王芳 陳亞珂 李傳強(qiáng) 馬濤3)? 盧穎慧 劉恒4) 金嬋

1) (河南師范大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院,新鄉(xiāng) 453007)

2) (中國(guó)科學(xué)院界面物理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201800)

3) (河南師范大學(xué),河南省光電傳感集成應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,新鄉(xiāng) 453007)

4) (河南師范大學(xué),河南省電磁波工程院士工作站,新鄉(xiāng) 453007)

本文研究了一種非對(duì)稱銀膜多孔硅-氟化鈣混合等離子體波導(dǎo),并對(duì)其模式特性和波導(dǎo)靈敏度進(jìn)行了分析.利用有限元方法分析了波導(dǎo)中兩個(gè)不同偏振態(tài)基模(PM 1 和PM 2)的有效折射率、傳輸損耗、歸一化有效模場(chǎng)面積、品質(zhì)因數(shù)和波導(dǎo)靈敏度,并對(duì)幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)果表明,在中紅外波長(zhǎng)3.5 μm 附近,非對(duì)稱銀膜多孔硅-氟化鈣混合等離子體波導(dǎo)具有良好的模場(chǎng)約束能力和低損耗特性;此時(shí),PM 1 和PM 2 的歸一化有效模場(chǎng)面積分別為0.30 和0.52,傳輸損耗分別 為0.019 dB/μm 和0.016 dB/μm,品質(zhì)因數(shù)分別為1335.54 和1594.99,波導(dǎo)靈敏度分別為0.080 和0.064.通過制造容差分析可知,非對(duì)稱銀膜多孔硅-氟化鈣混合等離子波導(dǎo)在±10 nm 的制造容差范圍內(nèi)保持了良好的模式特性和傳感特性.非對(duì)稱銀膜多孔硅-氟化鈣混合等離子體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,損耗小,易于實(shí)現(xiàn)表面等離子體傳感,為無標(biāo)記生物化學(xué)傳感提供了一種可行的方案,另外,波導(dǎo)的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)也可用于模式偏振態(tài)變換.

1 引言

隨著微納米技術(shù)的高速發(fā)展,納米光子學(xué)取得了許多重大的突破,尤其是表面等離子體技術(shù),已經(jīng)成為納米光子學(xué)領(lǐng)域中最活躍的研究之一.表面等離子體激元(surface plasmon polaritons,SPP)中最簡(jiǎn)單的一種形式是電磁激勵(lì),它沿著金屬和介質(zhì)的交界面以波狀方式傳播,其振幅從界面進(jìn)入金屬或介質(zhì)呈指數(shù)衰減[1?3].SPP 是由于光子與金屬表面自由電子的耦合而在金屬與介質(zhì)界面共振產(chǎn)生的橫磁(transverse magnetic,TM)表面模[4].SPP 具有許多優(yōu)點(diǎn),例如:突破衍射極限,強(qiáng)光場(chǎng)約束力,局部場(chǎng)能量增強(qiáng),尺寸小以及與周圍環(huán)境相互作用的敏感度高等[5,6].因此,廣泛應(yīng)用于光子和光電器件,例如:耦合器[7]、傳感器[8?10]、調(diào)制器[11,12]、環(huán)形諧振器[12,13]、M-Z 干涉儀(Mach-Zehnder interferometer,MZI)[14]、光柵耦合器[15]、偏振轉(zhuǎn)換器[16]、光探測(cè)器[17]以及納米天線[18].雖然SPP 在很多方面都有廣大的應(yīng)用前景,但實(shí)現(xiàn)前景的最大限制是SPP 傳輸損耗高.為了減少SPP 的傳輸損耗,可利用光增益介質(zhì)、低溫冷卻、金屬薄膜和改進(jìn)等離子體波導(dǎo)等方法來解決[19].與傳統(tǒng)的等離子體波導(dǎo)(surface plasmon polaritons waveguides,SPPW)相比,混合表面等離子體(hybrid plasmonic waveguides,HPW)在損耗和約束之間提供了更好的平衡[20],并且與絕緣體上的硅(silicon on insulator,SOI)技術(shù)兼容.

目前,傳統(tǒng)的光學(xué)傳感器體積大,不易攜帶,為使傳感器小型化,研究者提出了許多可微型化的傳感結(jié)構(gòu).由于HPWs 與周圍環(huán)境的強(qiáng)相互作用和局域增強(qiáng)效應(yīng),HPWs 為實(shí)現(xiàn)新型生物化學(xué)傳感提供了一種可行的方案.

