起了入射場(chǎng)與散射場(chǎng)之間的耦合,導(dǎo)致聲波能量在聲場(chǎng)空間上重新分配[23].

圖1 聲屏障示意圖Fig.1.Schematic diagram of sound barrier with transmitter and receiver arrays.

假設(shè)位于 (r,z) 點(diǎn)的目標(biāo)處共有X 條入射聲線,Y 條散射聲線,入射聲線到達(dá)目標(biāo)處的沖激響應(yīng)為 Gp(r,z),時(shí)延為 Tp,1≤p ≤X,散射聲線到達(dá)接收點(diǎn)的沖激響應(yīng)為時(shí)延為1 ≤q ≤Y,則任意一組入射、出射聲線的沖激響應(yīng)和時(shí)延可以分別近似表示為

其中,φpq表示這一組入射、出射聲線對(duì)應(yīng)的散射角,如圖1 所示.將 X ·Y 組入射和出射聲線形成的沖激響應(yīng)在時(shí)域上按時(shí)延疊加在一起,得到目標(biāo)信道響應(yīng)函數(shù).實(shí)際上由于信道傳播路徑損失,部分路徑上的能量非常微弱,可以忽略不計(jì).假設(shè)環(huán)境和背景噪聲保持不變,接收信號(hào)可以表示為

其中,“*”表示取復(fù)共軛.分別對(duì)脈沖壓縮輸出信號(hào) Dij(t) 和 Eij(t) 取模值,得到脈沖壓縮輸出包絡(luò),表示為為了提取目標(biāo)入侵引起的聲場(chǎng)變化,對(duì)目標(biāo)前向散射引起的聲場(chǎng)擾動(dòng)量進(jìn)行歸一化處理,即

式中,聲場(chǎng)擾動(dòng)量 Aij(t)是時(shí)間的函數(shù),在脈沖長(zhǎng)度時(shí)間內(nèi)認(rèn)為目標(biāo)的位置不會(huì)發(fā)生變化,其表征的是信號(hào)包絡(luò)相對(duì)變化.

Marandet 等[12]對(duì)敏感核定位方法的研究表明,由入侵目標(biāo)引起的接收端聲場(chǎng)擾動(dòng)與目標(biāo)位置存在著映射關(guān)系.而由本文的(2)式—(4)式也可以看出,收發(fā)連線間存在目標(biāo)時(shí)的接收信號(hào)與目標(biāo)位置 (r,z) 有關(guān),也就是說(shuō)經(jīng)處理得到的聲場(chǎng)擾動(dòng)量 Aij(t) 隱含了目標(biāo)位置信息,如果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立聲場(chǎng)擾動(dòng)信息與目標(biāo)位置的映射關(guān)系,可以將目標(biāo)定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類(lèi)問(wèn)題.

3 前向散射定位方法

不失一般性,本文提出的定位方法流程由預(yù)訓(xùn)練和參數(shù)遷移兩部分構(gòu)成,如圖2 所示,其中預(yù)訓(xùn)練過(guò)程是利用聲場(chǎng)模型生成的仿真數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,而參數(shù)遷移過(guò)程是先凍結(jié)預(yù)訓(xùn)練模型的卷積池化層參數(shù),然后利用少量的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型的全連接層參數(shù)進(jìn)行微調(diào),這樣的好處是對(duì)實(shí)際訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的需求大幅度減少.和匹配場(chǎng)處理類(lèi)似,由于對(duì)實(shí)際環(huán)境參數(shù)如聲速剖面、海底底質(zhì)聲學(xué)特性、水深等水文環(huán)境信息獲取存在失配,預(yù)訓(xùn)練模型的定位能力可能會(huì)下降,需通過(guò)少量數(shù)據(jù)的遷移學(xué)習(xí)來(lái)提高環(huán)境失配下定位方法的穩(wěn)健性.

圖2 定位方法流程圖Fig.2.Flow chart of positioning method.

