孟德將，田 濱，蔡 峰，高義軍，陳 龍

1. 北京慧拓?zé)o限科技有限公司，北京 100190； 2. 中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所復(fù)雜系統(tǒng)管理與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)人工智能學(xué)院，北京 100190； 4. 中國(guó)中煤能源集團(tuán)有限公司，北京 100120； 5. 安徽馬鋼礦業(yè)資源集團(tuán)南山礦業(yè)有限公司，馬鞍山 243031； 6. 中山大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510006

智慧礦山已經(jīng)成為礦山發(fā)展的方向。露天礦山道路坡度變化范圍大，無(wú)人駕駛礦車容易發(fā)生因下坡急減速導(dǎo)致的物料外撒或因上坡導(dǎo)致的溜車等危險(xiǎn)。無(wú)人駕駛礦車需要精確檢測(cè)車輛前方一定范圍內(nèi)的道路坡度，輔助速度規(guī)劃合理規(guī)劃速度，才能避免危險(xiǎn)的發(fā)生。無(wú)人駕駛礦車依據(jù)道路坡度合理規(guī)劃速度后，還可以提升運(yùn)輸?shù)男省?/p>

目前可以用于無(wú)人駕駛礦車實(shí)時(shí)檢測(cè)露天礦山道路坡度的方法主要分為4類。

(1) 基于INS或GNSS，直接從車載高精度的INS讀取俯仰角、基于GNSS單天線計(jì)算水平與豎直方向的速度比或基于GNSS雙天線提取信號(hào)的低頻部分等作為道路的坡度[1-5]。這一類方法在道路坡度小且平整的結(jié)構(gòu)化場(chǎng)景中精確度較高，但是在檢測(cè)露天礦山道路坡度時(shí)有兩個(gè)挑戰(zhàn)：①礦山道路坡度大且不平整，礦車在行駛過程中的俯仰和彈跳運(yùn)動(dòng)會(huì)降低檢測(cè)精確度；②無(wú)法實(shí)時(shí)檢測(cè)車輛前方的道路坡度。

(2) 基于SLAM算法，首先提取周圍環(huán)境的線、面等特征；然后利用幀間匹配算法或地圖匹配算法等構(gòu)建精確的三維環(huán)境地圖；最后可以檢測(cè)道路坡度[6-12]。這一類方法在幾何特征明顯的結(jié)構(gòu)化場(chǎng)景中的精確度比較高，但是在檢測(cè)露天礦山道路坡度時(shí)有一個(gè)挑戰(zhàn)：露天礦山幾乎沒有樹木和建筑，幾何特征缺失，在一些特征缺失嚴(yán)重的路段容易匹配錯(cuò)誤，導(dǎo)致道路坡度檢測(cè)精確度較低。同時(shí)，這一類方法測(cè)出的也是車輛的俯仰角，而不是道路的坡度。

(3) 基于卡爾曼濾波器或龍伯格(Luenberger)觀測(cè)器等，通過分析車輛的受外力情況建立車輛模型，進(jìn)而利用動(dòng)力學(xué)的方法估計(jì)道路的坡度[13-19]。這一類方法無(wú)須借助昂貴的激光雷達(dá)或INS，但是該方法檢測(cè)道路坡度會(huì)受到車輛動(dòng)力學(xué)性能和道路條件的影響，露天礦山道路不平整，同時(shí)獲取的礦車動(dòng)力學(xué)參數(shù)也存在誤差，所以很難獲得精確的道路坡度。