多孔硅(porous silicon,PS)具有良好的光學(xué)特性,例如光致發(fā)光效應(yīng)和反射干涉效應(yīng).由于PS 有較大的比表面積,增強(qiáng)了光與物質(zhì)的相互作用.另外,PS 的可調(diào)孔隙率隨制造參數(shù)的變化而變化[21],使其折射率(refractive index,RI)在空氣和多孔硅之間可調(diào).由于PS 的這些優(yōu)勢(shì),它被廣泛應(yīng)用于光電子學(xué)領(lǐng)域[22–26]、電力工程[27]和傳感領(lǐng)域[28].此外,由于氟化鈣穿透性好,寬帶透過率高、環(huán)境抗性強(qiáng)和獨(dú)特光學(xué)特性,致使它在半導(dǎo)體的應(yīng)用上有著悠久的傳統(tǒng).并且氟化鈣(CaF2)紅外透過率高、光譜色散低和更寬的中紅外(midinfrared,MIR)光譜透明窗口,是一種很有前途的SiO2替代材料.

本文研究了一種非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)(PS-CaF2HPW),它是在氮化硅波導(dǎo)的頂面和一側(cè)側(cè)壁沉積覆蓋氟化鈣層和銀薄膜層而形成的一種非對(duì)稱波導(dǎo)結(jié)構(gòu).利用有限元方法(finite element method,FEM)對(duì)波導(dǎo)中的等離子體模式進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,研究了波導(dǎo)中存在的兩個(gè)基模在中紅外波長(zhǎng)(3.5 μm)處的有效折射率、品質(zhì)因數(shù)、有效模場(chǎng)面積和傳輸損耗特性,并采用參數(shù)掃描方法對(duì)結(jié)構(gòu)的幾何尺寸參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.通過改變波導(dǎo)包層的折射率,研究了利用等離子體模式進(jìn)行傳感時(shí)的波導(dǎo)靈敏度.隨后,分析了非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的制造容差.

2 波導(dǎo)建模和數(shù)值模擬

建立非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的模型,其三維示意圖和二維截面圖如圖1(a)和圖1(b)所示,PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)由SiO2襯底上的 PS 條狀波導(dǎo)、CaF2層和Ag 薄膜層組成.PS 條形波導(dǎo)的寬度和高度分別為W1和H1,CaF2和Ag 層的右側(cè)壁寬度分別為W2和W3,上覆蓋層的厚度分別為H2和H3.PS,CaF2和SiO2的折射率分別為2[29],1.44 和1.45.波導(dǎo)上覆蓋層為待測(cè)溶液,其折射率為nc.工作波長(zhǎng)為3.5 μm時(shí),Ag 的介電常數(shù)可近似為–86.64+8.74 i[30].

圖1 非對(duì)稱銀膜的PS-CaF2 混合等離子體波導(dǎo)示意圖 (a)三維圖;(b)波導(dǎo)截面圖Fig.1.Schematic diagram of Ag film coated asymmetric PS-CaF2 hybrid plasma waveguide:(a) 3D diagram;(b) cross-sectional view.

為了衡量非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的模式特性、傳輸特性和傳感性能,通常用有效折射率(neff)、品質(zhì)因數(shù)(FOM)、傳輸損耗(α)、歸一化模場(chǎng)面積(A)以及波導(dǎo)靈敏度(Swg)參數(shù)來進(jìn)行分析.

品質(zhì)因數(shù)(FOM)可綜合衡量波導(dǎo)的模式特性,計(jì)算公式如下:

其中Re(neff)和 Im(neff)是模式的有效折射率實(shí)部和虛部.

模式的有效折射率虛部與其傳輸損耗(α)成正比:

有效模場(chǎng)面積Aeff反映了波導(dǎo)對(duì)模式的束縛能力,其定義式為

通常用歸一化模場(chǎng)面積A=Aeff/A0來描述,A0=λ2/4 表示自由空間中的衍射限制面積.(3)式中,Weff和W(x,y)分別是模式的總能量和能量密度.