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的預(yù)處理可以降低數(shù)據(jù)維度,加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂,本文提取聲場(chǎng)擾動(dòng)的部分特征信息,構(gòu)建與目標(biāo)位置相關(guān)的三維特征數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù).

3.2 預(yù)訓(xùn)練模型

一般情況下,為了保證較好的學(xué)習(xí)性能,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù),但實(shí)際水聲目標(biāo)數(shù)據(jù)獲取較為困難.因此,先使用基于先驗(yàn)水文環(huán)境信息和聲場(chǎng)模型的仿真數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,建立預(yù)訓(xùn)練模型.對(duì)距離深度二維平面定位區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,使用獨(dú)熱編碼對(duì)劃分的網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記.目標(biāo)位于不同網(wǎng)格內(nèi)時(shí),將其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)矩陣H 作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對(duì)應(yīng)的獨(dú)熱編碼作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期輸出.

采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要由2 層卷積池化層和2 層全連接層構(gòu)成,如圖3 所示,其他參數(shù)見(jiàn)表1.將預(yù)處理后的仿真數(shù)據(jù)輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)梯度下降算法調(diào)整卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的參數(shù)以極小化損失函數(shù),本文采用常用的交叉熵?fù)p失函數(shù),表示如下:

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Table 1.Parameter setting of convolutional neural network.

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3.Structure diagram of convolution neural network.

其中,B 為網(wǎng)格分類(lèi)數(shù),yb為預(yù)期輸出,為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出.

實(shí)際水文環(huán)境與仿真環(huán)境往往存在環(huán)境失配,這會(huì)嚴(yán)重降低預(yù)測(cè)模型的定位性能,故而此時(shí)的預(yù)訓(xùn)練模型并非最終模型,需要對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行參數(shù)遷移以降低環(huán)境失配對(duì)模型的影響.

3.3 遷移學(xué)習(xí)調(diào)整

目標(biāo)位置與信道特征以聲場(chǎng)擾動(dòng)的形式給出,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積池化層可以提取基礎(chǔ)和抽象特征,而全連接層根據(jù)特征建立聲場(chǎng)擾動(dòng)與目標(biāo)位置的映射關(guān)系進(jìn)行分類(lèi),因此可以認(rèn)為基于仿真數(shù)據(jù)的預(yù)訓(xùn)練模型和基于實(shí)際數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型共享卷積池化層參數(shù).參數(shù)失配使原有映射在實(shí)際環(huán)境中產(chǎn)生誤差,通過(guò)參數(shù)遷移方法凍結(jié)預(yù)訓(xùn)練模型的卷積池化層參數(shù),并利用少量實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)全連接層參數(shù)進(jìn)行修正,建立新的映射以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù),如圖2 中的處理流程所示.全連接層可以表示為

其中,Δwk和 Δbk分別表示第k 層權(quán)值和偏置的變化量.本文采用基于適應(yīng)性低階矩估計(jì)的Adam 算法作為梯度下降算法.

將實(shí)際數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后輸入預(yù)訓(xùn)練模型,凍結(jié)卷積池化層的參數(shù),僅調(diào)整全連接層的參數(shù)以極小化損失函數(shù).這樣將基于仿真數(shù)據(jù)的預(yù)訓(xùn)練模型遷移到存在環(huán)境失配時(shí)的定位問(wèn)題中,經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后建立基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正后的水下目標(biāo)定位預(yù)測(cè)模型,從而根據(jù)接收信號(hào)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)獲得目標(biāo)的位置.