(4) 基于激光雷達(dá)的方法。激光雷達(dá)可以實(shí)時(shí)精確地獲得周圍環(huán)境的三維位置信息，基于激光雷達(dá)的這個(gè)特點(diǎn)，已經(jīng)提出了很多地形檢測(cè)的方法。研究比較多的地形包括路沿(路面)、凹坑等。路沿(路面)的研究方法主要分為兩類：一類基于傳統(tǒng)方法，首先使用高度差、ILP(integral laser points)等特征提取路沿候選點(diǎn)，然后使用霍夫變換、B樣條等方法對(duì)路沿候選點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，提取最終的道路邊界[20-21]；另外一類基于機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)的方法，使用CNN(convolutional neural network)或DCNN(deep convolutional neural network)等對(duì)路面進(jìn)行分割，從而提取路面[22-23]。凹坑主要采用傳統(tǒng)方法，一種方法是首先通過投影獲得點(diǎn)云深度圖，然后在點(diǎn)云深度圖的基礎(chǔ)上采用激光雷達(dá)直方圖及點(diǎn)云分割的方法檢測(cè)凹坑[24]；另一種方法是直接利用原始的激光點(diǎn)云之間的幾何關(guān)系檢測(cè)凹坑[25]。雖然基于激光雷達(dá)檢測(cè)地形的方法比較多，但是公開的基于激光雷達(dá)檢測(cè)道路坡度的方法還比較少。目前基于激光雷達(dá)檢測(cè)道路坡度的方法首先通過提取打在斜坡上的點(diǎn)云，然后使用PROSAC(progressive sample consensus)、RANSAC(random sample consensus)等平面擬合的方法得到斜坡坡面方程，進(jìn)而獲得道路坡度[26-27]。因?yàn)檫@一類方法沒有融合INS姿態(tài)角信息，無(wú)法檢測(cè)道路相對(duì)于水平面的坡度，所以，在坡度小且平整的結(jié)構(gòu)化場(chǎng)景中的道路坡度檢測(cè)精確度還比較高，而在露天礦山場(chǎng)景下，則對(duì)道路坡度的檢測(cè)精確度就比較差。

針對(duì)目前無(wú)人駕駛礦車實(shí)時(shí)檢測(cè)露天礦山道路坡度研究中存在的問題，利用激光雷達(dá)可以實(shí)時(shí)精確地獲得環(huán)境三維位置信息及INS可以實(shí)時(shí)精確獲得INS坐標(biāo)系相對(duì)于水平面姿態(tài)角的特點(diǎn)，本文提出了柵格卡爾曼道路坡度實(shí)時(shí)檢測(cè)(grid Kalman road slope real-time detection，GKSRD)方法。該方法以三維激光雷達(dá)點(diǎn)云和INS俯仰角信息作為輸入，并采用二維柵格地圖、感興趣矩形區(qū)域迭代優(yōu)化算法和卡爾曼濾波器。相比于基于INS或GNSS的方法，該方法減小了無(wú)人駕駛礦車行駛過程中由于道路坡度大且不平整對(duì)道路坡度實(shí)時(shí)檢測(cè)帶來(lái)的誤差。相比于基于SLAM的方法，因?yàn)樵摲椒ú灰蕾囍車h(huán)境的幾何特征，所以其不會(huì)受到露天礦山幾何特征缺失的影響。同時(shí)，相比于基于激光雷達(dá)的方法，該方法融合了INS俯仰角信息，可以更加精確地檢測(cè)露天礦山的道路坡度。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法在露天礦山復(fù)雜的道路條件下可以實(shí)時(shí)、精確地檢測(cè)車輛前方道路某一區(qū)域的坡度。

1 柵格卡爾曼道路坡度實(shí)時(shí)檢測(cè)(GKSRD)方法

露天礦山道路坡度變化范圍大且不平整，無(wú)人駕駛礦車會(huì)有比較大的俯仰和彈跳運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，露天礦山幾何特征缺失。為了精確地提取露天礦山道路的坡度，本文提出了柵格卡爾曼道路坡度實(shí)時(shí)檢測(cè)方法。激光雷達(dá)可以提供精確的環(huán)境三維信息。INS可以提供INS坐標(biāo)系相對(duì)于水平面的精確姿態(tài)信息。本文方法融合激光雷達(dá)和INS作為輸入，可以在很大程度上降低無(wú)人駕駛礦車在運(yùn)動(dòng)過程中的俯仰和彈跳運(yùn)動(dòng)對(duì)道路坡度提取的影響。傳感器融合必須保證不同傳感器有統(tǒng)一的坐標(biāo)表示，本文采用文獻(xiàn)[28]的方法對(duì)INS和激光雷達(dá)進(jìn)行聯(lián)合標(biāo)定，獲得INS坐標(biāo)系與激光雷達(dá)坐標(biāo)系之間的相對(duì)位姿關(guān)系。該方法適用于機(jī)械式旋轉(zhuǎn)雷達(dá)和固態(tài)雷達(dá)，如果是前者，輸出的點(diǎn)云會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)畸變，本文基于勻速運(yùn)動(dòng)模型[29]對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行運(yùn)動(dòng)畸變矯正。