傳感性能通常用靈敏度(sensitivity,S)表示,它描述了待測(cè)物質(zhì)的變化與某種物理量的變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系.靈敏度一般分為兩部分:器件靈敏度(device sensitivity,Sdev)和波導(dǎo)靈敏度(waveguide sensitivity,Swg).器件靈敏度取決于器件的性能,而波導(dǎo)靈敏度取決于波導(dǎo)結(jié)構(gòu),因此,本文對(duì)非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的波導(dǎo)靈敏度進(jìn)行了分析,其定義為[31]

其中Δnc和Δneff分別是周圍折射率(nc)的變化量和引起的有效模式折射率的變化量.

本文采用FEM 對(duì)非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)在中紅外波段的模式特性、傳輸特性和波導(dǎo)靈敏度進(jìn)行了研究.根據(jù)光場(chǎng)的模式分析原理,將非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的待計(jì)算區(qū)域剖分為非均勻三角形網(wǎng)格,CaF2和Ag 層的最小網(wǎng)格值為5 nm,其他計(jì)算區(qū)域?yàn)?.3 μm,在邊界上使用散射邊界條件來模擬吸收邊界,并通過收斂性測(cè)試確保計(jì)算的準(zhǔn)確性.

3 模式特性分析及參數(shù)優(yōu)化

為了分析波導(dǎo)的中紅外特性,選取工作波長(zhǎng)λ=3.5 μm,并對(duì)尺寸參數(shù)W1(=H1),W2(=H2)和W3(=H3)進(jìn)行參數(shù)化掃描.利用FEM 中的模式分析方法計(jì)算了非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)中存在的模式,結(jié)果表明,波導(dǎo)中存在兩個(gè)不同偏振態(tài)的基模(PM 1 和PM 2).當(dāng)波導(dǎo)的尺寸參數(shù)選取W1(=H1)=1500 nm、W2(=H2)=300 nm 和W3(=H3)=70 nm 時(shí),PM 1 和PM 2 的模式分布如圖2(a)和圖2(b)所示.圖2 中紅色箭頭表示PM 1 和PM 2 的電場(chǎng)分量的方向,因此,PM 1 和PM 2 具有不同的偏振方向.波導(dǎo)中心沿x 方向的電場(chǎng)模如圖2(c)和圖2(d)所示,PM 1 和PM 2 中的電場(chǎng)主要集中在PS 和CaF2層.

圖2 W1 (=H1)=1500 nm,W2 (=H2)=300 nm 和W3 (=H3)=70 時(shí),非對(duì)稱銀膜PS-CaF2 混合等離子體波導(dǎo)中不同模式的模場(chǎng)分布圖 (a) PM 1;(b) PM 2;波導(dǎo)中心沿x 方向的電場(chǎng)分布圖 (c) PM 1;(d) PM 2;W1 (=H1)=1500 nm 和W2 (=H2)=300 nm時(shí),無銀膜普通波導(dǎo)的模場(chǎng)分布圖 (e) TM01;(f) TE01;波導(dǎo)中心沿x 方向的電場(chǎng)分布圖 (g) TM01,(h) TE01Fig.2.Mode field distributions of (a) PM 1 and (b) PM 2;electric field distribution along the x axis of (c) PM 1 and (d) PM 2;mode field distributions of (e) TM01 and (f) TE01;electric field distribution along the x axis of (g) TM01 and (h) TE01 when W1 (=H1)=1500 nm,W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70.

為了分析非對(duì)稱銀膜對(duì)模式偏振方向的影響,仿真了無Ag 膜的普通波導(dǎo),其兩個(gè)基模如圖2(g)和圖2(f)所示,圖中紅色箭頭表示電場(chǎng)方向.對(duì)比圖2(a)、圖2(b)和圖2(e)、圖2(f)可以看出,相比無Ag 膜的波導(dǎo),PM 1 和PM 2 的電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)了45°角.對(duì)比圖2(c)、圖2(d)和圖2(g)、圖2(h)可知,增加Ag 膜的等離子體波導(dǎo)的PS 芯層的模式能量比普通波導(dǎo)高.