4 仿真和討論

為了對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,假設(shè)仿真中的水文環(huán)境先驗(yàn)信息和布陣方式如圖4(a)所示,海深為100 m,收發(fā)陣列的水平距離為5 km.垂直發(fā)射陣由5 個(gè)發(fā)射陣元構(gòu)成,均勻分布于海深20—80 m;垂直接收陣由21 個(gè)接收陣元構(gòu)成,均勻分布于海深20—80 m 處;海底底質(zhì)為砂泥,其聲速為1664 m/s,密度為1.787 g/cm3,衰減系數(shù)為0.756 dB/(m·kHz).考慮到海洋水文環(huán)境的隨機(jī)起伏變化,先驗(yàn)聲速剖面采用圖4(a)中5 條實(shí)線所示的聲速剖面(在海面以1510 m/s 為中心聲速).各聲源依次發(fā)射中心頻率1 kHz、脈沖寬度50 ms、帶寬200 Hz 的線性調(diào)頻信號(hào).假設(shè)環(huán)境噪聲為帶限高斯白噪聲(實(shí)際處理中會(huì)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行濾波),相對(duì)于目標(biāo)散射信號(hào)的信噪比為0 dB.考慮到水下目標(biāo)的尺度和定位精度要求,對(duì)定位海域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,深度間隔為15 m,距離間隔為200 m,從而在深度-距離平面上得到5×25 個(gè)網(wǎng)格區(qū)域.入侵目標(biāo)為長(zhǎng)半軸40 m、短半軸3 m 的剛性長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)橢球體,這里采用變形圓柱方法[25]計(jì)算其散射函數(shù).

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境 (a) 仿真實(shí)驗(yàn)示意圖;(b) 接收到的信號(hào)波形;(c) 聲場(chǎng)擾動(dòng)量A(t)Fig.4.Simulation experiment:(a) Diagram of simulation experiment;(b) received signal waveforms;(c) sound field aberration A(t).

發(fā)射陣和接收陣最上方陣元記為1 號(hào)陣元,按深度向下依次排序.令1 號(hào)發(fā)射陣元發(fā)射脈沖信號(hào),在各接收陣元完成信號(hào)采集后,其他發(fā)射陣元依次發(fā)射同樣的脈沖信號(hào)并在接收端完成信號(hào)采集.對(duì)于1 號(hào)發(fā)射陣元和11 號(hào)接收陣元組成的收發(fā)對(duì),在沒(méi)有入侵目標(biāo)時(shí)接收到的直達(dá)波信號(hào)如圖4(b)中點(diǎn)線所示.若目標(biāo)位于水平距離1900 m、深度50 m 的位置,則散射波信號(hào)波形如圖4(b)中實(shí)線所示.可以看出目標(biāo)的散射信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于直達(dá)波,在前向散射探測(cè)中被嚴(yán)重淹沒(méi).將該接收信號(hào)代入(5)式和(7)式中,可以計(jì)算出聲場(chǎng)擾動(dòng)量A 隨時(shí)間t 的變化,波形如圖4(c)所示.可以看出,散射信號(hào)在多個(gè)時(shí)段對(duì)聲場(chǎng)的相對(duì)擾動(dòng)量較大,這種擾動(dòng)可以作為目標(biāo)位置的定位依據(jù).

4.1 無(wú)失配時(shí)的仿真結(jié)果

使用獨(dú)熱編碼對(duì)劃分的網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記,然后使用BELLHOP 聲場(chǎng)模型[26]對(duì)目標(biāo)位于不同網(wǎng)格區(qū)域時(shí)的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,生成30000 組接收信號(hào)數(shù)據(jù),并將預(yù)處理后的仿真數(shù)據(jù)按5∶1 的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集.

對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練過(guò)程中測(cè)試集預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率和交叉熵?fù)p失函數(shù)變化分別如圖5(a)和圖5(b)所示,可以看出隨著迭代次數(shù)的增加,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率逐漸提高,當(dāng)?shù)螖?shù)為850 時(shí)基本達(dá)到收斂,此時(shí)得到預(yù)訓(xùn)練模型參數(shù),這將作為存在失配時(shí)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)模型參數(shù).

在測(cè)試集中隨機(jī)選取500 個(gè)樣本,預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)這些樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5(c)所示,統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率達(dá)到了98.8%,可以看出在沒(méi)有環(huán)境失配的情況下預(yù)訓(xùn)練模型能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確定位.

圖5 預(yù)訓(xùn)練模型的訓(xùn)練過(guò)程和預(yù)測(cè)結(jié)果 (a) 準(zhǔn)確率變化;(b) 損失函數(shù)變化;(c) 無(wú)失配時(shí)的預(yù)訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5.Training process and prediction results of the pre-training model:(a) Variation of accuracy;(b) variation of loss function;(c) prediction results of the pre-training model without mismatch.