本文方法輸出的道路坡度是實(shí)時(shí)檢測(cè)的，即只用到了當(dāng)前幀和歷史幀的數(shù)據(jù)，沒有用到未來(lái)幀的數(shù)據(jù)。根據(jù)露天礦山道路的實(shí)際情況，方法忽略無(wú)人駕駛礦車的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，只融合INS俯仰角，從而獲得點(diǎn)云在INS水平坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，INS水平坐標(biāo)系原點(diǎn)與INS坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。無(wú)人駕駛礦車主要關(guān)心車輛行駛方向的道路坡度，不關(guān)心另外兩個(gè)維度的道路坡度，因此，本文方法基于二維柵格地圖計(jì)算道路坡度，將INS水平坐標(biāo)系下的點(diǎn)云投影到二維柵格地圖，柵格的值為點(diǎn)云的高度，從而獲得二維高度柵格地圖[30]。相比于實(shí)際的道路坡度變化情況，由于本文方法采用的二維柵格的分辨率比較高，所以基于二維柵格地圖計(jì)算車輛行駛方向的道路坡度不僅對(duì)檢測(cè)的精確度影響不大，還能在很大程度上減少時(shí)間成本。在二維高度柵格地圖中定義一個(gè)用于計(jì)算道路坡度的感興趣矩形區(qū)域，矩形區(qū)域相對(duì)于INS水平坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置以及矩形區(qū)域的大小是固定的。將感興趣矩形區(qū)域劃分為遠(yuǎn)近兩部分，使用感興趣矩形區(qū)域迭代優(yōu)化算法分別計(jì)算每一部分的高度值，進(jìn)而計(jì)算整個(gè)感興趣矩形區(qū)域的坡度初始值。基于坡度初始值，融合卡爾曼濾波器，即可提取精確的實(shí)時(shí)道路坡度。

1.1 二維高度柵格地圖構(gòu)建

本文方法基于二維高度柵格地圖檢測(cè)道路坡度，首先需要構(gòu)建二維高度柵格地圖。如圖1所示，x0y0z0為激光雷達(dá)坐標(biāo)系，xyz為車體坐標(biāo)系，車體坐標(biāo)系的xy平面與車底板平行，x1y1z1為INS坐標(biāo)系，x2y2z2為INS水平坐標(biāo)系，INS水平坐標(biāo)系的x2y2平面與水平面平行。

(1)

(2)

式中，λ1為INS相對(duì)于車底板的角度安裝誤差；λ2為由于車輛俯仰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的車底板與路面的夾角；λ3為車輛所在道路的坡度；λ1+λ2+λ3為INS的俯仰角。

根據(jù)式(3)將PL投影到二維柵格地圖，可以獲得二維高度柵格地圖

(3)

圖1 道路坡度實(shí)時(shí)檢測(cè)示意Fig.1 A diagram of road slope real-time detection

式中，Zindex為索引index的柵格的高度；其中index與i滿足

i∈[0,n]

(4)

1.2 感興趣矩形區(qū)域迭代優(yōu)化算法

建立了二維高度柵格地圖后，即可進(jìn)行道路坡度計(jì)算。首先需要確定柵格地圖中的感興趣矩形區(qū)域。為了使感興趣矩形區(qū)域中有盡量多的值不為0的柵格，感興趣矩形區(qū)域選擇在車輛前方道路點(diǎn)云比較密集的區(qū)域。根據(jù)實(shí)際情況，道路的寬度必然大于無(wú)人駕駛礦車的寬度，所以感興趣矩形區(qū)域的寬一般略大于車寬。如圖2所示，A與B分別為近處和遠(yuǎn)處的感興趣矩形區(qū)域，組成了選定的感興趣矩形區(qū)域。A與B的大小相同，位置相鄰，且在二維柵格地圖坐標(biāo)系中的位置固定。

確定了二維柵格地圖中的感興趣矩形區(qū)域后，根據(jù)二維柵格地圖矩形區(qū)域迭代優(yōu)化算法可以分別計(jì)算A與B的幾何中心位置(XA,YA)與(XB,YB)處的高度ZA和ZB。算法的輸入包括二維高度柵格地圖、矩形區(qū)域邊界、初始迭代次數(shù)、迭代次數(shù)閾值、初始偏移量閾值、偏移量步長(zhǎng)及標(biāo)準(zhǔn)差閾值。初始偏移量閾值、偏移量步長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)差閾值配合篩選每次迭代時(shí)偏離均值較遠(yuǎn)的柵格。然后基于直角三角形模型，由式(5)可確定感興趣區(qū)域A+B的幾何中心位置的初始坡度