圖3(a)—(c)是PM 1 和PM 2 的Re 和α 隨W1,W2和W3的變化曲線圖4(a)—(c)是PM 1和PM 2 的FOM 和A 隨W1,W2和W3的變化曲線.從圖4(a)可以看出,當(dāng)W2=300 nm,W3=70 nm 時(shí),隨著W1增大,FOM 和A 都增加.這是因?yàn)閃1增大,更多的模場(chǎng)能量被限制在了PS 層,減小了模式的有效模場(chǎng)面積和損耗(折射率虛部),從而使FOM 和A 增大.如圖4(b)所示,當(dāng)W1=1500 nm,W3=70 nm時(shí),在W2=350 nm 之前,PM 2 的A 逐漸減小而PM 1 的A 則是逐漸增大,而在W2=350 nm之后PM 1 和PM 2 的A 幾乎都保持不變.PM 1 的FOM 在整個(gè)過程中是一直增大,而在W2=350 nm 之前,PM 2 的FOM先減小,之后緩慢增大.在圖4(c)中,當(dāng)W1=1500 nm,W2=300 nm 時(shí),在W3=70 nm 之前,PM 1和PM 2 的FOM 隨著增加,而在W3=70 nm之后,則都幾乎保持不變,這與銀膜厚度滿足模式指數(shù)衰減要求相關(guān).PM 2 的A 保持一直不變的狀態(tài);在W3=150 nm之前,PM 1 的A 呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì),之后基本保持不變.

圖3 PM 1 和PM 2 的Re(neff)和α 隨(a)W1 (=H1),(b)W2 (=H2) 和 (c) W3 (=H3)變化的規(guī)律,W1 (=H1),W2 (=H2) 和W3 (=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nmFig.3.Re(neff) and α of the PM 1 and PM 2 with different:(a) W1 (=H1) at W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm;(b) W2 (=H2) at W1 (=H1)=1500 nm and W3 (=H3)=70 nm;(c) W3 (=H3) at W2 (=H2)=300 nm and W1 (=H1)=1500 nm.

圖4 PM 1 和PM 2 的FOM 和A 隨(a)W1 (=H1),(b)W2 (=H2)和(c) W3 (=H3)變化的規(guī)律,W1 (=H1),W2 (=H2) 和W3 (=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nmFig.4.FOM and A of the PM 1 and PM 2 with different:(a) W1 (=H1) at W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm;(b) W2(=H2) at W1 (=H1)=1500 nm and W3 (=H3)=70 nm;(c) W3 (=H3) at W2 (=H2)=300 nm and W1 (=H1)=1500 nm.

4 波導(dǎo)傳感特性分析

圖5(a)和圖5(b)反映了nc變化對(duì)PM 1 和PM 2 的Re(neff),FOM 和A 的影響.當(dāng)W1=1500 nm,W2=350 nm 和W3=70 nm 時(shí),從圖5(a)可以看出,隨著nc的增大,PM 1 和PM 2 的Re(neff)隨之增大.對(duì)PM 1 和PM 2 的Re(neff)做線性擬合,線性擬合線的斜率為波導(dǎo)靈敏度Swg,PM 1和PM 2 的Swg分別為0.080 和0.064.如圖5(b)所示,隨著nc的增大,PM 1 的FOM 逐漸遞減,而 PM 1 的A 在nc小于1.4 之前略微遞減,之后則劇烈下降.PM 2 的FOM 和A 隨著nc的增大呈略微上升趨勢(shì).

圖5 在 不同 的nc 下,PM 1 和PM 2 的(a) Re(neff),(b)FOM 和A 的變化規(guī)律,W1 (=H1),W2 (=H2) 和W3 (=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nmFig.5.(a) Re(neff) and (b) FOM and A of the PM 1 and PM 2 with different nc as W1 (=H1)=1500 nm,W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm.

圖6(a)—(c)是非對(duì)稱Ag 膜多孔硅-氟化鈣混合等離子體波導(dǎo)的Swg隨著W1,W2和W3的變化情況.從圖6(a)中可以看出,當(dāng)W2=300 nm 和W3=70 nm 時(shí),PM 1 和PM 2 的Swg隨W1的增加而減小.由于W1的增加有利于更多的模式能量被限制在PS 芯層,從而導(dǎo)致PM 1 和PM 2 的Swg減小.如圖6(b)所示,當(dāng)W1=1500 nm和W3=70 nm 時(shí),PM 1 的Swg隨著W2的增加而減小,然而PM 2 的Swg反而增大.這是因?yàn)槟Ｊ降臉O化方向不同,致使PM 1 和PM 2 的Swg呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì).圖6(c)中,當(dāng)W1=1500 nm 和W2=300 nm 時(shí),PM 1 和PM 2 的Swg隨著W3變化而保持不變,說明W3的變化基本不影響Swg.因?yàn)槟Ｊ降哪?chǎng)能量幾乎都被限制在PS 層和CaF2層中(如圖2(a)和圖2(b)所示).當(dāng)W1=1500 nm,W2=300 nm 和W3=70 nm 時(shí),PM 1 和PM 2的波導(dǎo)靈敏度分別為0.080 和0.065.