4.2 聲速剖面失配時(shí)的仿真結(jié)果

假設(shè)實(shí)際環(huán)境與仿真環(huán)境間存在聲速剖面失配,實(shí)際聲速剖面為圖4(a)中的虛線聲速剖面.對(duì)于存在失配的實(shí)際聲速剖面,仿真生成500 組接收信號(hào)數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理,作為實(shí)際數(shù)據(jù).使用預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)這500 組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6(a)所示,準(zhǔn)確率降低為22.4%,這表明聲速剖面失配嚴(yán)重降低了預(yù)測(cè)模型的定位性能,但預(yù)訓(xùn)練模型和理想預(yù)測(cè)模型仍具有一定的相關(guān)性.此時(shí)需要利用這些實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行遷移學(xué)習(xí),以降低聲速剖面失配對(duì)定位性能的影響.

將實(shí)際數(shù)據(jù)按3∶1 的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,按照?qǐng)D2 所示參數(shù)遷移方法流程,保持卷積池化層的權(quán)值參數(shù)不變,僅調(diào)整全連接層的權(quán)值參數(shù),對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行重新訓(xùn)練.使用經(jīng)過(guò)遷移學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6(b)所示,統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率為96.8%.通過(guò)比較圖6(a)和圖6(b)的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出,遷移學(xué)習(xí)方法在聲速剖面存在失配時(shí)仍保持著較高的定位精度.

圖6 環(huán)境失配時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果 (a) 預(yù)訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)結(jié)果;(b) 遷移學(xué)習(xí)后預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6.Prediction results of neural network model with environment mismatch:(a) Prediction results of pre-training model;(b) prediction results after transfer learning.

在相同的聲速剖面失配的情況下,使用敏感核函數(shù)[12]定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.仿真生成同樣數(shù)量的接收信號(hào)數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理,作為實(shí)際數(shù)據(jù).使用仿真生成的理論敏感核模型對(duì)這500 組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7 所示.當(dāng)實(shí)際聲速剖面與仿真聲速剖面失配,導(dǎo)致拷貝場(chǎng)向量的計(jì)算產(chǎn)生較大誤差,使敏感核函數(shù)方法的定位性能?chē)?yán)重降低,幾乎不能準(zhǔn)確對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測(cè).

圖7 環(huán)境失配時(shí)敏感核函數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果 (a) 單個(gè)樣本定位結(jié)果;(b)多樣本預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7.Prediction results of sensitive kernel function with environmental mismatch:(a) Location results of single sample;(b) results of multiple samples.

4.3 目標(biāo)散射函數(shù)敏感性分析

目標(biāo)散射函數(shù)通過(guò)影響入射聲場(chǎng)和散射聲場(chǎng)的耦合,改變散射過(guò)程中能量的重新分配,進(jìn)而影響到接收聲場(chǎng).實(shí)際情況下目標(biāo)的散射函數(shù)是未知的,預(yù)訓(xùn)練過(guò)程中所采用的模擬目標(biāo)只是對(duì)實(shí)際目標(biāo)近似,兩者存在目標(biāo)散射函數(shù)失配,因此有必要分析定位方法對(duì)目標(biāo)散射函數(shù)的敏感性.

假設(shè)模擬目標(biāo)為長(zhǎng)半軸40 m、短半軸3 m 的剛性長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)橢球體,實(shí)際目標(biāo)為剛性圓柱體,長(zhǎng)度分別為35,40 和45 m,圓柱半徑分別為2.5,3.0和3.5 m.保持其他仿真參數(shù)不變,除目標(biāo)散射函數(shù)失配外無(wú)其他失配存在.此時(shí)用仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的預(yù)訓(xùn)練模型并不發(fā)生變化,在預(yù)訓(xùn)練模型的基礎(chǔ)上通過(guò)參數(shù)遷移進(jìn)行微調(diào),對(duì)于不同尺寸的實(shí)際目標(biāo),仿真結(jié)果如表2 所列.