(5)

圖2 二維柵格地圖Fig.2 2D grid map

二維柵格地圖矩形區(qū)域迭代優(yōu)化算法如下。

輸入：ogm二維高度柵格地圖；minrow矩形區(qū)域下邊界；maxrow矩形區(qū)域上邊界；mincol矩形區(qū)域左邊界；maxcol矩形區(qū)域右邊界；count初始迭代次數(shù)；counthre迭代次數(shù)閾值；offsethre初始偏移量閾值；s偏移量步長(zhǎng)；stdevthre標(biāo)準(zhǔn)差閾值

輸出：mean矩形區(qū)域幾何中心位置高度

1: function Interation(ogm, minrow, maxrow, mincol, maxcol, count, counthre, offsethre, stdevthre,s)

2: offsethre←offsethre-s

3: count++

4: totalvalue←0 矩形區(qū)域內(nèi)部柵格值的總和

5: totalcell←0 矩形區(qū)域內(nèi)部不為0的柵格的數(shù)量

6: array 保存矩形區(qū)域內(nèi)部不為零的柵格的值的數(shù)組

7: width 柵格地圖的寬，即列數(shù)

8: fori←minrow to maxrow step 1 do

9: forj←mincol to maxcol step 1 do

10: if ogm[i·width+j]>0 then

11: totalvalue←totalvalue+ogm[i·width+j]

12: array[totalcell]←ogm[i·width +j]

13: totalcell←totalcell+1

14: end if

15: end for

16: end for

17: mean←totalvalue / totalell

19: if stdev>stdevthre and count

offsethre>1 then

20: fori←minrow to maxrow step 1 do

21: forj←mincol to maxcol step 1 do

22: offset←|ogm[i·width+j] - mean|

23: if ogm[i·width+j]≠0 and offset>

offsethre then

24: ogm[i·width+j]←0

25: end if

26: end for

27: end for

28: return

29: function Interation(ogm, minrow, maxrow,

mincol, maxcol, count, counthre, offsethre, stdevthre,s)

30: else

31: return mean

32: end if

33: end function

1.3 基于卡爾曼濾波器的結(jié)果優(yōu)化

GKSRD方法的前兩步已經(jīng)求出了當(dāng)前幀感興趣矩形區(qū)域幾何中心位置的道路初始坡度。根據(jù)實(shí)際情況，基于相鄰幀道路坡度均勻變化模型，融合卡爾曼濾波器，GKSRD方法可以進(jìn)一步優(yōu)化當(dāng)前幀感興趣矩形區(qū)域幾何中心位置的道路坡度，優(yōu)化的結(jié)果即為GKSRD方法最終的道路坡度實(shí)時(shí)提取結(jié)果。相鄰幀道路坡度均勻變化模型是指相鄰幀的感興趣矩形區(qū)域幾何中心位置的道路坡度均勻變化。

卡爾曼濾波器由兩個(gè)步驟描述：估計(jì)和測(cè)量更新。

第1步：估計(jì)。當(dāng)前幀的狀態(tài)估計(jì)向量xk和誤差協(xié)方差矩陣Pk根據(jù)式(6)和式(7)求得

xk=Fkxk-1

(6)

(7)

式中，xk-1為前一幀的感興趣矩形區(qū)域幾何中心位置的道路坡度測(cè)量更新結(jié)果，只包含道路坡度一個(gè)狀態(tài)變量；Pk-1初始化為一行一列的單位矩陣；Fk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，基于相鄰幀道路坡度均勻變化模型，令Fk=1；Qk為過程噪聲協(xié)方差，本文方法中忽略過程噪聲協(xié)方差，令Qk=0。

(8)

(9)

(10)

式中，Hk為尺度變換矩陣，令Hk=1；Rk為測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣，本文方法中忽略測(cè)量噪聲協(xié)方差，令Rk=0。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)場(chǎng)景

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在兩個(gè)不同的露天礦山進(jìn)行試驗(yàn)。如圖3所示，其中，圖3(a)為內(nèi)蒙古寶利露天煤礦，圖3(b)為馬鞍山和尚橋露天鐵礦。圖3(a)道路坡度大，路面相對(duì)平整；圖3(b)道路坡度也很大，同時(shí)，路面有很多礦石，路面很不平整。

2.2 試驗(yàn)平臺(tái)