為了分析Ag 膜對(duì)波導(dǎo)靈敏度的影響,無Ag膜時(shí)Swg隨著W1和W2的變化情況如圖6(d)和圖6(e)所示.從圖6(d)中可以看出,當(dāng)W2=300 nm 時(shí),PM 1 和PM 2 的Swg隨W1的增加而減小,但PM 1 的減小幅度遠(yuǎn)小于PM 2.因?yàn)殡S著W1的增大,對(duì)于PM 2 來說,模場(chǎng)能量被更多地限制在PS 層,而PM 1 的模場(chǎng)能量分布主要集中在在PS 層中心位置,故W1的增大對(duì)PM 1 的影響并不大.如圖6(f)所示,當(dāng)W1=1500 nm 時(shí),PM 1 和PM 2 的Swg隨著W2的增大而逐漸變小.因?yàn)殡S著W2的增大,被限制在PS 層和CaF2層模場(chǎng)能量增加.當(dāng)W1=1500 nm 和W2=300 nm時(shí),PM 1 和PM 2 的靈敏度分別為0.115 和0.151.增加非對(duì)稱Ag 膜后,波導(dǎo)的表面等離子體效應(yīng)降低了結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)靈敏度,然而,能量分布更加集中的優(yōu)勢(shì)可以提高傳感系統(tǒng)的集成度,有利于提高傳感的器件靈敏度.這里提出的非對(duì)稱Ag 膜結(jié)構(gòu)還可以實(shí)現(xiàn)不同偏振模式的復(fù)用和多參數(shù)傳感.

圖6 非對(duì)稱PS-CaF2 混合等離子體波導(dǎo)的PM 1 和 PM 2 的Swg 隨(a) W1 (=H1),(b) W2 (=H2)和(c) W3 (=H3) 的變化規(guī)律,W1 (=H1),W2 (=H2) 和W3 (=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nm;無Ag 膜波導(dǎo)的PM 1 和 PM 2 的Swg 隨(d) W1 (=H1)和 (e) W2 (=H2)的變化規(guī)律,W1(=H1)和W2(=H2)分別取1500 nm 和300 nmFig.6.with an asymmetric Ag film of Swg of the PM 1 and PM 2 in the PS-CaF2HPW with an asymmetric Ag films with different:(a) W1 (=H1) at W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm;(b) W2 (=H2) at W1 (=H1)=1500 nm and W3 (=H3)=70 nm;(c) W3 (=H3) at W2 (=H2)=300 nm and W1 (=H1)=1500 nm.Without an asymmetric Ag film of Swg of the PM 1 and PM 2 in the waveguide without an asymmetric Ag film of with different (d) W1 (=H1) at W2 (=H2)=300 nm;(b) W2 (=H2) at W1 (=H1)=1500 nm.

溫度變化對(duì)波導(dǎo)靈敏度的影響是傳感結(jié)構(gòu)必須考慮的因素,因此,我們分析了溫度變化對(duì)波導(dǎo)靈敏度的影響,如圖7(a)所示.在環(huán)境溫度為295 K 附近時(shí),PS,CaF2,PMMA 和Ag 的熱光系數(shù)(thermo-optical coefficient,TOC)分別是2.45 ×10–5/K,2.8×10–5/K,–1.1×10–4/K 和2.13×10–4/K.當(dāng)溫度變化時(shí),波導(dǎo)的Swg基本不變化.由圖7(b)和圖7(c)可知,溫度變化對(duì)α,FOM 和A 的影響也不大,幾乎不發(fā)生變化.從圖7 可以看出,波導(dǎo)的性能受溫度影響較小.

圖7 W1 (=H1)=1500 nm,W2 (=H2)=300 nm 和W3 (=H3)=70 nm 時(shí),在不 同的ΔT 下 (a) Re(neff),(b) α,(c) FOM 和A 的變化規(guī)律Fig.7.(a) Re(neff),(b) α,(c) FOM and A with different ΔT as W1 (=H1)=1500 nm,W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm.