表2 目標(biāo)散射函數(shù)失配時(shí)的仿真結(jié)果Table 2.Simulation results of target scattering function mismatch.

可以看出,當(dāng)實(shí)際目標(biāo)的長(zhǎng)度為40 m、圓柱半徑為3 m 時(shí),目標(biāo)失配的程度較小,預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為79.4%,經(jīng)過(guò)遷移學(xué)習(xí)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到96.0%,有效降低了目標(biāo)散射函數(shù)失配對(duì)定位性能的影響;當(dāng)目標(biāo)失配程度增大時(shí),預(yù)訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率出現(xiàn)下降,經(jīng)過(guò)遷移學(xué)習(xí)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型出現(xiàn)了定位性能的略微降低,但仍可以滿足目標(biāo)定位的精度需求.以上分析表明定位方法對(duì)目標(biāo)散射函數(shù)具有較好的穩(wěn)健性.

4.4 海底底質(zhì)敏感性分析

仿真環(huán)境的海底參數(shù)往往與實(shí)際海底參數(shù)存在失配,會(huì)影響預(yù)訓(xùn)練模型的定位性能.假設(shè)水體參數(shù)不變,當(dāng)實(shí)際環(huán)境的海底底質(zhì)分別為泥砂、細(xì)砂、粗砂時(shí),仿真結(jié)果如表3 所列.

表3 海底底質(zhì)失配時(shí)的仿真結(jié)果Table 3.Simulation results of sediment properties mismatch.

可以看出,當(dāng)實(shí)際海底底質(zhì)與仿真海底底質(zhì)存在失配時(shí),預(yù)訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率下降了20%左右,定位方法的性能受到較大影響,且失配程度越大,預(yù)訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率越低.經(jīng)過(guò)遷移學(xué)習(xí)后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率得到提升,盡管隨著失配程度的增大,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率會(huì)出現(xiàn)小幅下降,但在實(shí)際海底底質(zhì)為粗砂的情況下仍能達(dá)到92%,這表明定位方法對(duì)海底底質(zhì)具有較好的穩(wěn)健性.

4.5 陣元數(shù)量和布設(shè)深度敏感性分析

發(fā)射和接收點(diǎn)的位置決定了特征聲線的傳播路徑,只有目標(biāo)位于聲線附近時(shí),才能對(duì)聲場(chǎng)產(chǎn)生影響.假設(shè)模擬目標(biāo)和實(shí)際目標(biāo)均為剛性長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)橢球體,模擬目標(biāo)的長(zhǎng)半軸為40 m、短半軸為3 m,實(shí)際目標(biāo)的長(zhǎng)半軸為60 m、短半軸為5.6 m,無(wú)其他失配存在.令接收陣元數(shù)為25,發(fā)射陣元數(shù)分別取3—6,保持其他仿真參數(shù)不變,仿真結(jié)果如表4所示;令發(fā)射陣元數(shù)為5,接收陣元數(shù)分別取17—23,保持其他仿真參數(shù)不變,仿真結(jié)果如表5 所列;改變發(fā)射陣元的布設(shè)深度,令5 個(gè)發(fā)射陣元的布設(shè)深度分別為20—32 m,20—80 m,68—80 m,保持其他仿真參數(shù)不變,仿真結(jié)果如表6 所列.

由表4 和表5 可以看出,當(dāng)提高發(fā)射、接收陣元數(shù)量時(shí),可以得到準(zhǔn)確率更高的預(yù)訓(xùn)練模型,且預(yù)訓(xùn)練模型的定位性能受目標(biāo)尺寸失配的影響更小,經(jīng)過(guò)參數(shù)遷移后,與較少陣元數(shù)的情況相比模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高.這是因?yàn)榘l(fā)射、接收陣元數(shù)量的增多會(huì)使得收發(fā)連線的數(shù)量增多,可以從波導(dǎo)空間結(jié)構(gòu)的維度上得到更多與目標(biāo)位置相關(guān)的信號(hào)數(shù)據(jù),故而輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)矩陣隱含著更多的目標(biāo)位置特征信息,有助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)特征更加高效的提取,能夠更好地訓(xùn)練和構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率.