本文采用的試驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示，型號(hào)為臨工集團(tuán)CMT96非公路自卸車，車頭左右兩側(cè)各安裝一個(gè)三維激光雷達(dá)，型號(hào)為RS-LiDAR-16，部分性能參數(shù)信息見表1所示，緊貼車輛前軸中心正上方的車底板上安裝一個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，型號(hào)為OXTS Inertial+，部分性能參數(shù)信息表2所示。

圖3 試驗(yàn)場(chǎng)景Fig.3 Experimental scene

圖4 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Experimental platform

表1 RS-LIDAR-16性能參數(shù)

表2 OXTS Inertial+性能參數(shù)

由表1和表2可以看出激光雷達(dá)的測(cè)距精度可以達(dá)到2 cm，INS的Pitch精度可以達(dá)到0.03°。計(jì)算平臺(tái)為工控機(jī)(industrial personal computer，IPC)，CPU(intel core i7-6820EQ)為四核八線程，主頻2.8 GHz，運(yùn)行內(nèi)存為16 GB，系統(tǒng)環(huán)境為Ubuntu18.04系統(tǒng)，基于ROS(robot operating system)軟件框架。

在試驗(yàn)中，為了使道路坡度真值盡量精確，INS由于安裝誤差，還需要進(jìn)行安裝誤差矯正，誤差矯正采用高精度的傾角儀，將車輛靜止停放在一個(gè)平整的斜坡上，利用傾角儀測(cè)出斜坡的角度，同時(shí)讀出INS的俯仰角，即可獲得安裝誤差。經(jīng)過安裝誤差矯正后，理論上，車載INS在靜止?fàn)顟B(tài)下的俯仰角就是所在位置的道路坡度。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

本文在圖3(a)和圖3(b)的場(chǎng)景中各選擇了3段道路作為試驗(yàn)對(duì)象，道路依次標(biāo)記為a、b、c、d、e、f、g、h。在圖3(a)道路車輛的速度為15 km/h，在圖3(b)道路車輛的速度為10 km/h。柵格地圖大小為40×70 m2，分辨率為0.2 m，坐標(biāo)原點(diǎn)位于左下角，INS水平坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)為(20,20)。如圖5所示為部分道路坡度實(shí)時(shí)提取效果圖，紅色單元格的邊長(zhǎng)為10 m，白色矩形框?yàn)檐囕v位置，綠色為點(diǎn)云，粉色矩形框?yàn)楦信d趣矩形區(qū)域，橫向?qū)挒? m，縱向高為4 m，青色表示感興趣矩形區(qū)域的坡度為正，紅色表示感興趣矩形區(qū)域的坡度為負(fù)。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析與精度評(píng)價(jià)

為了盡量減小由于路面不平整和坡度大導(dǎo)致的車輛俯仰運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的誤差，真值通過以下方式獲得。記錄每一組試驗(yàn)的起點(diǎn)，以該起點(diǎn)作為真值獲得的起點(diǎn)，車輛每走大約1 m左右，停下來(lái)讀取此時(shí)的INS俯仰角作為當(dāng)前所在位置的道路坡度。這種獲得真值的方式由于在車輛靜止的時(shí)候讀取INS俯仰角，所以在極大程度上減小了由于路面不平整和坡度大導(dǎo)致的車輛俯仰運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的誤差。同時(shí)，為了驗(yàn)證GKSRD方法的有效性，本文進(jìn)行的對(duì)比試驗(yàn)包括：以GKSRD方法的提取頻率實(shí)時(shí)讀取的INS俯仰角以及融合GNSS的LOAM算法，LOAM是目前主流的SLAM算法。

目前的一些基于激光雷達(dá)的方法只能提取相對(duì)于車體坐標(biāo)系的道路坡度，所以對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果分析中沒有加入基于激光雷達(dá)的方法。同時(shí)，基于卡爾曼濾波器或龍伯格(Luenberger)觀測(cè)器等的方法無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，所以也沒有加入對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果分析。

圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)依次為L(zhǎng)OAM算法在場(chǎng)景3(a)中的道路a、b、c、d的建圖結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果顯示，LOAM算法在圖6(a)中矩形圈出來(lái)的路段無(wú)法正確匹配，在圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)中大部分路段都無(wú)法正確匹配。圖6(e)、圖6(f)圖6(g)和圖6(h)依次為L(zhǎng)OAM算法在場(chǎng)景3(b)中的道路e、f、g、h的建圖結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果顯示，LOAM算法在圖6(e)、圖6(f)和圖6(g)中矩形圈出來(lái)的路段無(wú)法正確匹配，在圖6(h)中可以正確匹配。由于LOAM算法在場(chǎng)景3(a)中的大部分路段無(wú)法正確匹配，導(dǎo)致測(cè)量的道路坡度無(wú)法輸出正常值，所以場(chǎng)景3(a)的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果中不加入LOAM算法，而在場(chǎng)景3(b)中，只有部分路段無(wú)法正確匹配，測(cè)量的道路坡度可以輸出正常值，所以場(chǎng)景3(b)的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果中加入了LOAM算法。

圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)依次為場(chǎng)景3(a)中的道路a、b、c、d的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，圖7(e)、圖7(f)圖7(g)和圖7(h)依次為場(chǎng)景3(b)中的道路e、f、g、h的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果。橫軸表示每次試驗(yàn)的里程，縱軸表示對(duì)應(yīng)里程的道路坡度。其中紅色曲線為在車輛運(yùn)動(dòng)過程中以GKSRD方法的提取頻率直接實(shí)時(shí)讀取的INS的俯仰角，藍(lán)色曲線為GKSRD方法提取的道路坡度，青色曲線為L(zhǎng)OAM算法測(cè)量的道路坡度，綠色曲線為采集的道路坡度真值。分析圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)、圖7(e)、圖7(f)、圖7(g)和圖7(h)可以發(fā)現(xiàn)8張圖中的道路坡度變化范圍都比較大，坡度絕對(duì)值最小為0°，最大可以達(dá)到11°，同時(shí)GKSRD方法與真值的擬合程度最高。分析圖7(e)、圖7(f)、圖7(g)和圖7(h)可以發(fā)現(xiàn)大部分LOAM的測(cè)量結(jié)果誤差與直接實(shí)時(shí)讀取的INS的俯仰角的誤差相近，而前者在部分路段的誤差要比后者更大。對(duì)比圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)與圖7(e)、圖7(f)、圖7(g)和圖7(h)，可以發(fā)現(xiàn)圖7(e)、圖7(f)、圖7(g)和圖7(h)中的曲線波動(dòng)更劇烈，也驗(yàn)證了場(chǎng)景3(b)的道路更加不平整，同時(shí)，圖7(e)、圖7(f)、圖7(g)和圖7(h)中通過直接讀取INS的俯仰角作為道路坡度的誤差比圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)更大，但是本文提出的GKSRD方法在兩個(gè)場(chǎng)景中的誤差是穩(wěn)定的，說(shuō)明GKSRD方法具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性。

表3列出了INS俯仰角作為道路坡度、LOAM測(cè)量道路坡度和利用GKSRD方法提取道路坡度在8組試驗(yàn)中的平均誤差和最大誤差。觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)INS俯仰角作為道路坡度在所有試驗(yàn)中的平均誤差都大于0.07°，LOAM測(cè)量的道路坡度在所有試驗(yàn)中的平均誤差都大于0.1°，而GKSRD方法在所有試驗(yàn)中的平均誤差都小于0.01°，INS俯仰角在所有試驗(yàn)中的最大誤差都大于1.6°，LOAM測(cè)量的道路坡度在所有試驗(yàn)中的最大誤差都大于2.0°，而GKSRD方法在所有試驗(yàn)中的最大誤差都小于0.5°，說(shuō)明本文提出的GKSRD方法精度更高，同時(shí)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

表3 3種方法在8組試驗(yàn)中的誤差

圖6 LOAM建圖結(jié)果Fig.6 Results of LOAM

圖7 道路坡度離線提取結(jié)果Fig.7 Extracted off-line result of road slope

3 結(jié)論與展望

露天礦山道路坡度大，不平整，目前的一些方法在提取露天礦山道路坡度時(shí)精度比較低，本文針對(duì)目前存在的挑戰(zhàn)提出了GKSRD方法，該方法在很大程度上減小了由于道路坡度大和不平整導(dǎo)致的道路坡度測(cè)量誤差。相比于目前的一些方法，GKSRD方法的精度更高，穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)性也更高。但是GKSRD方法存在幾個(gè)不足：不適用于拐彎小，左右傾斜程度大的道路；未考慮多傳感器的時(shí)間同步；真值獲得效率很低。在未來(lái)的研究中，會(huì)考慮露天礦山道路的一些極端情況，同時(shí)進(jìn)行多傳感器的時(shí)間同步，并且尋找更好的真值獲得方法。