5 波導(dǎo)制備方法與容差分析

本文提出了制備非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的可行方案,流程圖如圖8 所示:首先,在SiO2襯底層上使用分子束外延(molecular beam epitaxy,MBE)技術(shù)在超高真空下外延生長(zhǎng)PS層,并用傳統(tǒng)的深紫外線光刻刻蝕PS 層;其次,利用分子束外延技術(shù)在超高真空條件下外延生長(zhǎng)非對(duì)稱CaF2層;再利用真空蒸發(fā)法沉積不對(duì)稱Ag 膜;最后,利用固態(tài)水等離子體刻蝕法刻蝕掉多余的PS 和CaF2部分.

圖8 制造流程 (a)在SiO2 襯底上外延生長(zhǎng)PS 層;(b)電子束光刻使其成型;(c)涂上抗蝕劑;(d) 在PS 上外延生長(zhǎng)CaF2 層;(e) 傾斜沉積金屬Ag 層;(f)電子束光刻使其成型,并清除抗蝕劑Fig.8.(a) Grow PS on a SiO2 substrate;(b) pattern the resist through E-beam lithography;(c) it is coated with a resist;(d) grow CaF2 layers epitaxially on a PS layer;(e) oblique deposition of metal Ag;(f) electron beam lithography moulds it and removes the resist.

尺寸容差對(duì)非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)的影響是波導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用必須考慮的問題,因此需要討論尺寸容差對(duì)非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)性能的影響.本文設(shè)計(jì)的非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)部分覆蓋CaF2和Ag 薄膜,在制造過程中要求較大的對(duì)準(zhǔn)容差.尺寸容差對(duì)非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)性能的影響如圖9—圖11 所示.根據(jù)前文的參數(shù)優(yōu)化,在下面的仿真過程中,W1(=H1),W2(=H2)和W3(=H3)分別為1500 nm,300 nm 和70 nm.此 時(shí),PM 1 和PM 2 的FOM 分別是1335.45和1594.99;A 分別為0.30,0.52;Swg分別為0.080,0.064.在±10 nm 的容差范圍內(nèi),研究了ΔW1,ΔH1,ΔW2,ΔH2,ΔW3和ΔH3對(duì)FOM,A 和Swg的影響.

圖9 不同的尺寸容差下,PM 1 和PM 2 的FOM 的變化(ΔFOM)隨(a) ΔW1 和ΔH,(b) ΔW2 和ΔH2;(c) ΔW3 和ΔH3 的變化規(guī) 律,W1 (=H1),W2 (=H2) 和W3 (=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nmFig.9.The changes of FOM (ΔFOM) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances:(a) ΔW1 and ΔH1 at W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm;(b)ΔW2 and ΔH2 at W1 (=H1)=1500 nm and W3 (=H3)=70 nm;(c) ΔW3 and ΔH3 at W1 (=H1)=1500 nm and W2(=H2)=300 nm.

圖10 在不同的尺寸容差下,PM 1 和PM 2 的A 的變化(ΔA)隨(a) ΔW1 和ΔH1,(b) ΔW2 和ΔH2,(c) ΔW3 和ΔH3 的變化規(guī)律.W1(=H1),W2(=H2) 和W3(=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nmFig.10.The changes of A (ΔA) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances:(a) ΔW1 and ΔH1 at W2 (=H2)=300 nm and W3 (=H3)=70 nm;(b) ΔW2 and ΔH2 at W1 (=H1)=1500 nm and W3 (=H3)=70 nm;and (c) ΔW3 and ΔH3 at W1 (=H1)=1500 nm and W2 (=H2)=300 nm.

圖11 不同的尺寸容差,PM 1 和PM 2 的Swg (ΔSwg)隨(a) ΔW1 和ΔH1,(b) ΔW2 和ΔH2,(c) ΔW3 和ΔH3 的變化規(guī)律.W1(=H1),W2(=H2) 和W3(=H3)分別取1500 nm,300 nm 和70 nmFig.11.The changes of Swg (ΔSwg) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances:(a) ΔW1 and ΔH1 at W2(=H2)=300 nm and W3(=H3)=70 nm;(b) ΔW2 and ΔH2 at W1(=H1)=1500 nm and W3(=H3)=70 nm;(c) ΔW3 and ΔH3 at W1(=H1)=1500 nm and W2(=H2)=300 nm.