表4 不同發(fā)射陣元數(shù)時(shí)的仿真結(jié)果Table 4.Simulation results of different number of transmitting array elements.

表5 不同接收陣元數(shù)時(shí)的仿真結(jié)果Table 5.Simulation results with different number of receiving array elements.

表6 的結(jié)果表明,發(fā)射陣元布設(shè)深度為20—80 m 時(shí),與布設(shè)深度為20—32 m,68—80 m 的情況相比可以得到準(zhǔn)確率更高的預(yù)測(cè)模型.這是因?yàn)楫?dāng)發(fā)射陣元布設(shè)在較小的深度覆蓋范圍時(shí),對(duì)于不同的發(fā)射陣元,其對(duì)應(yīng)接收信號(hào)數(shù)據(jù)的信道響應(yīng)函數(shù)差異較小,包含的目標(biāo)位置信息有限;而當(dāng)發(fā)射陣元布設(shè)在較寬的深度覆蓋范圍時(shí),接收信號(hào)數(shù)據(jù)的信道響應(yīng)函數(shù)差異增大,此時(shí)接收數(shù)據(jù)中隱含著更多目標(biāo)位置信息,有助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更準(zhǔn)確地提取數(shù)據(jù)的特征,提高模型的定位性能.同時(shí)也可以看出,在仿真環(huán)境下改變發(fā)射陣元數(shù)、接收陣元數(shù)、發(fā)射陣元布設(shè)深度的取值,經(jīng)過(guò)遷移學(xué)習(xí)后模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率仍能達(dá)到90%以上,這表明定位方法對(duì)陣元數(shù)、布設(shè)深度均具有較好的穩(wěn)健性.

表6 不同布設(shè)深度時(shí)的仿真結(jié)果Table 6.Simulation results of different layout depths.

4.6 對(duì)信道起伏的敏感性分析

海洋環(huán)境的起伏會(huì)導(dǎo)致聲信道的幅度和相位起伏,從而引起接收信號(hào)起伏.為了便于研究本文方法對(duì)信道起伏的穩(wěn)健性,這里分別對(duì)信道沖激響應(yīng)的幅度和相位添加擾動(dòng),分析不同擾動(dòng)強(qiáng)度下的定位效果.

根據(jù)信道多途沖激響應(yīng),對(duì)信道加入幅度擾動(dòng),可以表示為

對(duì)時(shí)域內(nèi)各收發(fā)對(duì)間的幅度最大的前10 條聲線添加幅度擾動(dòng),以模擬環(huán)境起伏引起的信道幅度擾動(dòng),幅度擾動(dòng)相互獨(dú)立且本方法在不同幅度起伏強(qiáng)度下的接收信號(hào)強(qiáng)度起伏和定位準(zhǔn)確率如圖8(a)所示,定位準(zhǔn)確率隨著信道幅度起伏方差與信道沖激響應(yīng)最大值之比的增大逐漸減小,接收信號(hào)能量起伏隨該比值的增大逐漸增大.當(dāng)該比值小于0.2 時(shí),信號(hào)強(qiáng)度起伏不超過(guò)1.7 dB,定位準(zhǔn)確率保持85%以上;當(dāng)該比值增大至大于0.3 時(shí),信號(hào)強(qiáng)度起伏超過(guò)2.7 dB,定位準(zhǔn)確率小于75%.

根據(jù)信道多途沖激響應(yīng),對(duì)信道加入相位擾動(dòng),可以表示為:

圖8 定位準(zhǔn)確率隨起伏變化 (a) 定位準(zhǔn)確率隨幅度起伏的變化;(b) 定位準(zhǔn)確率隨相位起伏的變化Fig.8.Position accuracy with fluctuation variation:(a) Position accuracy with magnitude fluctuation;(b) position accuracy with phase fluctuation.