不同尺寸容差下,FOM 的變化(ΔFOM)如圖9(a)—(c)所示.在圖9(a)中,ΔW1和ΔH1的變化對(duì)ΔFOM 的影響較小,變化幅度小于20.7和16.5.然而,因?yàn)殂y膜厚度與歐姆損耗緊密相關(guān),ΔW3和ΔH3的變化對(duì)ΔFOM 有明顯的影響.對(duì)于PM 1 來說,ΔW1(ΔW2或ΔW3)的影響比ΔH1(ΔH2或ΔH3)大.對(duì)于PM 2 來說,ΔW1(或ΔW3)和ΔH1(或ΔH3)對(duì)ΔFOM 的影響基本一樣.由于極化方向的不同,ΔW2(或ΔH2)對(duì)PM 1 和PM 2的ΔFOM 有相反的影響,如圖9(b)所示.由圖9可知,不同尺寸容差對(duì)FOM 的影響小于80.

不同尺寸容差下,A 的變化(ΔA)如圖10(a)—(c)所示.在圖10(a)中,ΔW1(或ΔH1)對(duì)于PM 2 的A 幾乎沒有影響;而對(duì)于PM 1 來說,A 都隨ΔW1(或ΔH1)增大而增加,但ΔW1的影響更明顯.在圖10(b)中,ΔW2(或ΔH2)對(duì)PM 2 的A 沒有明顯影響;而對(duì)ΔW2和ΔH2對(duì)PM 1 的A 的影響呈現(xiàn)相反的趨勢(shì).如圖10(c)所示,ΔW3(或ΔH3)對(duì)PM 2 的A 幾乎沒有影響;然而ΔW3和ΔH3對(duì)PM 1 的A 有不同的影響,A 先隨ΔW3增大而增大然后幾乎不變,ΔH3對(duì)A 幾乎沒影響.總的來說,不同尺寸容差對(duì)A 的影響都小于0.06.

不同尺寸容差,Swg的變化(ΔSwg)如圖11(a)—(c)所示.在圖11(a)中,ΔW1(或ΔH1)對(duì)PM 1 和PM 2 的Swg的影響趨勢(shì)基本相同.PM 1 和PM 2的Swg隨著ΔW1增大逐漸減小.ΔH1對(duì)PM 1 和PM 2 的Swg的影響比ΔW1小.從圖11(b)可知,對(duì)于PM 1 和PM 2,ΔW2對(duì)Swg的影響與ΔH2相反.也就是說,隨ΔW2的增大,PM 1 的Swg逐漸增大而PM 2 的Swg逐漸減小.然而隨著ΔH2的增大,PM 2 的Swg逐漸增大而PM 1 的Swg卻逐漸減小.從圖11(c)上可以看出,ΔW3對(duì)PM 1 和PM 2 的Swg都幾乎沒有影響;ΔH3對(duì)PM 2 的Swg也沒有明顯影響,而只對(duì)PM 1 的Swg有影響.由以上可知,不同尺寸容差對(duì)Swg的影響都小于0.001.

6 結(jié)論

本文研究了一種能夠?qū)崿F(xiàn)低損耗傳輸?shù)姆菍?duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo).利用有限元分析法(FEM)對(duì)波導(dǎo)中存在的兩種模式(PM 1和PM 2)的幾何參數(shù)進(jìn)行了研究和優(yōu)化.在中紅外波長(zhǎng)3.5 μm 附近,當(dāng)W1=1500 nm,W2=300 nm 和W3=70 nm 時(shí),PM 1 和PM 2 的歸一化有效模場(chǎng)面積分別為0.30 和0.52,傳輸損耗分別為0.019 dB/μm 和0.016 dB/μm,品質(zhì)因數(shù)分別為1335.54,1594.99,以及波導(dǎo)靈敏度分別為0.080 和0.064.制造容差分析表明非對(duì)稱銀膜PSCaF2混合等離子體波導(dǎo)具有良好的制造誤差容忍度.非對(duì)稱銀膜PS-CaF2混合等離子體波導(dǎo)在傳輸性能和降低損耗等方面都具有優(yōu)勢(shì),為實(shí)現(xiàn)無標(biāo)記生物化學(xué)傳感開辟了新的途徑,并且為實(shí)現(xiàn)模式的偏振轉(zhuǎn)換提供了一種新的波導(dǎo)結(jié)構(gòu).