以上仿真表明,本文方法對(duì)海洋環(huán)境起伏導(dǎo)致的信道擾動(dòng)具有一定的穩(wěn)健性,在較為穩(wěn)定的信道環(huán)境下可以保持較好的定位準(zhǔn)確率.

在無(wú)目標(biāo)信道中存在起伏時(shí),分別考慮幅度和相位起伏.計(jì)算起伏環(huán)境下的定位預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖9所示,環(huán)境隨機(jī)擾動(dòng)使得無(wú)目標(biāo)定位結(jié)果具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,無(wú)法判定目標(biāo)的存在與位置.這是由于無(wú)目標(biāo)時(shí),由(7)式得到的擾動(dòng)量變化只由噪聲和信道擾動(dòng)決定,因此具有較強(qiáng)的隨機(jī)性.

圖9 起伏信道下無(wú)目標(biāo)定位預(yù)測(cè)結(jié)果 (a) 無(wú)目標(biāo)幅度起 伏 σ/max(h)=0.6 的定位預(yù)測(cè)結(jié)果;(b) 無(wú)目標(biāo)相位起伏φ=2π/3 的定位預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9.Position result without target in fluctuated channel:(a) Position results without target in magnitude fluctuated channel σ/max(h)=0.6 ;(b) position results without target in phase fluctuated channel φ=2π/3.

由仿真結(jié)果可以看出,方法的定位預(yù)測(cè)結(jié)果在起伏信道中有無(wú)目標(biāo)的情況下有顯著差別,相比于有目標(biāo)情況,無(wú)目標(biāo)時(shí)定位預(yù)測(cè)結(jié)果的分布呈現(xiàn)很強(qiáng)的隨機(jī)性,因此不能作為目標(biāo)定位依據(jù).

5 結(jié)論

本文研究了一種基于遷移學(xué)習(xí)的水下目標(biāo)前向散射穩(wěn)健定位方法,提取目標(biāo)前向散射引起的聲場(chǎng)幅度擾動(dòng)作為特征,利用仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)訓(xùn)練模型,而后使用少量實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行參數(shù)遷移.淺海環(huán)境仿真結(jié)果表明,在聲速剖面失配時(shí)可以獲得穩(wěn)健的定位結(jié)果;對(duì)多種失配情況進(jìn)行了敏感性分析,仿真結(jié)果表明該方法對(duì)目標(biāo)散射函數(shù)、海底底質(zhì)具有較好的穩(wěn)健性,雖然在存在失配時(shí)預(yù)測(cè)性能出現(xiàn)小幅下降,但仍可以滿足目標(biāo)定位的精度需求;對(duì)發(fā)射接收陣元數(shù)目以及陣元布設(shè)深度進(jìn)行了敏感性分析,仿真結(jié)果表明增大以上參數(shù)可以使得接收數(shù)據(jù)隱含更多的目標(biāo)位置特征信息,提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力和定位性能,實(shí)際中需綜合考慮布陣設(shè)計(jì)與定位性能,選取合適的發(fā)射、接收陣元數(shù)與布設(shè)深度;進(jìn)一步對(duì)信道幅度與相位擾動(dòng)進(jìn)行了敏感性分析,結(jié)果表明方法在較穩(wěn)定的環(huán)境下可保持較好的定位性能.

該方法由模型和數(shù)據(jù)共同驅(qū)動(dòng),可以較好地解決環(huán)境失配問(wèn)題,但值得注意的是遷移學(xué)習(xí)的前提是源域和目標(biāo)域具有一定相似性,這意味著預(yù)訓(xùn)練模型不能和理想預(yù)測(cè)模型在結(jié)構(gòu)上相差過(guò)大,選取先驗(yàn)水文環(huán)境信息構(gòu)建預(yù)訓(xùn)練模型時(shí)應(yīng)盡可能考慮多種水文情況,使得預(yù)訓(xùn)練模型具有較好的泛化能力,這也有助于避免遷移學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)過(guò)擬合的問(wèn)題.